9 Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán lớp 8

Chia sẻ: Phan Doanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:54

Thêm vào BST

Báo xấu

336
lượt xem 104
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 8 dành cho các bạn học sinh nhằm giúp các bạn luyện tập và củng cố kiến thức môn Toán về phương trình bậc nhất một ẩn, tam giác đồng dạng. Mời các bạn tham khảo và luyện tập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 9 Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán lớp 8

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TN TL TN TL Nhận biết được Hiểu khái niệm về hai Giải được phương trình bậc phương trình tương phương trình 1. Phương nhất một ẩn. đương. Giải được chứa ẩn ở mẫu. trình bậc nhất Biết ĐKXĐ của phương trình bậc nhất Thực hiện đúng một ẩn phương trình một ẩn. các bước giải (16 tiết) chứa ẩn ở mẫu. Giải được phương một bài toán trình dạng tích đơn bằng cách lập giản phương trình. Số câu 2 2 1 2 7 Số điểm 0,5 0,5 1 3,5 5,5 (55%) 2. Diện tích Tính được diện tích hình đa giác các hình đã học. (4 tiết) Số câu 1 1 Số điểm 1 1 (10%) Nắm vững nội Tính được tỉ số của dung đinh lí Talet hai đoạn thẳng theo trong tam giác. cùng một đơn vị đo. Hiểu mối quan hệ tỉ số đồng dạng với tỉ số 3. Tam giác hai đường cao, tỉ số đồng dạng diện tích. (13 tiết) Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng; tỉ số các cạnh tương ứng là tỉ số đồng dạng. Số câu 1 3 2 6 Số điểm 0,25 0,75 2,5 3,5 (35%) Tổng số câu 3 8 2 13 Tổng số điểm 0,75 5,75 3,5 10 Tỉ lệ 7,5% 57,5% 35% 100%
TRƯỜNG THCS THANH PHÚ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Họ và tên: ..................................... NĂM HỌC 2013 - 2014 Lớp: ......... Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn vào một chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 1 -3  0 B. - 1 x  2  0 C. x  y  0 D. 0.x + 1 = 0 x 2 Câu 2: Nghiệm của phương trình 7x + 21= 0 là: 1 1 A. 3 B. -3 C. D.  3 3 Câu 3: Biết AB = 3 và CD = 21 cm. Độ dài AB là CD 7 A. 6 cm B. 7cm C. 9 cm D. 10 cm Câu 4: Trong hình bên có MN // BC. Đẳng thức nào sau đây sai ? AM AN AM AN A.  B.  AB NC MB NC MB NC AM MN C.  D.  AB AC AB BC Bài 2: Điền dấu “” vào ô thích hợp. Câu Đúng Sai 1) Phương trình vô nghiệm và phương trình vô số nghiệm là hai phương trình tương đương. 2) Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là điều kiện cho ẩn tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 3) Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. 4) Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 3: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: 2 1 3x  11 a) (5x + 2)(4x - 6) = 0 b)   x  1 x  2 ( x  1)( x  2) Bài 4: (2 điểm) Số học sinh của lớp 8A hơn số học sinh của lớp 8B là 5 bạn. Nếu chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A. Tính số học sinh lúc đầu của mỗi lớp. Bài 5: (1 điểm) Tính diện tích hình thanh vuông ABCD, biết A  D  900 , AB = 3cm, AD = 4cm và AD = 7cm. 1 Bài 6: (2,5 điểm) Từ điểm M thuộc cạnh AB của  ABC với AM  MB , kẻ các tia song song 2 với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ướng.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2013 – 2014 I/ TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Bài 1: Câu 1 2 3 4 Đáp án B B C A Bài 2: 1.S 2.Đ 3.Đ 4.S II/ TỰ LUẬN (8 điểm): Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM 3 a) (5x + 2)(4x - 6) = 0  5x+2 = 0 hoặc 4x - 6 = 0 0,5  x = -2/5 hoặc x = 3/2 0,5 2 1 3 x  11 b)   (1) x  1 x  2 ( x  1)( x  2) ĐKXĐ: x  -1 và x  2 0,25 2( x  2)  ( x  1) 3x  11 0,5 (1)   ( x  1)( x  2) ( x  1)( x  2)  2x – 4 – x – 1 = 3x – 11  - 2x = - 6  x = 3 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) 0,5 Vậy S = 3 0,25 4 - Gọi số HS lớp 8B là x. ĐK: x nguyên dương. 0,25 Khi đó: Số HS lớp 8A là x + 5 (HS). 0,25 - Khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì: + Số học sinh của lớp 8A còn: x + 5 – 10 = x – 5 (HS) 0,25 + Số học sinh của lớp 8B có x + 10 (HS) 0,25 - Vì khi chuyển 10 bạn từ lớp 8A sang lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B sẽ gấp đôi số học sinh của lớp 8A nên ta có phương trình: x + 10 = 2.(x – 5) 0,5  x = 20 (TMĐK) 0,25 Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 20 HS, của lớp 8A là 20 + 5 = 0,25 25 (HS). (HS giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa) 5 Diện tích hình thang vuông ABCD là 1 1 1 SABCD = (AB + CD).AD = .(3 + 7).4 = 20 (cm2) 2 2
6 0,25 a) Có MN//BC (gt)   AMN  ABC 0,25 Có ML // AC(gt)   ABC  MBL 0,25   AMN  MBL (t/c bắc cầu) 0,25 b) +  AMN  ABC  M1  B , N1  C , A chung 0,25 AM AN 1 0,25 Tỉ số đồng dạng k1= = = AB AC 3 +  ABC  MBL  BAC  BML, BCA  BLM , B chung 0,25 AB BC 3 Tỉ số đồng dạng: k2 =   MB BL 2 0,25 +  AMN  MBL  MAN  BML, AMN  MBL , ANM  MLB 0,25 AM 1 0,25 Tỉ số đồng dạng k3 = = MB 2
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI AN Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 8 Đề kiểm tra gồm 01 trang Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Với a, b, c, d là các số thực khác nhau bất đẳng thức nào sau đây đúng? 4 1 A. 7,4  a  7  a B. 7,5  b  –0,5 – b C. 8 – c  9 – c D. d  d 5 5 Câu 2. S  2 là tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2 x  4  0 B.  x 2  1  x  2   0 C.  x  1 x  2   0 D. x  2 3 x Câu 3. Nghiệm của bất phương trình  0 là: 3 A. x  1 B. x  1 C. x  3 D. x  3 Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn x? 2 A.  3  0 B . 0 x  3  0 C. 4 – 5 x  0 D. x 2  0 x Câu 5. Cho  MPN (hình 1) có M’N’ / /MN . Biết PM’  3cm; PN’  4cm; NN’  8cm . Độ dài PM bằng: A. 9 cm; B. 8cm; C. 6cm; D. 4 cm. Câu 6: Cho ABC (hình 2) có A AF  2cm; FC  4cm;BD  3cm; DC  6cm; AE  2cm; EB  3cm . 2 cm 2 cm F Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: 3 cm E 4 cm A. EF // BC B. DF// AB B C C. ED // AC D. EF = 3 cm. 3 cm D 6 cm II . PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm). Giải các phương trình và các bất phương trình sau: x  1 4 x2 x 1 2  3x x  7 a)  2  ; b) 1    x ; x 1 x 1 x  1 5 2 Câu 2(2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số là 3, nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. Tìm phân số ban đầu. Câu 3 (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD (H  BC và D  AC). a) Tính độ dài AD, DC; b) Chứng minh ABC HBA . Từ đó suy ra AB2 = BH . BC. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh:…………… HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II Môn: Toán 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D D C A B II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung cần trình bày Điểm a. Giải phương trình x  1 4x x 1 2  2  (a ) x 1 x 1 x 1 ĐKXĐ: x  1 0.25 Phương trình đã cho tương đương với: ( x  1)( x  1) 4x2 ( x  1)( x  1) 0.25  2  ( x  1)( x  1) x  1 ( x  1)( x  1) Khử mẫu thức ta được: 2 2  x  1  4 x 2   x  1  x2  2 x  1  4x2  x2  2x  1  4 x2 – 4 x  0 0.25  4 x  x  1  0 1 ( 2 điểm)  4 x  0 hoặc x  1  0 +) 4 x  0  x  0 (thỏa mãn ĐKXĐ) +) x  1  0  x  1 (không thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm là S  0 . 2  3x x  7 b. 1   x 5 2 10  2  2  3x  5( x  7) – 10 x 0.25   10 10 0.25  10  4 – 6 x  5 x  35  10 x 0.25   x  21  x  21 0.25 Vậy, tập nghiệm của BPT là S  x x  21 .
Câu Nội dung cần trình bày Điểm + Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x ( 0  x  ). 0.25 Khi đó tử số của phân số ban đầu là: x – 3 . 0.25 x 3 Phân số ban đầu là . x + Khi tăng cả tử và mẫu của phân số ban đầu thêm 5 0.25 2 2 0.5 (2 điểm) đơn vị thì được phân số mới bằng phân số nên ta có phương 3 trình: 0.5 x 35 2 x2 2  hay  ; 0.25 x5 3 x5 3 + Giải phương trình ta được: x  4 (thỏa mãn điều kiện bài toán) 1 + Vậy phân số ban đầu là: . 4 A D Vẽ hình đúng 0.5 B C H AD AB 6 3 0.5 a.Do BD là phân giác của ABC nên: =   . DC BC 10 5 Câu 3 AD DC Suy ra: = mà AD  DC=8(cm) , do đó: (3 điểm) 3 5 0.25 AD DC AD  DC =   1  AD=3(cm); DC  5(cm) . 0.25 3 5 8 b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có: 0,5 BAC  BAH  900 ABC(chung) 0,5 Vậy ABC HBA (g-g) AB BC 0,5 Do ABC HBA nên:   AB2  BH.BC (đpcm). BH AB Chú ý: - Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên - Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. HẾT
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI AN Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 8 Đề kiểm tra gồm 01 trang Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 x  7  x  2 là: A. x  9 B. x  3 C. x  3 D. x  9 2x - 5 Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình  5 là: x  x - 3 A. x  0; x  3 B. x  1; x  3 C. x  2; x  3 D. x  1; x  2 Câu 3. Tập nghiệm của phương trình x  x  2   0 là: A. S  0;1 B. S  1; 2 C. S  2;0 D. S  0;2 Câu 4. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x  0 C. x  5 0 B. x  5 D. x  5 -5 Câu 5. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 1 A.  0 B. 0. x  2  0 C. 2 x 2  1  0 D. x  1  0 3x  2 2 Câu 6. Nếu ABC DEF theo tỉ số đồng dạng k1 và DEF MNP theo tỉ số đồng dạng k2 thì ABC MNP theo tỉ số đồng dạng là: k1 A. k1 .k2 B. k1  k 2 C. k1  k2 D. k2 II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1(2 điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: 5 2 x  3 2x(1  x) 4 x  1 5x  2 x  1 a.   2 ; b.   . x3 x3 x 9 4 6 3 Câu 2 (2 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B mất 7 giờ và xuôi dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h. Câu 3 (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh  AHB BCD . Từ đó suy ra AH.CD  BC.HB ; b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………………. Số báo danh:…………… HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KÌ II Môn: Toán 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C B D A II. PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Câu Nội dung cần trình bày Điểm a. ĐKXĐ: x≠±3. 0,25 5 2 x  3 2x(1  x)   2 x3 x3 x 9 5( x  3)  (2x  3)( x  3) 2x(1  x) 0,25   2 ( x  3)( x  3) x 9  5x  15  (2 x2  x  9)  2 x  2 x2 0,25 3  4 x  6  x  2 (thỏa mãn điều kiện xác định)  3  1 S   0,25 (2 điểm) Vậy tập nghiệm của phương trình là  2  . 4 x  1 5x  2 x  1 b.   4 6 3 3(4 x  1) 2(5 x  2) 4( x  1) 0,25    12 12 12  2x  1  4x  4 0,25 5 0,25  2 x  5  x  2  5  S  x x   Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  2  . 0,25 Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0). 0,5 x Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là (km/h); 0,25 5 2 0,25 x (2 điểm) Vận tốc ca nô khi ngược dòng là (km/h). 7 x x Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình:   4 . 0,5 (0,5đ) 5 7 (0,25đ Giải phương trình, ta được: x = 70 (TMĐK) 0,5 (0,25đ Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là 70 (km). 0,25
Câu Nội dung cần trình bày Điểm HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng 0,5 a.Chứng minh: Ta có: AB / /CD nên ABH  BDC (so le trong) 0,25 AH HB Do đó: AHB BCD  g  g . Suy ra = hay 0,5 BC CD 0,25 AH.CD  BC.HB . 3 b.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,BH,AH : (3 điểm) Ta có: BD 2  AB2  AD 2  BD2  162  122  400  202 0,25  BD  20(cm) . 1 1 0,25 Ta có: SABD  AD.AB= AH.BD 2 2 AD.AB 12.16  AD.AB=AH.BD  AH    9,6(cm) . 0,5 BD 20 AH HB Theo chứng minh trên: = 0,25 BC CD AH.CD 9,6.16  HB=   12,8(cm) . 0,25 BC 12 Chú ý: - Điểm bài thi được làm tròn đến số nguyên - Nếu thí sinh có cách làm khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. HẾT
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI AN Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 8 Đề kiểm tra gồm 01 trang Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề) Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề điểm STT kiến thức Trắc Tự luận Trắc Trắc Tự Tự luận nghiệm nghiệm nghiệm luận Khái 1 câu 1 câu niệm 1 Phương 0,5 điểm 0,5 điểm trình Các dạng 1 câu 1 câu phương 1 điểm 1 điểm trình 2 Giải bài 1 câu 1 câu toán bằng cách lập 2 điểm 2 điểm phương trình Khái 1 câu 2 câu 3 câu niệm bất phương 0,5 điểm 1 điểm 1,5 điểm trình 3 Các dạng 1 câu 1 câu bất 1 điểm 1 điểm phương trình Chứng 1 câu 1 câu minh tam 1 điểm 1 điểm giác đồng dạng Chứng 1 câu 1 câu 2 câu 4 minh 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm đẳng thức 1 câu 1 câu 2 câu Tính toán độ dài, 0,5 điểm 1 điểm 1,5 điểm diện tích 1 câu 5 câu 2 câu 4 câu 2 câu Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 1,5 điểm 5 điểm 10 điểm
PHÒNG GD & ĐT THÁI THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS THÁI AN Năm học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN 8 Đề kiểm tra gồm 01 trang Thời gian làm bài: 70 phút (Không kể thời gian giao đề) Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề điểm STT kiến thức Trắc Trắc Trắc Tự nghiệm Tự luận Tự luận nghiệm nghiệm luận Khái niệm 1 Phương trình Các dạng 3 câu 1 câu 4 câu phương 1,5 điểm 1 điểm 2,5 điểm trình 2 Giải bài 1 câu 1 câu toán bằng cách lập 2 điểm 2 điểm phương trình Khái 1 câu 1 câu 2 câu niệm bất 0,5 điểm 0,5 điểm 1 điểm phương trình 3 Các dạng 1 câu 1 câu bất 1 điểm 1 điểm phương trình Chứng 1 câu 1 câu minh tam 1 điểm 1 điểm giác đồng dạng Chứng 1 câu 1 câu 2 câu 4 minh 0,5 điểm 0,5 1 điểm đẳng thức điểm 1 câu 1 câu Tính toán độ dài, 1 điểm 1 điểm diện tích 1 câu 5 câu 1 câu 4 câu 12 câu Tổng điểm 0,5 điểm 2,5 điểm 1 điểm 5 điểm 10 điểm
TRƯỜNG THCS ĐÁP CẦU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 8 (đề 5) (Thời gian làm bài: 90 phút) HỌ & T ÊN: ……………………. C©u 1: (2,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2 x  7  11x  11 3  x 2x 1 b)  6 9 C©u 2: (2,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) 2 x  3 x  10 2 x  1 5x  1 b)  2 4 6 C©u 3: (1,0 ®iÓm) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ biÓu thøc A= (3x - 4)(2x + 5) lín h¬n gi¸ trÞ biÓu thøc B = 6x2 + 3x + 4 C©u 4: (2,0 ®iÓm) Mét ngêi ®i xe m¸y tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa víi vËn tèc dù ®Þnh lµ 40 km/h. Sau khi ®i ®îc 1,5h víi vËn tèc Êy, ngêi ®ã nghØ 30 phót. §Ó ®Õn Thanh Hãa kÞp thêi gian ®· dù ®Þnh ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 5 km/h. TÝnh qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa . C©u 5: (3,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC, AM lµ trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A (M thuéc c¹nh 1 BC). Trªn AM lÊy ®iÓm G sao cho GM  GA . KÎ GP//MB (P thuéc c¹nh AB) 2 MB a) TÝnh tû sè GP b) Dùng tia Ax//BC; Cy//AB. Tia Ax c¾t tia Cy t¹i D. Chøng minh r»ng GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng. §Ò thi nµy cã 01 trang. Gi¸o viªn coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm./.
Híng dÉn chÊm ®iÓm - M«n To¸n 8 - ®Ò sè 5 BiÓu C©u Néi dung ®iÓm 2 x  7  11x  11  2 x  11x  11  7 0,5 a  9 x  18  x  18  x  2 9 0,5 1 3  x 2x  1 0,5   3(3  x)  2( 2 x  1)  3 x  9  4 x  2  3 x  4 x  2  9 6 9 b  11 11 0,5  7 x  11  x  x 7 7 2 x  3 x  10  2 x  3 x  10 0,5 a 10 0,5  5 x  10  x  x2 5 2 2x  1 5x  1 0,5   2  3( 2 x  1)  2(5 x  1)  2.12  6 x  3  10 x  2  24 4 6 b 0,5 25  6 x  10 x  22  3  4 x  25  x   4 §Ó A > B th× (3x - 4)(2x +5) > 6x2 + 3x +4 0,5  6x2 – 8x +15x - 20 > 6x2 + 3x + 4 3  7x – 20 > 3x + 4 0,5  7x – 3x > 4 + 20  4x > 24  x > 6 1 3 0,25 §æi 30 phót = h ; 1,5h = h 2 2 Gäi qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa lµ x (km) (§K x > 40) x Thêi gian dù ®Þnh lµ: (h) 0,25 40 3 3 Sau khi ®i ®îc h ( .40  60km ) th× qu·ng ®êng cßn l¹i lµ: x – 60 2 2 (km) 4 x  60 NÕu t¨ng vËn tèc thªm 5km/h th× thêi gian ®i lµ: (h) 45 0,5 BiÓu thÞ thêi gian ®Ó ngêi ®ã ®i hÕt qu·ng ®êng ta cã ph¬ng tr×nh: 3 1 x  60 x 0,5    2 2 45 40 0,25 Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc nghiÖm x = 240 0,25 NghiÖm x = 240 tháa m·n ®iÒu kiÖn ®Çu bµi VËy qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Hãa dµi 220 km VÏ h×nh: A D 0,25 x 5 P G B M C
1 0,25 Gi¶ thiÕt:  ABC: MB = MC; GM  GA ; GP//MB; Ax // BC, Cy// 2 AB, Ax  Cy  D MB KÕt luËn: a) GP b) GMB ®ång d¹ng víi GAD vµ t×m tû sè ®ång d¹ng Theo gt GP//MB nªn ta cã tû sè: 0,5 MB AM  a GP AG AG  MG 2 MG  GM 3GM 3 0,75     AG 2GM 2GM 2 GM MB 1 0,75 ABCD lµ h×nh b×nh hµnh vµ  GMB vµ  GAD cã  ( ) GA AD 2 b 1 0,5 VËy  GMB ®ång d¹ng víi  GAD vµ tû sè ®ång d¹ng k  2 Lu ý: Bµi to¸n cã nhiÒu lêi gi¶i. NÕu häc sinh gi¶i c¸ch kh¸c cho kÕt qu¶ ®óng th× vÉn chÊm ®iÓm tèi ®a./.
Trường Dân Tộc Nội Trú KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Quan Hóa NĂM HỌC 2013- 2014 Môn: Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút I. Đề bài Câu 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau: a) -2x + 14 = 0 b) (4x -10)(x + 5) = 0 1 x 2x  3 c) 3 x 1 x 1 d) 1,2 – ( x- 0,8 ) = - 2(0,9 + x) Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2x + 4 > 0 1  2x 1  5x b) 2 4 8 Câu 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa. Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH. a, Chứng minh ∆ BCD  ∆ HCB b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD. c, Tính diện tích hình thang ABCD. Câu 5: (1đ) Chứng minh bất đẳng thức: 1 1 1 9    với mọi a,b,c >0 a b c abc
Trường Dân Tộc Nội Trú ĐÁP ÁN Quan Hóa Môn : Toán 8 Câu Đáp án Điểm a) x = 7 Câu1 Vậy S = {7} 0,5 5 0,5 2đ b) S =  ;5   2  c) S = {} 0,75 d) S = {- 3,8 } 0,75 a) Ta có: x -2 0,5 -2 0 0,5 Câu 2 ////////// 2đ b) x< 15 0,5 0 15 0,5 )///////////// Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là S (km). 0,25đ Khi đó : Thời gian lúc đi là s giờ 0,25đ 40 Câu 3 s 0,25đ 1,5đ Thời gian lúc về là 30 Ta có phương trình: s  s  2  10 3 giờ 0,25đ 40 30 4 S =150km 0,5đ Vẽ hình đúng B 0,25đ A 1 2 C K H Câu 4 D 1 3đ a, Xét ∆ BCD và ∆ HBC có : B  H  90 0 Cchung →∆ BCD ∆ HBC ( g – g ) 0,75 b, Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→ 0,75
BC DC BC 2 152 0,25   HC    9  cm  HC BC DC 25  HD  DC  HC  25  9  16  cm  c, Kẻ AK DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân ) Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm ) Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có: BH=  BC 2  HC 2   152  92   12(cm) 0,25 0,25 ( AB  CD ).BH (7  25).12 Vậy S ABCD    192(cm 2 ) 2 2 1 1 1 9    a b c abc  1 1 1  (a  b  c).     9 a b c a a b b c c Câu  3       9 b c c a a b 5 1đ a b a c  b b (1đ)          6 b a c a c c Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì: a b a c b c     2;     2;     2 b a c a c a (Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
ONTHIONLINE.NET Trường thcs nga vịnh Bài kiểm tra (hkII) môn toán 8  (Thời gian 90 phút) Ngày kiểm tra: .......... tháng 5 năm 2009 Họ và tên học sinh: ................................................................................................... Lớp 8 ............. Điểm Lời phê của thầy cô giáo A/ Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng từ câu 1 đến câu 10: Câu1: Phương trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là: A. x = 3 B. x = 2 C. x = -2 D. x = 3 4 1 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình  2 là:   x  2 x2  4 2  A. x   2 và x  2 B. x  -2 và x  2 C. x  2 và x  - 2 D. x  2 và x  - 2 1 Câu 3: Tập hợp nghiệm của phương trình (2x + 1)  x   = 0 là:    2 1 1 1 3 1 1 A.  ;    B.     C.  ;    D.      2 2 2  2 2  2 Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai? A. 3a – 5 < 2a + 1  a < 6 B. 3x – 4a > 3a – x  4x > 7a C. -3x + 3a < 2x + 2  3a – 2 > 5x D. – 4x + 1 > 2  x < - 2 Câu 5: Bất phương trình 2x + 1 > 5x + 3 có nghiệm là: 2 2 2 2 A. x > - B. x < - C. x < D. x > 3 3 3 3 Câu 6: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -5x  5? A B -1 0 -1 0 C D -1 -1 0 Câu 7: Tập nghiệm của phương trình /x – 2/ = 3 là: A. { - 1} B. { 5 } C. { -1; 5} D. { -5} Câu 8: Cho bất phương trình 2x – 4 >5. Số nào dưới đây là nghiệm của nó? A. -3 B. 9 C. 10 D. 3 2 Câu 9: Cho tam giác DEF có E’F’// EF. Biết độ dài DE’ = 3cm, DF’ = 4cm, FF’ = 8cm. Khi đó độ dài DE bằng: A. 8cm B. 9cm C. 6cm D. 4cm
D 3cm 4cm E’ F’ 8cm E F B/ Tự luận: Câu 10: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 3  2x x  3 b. 3 x  2  5 x  1 a. x +  x 5 4 Câu 11: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm. Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch mỗi ngày người đó phải làm hết 5 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao. Câu 12: Cho tam giác cân AOB ( OA = OB). Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E. a. Chứng minh rằng OA2 = OH . OE a. Cho AOB = 450, OA = 5cm. Hãy tính độ dài OE. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................................................................