Bài giảng An toàn và bảo mật thông tin - Chương 3: Hệ mật mã đối xứng

Chia sẻ: You You | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:68

Thêm vào BST

Báo xấu

95
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 trang bị cho người học những hiểu biết về hệ mật mã đối xứng. Sau khi học xong chương này người học có thể nắm bắt được định nghĩa hệ mã, mã Ceasar, mã thay thế đơn bảng (Monoalphabetic Substitution Cipher), mã thay thế đa ký tự,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng An toàn và bảo mật thông tin - Chương 3: Hệ mật mã đối xứng

Chương 3 Hệ mật mã đối xứng
3.1. Định nghĩa hệ mã  Một hệ mật mã là một bộ 5 (P,C,K,E,D) thoả mãn các điều kiện sau: ◦ P là một tập hợp hữu hạn các bản rõ (PlainText), nó được gọi là không gian bản rõ. ◦ C là tập các hữu hạn các bản mã (Crypto), nó còn được gọi là không gian các bản mã. ◦ K là tập hữu hạn các khoá hay còn gọi là không gian khoá. ◦ E: một ánh xạ KxP vào C, gọi là phép lập mật mã. ◦ D: một ánh xạ KxC vào P, gọi là phép giải mã.
Phân loại hệ mật mã Dựa vào cách truyền khóa có thể phân thành:  Hệ mã đối xứng: dùng chung một khóa cho quá trình mã hóa và giải mã.  Hệ mã bất đối xứng: khóa mã hóa và giải mã khác nhau.  Ngoài ra còn có: hệ mã cổ điển, hệ mã hiện đại, mã dòng, mã khối.
Tiêu chuẩn đánh giá hệ mã Để đánh giá hệ mật mã người ta thường đánh giá thông qua các chính sách sau:  Độ an toàn: an toàn tính toán ◦ Chỉ dựa vào khóa, công khai thuật toán ◦ Bản mã C không có điểm chú ý, gây nghi ngờ ◦ e(K)=C, d(M)=P. khi không biết dk thì không có khả năng tìm M từ C.  Tốc độ mã và giải mã  Phân phối khóa
Mô hình mã hóa đối xứng
Đặc điểm hệ mã đối xứng  Khóa phải giữ bí mật giữa người gởi và người nhận, hay nói cách khác phải có kênh chuyển khóa an toàn.  Tính an toàn hệ mã đối xứng: được gọi là an toàn khi không thể phá mã (lý tưởng) hoặc thời gian phá mã là bất khả thi.
3.2. Mã Ceasar  Hàm lập mã của mã Ceasar được định nghĩa như sau:  Hàm giải mã của mã Ceasar được định nghĩa như sau:
Mã Ceasar
Mã Ceasar(tt)  Bảng tương ứng giữa chữ cái và các số dư theo modulo 26. A B C D E F G H I J K L M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N O P Q R S T U V W X Y Z 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Ví dụ  Cho bản rỏ(plaintext): wewillmeetatmidnight  Dãy số tương ứng là: 22 4 22 8 11 11 12 4 4 19 0 19 12 8 3 13 8 6 7 19 q Nếu mã hóa với k=11 thì bản mã là: 7 15 7 19 22 22 23 15 15 4 11 4 23 19 14 24 19 17 18 4 Bản mã cuối cùng có dạng: HPHTWWXPPELEXTOYTRSE
Nhận xét ◦ Dễ sử dụng ◦ Thám mã cùng khá dễ dàng.  Số khóa cần thử là 25  Giải thuật mã hóa và giải mã đã biết  Ngôn ngữ plaintext đã biết và dễ đoán.  không an toàn
3.3. Mã thay thế đơn bảng (Monoalphabetic Substitution Cipher)
Ví dụ  Với phép hoán vị cho bảng sau:  Với hệ mật mã thay thế khóa :  Bản rỏ: hengapnhauvaochieuthubay  Bản mã: ghsoxlsgxuexfygzhumgunxd
Nhận xét  Số hoán vị khóa: 26!  Thám mã bằng duyệt tất cả các khóa không thực tế(26!≈4.1026 ≈6.4x1012 năm).  Một phương pháp thám mã dựa vào tần suất xuất hiện của các chữ cái có thể đoán được bản rõ từ bản mã.  không được coi là an toàn
Mã affine(nhân và cộng)  Không gian khóa là các cặp số (a, b)∈Z262 với gcd(a,b)=1.  Không gian khóa sẽ có: ∅(26)*26=12*26=312  Hàm lập mã:  Hàm giải mã:
Ví dụ  Bản rỏ: hengapnhauchieuthubay  Dãy số tương ứng: Mã hóa với khóa k=(5,6) ta được bản mã: patkgdtpgchgyqpuacxpclgw
3.4 Mã thay thế đa ký tự Mã Hill  Là mã nhiều ký tự  Ý tưởng chính: dùng m ký tự bản rỏ kế tiếp nhau và thay thế m ký tự bản mã. Việc thay thế này được xác định bởi m phương trình tuyến tính, mỗi ký tự được gán cho 1 giá trị số.  khóa là ma trận cấp mxm.
Mã Hill(tt)  Mã Hill được định nghĩa như sau:
Cách tính ma trận nghịch đảo 1 CT (C T ) ij A ji det k a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2 n n det k a pj Apj Triển khai theo dòng p ... ... ... ... j 1 an1 an 2 ... ann n Hoặc: det k aiq Aiq Triển khai theo cột q i 1 Với: Aij ( 1) i j . det A(i, j ) Bỏ dòng I, cột j
Ví dụ  Với m=2, k= 11 8 3 7  Bản rỏ july(9, 20), (11, 24)  Bản mã: ek (x1,…,xm)=(x1,…,xm)*k mod 26 11 8 9 20 x (99 60,72 140) (3,4) 3 7 11 8 11 24 x (121 72,88 168) (11,22) 3 7  Bản mã: DELW