Bài giảng Chương 6: Uốn ngang phẳng thanh thẳng

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

336
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 6: Uốn ngang phẳng thanh thẳng trình bày các khái niệm, đặc điểm của thanh chịu uốn ngang phẳng, mặt phẳng tải trọng, đường tải trọng, mặt phẳng quán tính chính trung tâm, thanh chịu uốn thuần túy và biểu đồ nội lực.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 6: Uốn ngang phẳng thanh thẳng

Chương 6: Uốn ngang phẳng thanh thẳng 1. KHÁI NIỆM CHUNG 1.1. KHÁI NIỆM - THANH CHỊU UỐN NGANG PHẲNG; - MẶT PHẲNG TẢI TRỌNG; - ĐƯỜNG TẢI TRỌNG; - MẶT PHẲNG QUÁN TÍNH CHÍNH TRUNG TÂM - THANH CHỊU UỐN THUẦN TUÝ. 1.2. BIỂU ĐỒ NỘI LỰC - BIỂU ĐỒ CỦA MX, QY HOẶC MY, QX - SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MẶT CẮT  NHẬN XÉT - NƠI CÓ LỰC TẬP TRUNG  BIỂU ĐỒ QY, MX; - NƠI CÓ MÔ MEN UỐN TẬP TRUNG; - NƠI CÓ DÀN LỰC PHÂN BỐ ĐỀU.
 Ví dụ:
2. UỐN THUẦN TUÝ THANH THẲNG 2.1. ỨNG SUẤT 2.1.1. THÍ NGHIỆM - KẺ LƯỚI Ô HÌNH CHỮ NHẬT HOẶC VUÔNG; - TÁC DỤNG MÔ MEN UỐN NGOẠI LỰC; - CÁC MẶT CẮT NGANG VẪN PHẲNG VÀ VUÔNG GÓC VỚI TRỤC CỦA THANH; - CÁC THỚ DỌC KHÔNG BỊ XÔ NGANG. 2.1.2. ĐẶC ĐIỂM BIẾN DẠNG - PHẦN CO VÀ GIÃN; - THỚ TRUNG HOÀ VÀ LỚP TRUNG HOÀ; - ĐƯỜNG TRUNG HOÀ-TRỤC TRUNG HOÀ; - TÍNH LƯỢNG BIẾN DẠNG: dz  d dz  z    y d z  z    y d  d  y dz d 
2.1.3. Tính ứng suất - Định luật Húc  z  E z - Thay: E z  y  - Và E N z    z dF   ydF  0 F  F - Khi  ydF  S F x 0 - Trục trung hoà đi qua trọng tâm của mặt cắt ngang. Hệ Oxy là hệ trục quán tính chính trung tâm. - Ta có: E 2 E M x   y dF  J x F  - Hay: 1 Mx Mx   z  y  EJ x Jx
- ỨNG SUẤT LỚN NHẤT  Mx   z max  max  yk max    Jx   Mx   z min  min  J yn min    x  - VỚI OX LÀ TRỤC ĐỐI XỨNG ZMAX = - ZMIN - MÔ MEN QUÁN TÍNH JX CỦA MỘT SỐ TIẾT DIỆN: CHỮ NHẬT, VÀNH KHĂN, TRÒN 2.2. BIẾN DẠNG 2.2.1. ĐỘ CONG - KHẢO SÁT THANH CHỊU UỐN THUẦN TUÝ TRONG MẶT PHẲNG OYZ. 1 M ( z ) d (z)  x   EJ x ( z ) dz - ĐỘ CONG CỦA THANH: TRONG ĐÓ: EJX LÀ ĐỘ CỨNG UỐN CỦA THANH. 2.2.2. ĐỘ VÕNG
- Chuyển vị dài KK’ của K được phân thành u và v. v  độ võng. Phương trình của đường đàn hồi là: y(z) = v(z) - Tiếp tuyến tại K’, tạo với Oz một góc  gọi là góc xoay tuyệt đối của mặt cắt ngang: dy   tg   y' dz 2.2.3. Phương trình vi phân của đường đàn hồi - Theo hình học vi phân 1 y' ' z    - Hay  1  y'  2 3/ 2 y' ' Mx  z  1  y'  2 3/ 2 EJ x - Trong cả hai trường hợp y' ' Mx  z  1  y'  2 3/ 2 EJ x y' ' Mx  y' '   z   - Hay: 1  y '2  3/ 2 EJ x
2.2.4. Tính độ võng, góc xoay của thanh Mx y' '   z  2.2.4.1. Phương pháp tích phân bất định EJ x - Tích phân theo z lần thứ nhất phương trình: ta được PT góc xoay và lần hai ta được PT đường đàn hồi. dy Mx  Mx   z   y'    dz  C1 yz       dz  C1 dz  C2  dz EJ x  EJ x  Viết phương trình độ võng và góc xoay cho thanh ở ví dụ 1 biết EJx= const. 2.2.4.2. Phương pháp tích phân Mo (Vêrêsaghin) - Vẽ biểu đồ mô men uốn Mx - Tại điểm cần tính góc xoay hoặc chuyển vị trên đường đàn hồi đặt mô men 1 đơn vị hoặc lực 1 đơn vị và vẽ biểu đồ mô men uốn tương ứng MM=1 hoặc MP=1. - Nhân biểu đồ Mx với biểu đồ đơn vị MM=1 ta được góc xoay hoặc Mx với biểu đồ đơn vị MP=1 ta được chuyển vị. - Khi các biểu đồ Mx và biểu đồ đơn vị không liên tục ta phải chia thành nhiều đoạn liên tục.
- Giả thiết EJx = const trên toàn dầm. 1 n 1 n K   Fii yK   Fii EJ x i 1 EJ x i 1  Ví dụ: Tìm độ võng tại B của dầm chịu lực như hình vẽ. Biết EJx = const.
2.3. Tính toán về uốn thuần tuý 2.3.1. Điều kiện bền - Với vật liệu dẻo - Với vật liệu dòn 2.3.2. Điều kiện cứng - Độ võng lớn nhất không vượt quá giá trị cho phép fmax  [f]. - Từ đây ta có thể giải ba bài toán: kiểm tra, thiết kế, chọn tải trọng cho phép. 3. Uốn ngang phẳng - Định nghĩa 3.1. ứng suất  ứng suất pháp: giống như trường hợp uốn thuần tuý.  ứng suất tiếp: với mặt cắt hình chữ nhật - ứng suất tiếp phân bố như hình vẽ. - Tại y = 0 3 Qy    max  2 F
3.2. Các thuyết bền - Khái niệm - Khi vật liệu ở trạng thái chịu lực phức tạp  dựa vào các giả thuyết để kiểm tra bền theo ứng suất cho phép ở trạng thái đơn. 3.2.1. Thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất (thuyết bền 3) -Tại một phân tố nào đó vật liệu bị phá hỏng là do ứng suất tiếp lớn nhất ở trạng thái ứng suất phức tạp đạt tới giá trị giới hạn ở trạng thái ứng suất đơn: max  [] - Hay: 1   3     t3    t 3   2  4 2    2 2 3.2.2. Thuyết bền thế năng biến đổi hình dáng lớn nhất -Tại một phân tố nào đó, vật liệu bị phá hỏng khi thế năng biến đổi hình dáng ở trạng thái ứng suất phức tạp đạt tới giá trị giới hạn ở trạng thái ứng suất đơn.  t 4    3    2 2
3.3. Tính toán thanh chịu uốn ngang phẳng - Có ba bài toán 3.4. Biến dạng 3.5. Ví dụ ứng dụng