Bài giảng cơ chất lỏng - Chương 7

Chia sẻ: Phạm Ngọc Toàn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

109
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên nhân gây ra tổn thất: do ma sát giữ các phần tử (do sức ma sát trong sinh ra). Công do lực ma sát chuyển thóa thành nhiệt năng. Trạng tahis chảy tầng các phần tử chất lỏng chuyển động théo những lớp không xáo trộn vào nhau

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng cơ chất lỏng - Chương 7

8/17/2012 KHOA XÂY D NG & ðI N CƠ CH T L NG CHƯƠNG7: DÒNG CH Y TRONG NG 1 Tháng 08/2012 Th.S BÙI ANH KI T N I DUNG S Reynolds và các tr ng thái dòng ch y Các d ng m t năng c a dòng ch y trong ng H s t n th t 2 Th.S Bùi Anh Ki t 1
8/17/2012 S REYNOLDS VÀ CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y T n th t c t nư c hw ñư c chia làm 2 d ng: t n th t d c ñư ng hd và t n th t c c b hc. h w = ∑ h d + ∑ h c (m) Sinh ra trên toàn b Sinh ra t i nh ng v trí mà chi u dài dòng ch y dòng ch y b thay ñ i ñ t ng t Nguyên nhân gây ra t n th t: do ma sát gi a các ph n t (do s c ma sát trong sinh ra). Công do l c ma sát chy n hoá thành nhi t năng. 3 Th.S Bùi Anh Ki t S REYNOLDS S Reynolds: du dn L c quán tính ρW W Re = = dt = dt L c ma sát nh t du υS µ S dn V.L Re = υ V: v n t c trung bình m t c t. υ: h s nh t ñ ng h c L: ñ i lư ng chi u dài Dòng ch y qua ng tròn có áp: L = ðư ng kính ng D Dòng ch y qua ng không áp, kênh d n: L = Bán kính thu l c R 4 Th.S Bùi Anh Ki t 2
8/17/2012 CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y Các tr ng thái dòng ch y: ReKdư i ReKtrên Ch y t ng Ch y phân gi i Ch y r i Tr ng thái ch y t ng: các ph n t ch t l ng chuy n ñ ng theo nh ng l p không xáo tr n vào nhau Tr ng thái ch y r i: các ph n t ch t l ng chuy n ñ ng vô tr t t , h n lo n. V.D V i ng tròn ñư ng kính D: ReKdư i = ≈ 2000 υ V.R V i m/c ư t có bán kính thu l c R: ReKdư i = ≈ 580 υ 5 Th.S Bùi Anh Ki t S REYNOLDS VÀ CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y Phương trình cơ b n c a dòng ch t l ng ch y ñ u: τ0 h d = γR L V i dòng ch y ñ u, t n th t c t nư c ch là t n th t d c ñư ng, t s : h d = J chính là ñ d c thu l c. L Nên: τ 0 = γRJ r PT cơ b n có th vi t: τ 0 = γJ 2 ng su t ti p t l b c nh t theo r r0 r τ max = γJ hay τ = τ max r r0 6 Th.S Bùi Anh Ki t 3
8/17/2012 CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y t ng: du Newton: τ = − µ dr γJ PTCB: τ = r 2 du γJ r −µ = r du = − γJ dr dr 2 2µ r2 r02 u = − γJ +C T i r = r0 ta có u=0 C = γJ 4µ 4µ u= 4µ ( γJ 2 2 r0 − r ) Lưu t c phân b có d ng Parabol γJ 2   r 2  T i r = r0 ta có u=umax: u max = r0 u = u max 1 −      7 4µ   r0     Th.S Bùi Anh Ki t CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y t ng: du Newton: τ = − µ dr γJ PTCB: τ = r 2 du γJ r −µ = r du = − γJ dr dr 2 2µ r2 r02 u = − γJ +C T i r=r0 ta có u=0 C = γJ 4µ 4µ   r 2  Lưu t c phân b : u = (r0 − r ) = u max 1 −  r   γJ 2 2   4µ   0    1 1  γJ 2  8 Lưu t c trung bình: v = u max =  d  2 2  16µ    Th.S Bùi Anh Ki t 4
8/17/2012 CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i: Lưu t c và áp su t t i t ng ñi m thay ñ i liên t c theo th i gian (hi n tư ng m ch ñ ng) u x (t) = u x + u 'x Lưu t c m ch ñ ng Lưu t c trung bình Lưu t c t c th i 9 Th.S Bùi Anh Ki t CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i (tt): ng su t ma sát τ ñư c t o ra b i 2 y u t : tính nh t và s chuy n ñ ng h n lo n c a các ph n t ch t l ng gây ra. 2 du  du  τ = τt ng + τr i =µ + ρl 2    dy  (1) dy   Công th c Newton Công th c Prandtl ng su t do ma sát nh t. ng su t do ma sát r i. Trong chuy n ñ ng r i, y u - y: k/c t thành ng ñ n t này nh hư ng không l p ch t l ng ñang xét ñáng k , có th b qua. - l: chi u dài xáo tr n 10 Th.S Bùi Anh Ki t 5
8/17/2012 CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i (tt) Theo thí nghi m c a Nikudrase, chi u dài xáo tr n l trong ng: 12  y l = ky1 −   r   0  V i k: h ng s Karman (k=0.4)  y N u xem τ t l tuy n tính v i r: τ = τ 0 1 −    r0   y  τ = 1 −  Thay vào (1) ta ñư c: r0  τ 0    2  du  du τ0 1 τ 0 = ρk 2 y 2    dy  hay =   dy ρ ky 11 Th.S Bùi Anh Ki t CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i (tt) τ0 ð t: u * = (v n t c ma sát, m/s) ρ Khi ñó: du u * u * dy = du = dy ky k y u* u= Ln(y) + C (2) k u* T i tâm ng: y = r0, u = umax, do ñó: C = u max − Ln(r0 ) k u *  r0  u = u max − Ln  y Khi ñó: k   Nh n xét: phân b lưu t c trong trư ng h p ch y r i tuân 12 theo qui lu t logarit Th.S Bùi Anh Ki t 6
8/17/2012 CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i (tt) L p m ng ch y t ng: L p ch t l ng sát thành ng là l p m ng ch y t ng. Thành trơn thu l c: (δt > ∆) - Dòng ch y r i không có tác d ng qua l i tr c ti p v i b m t thành ng. - T n th t d c ñư ng không ph thu c vào ñ nhám c a thành ng. 13 Th.S Bùi Anh Ki t CÁC TR NG THÁI DÒNG CH Y ð c ñi m c a tr ng thái ch y r i (tt) Thành nhám thu l c: (δt < ∆) - sát thành ng, các l p ch t l ng ph i u n khúc ñ vư t qua các v trí gh gh c a m nhám. - Các m nhám làm tăng ma sát dòng ch y. Dòng ch y r i trong thành ng nhám sinh ra t n th t d c ñư ng. 14 Th.S Bùi Anh Ki t 7
8/17/2012 CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG T n th t d c ñư ng: - λ=f(Re,∆/D): h s t n th t L V2 - ∆: h s nhám tuy t ñ i Công th c Darcy: h d = λ D 2g (chi u cao m nhám) Xác ñ nh h s t n th t λ 64 Dòng ch y t ng: λ = Re Dòng ch y r i: R i thành trơn thu l c: 2300 < Re < 105 0.316 Theo Blasius: λ = 0.25 Re Theo Prandtl-Nicuradse: ( ) 15 1 = 2lg Re λ − 0.8 (v i: 5000 < Re < 3.106) λ Th.S Bùi Anh Ki t CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG R i thành nhám thu l c: (Re >105) 1  ∆ 2.51  Theo Colebrook: = −2lg  +  λ  3.71D Re λ  R i hoàn toàn nhám thu l c: ( Re> 4.106) (khu s c c n bình phương) 1 D  D Theo Prandtl-Nicuradse: = 2lg  + 1.14 = 2lg 3.71  λ ∆  ∆ 8g 8g 1 Theo Chezy: λ = C= : h s Chezy C = R 1 6 C2 λ n 8g V i J=hd/L V= RJ = C RJ Công th c Chezy λ Lưu lư ng: Q = CA RJ = K J 16 Th.S Bùi Anh Ki t 8
8/17/2012 CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG R i hoàn toàn nhám thu l c (tt): 1 16 H s Chezy tính theo công th c Manning: C = R n (n: h s nhám, tra b ng) 1 23 N u tính C theo công th c Manning thì: K = R A 23 n  2 - V i ng tròn: K = 1  D   πD      n 4  4  T công th c tính lưu lư ng: Q=K J =K hd Q2 hd = L L K2 Chú ý: Công th c Manning ch dùng cho dòng ch y r i thành hoàn toàn nhám. 17 Th.S Bùi Anh Ki t CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG 18 Th.S Bùi Anh Ki t 9
8/17/2012 CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG T n th t c c b : V2 Theo công th c th c nghi m Weisbach: h c = ξ c 2g ξc: h s t n th t c c b V: v n t c dòng ch y t i v trí sau khi x y ra t n th t V22 M r ng ñ t ng t: h c = ξ c 2g 2 ω  ξ c =  2 − 1 ω   1  V2 mi ng vào c a ng: h c = ξ c 2g Mép vào s c c nh ξc = 0.5 Mép vào vác tròn, thu n dòng ξc = 0.2 Mép vào r t th n dòng ξc = 0.05 19 Th.S Bùi Anh Ki t CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG T n th t c c b : V12 mi ng ra c a ng: h c = ξ c 2g ξc = 1 V22 Thu h p ñ t ng t: h c = ξ c 2g ω2/ω1 ω 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 ξc 0.50 0.45 0.40 0.30 0.20 V2 Ch u n cong c a ng: h c = ξ c 2g α (0C) 30 40 50 60 70 80 90 20 ξc 0.20 0.30 0.40 0.55 0.70 0.9 1.10 Th.S Bùi Anh Ki t 10
8/17/2012 CÁC D NG M T NĂNG C A DÒNG CH Y TRONG NG T n th t c c b : V22 ng loe hình nón: hc = ξc 2g 2 ω  α (0C) ξ c = k  2 − 1 ω  7.5 10 15 20 30  1  k 0.14 0.16 0.27 0.43 0.81 V22 Thu h p hình nón: h c = ξ c 2g ω2/ω1 ω 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 ξc 0.50 0.45 0.40 0.30 0.20 V2 hc = ξc 2g U n tròn: 21 Th.S Bùi Anh Ki t 22 Th.S Bùi Anh Ki t 11