Vật lý đại cương - Dao động cơ phần 2

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

160
lượt xem 22
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vật lý đại cương - dao động cơ phần 2', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý đại cương - Dao động cơ phần 2

Ch−¬ng 7 Dao ®éng c¬
Dao ®éng: chuyÓn ®éng ®−îc lÆp l¹i nhiÒu lÇn theo thêi gian • VÞ trÝ c©n b»ng §iÒu kiÖn • Lùc kÐo vÒ vÞ trÝ c©n b»ng hÖ dao ®éng: • Qu¸n tÝnh 1. Dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ Kh«ng cã ma s¸t -> x dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ F = − kx 1.2. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng c¬ ®iÒu hoμ 2 2 dx dx k m 2 = − kx + x=0 2 dt dt m
2 k dx ω0 > 0 = ω0 + ω0 x = 0 2 2 2 m dt x = A cos(ω0 t + ϕ) Dao ®éng ®iÒu hoμ lμ dao ®éng cã ®é dêi lμ hμm sè SIN hoÆc COS theo thêi gian 1.3. Kh¶o s¸t dao ®éng ®iÒu hoμ • Biªn ®é dao ®éng: A=|x|max k • TÇn sè gãc riªng ω0 = m • Pha cña dao ®éng:(ω0t+ϕ),t=0->ϕ pha ban ®Çu. dx v= = − Aω0 sin( ω0 t + ϕ) • VËn tèc con l¾c: dt
• Gia tèc d 2 x con l¾c a = dt 2 = − Aω0 cos(ω0 t + ϕ) = − ω0 x 2 2 • Chu k× dao ®éng: x(t+T0)=x(t), 2π m T0 = = 2π v(t+T0)=v(t), a(t+T0)=a(t) ω0 ω0 k 1 • TÇn sè riªng ν 0 = = 2π T0 x,a,v Aω2 • N¨ng l−îng dao A ®éng ®iÒu hoμ 1 Wd = mv t 2 -Aω 2 1 = mA ω0 sin ( ω0 t + ϕ) 22 2 2
C«ng do lùc ®μn håi: 2 x x kx 2 kx Wt 0 − Wt = − A t = ∫ Fdx = ∫ − kxdx = − 2 2 0 0 ThÕ n¨ng: 2 kx 1 Wt = = kA cos ( ω0 t + ϕ) k = mω 2 2 2 0 2 2 1 Wtg = Wd + Wt = kA 2 [sin 2 ( ω0 t + ϕ) + cos 2 ( ω0 t + ϕ)] 2 1 1 W = kA = mA 2 ω0 = const 2 2 2 2 1 2W TÇn sè gãc riªng ω0 = A m
rr r P = F// + F⊥ 1.5. Con l¾c vËt lý r O | F |= Mg sin θ ≈ Mgθ dθ ⊥ Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña vËt r r F⊥ r¾n quay quanh trôc O F// r r dθ dθ P = Mg 2 2 Iβ = I 2 = μ I 2 = − Mgθd μ = −dF⊥ = −dMgθ dt dt d θ Mgd 2 Mgd Con l¾c ®¬n θ = 0 ω0 = + dt 2 I I θ l I=ml2 mgl g ω0 = = m 2 ml l
2. Dao ®éng c¬ t¾t dÇn Do ma s¸t biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian=> t¾t Lùc ma s¸t: FC=-rv h¼n 2.1. Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¾t dÇn 2 2 d x r dx k dx dx + + x=0 m 2 = − kx − r 2 dt m dt m dt dt 2 k r dx dx = ω0 = 2β + 2β + ω0 x = 0 2 2 2 m m dt dt 2π 2π − βt x = A 0e cos( ωt + ϕ) T= = ω ω −β ω = ω −β 2 2 2 2 0 0
2.2. Kh¶o s¸t dao ®éng t¾t dÇn − βt Biªn ®é dao ®éng theo thêi gian A = A 0 e − βt − βt − A 0e ≤ x ≤ A 0e L−îng gi¶m loga A 0e −βt x = ln eβT A( t ) δ = ln = ln A0 A0e-βt A 0e −β( t + T ) A( t + T ) A0cosϕ δ= βT t NhËn xÐt: -A0e-βt • T>T0 -A0 • ω0> β míi cã dao ®éng • ω0 ≤ β lùc c¶n qu¸ lín kh«ng cã dao ®éng Biªn ®é gi¶m theo d¹ng hμm e mò -> 0