Bài giảng Chương 6: Dao động và sóng cơ

1.  Hiện'tượng'dao'động'<br /> <br /> Khái'niệm'dao'động'<br /> <br /> Chương'6'<br /> <br /> Dao'động'và'Sóng'cơ'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Khái'niệm:'Dao'động'là'chuyển'động'lặp'đi'lặp'lại'<br /> xung'quanh'một'vị'trí'cố'định'gọi'là'vị'trí'cân'<br /> bằng.'<br /> Khái'niệm'dao'động'<br /> <br /> 3.  Điều'kiện'để'có'dao'động:'<br /> !  Vị'trí'cân'bằng'<br /> !  Lực'đàn'hồi'<br /> !  Quán'tính'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Phương'trình'dao'động'<br /> <br /> Dao'động'cơ'điều'hòa'<br /> <br /> !  Định'luật'2'Newton'<br /> F = ma = m<br /> <br /> d2x<br /> = −kx<br /> dt 2<br /> <br /> !  Nghiệm'của'phương'trình'dao'động'<br /> ⇒<br /> <br /> d2x<br /> 2<br /> + ω0 x = 0<br /> dt 2<br /> <br /> ω0 =<br /> <br /> k<br /> là tần số góc của dao động<br /> m<br /> <br /> !  Định'nghĩa'dao'động'cơ'điều'hòa:'“Dao'động'có'độ'<br /> dời'của'vật'thay'đổi'tuần'hoàn'theo'thời'gian'dưới'<br /> dạng'hàm'SIN'hay'COSIN'so'với'vị'trí'cân'bằng”.'<br /> x = A0 cos (ω0t + ϕ )<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Đặc'trưng'<br /> <br /> 3.  Sự'biến'thiên'tuần'hoàn'theo'thời'gian'<br /> <br /> Dao'động'cơ'điều'hòa'<br /> <br /> Dao'động'cơ'điều'hòa'<br /> <br /> A0 = x max<br /> !  Biên'độ'dao'động:'<br /> !  Tần'số'góc'của'dao'động:'ω0 > 0<br /> ω 0t + ϕ ; ϕ<br /> !  Pha'của'dao'động:'''''''''''''''''''là'pha'ban'đầu.'<br /> !<br /> dx<br /> π$<br /> !  Vận'tốc:' v =<br /> = ω0 A0 cos #ω0t + ϕ + &<br /> <br /> !  Gia'tốc:' a =<br /> <br /> !  Chu'kỳ'và'tần'số:'<br /> T0 =<br /> <br /> "<br /> <br /> dt<br /> <br /> (x,v,a)<br /> <br /> 2<br /> ω0 A0<br /> <br /> A0<br /> <br /> 2%<br /> <br /> t<br /> <br /> d2x<br /> 2<br /> = ω0 A0 cos (ω0t + ϕ + π )<br /> 2<br /> dt<br /> <br /> 2π<br /> m<br /> = 2π<br /> ω0<br /> k<br /> <br /> ν0 ≡ f 0 =<br /> <br /> 1 ω0<br /> =<br /> T0 2 π<br /> <br /> −ω0 A0<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 4.  Năng'lượng'của'dao'động'điêu'hòa'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Dao'động'cơ'có'biên'độ'giảm'dần'do'mất'mát'năng'<br /> lượng,'chủ'yếu'do'ma'sát'<br /> <br /> Dao'động'cơ'điều'hòa'<br /> <br /> Dao'động'cơ'tắt'dần'<br /> <br /> !<br /> !  Lực'ma'sát:' Fms = −rv<br /> !  Phương'trình'dao'động'cơ'tắt'dần'<br /> <br /> W = Wd + Wt<br /> <br /> !<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> Wd = mv 2 = mω0 A0 sin 2 (ω0t + ϕ )<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> Wt = kx 2 = mω0 A0 cos 2 (ω0t + ϕ )<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> W = mω0 A0 !sin 2 (ω0t + ϕ ) + cos 2 (ω0t + ϕ )#<br /> "<br /> $<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> W = mω0 A0 = const<br /> 2<br /> <br /> d2x<br /> dx<br /> = −kx − r<br /> 2<br /> dt<br /> dt<br /> 2<br /> 2<br /> d x<br /> d x r dx k<br /> dx<br /> 2<br /> +<br /> + x =0 ⇒<br /> + 2β<br /> + ω0 x = 0<br /> 2<br /> 2<br /> m dt m<br /> dt<br /> dt<br /> dt<br /> k<br /> r<br /> 2<br /> ω0 = ; 2 β = ; β được'gọi'là'hệ'số'tắt'dần'<br /> m<br /> m<br /> F = −kx − rv ⇒ m<br /> <br /> !  Nghiệm'của'phương'trình'<br /> <br /> 2<br /> x = A0e − βt cos (ωt + ϕ ) ω = ω0 − β 2 ⇒ T =<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2π<br /> <br /> 2<br /> ω0 − β 2<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Khảo'sát'<br /> <br /> 1.  Dao'động'dưới'tác'dụng'của'ngoại'lực'tuần'hoàn'<br /> nhằm'mục'đích'bù'trừ'phần'năng'lượng'mất'mát'<br /> trong'mỗi'chu'kỳ'gọi'là'dao'động'cưỡng'bức'<br /> 2.  Lực'cưỡng'bức'tuần'hoàn' FCB = Fmax cos (Ωt )<br /> 3.  Phương'trình'dao'động'cưỡng'bức'<br /> <br /> Dao'động'cơ'tắt'dần'<br /> <br /> Dao'động'cưỡng'bức'<br /> <br /> x<br /> A0<br /> A0e − βt<br /> <br /> A0 cos ϕ<br /> <br /> t<br /> −A0e − βt<br /> <br /> F = −kx − rv + Fmax cos Ωt = m<br /> <br /> !  Lượng'giảm'loga:'đại'lượng'đặc'trưng'cho'mức'độ'<br /> giảm'nhanh'hay'chậm'của'dao'động'tắt'dần'<br /> −A0<br /> <br /> δ = ln<br /> <br /> F<br /> d 2 x r dx k<br /> +<br /> + x = max cos Ωt<br /> 2<br /> m dt m<br /> dt<br /> m<br /> 2<br /> F<br /> dx<br /> d x<br /> 2<br /> + 2β<br /> + ω0 x = max cos Ωt<br /> 2<br /> dt<br /> dt<br /> m<br /> <br /> A (t )<br /> A0e − βt<br /> = ln<br /> = ln e βT = β T<br /> A (t + T )<br /> A0e − β (t +T )<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 4.  Nghiệm'của'đao'động'cưỡng'bức'<br /> x = x TD + x CB = A0e − βt cos (ωt + ϕ ) + A cos (Ωt + Φ)<br /> Dao'động'cưỡng'bức'<br /> <br /> Fmax<br /> <br /> A=<br /> m<br /> <br /> (Ω<br /> <br /> 2<br /> <br /> tgΦ = −<br /> <br /> 2<br /> <br /> − ω0 ) + 4 β 2 Ω2<br /> <br /> d2x<br /> dt 2<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> Sóng'cơ'<br /> <br /> 2 βΩ<br /> 2<br /> Ω2 − ω0<br /> <br /> 5.  Khảo sát dao động cưỡng bức, hiện tượng cộng<br /> β = 0.05ω0<br /> hưởng<br /> A<br /> max<br /> <br /> Ω<br /> <br /> 0<br /> <br /> A Fmax<br /> 2<br /> mω0<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> <br /> ω − 2β<br /> <br /> 2<br /> <br /> β = 0.1ω0<br /> <br /> ∞<br /> <br /> Amax<br /> "<br /> Fmax<br /> $<br /> $ 2mβ ω 2 − β 2<br /> #<br /> 0<br /> <br /> β = 0.25ω0<br /> %<br /> '<br /> '<br /> &<br /> <br /> β = ω0<br /> <br /> 0<br /> <br /> ω0<br /> <br /> Ω<br /> 7/10/15'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Sự'hình'thành'sóng'cơ'<br /> <br /> Sóng'cơ'<br /> <br /> Sóng'cơ'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Sự'hình'thành'sóng'cơ'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Dựa'vào'phương'truyền'sóng'<br /> <br /> Sóng'cơ'<br /> <br /> Phân'loại'sóng'cơ'<br /> <br /> !  Sóng'dọc:'Phương'của'dao'động'trùng'với'phương'<br /> truyền'sóng'<br /> '<br /> !  Sóng'ngang:'Phương'của'dao'động'vuông'góc'với'<br /> phương'truyền'sóng'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Dựa'vào'mặt'sóng'<br /> <br /> 1.  Biên'độ:'là'độ'dời'cực'đại'của'phần'tử'môi'trường'<br /> dao'động'<br /> 2.  Chu'kỳ'T'là'khoảng'thời'gian'mà'chất'điểm'môi'<br /> trường'thực'hiện'một'dao'động'hoàn'chỉnh'<br /> 3.  Tấn'số'f'chính'là'số'dao'động'hoàn'chỉnh'của'phần'<br /> tử'môi'trường'trong'1'giây'<br /> 4.  Bước'sóng'là'quãng'đường'sóng'truyền'được'<br /> trong'một'chu'kỳ,'hoặc'là'khoảng'cách'ngắn'nhất'<br /> giữa'hai'điểm'môi'trường'có'cùng'pha'<br /> <br /> Phân'loại'sóng'cơ'<br /> <br /> Đặc'trưng'của'sóng'cơ'<br /> <br /> !  Sóng'cầu:'Mặt'sóng'là'mặt'cầu'<br /> !  Sóng'phẳng'<br /> <br /> λ = vT =<br /> <br /> v<br /> f<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 1.  Khái'niệm'hàm'sóng:'Hàm'số'thể'hiện'mối'quan'<br /> hệ'giữa'li'độ'dao'động'của'phần'tử'môi'trường'với'<br /> tọa'độ'không'gian'và'tọa'độ'thời'gian.'<br /> 2.  Thiết'lập'hàm'sóng'<br /> Hàm'sóng'<br /> <br /> !  Giả'sử'sóng'lan'truyền'theo'phương'của'trục'Oy.'<br /> !  Tại'thời'điểm't1'sóng'ở'vị'trí'y1'đến'thời'điểm't2'sóng'<br /> truyền'đến'vị'trí'y2.'<br /> !  Vậy'trong'khoảng'thời'gian'(t2'á't1)'sóng'đã'truyền'<br /> được'trên'một'quãng'đường'là'(y2'á'y1).'<br /> !  Gọi'v'là'vận'tốc'truyền'của'sóng'trong'môi'trường'thì'<br /> ta'có'hệ'thức'sau:'<br /> y2 − y1 = v (t 2 − t1 )<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br /> 2.  Thiết'lập'hàm'sóng'<br /> <br /> Hàm'sóng'<br /> <br /> !  Vậy'trong'quá'trình'sóng'thì'đối'số'(t'–'y/v)'='const'<br /> là'một'đặc'trưng'cho'quá'trình'sóng.'Quá'trình'sóng'<br /> phải'là'hàm'của'các'biến'không'gian'và'thời'gian,'vì'<br /> vậy'ta'có'thể'biểu'diễn'sóng'bằng'một'hàm'f'nào'đó'<br /> của'đối'số'(t'–'y/v)'<br /> <br /> !  Sóng'phẳng'điều'hòa,'đơn'sắc'<br /> <br /> y#<br /> &<br /> x (y, t ) = f $ t − !<br /> v"<br /> %<br /> <br /> y$<br /> ' 2πt 2πy $<br /> '<br /> x (y, t ) = A cos ω % t − " = A cos %<br /> −<br /> "<br /> λ #<br /> v#<br /> & T<br /> &<br /> = A cos (ωt − ky )<br /> 2π<br /> ''''''''''''''gọi'là'số'sóng'<br /> !  k =<br /> λ<br /> <br /> 7/10/15'<br /> <br />