Về một quan điểm điều khiển động lực học Robot mềm

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> VỀ MỘT QUAN ĐIỂM ĐIỀU KHIỂN<br /> ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT MỀM<br /> Phạm Thành Long1*, Vũ Đức Bình2<br /> Tóm tắt: Bài báo này trình bày một quan điểm xây dựng số liệu bù lực thông qua<br /> phần mềm điều khiển để hiệu chỉnh thao tác của robot, đủ cho các ứng dụng công<br /> nghiệp cần định vị chính xác cỡ 10-4mm. Trên quan điểm mỗi dịch chuyển cơ học<br /> đều tiêu hao hay giải phóng phần năng lượng tương ứng, việc bù lực như trong bài<br /> báo này được lấy dữ liệu từ các biến dạng đàn hồi. Kết quả là có thể đạt được hiệu<br /> quả công tác lớn hơn với chi phí phần cứng không tăng, đây là điều đáng để thay<br /> đổi cách chuẩn bị dữ liệu lập trình quen thuộc với robot cứng.<br /> Từ khóa: Robot mềm, Bù thô, Bù tinh, Bù lực, Sai số.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Hầu hết các robot ngày nay có thể nâng được khoảng từ 1 đến 20 lần trọng lượng của<br /> chúng. So sánh điều đó với cánh tay con người, thì cánh tay người thường có thể nâng<br /> khoảng 10 lần trọng lượng của cánh tay. Vận tốc quay nhanh nhất của 1 cánh tay robot<br /> thường vào khoảng 40 inches/s trong khi tốc độ lớn nhất mà cánh tay con người đạt được<br /> trong khi ném một quả bóng chày là 1500 inches/s. Một trong những vấn đề cơ bản về ứng<br /> dụng robot bên cạnh sức mạnh và tốc độ là độ chính xác. Khả năng lặp lại 1 lệnh của robot<br /> có sai số là 1mm, trong khi tay người có thể thực hiện các lắp ghép trung gian độ chính<br /> xác cao hơn nhiều lần.<br /> Để khâu chấp hành cuối đến vị trí mong muốn, thì các góc khớp của robot được giả<br /> thiết là đã tính được và được dẫn động tương thích. Trong khi robot được coi là đủ cứng,<br /> vì vậy mà khâu chấp hành cuối sẽ kết thúc tại các vị trí đã định trước. Với các robot có<br /> khối lượng và tầm với lớn rất khó điều khiển chính xác do khâu thực tế là có biến dạng<br /> đàn hồi, việc phân tích và điều khiển robot dựa trên giả định là cánh tay robot là tập hợp<br /> của các khâu cứng tuyệt đối mắc phải những hạn chế hiển nhiên.<br /> Sunada và Dubowsky (1983), Naganathan và Soni (1987) đã thực hiện các nghiên cứu<br /> về mô hình hóa các robot mềm và đo lường các biến dạng này. Cơ sở của phương pháp<br /> này là giả thuyết các chuyển vị đàn hồi là nhỏ và có thể được xếp chồng lên chuyển động<br /> tổng thể lớn. Simo (1968) và Vũ Quốc (1986), Avello và cộng sự (1991) lại đề xuất một<br /> kỹ thuật khác trong đó các đáp ứng động lực được tính bằng cách tham chiếu tới một hệ<br /> tọa độ cơ sở cố định. Điều này đòi hỏi việc sử dụng các lý thuyết dầm biến dạng hữu hạn<br /> có khả năng xử lý các kết quả chuyển vị lớn và phép quay hữu hạn. Bayo và Serna (1989)<br /> sử dụng phương pháp bổ sung các ràng buộc động lực học vào phương trình của Lagrange<br /> để tính toán lại giá trị của mô men động ở thời điểm bất kỳ nhằm tác động lên khâu cuối<br /> một dư lực nữa để điều chỉnh vị trí mong muốn.<br /> Cannon và Schmith (1984), Yoshida và cộng sự (1987), Menq và Cben (1988)<br /> Krishnan và Vidyasagar (1988), Casteazo và Lee (1988), trong các nghiên cứu kể trên chỉ<br /> ra những hệ thống robot mềm này có dao động tắt dần xung quanh một vị trí cuối cùng<br /> mong muốn và đưa ra một luật phản hồi trong đó bao gồm các biến đàn hồi. Hệ thống<br /> được bù cuối cùng di chuyển nhanh về phía vị trí cuối cùng nhưng các chuyển động trung<br /> gian không phải là mịn, các nghiên cứu được tiến hành trong điều kiện các khâu có biến<br /> <br /> <br /> 84 P.T.Long, V.Đ.Bình, “Về một quan điểm.. robot mềm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> dạng và mômen dẫn động lớn. Để đạt được chuyển động mịn hơn, đã có đề xuất cần sử<br /> dụng các luật điều khiển phản hồi khác nhau và luôn tham chiếu tới một quỹ đạo đã chọn<br /> trong khi cố gắng để giữ cho robot dao động ít nhất.<br /> Danh sách các nghiên cứu còn được thống kê đến năm 2014, tuy nhiên chúng đều chưa<br /> giải quyết được tận gốc vấn đề điều khiển robot mềm một cách mỹ mãn ở mọi phương diện.<br /> 2. ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG HỌC TAY MÁY MỀM<br /> 2.1. Mô tả sự biến dạng và cơ chế phát sinh sai số<br /> Chuyển động của tay máy mềm theo quan điểm của chúng tôi chia ra hai loại:<br /> - Chuyển động mong muốn (theo yêu cầu công nghệ);<br /> - Chuyển động không mong muốn (do biến dạng đàn hồi).<br /> Nếu ở tất cả các vị trí của quỹ đạo mà tay máy đi qua không có khớp nào của nó ở vị trí<br /> giới hạn (còn độ dự trữ chuyển động), thì có thể sử dụng dịch chuyển chủ động của khớp<br /> để bù lại biến dạng đàn hồi của khâu. Do dịch chuyển này có thể đánh giá trong toàn bộ<br /> cấu trúc và nó có giá trị không lớn nên thường thì luôn thực hiện được việc bù trừ này.<br /> Dữ liệu bù được chia làm hai loại bù thô và bù tinh, trong đó có hai phương thức là<br /> thông qua tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn hoặc đo kiểm bằng cảm biến dịch<br /> chuyển và kết hợp với nội suy.<br /> Dưới đây là sơ đồ nguyên lý sử dụng các biến dạng đàn hồi để xây dựng dữ liệu bù thô<br /> (q1 ,..., qn ) ' và dữ liệu bù tinh (q1 ,..., qn )" .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ xây dựng dữ liệu động học.<br /> 2.2. Quá trình bù thô<br /> Ký hiệu ma trận toạ độ thực biểu diễn thế của robot ở vị trí mong muốn là:<br />  ny nz px <br />   sz p y <br /> Plt   (1)<br />    pz <br />  <br />    1<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 85<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> Do ảnh hưởng của ngoại lực biến dạng của cấu trúc làm cho vị trí và định hướng thực tế sẽ là:<br />   (n y   x 0, y6 ) (nz   x 0, z 6 ) ( px  u x ) <br />  <br />   ( sz   y 0, z 6 ) ( p y  u y )  (2)<br /> Pth  <br />    ( pz  u z ) <br />  <br />     1 <br /> Với biến dạng đo được bằng thực nghiệm  = (u x , u y , u z ,  x ,  y ,  z ) .<br /> Trong không gian công tác của robot, để bù trừ ảnh hưởng của biến dạng kể trên cần<br /> điều khiển cấu trúc đưa khâu tác động cuối đạt đến tư thế (3) thay vì đến (2):<br />   (n y   x 0, y6 ) ( nz   x 0, z 6 ) ( px  u x ) <br />  <br />   ( s z   y 0, z 6 ) ( p y  u y )  (3)<br /> Ptt  <br />    ( pz  u z ) <br />  <br />     1 <br /> Ưu điểm của cách làm này là giảm được đáng kể sai số vị trí điểm cuối so với khi<br /> không bù, tuy nhiên sự hạn chế của cách làm này ở chỗ nó không thể bù được sự giảm tầm<br /> với của mỗi khâu. Do khi đã bị uốn cong thì tầm với luôn là dây cung trong khi nếu không<br /> biến dạng tầm với phải là chiều dài cung, như hình 2.<br /> C P<br /> dy<br /> D A<br /> dy<br /> B<br /> dx<br /> Hình 2. Quan hệ giữa các vị trí trong khi làm việc.<br /> Theo hình 2, muốn điểm cuối là A thì thực tế khi chịu lực p, điều khiển bằng các tham<br /> số động học lý tưởng kiểm tra trên các phần mềm FEM chỉ ra điểm cuối thực tế là B. Để<br /> khắc phục trong bước bù thô lấy C làm điểm cuối thay thế cho A nên trong cùng điều kiện<br /> điểm cuối sẽ là D gần với A hơn nhiều so với B, phép bù đã mang lại hiệu quả.<br /> Tuy nhiên lượng AD chính là lượng không thể giảm nhỏ hơn nếu chỉ bù một lần mà<br /> nguyên nhân ở chỗ khi khâu bị uốn cong như đường nét đứt trên hình 2, tầm với của nó bị<br /> giảm đi.<br /> 2.3. Quá trình bù tinh<br /> Để khắc phục sự giảm tầm với do khâu bị uốn cong, không khó để thấy rằng nếu D<br /> muốn trùng vào A sau khi biến dạng đầy đủ thì trước khi chịu lực từ điểm C trên hình 5<br /> cần cộng thêm vào phương của khâu một đoạn bằng hình chiếu vuông góc của đoạn AD<br /> lên khâu ở trạng thái chưa chịu lực (AD.cos(  )).<br /> P<br /> C E<br /> <br /> dy<br /> D A<br /> dy<br /> B<br /> dx<br /> Hình 3. Sự hình thành điểm thay thế khi bù tinh.<br /> <br /> <br /> 86 P.T.Long, V.Đ.Bình, “Về một quan điểm.. robot mềm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Gọi CE là hình chiếu vuông góc của AD lên khâu ở trạng thái đã lấy đối xứng khi bù<br /> thô như hình 3, vì góc giữa AD và CE (kí hiệu  ) đủ nhỏ để có thể xem gần đúng CE =<br /> DA (tam giác cân thay vì vuông), như vậy điểm E là điểm thay thế cho điểm C trong lần<br /> bù thứ hai, ở trạng thái ổn định sau khi khâu biến dạng đàn hồi đầy đủ điểm E sẽ tiệm cận<br /> đến điểm mong muốn A gần hơn so với điểm D. Dễ nhận thấy ở lần bù thứ n lượng bù tạo<br /> thành một chuỗi đơn điệu giảm bị chặn dưới:<br /> <br /> Lim  AD.(cos( ))<br /> n<br />   0 (4)<br /> n <br /> <br /> <br /> 3. ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY MỀM<br /> 3.1. Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi thế năng của hệ<br /> Do các khâu bị uốn cong, chúng trở thành các lò xo dự trữ năng lượng đàn hồi, giá trị<br /> các biến dạng này được đánh giá bằng một trong hai phương pháp:<br /> - Tính toán bằng phần mềm phần tử hữu hạn;<br /> - Đo trực tiếp biến dạng bằng các cảm biến ở một số điểm nút và nội suy.<br /> Cách làm thứ nhất đòi hỏi có đầy đủ thông tin về thiết kế của robot như bản vẽ chế tạo<br /> khâu, khớp, vật liệu, tình trạng chịu lực. Trong điều kiện thực tiễn việc chuẩn bị đủ các dữ<br /> liệu này khá phức tạp, nếu việc mô hình hóa tái hiện không chính xác kết quả bù sẽ không<br /> đem lại độ chính xác như mong muốn.<br /> Cách làm thứ hai thực tiễn hơn do chỉ cần áp các cảm biến vào hệ thực có thể cấu trúc<br /> ngay lập tức các tham số điều khiển với độ chính xác cao.<br /> Việc một khâu với biến dạng đã xác định được bằng cách đo hoặc tính toán qua mô<br /> hình FEM, sẽ cung cấp các thế năng đàn hồi tương ứng để bổ sung vào hệ:<br /> Xét một khâu đàn hồi AB bị uốn cong dưới tác dụng ngoại lực như hình 4, điểm mút<br /> của khâu kết thúc ở C thay vì ở B theo lý thuyết. Khâu được xác nhận chịu uốn tổng hợp<br />   ( x , y , z )T như hình vẽ. Giả sử độ cứng uốn của khâu theo ba phương lần lượt là:<br /> k  (k x , k y , k z ) (5)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Sơ đồ tính thế năng đàn hồi của khâu bị biến dạng.<br /> <br /> Khi đó hệ được bổ sung một thế năng đàn hồi tổng hợp cho bởi:<br /> 1<br />   (k x x 2  k y y 2  k z z 2 ) (6)<br /> 2<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 87<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> So với khi chưa chịu lực thành phần thế năng này bằng không, nên việc đưa (6) cập<br /> nhật vào phương trình lagrange II sẽ góp phần hiệu chỉnh vị trí cho khâu cuối đáng kể.<br /> 3.2. Quan điểm xuất phát từ việc thay đổi các tham số động học của hệ<br /> Theo phương trình lagrange II xác định được giá trị lực suy rộng cần đặt vào trục khớp<br /> động để hoàn tất việc dẫn động robot:<br />   mq " bq ' kq (7)<br /> Với giá trị chuẩn của bộ tham số (q, q’, q”) dưới ảnh hưởng của biến dạng đàn hồi quỹ<br /> đạo khi đo lường sơ bộ theo hình 1 là không chính xác, việc xác định lượng bù thô xác<br /> định theo (1,2,3) và diễn giải chi tiết trên hình 2. Lượng bù lúc này xác định được là:<br /> (q1 ,..., qn ) ' (8)<br /> Hay dữ liệu xuất xuống động cơ qua khâu so sánh là:<br /> (q1  q1 ,..., q n  qn ) ' (9)<br /> Sau lần bù thứ hai, dữ liệu xuất xuống động cơ là:<br /> (q1  q1 ,..., q n  qn ) '  (q1 ,..., qn )" (10)<br /> Như vậy phương trình (7) cần được cập nhật tương ứng để hoàn thành việc cung cấp<br /> mô men khi đầu vào là (10) thay cho bộ tham số gốc mà bài toán động học chuẩn ở trạng<br /> thái không biến dạng đưa ra là (q, q’, q”).<br /> Các dịch chuyển bù ở (9, 10) sẽ tiêu hao phần năng lượng tương ứng cần để dẫn động<br /> nó, phần này chưa có trong bài toán động học chuẩn nên cần tính toán bổ sung vào hệ. Tức<br /> là bất cứ chuyển động nào đều gắn với một nguồn cung cấp năng lượng của nó, các<br /> chuyển động bù cũng không ngoài quy luật này.<br /> <br /> 4. MÔ PHỎNG SỐ QUÁ TRÌNH BÙ<br /> 4.1. Mô tả tình huống nghiên cứu<br /> Xét một robot mềm dạng ba khâu phẳng, chiều dài khâu: a1 = 250, a2 = 250, a3 = 165 mm<br /> tay máy mang một tải trọng thường trực p = 400(N) luôn hướng theo phương trọng lực.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. Mô hình FEM trên Catia. b. Mô tả cơ tính vật liệu chế tạo khâu.<br /> Hình 5. Mô tả đối tượng điều khiển.<br /> <br /> <br /> 88 P.T.Long, V.Đ.Bình, “Về một quan điểm.. robot mềm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 4.2. Kết quả bù chuyển vị và bù lực<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> b. Đường mong muốn trùng với đường bù 2 ở<br /> a. So sánh quỹ đạo trước và sau bù.<br /> trạng thái phóng đại.<br /> Hình 6. Hiệu quả bù kép trên trục Ox.<br /> Theo đồ thị trên hình 6, đường quỹ đạo trục x mong muốn và đường nhận được khi bù<br /> lần 2 gần như trùng nhau hoàn toàn.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. So sánh quỹ đạo trước và sau bù. b. Trạng thái phóng to.<br /> Hình 7. Hiệu quả bù kép trên trục Oy.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. So sánh sai số trên trục ox. b. So sánh sai số trên trục oy.<br /> Hình 8. So sánh sai số quỹ đạo trên hai trục sau hai lần bù.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 89<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a. So sánh đồ thị q1. b. So sánh đồ thị q2. c. So sánh đồ thị q3.<br /> Hình 9. Đồ thị chuyển vị của ba trục q1, q2, q3 trước và sau khi bù kép.<br /> <br /> 5. KẾT LUẬN<br /> Với kết quả mô phỏng dựa trên kỹ thuật được đề xuất trong bài báo, sự thành công thể<br /> hiện trên các khía cạnh sau:<br /> - Đã đưa ra được một quy trình điều khiển khắc phục được sự biến dạng của tay<br /> máy khi mang tải lớn hơn mức cho phép của nó, trong khi vẫn đảm bảo độ chính<br /> xác định vị khâu cuối;<br /> - Chứng minh được hiệu quả của hai quá trình bù chuyển vị kép liên hoàn với bù<br /> lực suy rộng, bằng cách sử dụng mô hình phần tử hữu hạn của Catia và biểu thị<br /> kết quả dưới dạng đồ họa;<br /> - Đề xuất được phương pháp tính toán định lượng dữ liệu cho hai mạch điều khiển<br /> chuyển vị và mạch điều khiển lực. Giải thích sự liên hệ về mặt nguồn gốc năng<br /> lượng trên khía cạnh động học và động lực học trong hệ đàn hồi.<br /> Bài báo cũng góp phần hoàn thiện lý thuyết về điều khiển các hệ robot mềm tương tác<br /> với môi trường và đẩy nhanh quá trình thương mại loại robot này trong tương lai gần.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. James D. Lee and Ben – Li Wang, “Optimal control of a flexible robot arm”,<br /> Computer and Structures Vol. 29, No. 3, pp 459 – 467.<br /> [2]. E. Bayo, “A finite element approach to control the end-point motion of a<br /> single-link flexible robot”, J. Robotic Systems 4 (1), (1987), 63-75.<br /> [3]. E. Bayo and H. Moulin, “An efficient computation of the inverse dynamics of<br /> flexible manipulators in the time domain”, 1989 IEEE Conf. on Robotics and<br /> Automation, (1989), 710-715.<br /> [4]. E. Bayo, R. Movaghar and M. Medus, “Inverse dynamics of a single-link flexible<br /> robot: Analytical and experimental results”, Internat. J. Robotics and Automation<br /> 2 (3), (1988), 150-157.<br /> [5]. E. Bayo, P. Papadopoulus, J. Stubbe and M.A. Serna, “Inverse dynamics and<br /> kinematics of a multi-link elastic robots: An iterative frequency domain<br /> approach”, Internat. J. Robotics Research 8 (6), (1989), 49-62.<br /> [6]. E. Bayo and M.A. Serna, “Penalty formulation for the dynamic analysis of elastic<br /> mechanisms, J. Mechanisms”, Transmission and Automation in Design 3, (1989),<br /> 321-327.<br /> <br /> <br /> <br /> 90 P.T.Long, V.Đ.Bình, “Về một quan điểm.. robot mềm.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> [7]. S.K. Biswas and R.D. Klafter, “Dynamic modeling and optima control of a<br /> flexible robotic manipulators”, 1988 IEEE Internat. Conf. on Robotics and<br /> Automation, Vol. 1, (1988), pp. 15-20.<br /> [8]. W.J. Book, “Modeling, design and control of flexible manipulators arms: Status<br /> and trends”, NASA Conf. on Space Telerobotics, Vol. 3, (1989), I 1-24.<br /> [9]. R.H. Cannon Jr. and E. Schmitz, “Initial experiments on the end-point control of<br /> a flexible one-link robot”, Internat. J. Robotics Research 3(3), (1984), 62-75.<br /> [10]. I.A. Castelazo and H. Lee, “Nonlinear compensation for flexible manipulators”,<br /> J. Dynamic Systems, Measurement and Control 112, (1988), 62-68.<br /> [11]. C. Chevallereau and Y. Aoustin, “Non-linear control laws for a two flexible-link<br /> robot: Comparison of applicability domains”, IEEE Internat. Conf. on Robotics<br /> and Automation 2, (1992), 748-753.<br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> <br /> ABOUT AN OPINION OF A DYNAMIC CONTROLLING<br /> OF THE FLEXIBLE ROBOTS<br /> An approach to construct data of force compensation via controlling software to<br /> modify the operation of flexible robots in industrial applications requiring the<br /> accuracy up to 10-4 mm is presented in this paper. Based on the point that any<br /> mechanical movement either consumes or releases its equivalent energy, force<br /> compensation in this study is obtained from the elastic deformation. The results of<br /> this study showed that it is possible to obtain a better operation of soft robots<br /> without increasing the cost of their components. This opens opportunities<br /> significantly for improving the conventional preparation of programming data for<br /> hard robots.<br /> <br /> Keywords: Flexible robots, Rough compensation, Fine compensation, Force compensation, Error.<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 12 tháng 04 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Bộ môn Cơ điện tử, Khoa Điện tử, ĐHKT Công Nghiệp – ĐH Thái Nguyên;<br /> 2<br /> ĐH Công nghiệp Việt Trì.<br /> *<br /> Email: kalongkc@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 91<br />