36 Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

113
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu 36 Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề giúp các bạn tổng quan kiến thức căn bản về mệnh đề và tập hợp, bên cạnh đó là các dạng bài toán hướng dẫn các bạn làm tốt các bài toán về mệnh đề và tập hợp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 36 Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề

36 bài tập Trắc nghiệm về Mệnh đề File word có lời giải chi tiết Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Hãy cố gắng học tập thật tốt (2) Số 20 chia hết cho 6 (3) Số 5 là số nguyên tố (4) Số x là một số chẵn A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? (1) Bạn có thích học toán không? (2) Hôm nay trời đẹp quá! (3) −3 < 2 � 2 < 1 (4) 2 x + 1 = 3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? A. Các bạn hãy làm bài đi! B. Bạn có chăm học không? C. Anh học lớp mấy? D. Việt Nam là một nước thuộc châu Á Câu 4. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Ăn phở rất ngon! B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan C. Số 12 chia hết cho 3 D. 2 + 3 = 5 Câu 5. Phủ định mệnh đề: “Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây? A. Dơi là một loài có cánh B. Chim cùng loài với dơi C. Dơi là một loài ăn trái cây D. Dơi không phải là một loài chim Câu 6. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? A. π là một số hữu tỉ B. Bạn có chăm học không? C. Con thì thấp hơn cha D. 17 là một số nguyên tố Câu 7. Mệnh đề A B được phát biểu như thế nào? A. A suy ra B B. B được suy ra từ A C. Nếu B thì A D. A và B có cùng chân trị Câu 8. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. Nếu a b thì a 2 b2 B. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 D. Nếu một tam giác có một góc 60° thì đó là tam giác vuông Câu 9. Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai? A. ∆ABC cân � ∆ABC có hai cạnh bằng nhau B. x chia hết cho 6 x chia hết cho 2 và 3 C. ABCD là hình bình hành AB / / CD D. ABCD là hình chữ nhật � A = B = C = 90� Câu 10. Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề P Q? A. Nếu P thì Q B. P kéo theo Q C. P là điều kiện đủ để có Q D. P là điều kiện cần để có Q Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. n là số nguyên lẻ n 2 là số lẻ B. n chia hết cho 3 tổng các chữ số của n chia hết cho 3 C. ABCD là hình chữ nhật � AC = BD D. ∆ABC là tam giác đều � AB = AC và A = 60 Câu 12. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. −π < −2 � π 2 < 4 B. π < 4 � π 2 < 16 C. 23 < 5 � 2 23 < 2.5 D. 23 < 5 � ( −2 ) . 23 > ( −2 ) .5 Câu 13. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. " ∃x �ﾡ , x 2 + 1 �0" x [ 0; B. " �� +�∀) , x 1 x 1" C. “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AC = BD ” D. “Số 2007 chia hết cho 9” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng A. “ ∃x �ﾡ : x 2 > 0 ” B. “ ∀x �[ 0; +�� ) x − 1 �0 ” 1 C. “ ∀x �( −�;0] : x = x ” D. “ ∀x �ﾡ : x < ” x Câu 15. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “3 là một số tự nhiên”? A. 3 ﾡ B. 3 ﾡ C. 3 ﾡ D. 3 ﾡ Câu 16. Xét câu: P ( n ) = “n chia hết cho 12”. P ( n ) là mệnh đề đúng khi: A. n = 48 B. n = 4 C. n = 3 D. n = 88 Câu 17. Xét mệnh đề P ( x ) : “ ∀x �ﾡ : x > −2 � x 2 > 4 ”. Mệnh đề nào sau đây sai? A. P ( 3) B. P ( 5 ) C. P ( 1) D. P ( 4 ) Câu 18. Xét mệnh đề P ( x ) : “ ∀x γ ﾡ : x x ”. Mệnh đề nào sau đây sai? A. P ( 0 ) B. P ( 1) C. P ( 0,5 ) D. P ( 2 ) Câu 19. Xét câu P ( x ) = " x 2 − 3x + 2 = 0" . P ( x ) là mệnh đề đúng khi: A. x = 0 B. x = 1 C. x = −1 D. x = −2 Câu 20. Tìm mệnh đề đúng: A. “ ∀x ﾡ : Chia hết cho 3” B. " ∃x �ﾡ : x 2 < 0" C. " ∀x �ﾡ : x 2 > 0" D. " ∃x �ﾡ : x > x 2 " Câu 21. Tìm mệnh đề đúng: A. “ 3 + 5 7 ” B. “ 12 14 2 3< ” C. “ ∀x �ﾡ : x 2 > 0 ” D. “ ∆ABC vuông tại A � AB 2 + BC 2 = AC 2 ” Câu 22. Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: A. Mọi động vật đều không di chuyển B. Mọi động vật đều đứng yên C. Có ít nhất một động vật di chuyển D. Có ít nhất một động vật không di chuyển Câu 23. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. “ ∀x �ﾡ : x 2 > 0 ” B. “ ∃n �ﾡ : n 2 = n ” 1 C. “ ∀n Σ ﾡ : n 2n ” D. “ ∃x �ﾡ : x < ” x Câu 24. Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “ 2 không là số hữu tỉ”? A. 2 ﾡ B. 2 ﾡ C. 2 ﾡ D. 2 ﾡ Câu 25. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng: A. “ ∀n γ ﾡ : 2n n” B. “ ∀x �ﾡ : x < x + 1 ” C. “ ∃x �ﾡ : x 2 = 2 ” D. “ ∃x �ﾡ : 3 x = x 2 + 1 ” Câu 26. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu a > b thì a 2 > b 2 B. Nếu a = b thì a.c = b.c C. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì hai góc đối bù nhau D. Nếu số nguyên chia hết cho 10 thì chia hết cho 5 và 2 Câu 27. Cho A = "∀x γ ﾡ : x 2 x2 4" thì phủ định của A là: A. “ ∀x �ﾡ : x < 2 � x 2 < 4 ” B. “ ∃x �ﾡ : x < 2 � x 2 < 4 ” C. “ ∃x �ﾡ : x 2 < 4 � x < 2 ” D. “ ∀x �ﾡ : x 2 < 4 � x < 2 ” Câu 28. Cho A = "∀x �ﾡ : x 2 + 1 > 0" thì phủ định của A là: A. “ ∀x �ﾡ : x 2 + 1 �0 ” B. “ ∃x �ﾡ : x 2 + 1 �0 ” C. “ ∀x �ﾡ : x 2 + 1 < 0 ” D. “ ∃x �ﾡ : x 2 + 1 �0 ” Câu 29. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “ ∀x Σ ﾡ : x 2 0” B. “ ∃x �ﾡ : x 2 + x + 3 = 0 ” C. “ ∀x �ﾡ : x 2 > x ” D. “ ∃x �ﾡ : x > − x ” Câu 30. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “ ∀x �ﾡ : x < 3 � x < 3 ” B. “ ∀n �ﾡ : n 2 + 1 không chia hết cho 3” C. “ ∀x �ﾡ : ( x − 1) �x − 1 ” 2 D. “ ∃n �ﾡ : n 2 + 1 chia hết cho 4” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 31. Phát biểu nào sau đây là đúng? B. ( x + y ) 2 A. x � y x2 y2 x2 + y 2 C. x + y > 0 thì x > 0 hoặc y > 0 D. x + y > 0 thì x. y > 0 Câu 32. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “ ∀x �ﾡ , ∃y �ﾡ : x. y > 0 ” B. “ ∀x γ ﾡ : x −x ” C. “ ∃x �ﾡ , ∀y �ﾡ : xMy ” D. “ ∃x �ﾡ : x 2 + 4 x + 3 = 0 ” Câu 33. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu a > b thì a 2 > b 2 B. Nếu a = b thì a.b = b.c C. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì hai góc đối bù nhau D. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 Câu 34. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. “ ∃x �ﾡ : 4 x 2 − 1 = 0 ” B. “ ∃x �ﾡ : x > x 2 ” C. “ ∀n �ﾡ : n 2 + 1 không chia hết cho 3” D. “ ∀n �ﾡ : n 2 > n ” Câu 35. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Một Δ vuông khi và chỉ khi nó có 1 góc bằng tổng 2 góc còn kia. B. Một Δ đều khi và chỉ khi nó có 2 trung tuyến bằng nhau và 1 góc = 60°. C. Hai Δ bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cạnh bằng nhau. D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông. Câu 36. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. “ ∃x �ﾡ : x 2 = 2 ” B. “ ∃x �ﾡ : x 2 − 3 x + 1 = 0 ” C. “ ∀x �ﾡ : 2n > n ” D. “ ∀x �ﾡ : x < x − 1 ” http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án C (1) mang tính chất là một câu động viên, không phải là mệnh đề. (2), (3), (4) là mệnh đề. Câu 2. Chọn đáp án B (1) mang tính chất là một câu hỏi, không phải là mệnh đề. (2) mang tính chất là một câu cảm thán, không phải là mệnh đề. (3) và (4) là mệnh đề. Câu 3. Chọn đáp án D A mang tính chất là một câu yêu cầu, không phải là mệnh đề. B, C mang tính chất là một câu hỏi, không phải là mệnh đề. D là mệnh đề. Câu 4. Chọn đáp án A A mang tính chất là một câu cảm thán, không phải là mệnh đề. B, C, D là mệnh đề. Câu 5. Chọn đáp án D Phủ định mệnh đề: “Dơi là một loài chim” là mệnh đề: “Dơi không phải là một loài chim”. Câu 6. Chọn đáp án D Rõ ràng A, C sai. B mang tính chất là một câu hỏi, không phải là mệnh đề. D là mệnh đề và đây là mệnh đề đúng. Câu 7. Chọn đáp án A Mệnh đề A B được phát biểu là nếu A thì B, ta cũng có thể nói: A suy ra B. Câu 8. Chọn đáp án C A sai, ví dụ cho b = −1, a = 0 B sai vì cũng có thể thất bại http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
C là mệnh đề đúng. D sai vì tam giác đó có thể đều. Câu 9. Chọn đáp án C A có mệnh đề đảo là: ∆ABC có hai cạnh bằng nhau � ∆ABC cân, đây là mệnh đề đúng. +) B có mệnh đề đảo là: x chia hết cho 2 và 3 x chia hết cho 6. Đây là mệnh đề đúng vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên xM( 2.3) xM6 +) C có mệnh đề đảo là: AB / / CD ABCD là hình bình hành. Đây là mệnh đề sai vì có thể AB CD +) D có mệnh đề đảo là: ﾡA = B ﾡ =C ﾡ = 90 ABCD là hình chữ nhật, đây là mệnh đề đúng. Câu 10. Chọn đáp án D Rõ ràng ta loại ngay được A và B. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P. Câu 11. Chọn đáp án C Ta có n = 2k + 1( k �� ﾡ) n 2 = 4k 2 + 4k + 1 � Loại A Loại ngay được B. Ta có ngay C sai và D đúng. Câu 12. Chọn đáp án A Ta có π > 2 nên π 2 > 4 A sai và rõ ràng B đúng. Rõ ràng C và D đúng. Câu 13. Chọn đáp án C Rõ ràng A và B đúng. Xét C, hai đường chéo có thể khác nhau nên C sai. Rõ ràng D đúng. Câu 14. Chọn đáp án A A đúng vì lấy x = 1 � x 2 = 1 > 0 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
1 B sai vì lấy x = thì x − 1 vô nghĩa 2 C sai vì với ∀x 0 thì x = − x . D sai vì lấy x = 2 . Câu 15. Chọn đáp án B 3 ﾡ Câu 16. Chọn đáp án A Thử trực tiếp Câu 17. Chọn đáp án C Thử trực tiếp Câu 18. Chọn đáp án D x 0 x 0 x �� x �2 � 0 x 1. x −x 0 x ( x − 1) 0 Câu 19. Chọn đáp án B x 2 − 3 x + 2 = 0 �� x { 1;2} . Câu 20. Chọn đáp án C Câu 21. Chọn đáp án C Câu 22. Chọn đáp án D Chỉ cần một phản ví dụ đủ để loại trừ. Câu 23. Chọn đáp án A Phương án A chỉ xảy ra khi x khác 0. Câu 24. Chọn đáp án A 2 ﾡ Câu 25. Chọn đáp án C Mệnh đề C sai nên C có mệnh đề phủ định đúng. Câu 26. Chọn đáp án D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Một số chia hết cho 5 và 2 thì chia hết cho 10 vì ( 5, 2 ) = 1 . Câu 27. Chọn đáp án C Mệnh đề phủ định là tồn tại. Câu 28. Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định là tồn tại. Câu 29. Chọn đáp án D 2 � 1 � 11 Do x + x + 3 = �x + �+ > 0 ( ∀x ﾡ ) nên không tồn tại x ﾡ để x 2 + x + 3 = 0 suy ra B sai. 2 � 2� 4 Dễ thấy C sai ( x = 0 ) , đáp án A sai vì “ ∀x γ ﾡ : x 2 0 ”. Câu 30. Chọn đáp án B A sai vì “ ∀x �ﾡ : x < 3 � −3 < x < 3 ” B đúng vì “ ∀n �ﾡ : n 2 + 1 không chia hết cho 3” Chứng minh: Với n = 3k � n 2 + 1 = 9k 2 + 1; n = 3k + 1 � n 2 + 1 = 9k 2 + 6k + 2 Với n = 3k + 2 � n 2 + 1 = 9k 2 + 12k + 5 đều không chia hết cho 3. Đáp án C sai vì khi x = 1 thì ( x − 1) = x − 1 2 Đáp án D sai vì với n = 2k � n 2 + 1 = 4k 2 + 1; với n = 2k + 1 � n 2 + 1 = 4k 2 + 4k + 2 nên không tồn tại x ﾡ để n 2 + 1M4 . Câu 31. Chọn đáp án C Ta có x + y > 0 thì tồn tại ít nhất một số lớn hơn 0 do đó x > 0 hoặc y > 0 . Câu 32. Chọn đáp án B A sai vì khi x = 0 không tồn tại y, C sai vì khi x = 0; y = 0 không thể thỏa mãn D sai vì không tồn tại x ﾡ để x 2 + 4 x + 3 = 0 vì x = −3; x = −1 ﾡ . Câu 33. Chọn đáp án D Nếu a 2 > b 2 thì ta có ( a − b ) ( a + b ) > 0 nên mệnh đề đảo của A sai. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
a=b Nếu ac = bc thì nên mệnh đề đảo của B sai. c=0 Nếu tứ giác ABCD có 2 góc đối bù nhau thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp nên mệnh đề đảo của C sai. Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì nó chia hết cho 6. Câu 34. Chọn đáp án D 1 Mệnh đề A đúng vì 4 x 2 − 1 = 0 � x = �� ﾡ , mệnh đề B, C đúng. 2 Mệnh đề D sai vì với n = 0 thì n 2 = n . Câu 35. Chọn đáp án B Câu 36. Chọn đáp án B 3 5 Mệnh đề A sai, B đúng vì x = , C sai vì khi n = 0 không thỏa mãn. 2 Mệnh đề D sai vì “ ∀x �ﾡ : x > x − 1 ”. http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất