Chương 6: Uốn ngang phẳng thanh thẳng
1. KHÁI NIỆM CHUNG
1.1. KHÁI NIỆM
- THANH CHỊU UỐN NGANG PHẲNG;
- MẶT PHẲNG TẢI TRỌNG;
- ĐƯỜNG TẢI TRỌNG;
- MẶT PHẲNG QUÁN TÍNH CHÍNH TRUNG TÂM
- THANH CHỊU UỐN THUẦN TUÝ.
1.2. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC
-BIỂU ĐỒ CỦA MX, QYHOẶC MY, QX
-SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT
NHẬN XÉT
- NƠI CÓ LỰC TẬP TRUNG BIỂU ĐỒ QY, MX;
- NƠI CÓ MÔ MEN UỐN TẬP TRUNG;
- NƠI CÓ DÀN LỰC PHÂN BỐ ĐỀU.
Ví dụ:
2. UỐN THUẦN TUÝ THANH THẲNG
2.1. ỨNG SUẤT
2.1.1. THÍ NGHIỆM
- KẺ LƯỚI Ô HÌNH CHỮ NHẬT HOẶC VUÔNG;
- TÁC DỤNG MÔ MEN UỐN NGOẠI LỰC;
- CÁC MẶT CẮT NGANG VẪN PHẲNG VÀ
VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CỦA THANH;
- CÁC THỚ DỌC KHÔNG BỊ XÔ NGANG.
2.1.2. ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG
- PHẦN CO VÀ GIÃN;
- THỚ TRUNG HOÀ VÀ LỚP TRUNG HOÀ;
- ĐƯỜNG TRUNG HOÀ-TRỤC TRUNG HOÀ;
- TÍNH LƯỢNG BIẾN DẠNG:
ddz
dyzdz
y
d
ddy
dz
z
z
2.1.3. Tính ứng suất
- Định luật Húc
- Thay:
- Và
- Khi
- Trục trung hoà đi qua trọng
tâm của mặt cắt ngang. Hệ
Oxy là hệ trục quán tính chính trung tâm.
- Ta có:
- Hay:
zz E
y
E
z
0
F F
zz ydF
E
dFN
0
x
F
SydF
x
F
xJ
E
dFy
E
M
2
x
x
EJ
M
1y
J
M
x
x
z
- ỨNG SUẤT LỚN NHẤT
- VỚI OX LÀ TRỤC ĐỐI XỨNG
ZMAX = - ZMIN
- MÔ MEN QUÁN TÍNH JX CỦA MỘT SỐ TIẾT DIỆN:
CHỮ NHẬT, VÀNH KHĂN, TRÒN
2.2. BIẾN DẠNG
2.2.1. ĐỘ CONG
-KHẢO SÁT THANH CHỊU UỐN THUẦN TUÝ TRONG MẶT
PHẲNG OYZ.
-ĐỘ CONG CỦA THANH:
TRONG ĐÓ: EJXLÀ ĐỘ CỨNG UỐN CỦA THANH.
2.2.2. ĐỘ VÕNG
maxmax max k
x
x
zy
J
M
minmin min n
x
x
zy
J
M
dz
d
zEJ
zM
z
x
x
)(
)(
)(
1