TẠP CHÍ TÂM LÝ - GIÁO DỤC
26 Tập 30, số 07 (tháng 07/2024)
XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở
TIỂU HỌC THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018
Bùi Văn Chương
Khoa Sư phạm, Trường Đại học Hạ Long
Tóm tắt: Thực hiện tinh thần “Đổi mới cơ bản và toàn diện giáo dục và đào tạo trong tình hình mới”, thực hiện Chương
trình giáo dục phổ thông năm 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, với rất nhiều thay đổi, thể hiện tinh thần đổi
mới với trọng tâm là chuyển nền giáo dục từ truyền thụ kiến thức sang giúp học sinh hình thành và phát triển phẩm chất
và năng lực. Trong phạm vi bài viết, chúng tôi xin được đưa ra một số ví dụ về xây dựng tình huống có vấn đề trong dạy
học toán ở Tiểu học, góp phần vào việc rèn luyện các năng lực cần hình thành của học sinh, đáp ứng mục tiêu của Chương
trình giáo dục phổ thông 2018.
Từ khoá: Tình huống có vấn đề, dạy học toán, dạy học giải quyết vấn đề.
CONSTRUCTING PROBLEM SITUATIONS IN TEACHING
MATHEMATICS IN ELEMENTARY SCHOOLS ACCORDING TO
THE 2018 GENERAL EDUCATION PROGRAM
Bui Van Chuong
Faculty of Education, Ha Long University
Abstract: In the spirit of implementing the "Fundamental and Comprehensive Renovation of Education and Training in
the New Situation" and the 2018 General Education Program issued by the Ministry of Education and Training, with many
changes reflecting a spirit of innovation focused on shifting education from knowledge transmission to helping students
form and develop qualities and capacities. In this article, we present several examples of constructing problem situations in
teaching mathematics in elementary schools, contributing to the cultivation of necessary competencies in students, meeting
the objectives of the 2018 General Education Program.
Keywords: Problem situations, teaching mathematics, problem-solving teaching.
Nhận bài: 29/5/2024 Phản biện: 5/7/2024 Duyệt đăng: 8/7/2024
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong dạy học toán hiện nay ở Tiểu học, xu
hướng mới là tạo cơ hội cho học sinh được thực
hiện các hoạt động học tập. Thông qua hoạt động
học tập của học sinh, rèn luyện và phát triển khả
năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh các
phẩm chất của tư duy; nâng cao năng lực phát hiện
và giải quyết vấn đề; rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; từ đó hình hình thành các
phẩm chất và năng lực cần có của học sinh. Một
trong những phương pháp dạy học cần được vận
dụng rộng rãi, đó là phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề, mà điểm mấu chốt của
nó là tạo ra tình huống có vấn đề.
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1.Một số khái niệm. Một vấn đề (đối với
người học) được biểu thị bởi một hệ thống những
câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn các
điều kiện sau:
+ Học sinh chưa giải đáp được câu hỏi đó hoặc
chưa thực hiện được hành động đó.
+ Học sinh chưa được học một qui tắc có tính
chất thuật giải nào để giải đáp câu hỏi hoặc thực
hiện yêu cầu đặt ra.
- Một tình huống có vấn đề cần thoả mãn các
yêu cầu đặt ra.
+ Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bao
hàm một vấn đề theo nghĩa nêu ở trên.
+ Gợi nhu cầu nhận thức: Học sinh phải cảm
thấy cần thiết, thấy có nhu cầu, hứng thú và mong
muốn giải quyết vấn đề đó.
+ Gây niềm tin ở khả năng: Tình huống phải
gây cho học sinh niềm tin ở khả năng của mình,
làm cho họ thấy tuy họ chưa có ngay lời giải
nhưng đã có một số kiến thức, kỹ năng liên quan
đến vấn đề đặt ra và nếu tích cực suy nghĩ thì có
nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó.
TẠP CHÍ TÂM LÝ - GIÁO DỤC
27TÂM LÝ - GIÁO DỤC
Trong dạy học giải quyết vấn đề, người ta phân
biệt cấp độ khác nhau tuỳ theo mức độ độc lập của
học sinh trong hoạt động học tập.
- Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên chỉ tạo ra
tình huống có vấn đề, học sinh tự phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Hợp tác giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra
tình huống có vấn đề, học sinh hợp tác phát hiện
và giải quyết vấn đề.
- Đàm thoại nghiên cứu vấn đề: Học sinh phát
hiện và giải quyết vấn đề nhờ sự gợi ý, dẫn dắt của
giáo viên.
- Thuyết trình giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo
tình huống có vấn đề, đặt vấn đề và trình bày quá
trình suy nghĩ giải quyết. (theo [3])
Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề.
2.2. Những cách thường dùng để tạo ra tình
huống có vấn đề trong dạy học Toán ở Tiểu học
2.2.1. Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực
tiễn: Đưa ra các tình huống xuất phát từ thực tiễn,
tình huống này chứa đựng vấn đề toán học.
Ví dụ 1.1. Sau khi dạy xong phần phép chia hết
(Toán 3), giáo viên cho học sinh giải bài toán: Một
lớp học có 35 học sinh, phòng học của lớp đó chỉ
có loại bàn 2 chỗ ngồi. Hỏi lớp cần có ít nhất bao
nhiêu bàn học như thế?
Căn cứ vào tình huống bài toán chia hết tương
tự, học sinh sẽ nghĩ ngay tới thực hiện phép chia
35 cho 2. Kết quả được thương là 17 và dư là 1
(dư 1 học sinh).
Như vậy sẽ còn 1 bạn chưa có bàn học, vậy 17
chưa là đáp án cuối cùng từ đó xuất hiện một vấn đề.
Học sinh sẽ phân tích xem cần thêm mấy bàn,
chỉ cần thêm một bàn nữa cho 1 bạn, số bàn cần là
17 + 1 = 18 bàn.
Học sinh giải quyết vấn đề dưới dạng bài toán,
sau này những dạng toán như thế này không còn
là vấn đề đối với học sinh nữa.
Ví dụ 1.2. Sau khi học xong bài Các số trong
phạm vi lớp triệu (Toán 4), giáo viên cho học sinh
giải bài toán “Trong đợt diễn ra đại dịch Covid-19,
lớp em quyên góp tiền để mua 40 hộp khẩu trang
tặng người dân vùng khó khăn. Biết mỗi hộp khẩu
trang có giá 50 000 đồng và lớp em có 40 học
sinh. Hỏi nếu tất cả học sinh trong lớp em quyên
góp số tiền như nhau thì mỗi bạn cần góp bao
nhiêu tiền đủ để mua số hộp khẩu trang đó?”
- Đây là tình huống chứa đựng vấn đề mang
tính thực tiễn. Với các dữ liệu được nêu trong tình
huống, học sinh chưa thể giải quyết được tình
huống ngay lập tức mà cần vận dụng đến các kiến
thức, kĩ năng đã học để từng bước suy luận, giải
quyết vấn đề. Trong tình huống này, học sinh cần
hiểu được mối liên quan giữa số lượng hộp khẩu
trang và giá tiền mỗi hộp, mối liên quan giữa tổng
số tiền cần có để mua đủ số khẩu trang và số học
sinh của lớp.
- Để giải quyết tình huống, HS cần áp dụng
phép nhân và phép chia số có hai chữ số (trong
phạm vi lớp triệu) đã được học.
- Cách giải quyết tình huống:
+ Học sinh sẽ tính tổng số tiền cần có để mua
40 hộp khẩu trang bằng cách lấy 50000 đồng /hộp
nhân với 40, 50 000 × 40 = 2 000 000 (đồng)
+ Tiếp theo học sinh sẽ tính số tiền mỗi HS cần
quyên góp bằng cách lấy 2 000 000 chia cho tổng
số học sinh của lớp là 40 học sinh .
2 000 000 : 40 = 50 000 (đồng)
Ví dụ 1.3. Khi dạy bài “Phép cộng số thập
phân” (Toán 5)
GV đưa ra bài toán: Cắt một sợi dây thành hai
đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài 3,2dm và đoạn thứ
hai dài 4,3dm. Hỏi sợi dây lúc đầu dài bao nhiêu
đề- xi- mét?
- Để giải quyết bài toán này, các em cần tính
tổng của hai đoạn dây, đây là vấn đề hoàn toàn có
thể xảy ra đối với học sinh trong thực tế.
- Tuy nhiên các em chưa biết cách cộng hai
số thập phân. Giáo viên cần gợi ý cho các em
cách thực hiện yêu cầu trên bằng một trong hai
cách sau:
Cách 1: Đưa hai số thập phân trên về số tự
nhiên bằng cách đổi số đo từ dm về cm, sau đó
thực hiện phép cộng hai số với đơn vị cm, được
kết quả ta đổi về đơn vị dm.
Cách 2: Đổi hai số trên về phân số thập phân,
sau đó cộng hai phân số thập phân đó, cuối cùng
ta đổi về đơn vị dm.
Ví dụ 1.4. Khi dạy xong khái niệm phân số
(Toán 4), GV cho HS thực hiện yêu cầu sau: Lan
có một sợi dây ruy-băng. Lan cần cắt lấy 5/8 sợi
dây để gói quà mà không có thước đo. Em hãy
giúp bạn Lan thực hiện.
Phân tích:
- Những kiến thức mà học sinh đã có là gì?
HS đã học khái niệm phân số, hiểu: Trong một
phân số, mẫu số cho biết số phần bằng nhau được
chia ra, tử số cho biết số phần lấy đi.
- Học sinh sẽ có định hướng ban đầu như thế nào?
HS sẽ nghĩ ngay tới chia sợi dây thành 8 phần
bằng nhau, cắt lấy 5 phần.
TẠP CHÍ TÂM LÝ - GIÁO DỤC
28 Tập 30, số 07 (tháng 07/2024)
Học sinh sẽ gặp vấn đề gì? Không có thước
đo, vậy làm thế nào để chia thành các phần bằng
nhau? (xuất hiện vấn đề)
Học sinh sẽ suy nghĩ: Có thể gấp sợi dây lại để
chia thành các phần bằng nhau. Từ đó, đưa ra cách
giải quyết tình huống: Gấp đôi sợi dây 3 lần liên
tiếp để chia thành 8 phần bằng nhau, đánh dấu và
cắt lấy 5 phần.
2.2.2. Tạo tình huống có vấn đề từ kiến thức
đã biết bằng cách biến đổi hoặc “dấu đi” một
yếu tố (yếu tố của phép tính, một số chữ số
khuyết trong khi thực hiện thuật toán, một vài
nét khuyết của hình vẽ…), yêu cầu học sinh tìm
lại yếu tố đó
Sau khi hình thành các kiến thức toán học, nếu
giáo viên chỉ đưa bài tập vận dụng trực tiếp kiến
thức thì nó không chứa đựng vấn đề. Giáo viên có
thể tạo ra tình huống có vấn đề bằng cách tạo bài
tập phức tạp hơn, việc giải quyết bài tập sẽ gồm
2, 3 bước, trong đó có bước áp dụng trực tiếp kiến
thức đơn giản vừa học.
Ví dụ 2.1. Khi học đến phép cộng trong phạm
vi 6, các bài tập đơn thuần như: 4 + 2 = ?, 5 + 1
=? ,... là những bài tập không có tính “vấn đề” vì
nó chỉ nhằm mục đích củng cố các kết quả tính
trừ trong phạm vi 5. Nhưng giáo viên có thể nghĩ
ra các bài tập mang tính vấn đề (cho HS tiếp thu
ở mức độ trung bình trở lên) như: 3 + .... = 6;
2 + .... = 5; ...
Các bài tập này khó hơn bài tập dạng trên, vì
học sinh phải thử dần các phép tính mới tìm ra
kết quả.
Cũng từ kiến thức cộng trong phạm vi 6, có thể
ra các bài tập chứa đựng vấn đề khó hơn
Ví dụ 2.2. Khi dạy bài “Mấy và mấy” Toán 1,
Kết nối tri thức với cuộc sống, giáo viên có thể
cho học sinh giải quyết bài toán sau: Hà cần lấy 6
quả bóng bay gồm 2 màu xanh và đỏ. Hà có thể
lấy mấy quả bóng xanh, mấy quả bóng đỏ?
Học sinh sẽ phải vận dụng các kiến thức đã biết
để dự đoán, thử nghiệm:
Nếu là 1 + 5 = 6 thì lúc này phải lấy 1 quả bóng
xanh, 5 quả bóng đỏ hoặc 5 quả bóng xanh, 1 quả
bóng đỏ.
Nếu là 2 + 4 = 6 thì lúc này phải lấy 2 quả bóng
xanh, 4 quả bóng đỏ hoặc 4 quả bóng xanh, 2 quả
bóng đỏ.
Nếu là 3 + 3 = 6 thì phải lấy 3 quả bóng xanh
và 3 quả bóng đỏ.
Ví dụ 2.3. Khi dạy xong bài Phép cộng số thập
phân (Toán 5)
- Sau khi đã hình thành cho học sinh quy tắc
cộng hai số thập phân, GV đưa thêm các ví dụ có
dạng: 1,23 + 12,3 (phần thập phân có số chữ số
khác nhau) hay: 2 + 2,5 (số tự nhiên cộng với số
thập phân)
Cách thực hiện: Giáo viên nêu phép tính và
hỏi: Các số hạng trong phép tính có gì giống
và khác với các số hạng trong những phép tính
vừa làm?
- Tình huống có vấn đề xuất hiện ở đây chính là
số chữ số ở phần thập phân của hai số khác nhau.
- Tuỳ theo từng đối tượng học sinh mà giáo
viên định hướng cách giải quyết vấn đề. Đối với
trường hợp thứ nhất, giáo viên cần định hướng
cho học sinh viết thêm một chữ số 0 vào bên phải
số 12,3 để được số 12,30. Đối với trường hợp thứ
hai, cần định hướng viết 2 dưới dạng 2,0.
- Với tình huống trên, học sinh trung bình có
thể giải quyết được vì các em đã nắm được tính
chất của các số thập phân bằng nhau.
2.2.3. Yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp
tương tự để phát hiện kiến thức mới
Ví dụ 3.1. Ở lớp 4, khi đã học xong Cộng các
phân số khác mẫu số, HS đã biết các cộng các
phân số khác mẫu số (Qui đồng mẫu số các phân
số rồi cộng các tử số, giữ nguyên mẫu số đã quy
đồng). Đến bài Trừ các phân số khác mẫu số, giáo
viên có thể đặt vấn đề để các em tự tìm cách trừ
hai phân số khác mẫu số.
Đây là vấn đề mới cần giải quyết, học sinh sẽ
dựa vào cách cộng các phân số khác mẫu số để
tìm cách trừ các phân số khác mẫu số: Qui đồng
mẫu số các phân số rồi trừ các tử số, giữ nguyên
mẫu số đã quy đồng.
Ví dụ 3.2. Ở lớp 2 khi học sinh đã học xong
bảng nhân 2, nhân 5 các em đã biết thế nào là bảng
nhân và cách xây dựng bảng nhân (dựa vào phép
cộng các số bằng nhau). Đến lớp 3, giáo viên có
thể đặt vấn đề để các em tự lập bảng nhân 4, bảng
nhân 6,…
Đây là vấn đề mới cần giải quyết, học sinh sẽ
dựa vào cách lập bảng nhân 2 và nhân 5 trước đó
để có thể tự lập bảng nhân 4, bảng nhân 6,… (dựa
vào phép cộng các số bằng nhau).
Ví dụ 3.3: Khi dạy bài “Phép trừ số thập phân”,
(Toán 5)Giáo viên nêu bài toán: Một sợi dây dài
2,48m. Cắt sợi dây đó thành hai đoạn Biết độ dài
đoạn thứ nhất là 1,05m. Tính độ dài sợi dây thứ
hai?
Học sinh phát hiện ra muốn tính độ dài của
đoạn dây còn lại thì phải thực hiện phép trừ 2,48
TẠP CHÍ TÂM LÝ - GIÁO DỤC
29TÂM LÝ - GIÁO DỤC
- 1,05, đây là một tình huống các em cần phải giải
quyết.
Vấn đề tương tự ở đây là: Cách thực hiện phép
trừ và phép cộng hai số thập phân hoàn toàn giống
nhau.
-Từ cách thực hiện phép cộng hai số thập phân
đã được học, giáo viên yêu cầu học sinh áp dụng
để thực hiện phép trừ 2,48 - 1,05.
-Tình huống đặt ra cho học sinh ở đây là: Các
em phải thực hiện phép trừ (2,48 - 1,05) dựa vào
cách thực hiện phép cộng hai số thập phân.
2.2.4. Lật ngược một khẳng định đã biết
Thông thường có một tính chất được phát biểu
dưới dạng một câu đơn giản, nếu lật ngược lại thì
được một câu chưa chắc đã đúng.
Ví dụ 4.1. Sau khi học sinh học bài “Hình chữ
nhật” (Toán 3), rút ra đặc điểm của hình chữ nhật
là: Có hai cạnh dài bằng nhau và hai cạnh ngắn
bằng nhau”.
Giáo viên có thể cho học sinh xét câu phát biểu
khác như sau: Hình có 2 cạnh dài bằng nhau và
2 cạnh ngắn bằng nhau có phải là hình chữ nhật
không?
Ví dụ 4.2. Sau khi học xong bài “Số chẵn, số
lẻ” (Toán 4) rút ra nhận xét: Các số có chữ số tận
cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn. Giáo viên hỏi
học sinh số chẵn là số có chữ số tận cùng là 0, 2,
4, 6, 8 có đúng không?
Ví dụ 4.3. Sau khi học xong bài Hình thoi, rút
ra nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông
góc với nhau. Giáo viên có thể hỏi học sinh “Tứ
giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có là
hình thoi không?”
Ví dụ 4.4. Khi học về dãy số tự nhiên chẳng
hạn dãy số tự nhiên lẻ 1, 3, 5,… 97, 99 giáo viên
yêu cầu học sinh tính xem dãy số trên được viết
bởi bao nhiêu chữ số.
Giáo viên có thể cho yêu cầu ngược lại đó là
cho dãy số tự nhiên lẻ 1, 3, 5…Nếu dãy số được
viết bởi 85 chữ số thì dãy số trên có bao nhiêu
số hạng.
Với những tình huống ở trên giáo viên đã hình
thành và rèn luyện tư duy thuận, nghịch cho học
sinh, một đặc điểm của tư duy sáng tạo.
2.2.5. Tổ chức tình huống có vấn đề yêu cầu
hoạt động khái quát hoá
Ví dụ 5.1. Hãy viết tiếp 2 số trong dãy số sau:
1, 3, 5, 7, 9,...,...
- Học sinh sẽ quan sát dãy số, và tìm mối quan
hệ giữa các số trong dãy và nhận xét: Nếu lấy 1 +
2 = 3; 3 + 2 = 5; 5 + 2 = 7; 7 + 2 = 9.
=> Vậy số sau số 9 sẽ là số 11 vì 11 được tạo
thành từ 9 + 2 = 11,và số tiếp theo của số 11 là số
13 vì 13 = 11 + 2.
Vậy dãy số có thể viết tiếp là: 1, 3, 5, 7, 9, 11,
13. Ở đây học sinh không cần phải phát biểu quy
tắc nhưng đã khái quát hoá thành quy luật “số sau
bằng số trước nó cộng với 2”.
Ví dụ 5.2. Khi dạy bài “Nhân một số thập phân
với 10, 100, 1000,...” (Toán 5)
- Sau khi giáo viên cho học sinh thực hiện các
phép nhân một số thập phân với 10 và một số thập
phân khác với 100. Giáo viên yêu cầu học sinh so
sánh kết quả của mỗi phép nhân với thừa số thứ
nhất, từ đó yêu cầu học sinh khái quát hoá bằng
cách cho học sinh nêu cách nhân một số thập phân
với 10, 100, 1 000,...
- Phân tích: Khi học sinh biết được kết quả
của phép nhân một số thập phân với 10 và 100 (có
thể dịch dấu phẩy của số đó sang bên phải 1 hoặc
2 chữ số), các em có thể khái quát hoá thành quy
tắc nhân một số với 10, 100, 1000...
- Tình huống đặt ra cho học sinh là: Muốn nhân
một số thập phân với 1 000, 10 000 thì sẽ làm như
thế nào?
- Định hướng cách giải quyết vấn đề của học
sinh:
+ Muốn nhân 1 số thập phân với 10, 100,
1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần
lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.
Ví dụ 5.3. Sau khi học bài Nhân với số có 2
chữ số (Toán 4), giáo viên cho bài toán: Viết tiếp
thêm 2 số trong dãy số sau: 1, 2, 2, 4, 8, 32…
Học sinh sẽ quan sát dãy số, thử tìm mối quan
hệ giữa các số trong dãy và nhận xét: đầu tiên có
2 số: 1, 2. Kể từ số thứ ba: 2 = 1 2; 4 = 2 2; 8 =
4 2; 32 = 4 8; 2 số tiếp theo: 32 8 = 256; 256
32 = 8 192. Vậy dãy số có thể viết tiếp: 1, 2, 2, 4,
8, 32, 256, 8 192.
Ở đây, tuy học sinh không cần phát biểu quy tắc,
nhưng đã khái quát hoá thành quy luật “Kể từ số
thứ ba, số sau bằng tích 2 số đứng liền trước nó.”.
2.2.6. Tổ chức tình huống có vấn đề yêu cầu
hoạt động đặc biệt hoá
Ví dụ 6.1. Sau khi xây dựng công thức tính chu
vi hình chữ nhật có chiều dài a và chiều rộng b.
Giáo viên yêu cầu học sinh tính chu vi của hình
vuông có cạnh bằng a. Học sinh sẽ phải coi hình
vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật,
có chiều dài và chiều rộng bằng nhau, và từ đó suy
ra công thức tính chu vi hình vuông.
Ví dụ 6.2. Sau khi xây dựng công thức tính
TẠP CHÍ TÂM LÝ - GIÁO DỤC
30 Tập 30, số 07 (tháng 07/2024)
diện tích hình chữ nhật có chiều dài a và chiều
rộng b. Giáo viên yêu cầu học sinh tính diện tích
của hình vuông có cạnh bằng a. Học sinh sẽ phải
coi hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình
chữ nhật, có chiều dài và chiều rộng bằng nhau, và
từ đó suy ra công thức tính diện tích hình vuông.
Ví dụ 6.3. Ví dụ: Sau khi đã xây dựng công
thức tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy
là a và chiều cao là h, GV cho học sinh liên hệ
tới vấn đề “tìm công thức tính diện tích hình tam
giác vuông biết độ dài 2 cạnh góc vuông là a và
b”. Học sinh sẽ coi 2 cạnh góc vuông chính là đáy
và chiều cao tương ứng của tam giác, từ đó suy ra
công thức tính diện tích tam giác vuông
.
2
ab
S
×
=
2.2.7. Xây dựng tình huống có vấn đề liên
quan đến trí tưởng tượng không gian của
học sinh
Ví dụ 7.1. Vẽ nốt hình sau để được máy bay.
Với bài tập này, HS đã hình dung rằng hình vẽ
máy bay mang tính đối xứng, trên hình vẽ chỉ có
một nửa máy bay, HS phải vẽ nốt nửa bên kia của
máy bay.
Ví dụ 7.2. Tưởng tượng các yếu tố khuất của
khối vật thể. Hãy đếm số khối lập phương tạo nên
khối hình dưới đây
Trong bài này, học sinh sẽ phải vượt một khó
khăn: Ngoài những khối lập phương dễ nhận ra
ngay, còn có khối lập phương khuất không thể
thấy được toàn bộ. Các em phải tưởng tượng ra sự
tồn tại của khối hình đó.
2.2.8 Tổ chức hoạt động trên các đồ vật thật,
trên các mô hình để rút ra một tri thức toán học
(một tính chất, một công thức…)
Ví dụ 8.1. Khi dạy bài “xem đồng hồ” ở lớp 2,
sang phần luyện tập bài tập 2 yêu cầu: Quay kim
đồng hồ để đồng hồ chỉ:
a) 3 giờ 15 phút
b) 9 giờ kém 10 phút
c) 4 giờ kém 5 phút
Để giúp học sinh xác định giờ một cách chính
xác theo yêu cầu của bài tập, giáo viên cần sử
dụng mô hình đồng hồ.
Ví dụ 8.2. Khi dạy bài “Đường tròn. Chu vi và
diện tích hình tròn” (toán 5), để hình thành công
thức tính chu vi hình tròn có đường kính d, giáo
viên làm như sau:
+ Giáo viên cho học sinh lấy thước dây, ướm
vòng quanh các vật dạng hình tròn với các đường
kính khác nhau hoặc cũng có thể cho hình tròn lăn
trên thước.
+ Sau khi học sinh đã đo được chu vi các hình
tròn đó, yêu cầu học sinh phát hiện mối quan hệ
giữa đường kính và chu vi.
+ Học sinh sẽ đi đến kết luận “chu vi dài gấp
hơn 3 lần đường kính d”. Từ đó học sinh có thể dự
đoán công thức tính chu vi hình tròn.
Ví dụ 8.3. Để hình thành công thức tính diện
tích xung quanh của Hình hộp chữ nhật (Toán 5),
giáo viên có thể dạy như sau:
+ Cho học sinh triển khai hình hộp chữ nhật đã
chuẩn bị.