8/17/2012
KHOA XÂY DỰNG & ðIỆN
CƠ CHẤT LỎNG
CHƯƠNG 7:
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
1
Tháng 08/2012
Th.S BÙI ANH KIỆT
NỘI DUNG
(cid:1) Số Reynolds và các trạng thái dòng chảy
(cid:1) Các dạng mất năng của dòng chảy trong ống
(cid:1) Hệ số tổn thất
2
1
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
SỐ REYNOLDS VÀ CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) Tổn thất cột nước hw ñược chia làm 2 dạng: tổn thất dọc ñường hd
và tổn thất cục bộ hc.
=
h
h
(m)
w
d
c
∑∑ + h
Sinh ra trên toàn bộ chiều dài dòng chảy
Sinh ra tại những vị trí mà dòng chảy bị thay ñổi ñột ngột
(cid:1) Nguyên nhân gây ra tổn thất: do ma sát giữa các phần tử (do sức ma sát trong sinh ra). Công do lực ma sát chyển hoá thành nhiệt năng.
3
Th.S Bùi Anh Kiệt
SỐ REYNOLDS
(cid:1) Số Reynolds:
ρ
W
W
Lực quán tính
=
=
Re =
dn dt υS
Lực ma sát nhớt
µ
S
du dt du dn
Re =
V.L υ
(cid:1) V: vận tốc trung bình mặt cắt. (cid:1) υ: hệ số nhớt ñộng học (cid:1) L: ñại lượng chiều dài
(cid:1) Dòng chảy qua ống tròn có áp: L = ðường kính ống D (cid:1) Dòng chảy qua ống không áp, kênh dẫn: L = Bán kính thuỷ lực R
4
2
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) Các trạng thái dòng chảy:
ReKdưới
ReKtrên
Chảy tầng
Chảy phân giới
Chảy rối
(cid:1) Trạng thái chảy tầng: các phần tử chất lỏng chuyển ñộng theo
những lớp không xáo trộn vào nhau
(cid:1) Trạng thái chảy rối: các phần tử chất lỏng chuyển ñộng vô trật tự,
hỗn loạn.
≈ 2000
(cid:1) Với ống tròn ñường kính D: ReKdưới =
V.D υ
≈ 580
(cid:1) Với m/c ướt có bán kính thuỷ lực R: ReKdưới =
V.R υ
5
Th.S Bùi Anh Kiệt
SỐ REYNOLDS VÀ CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy ñều:
0 =
τ γR
h d L
(cid:1) Với dòng chảy ñều, tổn thất cột nước chỉ là tổn thất dọc ñường, tỉ chính là ñộ dốc thuỷ lực. số:
J
=
h d = L (cid:1) Nên:
γRJ
τ0
=
γJ
(cid:1) PT cơ bản có thể viết:
τ0
r 2
Ứng suất tiếp tỉ lệ bậc nhất theo r
t=
=
τ
τ
γJ
hay
max
r max r
6
0
r 0 r
3
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy tầng:
m-=
Newton:
τ
du dr
τ =
r
PTCB:
γJ 2
m
-=
r
du
γJ
dr
du = dr
γJ 2
r 2µ
2
-=
+
g
=
u
γJ
C
C
J
Tại r = r0 ta có u=0
2 r 0 m 4
-
)2
=
Lưu tốc phân bố có dạng Parabol
r
u
r 4µ ( 2 r 0
γJ 4µ
2
=
-
=
-
7
u
u
u
max
max
2 r 0
Tại r = r0 ta có u=umax:
γJ 4µ
r r 0
1
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy tầng:
m-=
Newton:
τ
du dr
τ =
r
PTCB:
γJ 2
-=
m
r
du
γJ
dr
du = dr
γJ 2
r 2µ
2
-=
+
g
=
u
γJ
C
C
J
Tại r=r0 ta có u=0
r 4µ
2
2
=
-
)
=
u
r
u
Lưu tốc phân bố:
- -
( 2 r 0
max
γJ 4µ
r r 0
1
2 r 0 m 4
8
g
2
=
=
v
u
d
Lưu tốc trung bình:
max
1 2
1 2
J m 16
4
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối:
(cid:1) Lưu tốc và áp suất tại từng ñiểm thay ñổi liên tục theo thời gian
(hiện tượng mạch ñộng)
=
+
x
u
(t)
u
u
x
' x
Lưu tốc mạch ñộng
Lưu tốc trung bình
Lưu tốc tức thời
9
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt):
(cid:1) Ứng suất ma sát τ ñược tạo ra bởi 2 yếu tố: tính nhớt và sự chuyển ñộng hỗn loạn của các phần tử chất lỏng gây ra.
2
2
=
+
µ
ρl
τ = τtầng + τrối
(1)
du dy
du dy
Công thức Newton
Công thức Prandtl
Ứng suất do ma sát nhớt. Trong chuyển ñộng rối, yếu tố này ảnh hưởng không ñáng kể, có thể bỏ qua.
10
Ứng suất do ma sát rối. - y: k/c từ thành ống ñến lớp chất lỏng ñang xét - l: chiều dài xáo trộn
5
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)
(cid:1) Theo thí nghiệm của Nikudrase, chiều dài
xáo trộn l trong ống:
=
l
1ky
21
y 0r
-
(cid:1) Với k: hằng số Karman (k=0.4) = τ
(cid:1) Nếu xem τ tỉ lệ tuyến tính với r:
1τ 0
y r 0
=
-
1
τ τ
y r 0
0
(cid:1) Thay vào (1) ta ñược:
2
2
=
=
τ
2 yρk
hay
0
τ 0 ρ
du dy
1 ky
du dy
-
11
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)
* =
u
(vận tốc ma sát, m/s)
τ 0 ρ
(cid:1) ðặt: (cid:1) Khi ñó:
*
*
=
=
du
u k
dy y
du dy
u ky *
=
+
u
Ln(y)
C
(2)
u k
*
= uC
)
(cid:1) Tại tâm ống: y = r0, u = umax, do ñó:
max
Ln(r 0
u k
*
=
-
u
Ln
u
max
u k
r 0 y
-
Khi ñó: Nhận xét: phân bố lưu tốc trong trường hợp chảy rối tuân
12
theo qui luật logarit
6
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)
(cid:1) Lớp mỏng chảy tầng:
Lớp chất lỏng ở sát thành ống là lớp mỏng chảy tầng.
(cid:1) Thành trơn thuỷ lực: (d
t > ∆)
- Dòng chảy rối không có tác dụng qua lại trực tiếp với bề mặt thành ống. - Tổn thất dọc ñường không phụ thuộc vào ñộ nhám của thành ống.
13
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC TRẠNG THÁI DÒNG CHẢY
(cid:1) ðặc ñiểm của trạng thái chảy rối (tt)
(cid:1) Thành nhám thuỷ lực: (d
t < ∆)
- Ở sát thành ống, các lớp chất lỏng phải uốn khúc ñể vượt qua các vị trí ghồ ghề của mố nhám. - Các mố nhám làm tăng ma sát dòng chảy. Dòng chảy rối trong thành ống nhám sinh ra tổn thất dọc ñường.
14
7
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Tổn thất dọc ñường:
/D): hệ số tổn thất
2
- λ=f(Re,D - D
=
Công thức Darcy:
λ
h
d
L D
V 2g
: hệ số nhám tuyệt ñối (chiều cao mố nhám)
(cid:1) Xác ñịnh hệ số tổn thất λ
(cid:1) Dòng chảy tầng:
λ =
64 Re
(cid:1) Dòng chảy rối:
(cid:1) Rối thành trơn thuỷ lực: 2300 < Re < 105
λ =
(cid:1) Theo Blasius:
0.316 0.25Re
15
=
(với: 5000 < Re < 3.106)
(cid:1) Theo Prandtl-Nicuradse: ) 0.8 ( λRe
2lg
1 λ
-
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Rối thành nhám thuỷ lực: (Re >105)
-=
+
(cid:1) Theo Colebrook:
2lg
∆ 3.71D
1 λ
2.51 λRe
(cid:1) Rối hoàn toàn nhám thuỷ lực: ( Re> 4.106)
(khu sức cản bình phương)
=
=
2lg
1.14
2lg
3.71
(cid:1) Theo Prandtl-Nicuradse:
D ∆
D ∆
+
1 λ
(cid:2)
C =
(cid:1) Theo Chezy:
: hệ số Chezy
λ =
C =
61R
8g λ
8g 2C
1 n
=
=
Công thức Chezy
V
RJ
C
RJ
(cid:1) Với J=hd/L (cid:2)
8g λ
=
=
Lưu lượng:
Q
CA
RJ
JK
16
8
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Rối hoàn toàn nhám thuỷ lực (tt):
(cid:1) Hệ số Chezy tính theo công thức Manning:
61R
C =
1 n
(n: hệ số nhám, tra bảng)
=
K
32 AR
(cid:1) Nếu tính C theo công thức Manning thì:
1 n
32
2
- Với ống tròn:
K
D 4
πD 4
= 1 n
(cid:1) Từ công thức tính lưu lượng:
2
=
=
=
KJKQ
(cid:2)
h
L
d
2
h d L
Q K
Chú ý: Công thức Manning chỉ dùng cho dòng chảy rối
thành hoàn toàn nhám.
17
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
18
9
Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Tổn thất cục bộ:
2
x=
h
c
c
V 2g
(cid:1) Theo công thức thực nghiệm Weisbach: (cid:1) x
c: hệ số tổn thất cục bộ
(cid:1) V: vận tốc dòng chảy tại vị trí sau khi xảy ra tổn thất
=
ξ
h
(cid:1) Mở rộng ñột ngột:
c
c
2 V 2 2g
2
=
ξ
1
c
ω 2 ω 1
2
=
ξ
h
c
c
(cid:1) Ở miệng vào của ống:
V 2g
-
x x x x
Mép vào sắc cạnh
Mép vào vác tròn, thuận dòng
x
19
Mép vào rất thận dòng
x
c = 0.5 c = 0.2 c = 0.05
Th.S Bùi Anh Kiệt
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Tổn thất cục bộ:
=
ξ
h
c
c
(cid:1) Ở miệng ra của ống:
2 V 1 2g
=
1
ξ c
=
ξ
h
c
c
(cid:1) Thu hẹp ñột ngột:
2 V 2 2g
c
2
=
ξ
h
(cid:1) Chỗ uốn cong của ống:
c
c
V 2g
w 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 w w w w w 2/w w 1 x 0.50 0.45 0.40 0.30 0.20
80 30 40 50 60 70 90 a
20
c
10
(0C) x 0.20 0.30 0.40 0.55 0.70 0.9 1.10 Th.S Bùi Anh Kiệt
8/17/2012
CÁC DẠNG MẤT NĂNG CỦA
DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
(cid:1) Tổn thất cục bộ:
=
ξ
h
c
c
(cid:1) Ống loe hình nón:
2 V 2 2g
2
=
ξ
k
1
c
ω 2 ω 1
=
(cid:1) Thu hẹp hình nón:
ξ
h
c
c
2 V 2 2g
7.5 10 15 20 30 a (0C) - k 0.14 0.16 0.27 0.43 0.81
c
2
=
ξ
h
c
c
V 2g
(cid:1) Uốn tròn:
w 0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 w w w w w 2/w w 1 x 0.50 0.45 0.40 0.30 0.20
21
Th.S Bùi Anh Kiệt
22
11
Th.S Bùi Anh Kiệt
