Bài giảng Các phép toán tổng hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

229
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Các phép toán tổng hợp giúp học sinh hiểu được các phép toán giao cảu hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Sử dụng đúng các ký hiệu, thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Các phép toán tổng hợp - Đại số 10 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
Câu 3:1: Hãy p ệợkêA và phầưới đây có p ằng nhau không? Câu Hai tậ li ht p các B dn tử của tậ b hợp A Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau A A = n ∈ ∈ Nn| là < 35 và chia hết của 4 }.và 30 } ; = { { x N | x một ước chung cho 24 A = { 4, 11, 17 }; B = { n ∈ N | n là một ước của 6 }. ải ả GiGiảii Gi Các ước4,ủa 12, 16,2, 3, 24, 28, 32 } A = { c 8, 24: 1, 20, 4, 6, 12, 24; Các tập con của A: ∅, { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30; { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }. A = { 1, 2, 3, 6 }; B= { 1, 2, 3, 6 }. Vậy A = B. 2
§3 NỘI DUNG BÀI HỌC I. Giao của hai tập hợp. II. Hợp của hai tập hợp. III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp. 3
§  Ví dụ mở đầu Cho A = {n ∈ N |n là ước của 12 } B = {n ∈ N |n là ước của 18 } a) Liệt kê các phần tử của A và B. b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18. Giải A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6} C được gọi là giao của A và B 4
I. Giao của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử vừa Giao của haiọi là giao thuộc A, vừa thuộc B được g của A và B tập hợp là Kí hiệu: gì ? ∩ C=A B A ∩ B = {x | x ∈A, Vậyx∈B} x A x ∈ A∩ B B ⇔ x B A A∩ B 5
I. Giao của hai tập hợp Ví dụ 2: Tìm A,B và ủa hai ta chúng 1: Tìm giao c giao củ ập hợp sau A = {x ∈R | (2 x − và)( x B =(2,5) = } − 5 x + 4) 0 2 2 A =(0,4] x B = {x ∈N | 3 < x 2 < 50 } Giải Biểu diễn qua trục số -1 0 1 2 3 4 A = { 0,1,2,4 } B = {2,3,4,5,6,7} A ∩ A ∩ B1 = 2{2,4} -1 0 3 4 5 Vậy: A ∩ B = (2,4] B Đáp án 6
Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau A =(0,4] và B =(2,5) A A ∩ B = (2, 4] B A ∩ B = (2, 4) C A ∩ B = [2, 4] D A ∩ B = [2, 4) 7
II. Hợpụ mở đhai tập hợp Ví d của ầu  Tập thợp gồm các t làầnpthợp các loại hoặc Cho ập A, B lần lượ ph tậ ử thuộc A cây thuộc B đượườn i là hợp của A và B trồng trong v c gọ A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh} Kí B= { C=A ∪ B hiệu: quýt, cam,chôm chôm, chanh} AGọi C= {x pxhợp tấthoặcác ∈B}trái cây ∪ B là tậ| ∈A cả c x loại trông vườn. Hãy xác định tập hợp C Giả i V ậy x A x ∈ A∪ B C ={quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi} ⇔ x  C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B B A B Hợp của hai tập hợp là gì ? 8 A∪ B
II. Hợp của hai tập hợp Ví dụ 2: Ví dụ 1: ợp của các tập Tìm h hợp sau A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ A là tập hợp các ợp tự nhiêncáiẳn lớncâu n 10 và NÊN”. B là tập h số các chữ ch trong hơ “UỐNG nhỏ hC n 20Ớ NGUỒN”. A ∪ B = ? NƯỚ ơ NH B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa : 10 < 5x < 30. Giải Hoan hô! (a). A ∪ B = {12, 14, 15, 16, 18, 20, 25} Sai (b). A ∪ B = {3, 4, 5, 12, 14, 16, 18} Đúng A ∪ B = {C, H, O, E, U, T, I, N, G } (c). A ∪ B = {3, 12, 14, 16, 20, 25, 30} Sai (d). A ∪ B = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 30} Sai 9
 Ví dụ : Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A là: A = {Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn} Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3 B = {Toàn, Vẹn, Bình, Yên} Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3 Giải Hiệu của tập C = {Bảo, Vệ, An, Ninh} B A và là gì ? C được gọi là hiệu của A và B 10
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp a. Hiệu của hai tập hợp Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B Kí hiệu: C=A\B Biểu đồ ven A \ B = { x | x ∈A và x ∉ B } B Vậy x A A x� \ B � A x B A\B 11
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp  Phần bù của hai Biểu đồ ven tập hợp Khi B ⊂ A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A B Kí hiệu CA B A CA B 12
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B A =(-2,3] và B =[1,5] Giải Biểu diễn qua trục số -2 -1 0 1 2 3 4 5 A = (-2,1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 13 B
Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B A =(- ∞, b] và B = [a, +∞] ,Với b > a A A \ B = (b, +∞) B A \ B = [a,b ] C C A \ B = (-∞,a) D A \ B = (a,b) 14
KIẾN THỨC CẦN NHỚ x A 1. A ∩ B = {x | x ∈A, x∈B}.Vậy: x ∈ A ∩ B ⇔ x B 2. A ∪ B = {x | x ∈A hoặc x∈B}. x A Vậy: x ∈ A ∪ B ⇔ x B 3. A \ B = { x |x ∈A và x ∉ B } x A Vây: x � \ B � A x B  A \ B gọi là phần bù của B trong A khi và chỉ khi B ⊂ A 15
Các em nhớ học bài và làm bài tập nhé !!! 16