Bài giảng Cơ học đất (Bộ môn Địa kỹ thuật) - Chương 7: Ổn định mái dốc

Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> ch−¬ng 7<br /> æn ®Þnh m¸i dèc<br /> Bμi 1<br /> <br /> VÊn ®Ò chung vÒ æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> IV. c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n æn ®Þnh bê dèc<br /> 1. Ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc h×nh d¹ng mÆt tr−ît:<br /> §Æc ®iÓm cña ph−¬gn ph¸p nμy lμ xuÊt ph¸t tõ c¸c kÕt qu¶ quan tr¾c l©u dμi c¸c<br /> m¸i ®Êt thùc tÕ mμ ®−a ra mét sè gi¶ thiÕt ®¬n gi¶n ho¸ vÒ h×nh d¹ng mÆt tr−ît vμ<br /> tõ ®ã nªu lªn ph−¬ng ph¸p tÝnh gÇn ®óng.<br /> Nh−îc ®iÓm chñ yÕu cña c¸c ph−¬ng ph¸p nμy lμ coi khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i nh− mét<br /> cè thÓ, giíi h¹n bëi mÆt tr−ît vμ mÆt dèc, ®ång thêi xem tr¹ng th¸i øng suÊt giíi<br /> h¹n nh− chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ th«i.<br /> Thuéc nhãm ph−¬ng ph¸p nμy bao gåm:<br /> <br /> a) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng g·y khóc:<br /> ChØ thÝch hîp cho tr−êng hîp khi ®· biÕt ph−¬ng cña mÆt yÕu trong khèi ®Êt,<br /> hoÆc ®· biÕt ph−¬ng mÆt ®¸ gèc trªn ®ã m¸i ®Êt tùa vμo. Ph−¬ng ph¸p nμy cßn<br /> ®−îc dïng trong tr−êng hîp m¸i ®Êt rêi kh«ng ®ång nhÊt.<br /> <br /> b) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng xo¾n l«garit:<br /> ChØ dïng ®−îc khi m¸i ®Êt ®ång nhÊt.<br /> <br /> c) Ph−¬ng ph¸p mÆt tr−ît cã d¹ng trô trßn:<br /> Ph−¬ng ph¸p mÆt tru trßn cã thÓ gi¶i quyÕt nhiÒu tr−êng hîp phøc t¹p cu¶ m¸i<br /> ®Êt. HiÖn nay ®−îc ¸p dông réng r·i trong thùc tÕ.<br /> <br /> 2. Ph−¬ng ph¸p dùa trªn lý luËn c©n b»ng cña ®Êt:<br /> Ph−¬ng ph¸p nμy cho r»ng khi m¸i ®at¸ mÊt æn ®Þnh th× tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n<br /> kh«ng ph¶i chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît mμ c¶ trong toμn bé khèi ®Êt bÞ tr−ît. C¸c<br /> ph−¬ng ph¸p nμy dùa trªn lêi gi¶i chÆt chÏ cña bμi to¸n c©n b»ng giíi h¹n cña<br /> X«c«lovxki vμ ph¶n ¸nh t−¬ng ®èi ®óng ®¾n khèi ®Êt bÞ ph¸ ho¹i.<br /> Nh−îc ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p nμy lμ tÝnh to¸n rÊt phøc t¹p, tèn nhiÒu c«ng søc.<br /> <br /> Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> Bμi 2<br /> <br /> æn ®Þnh m¸i ®Êt dÝnh<br /> (ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt tr−íc d¹ng mÆt tr−ît)<br /> <br /> I. nguyªn lý c¬ b¶n<br /> 1. HÖ sè æn ®Þnh<br /> <br /> d<br /> <br /> 0<br /> <br /> R<br /> <br /> α<br /> Β<br /> <br /> R<br /> <br /> C<br /> <br /> W<br /> S<br /> <br /> Α<br /> <br /> L<br /> <br /> H×nh 7-1 : S¬ ®å x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K<br /> §Ó ®¸nh gi¸ æn ®Þnh cña m¸i ®Êt dÝnh, th−êng th«ng qua hÖ sè æn ®Þnh:<br /> Momen.chong.truot<br /> Momen.gay.truot<br /> ( S .L).R ( S .L).R<br /> =<br /> K=<br /> W .d<br /> (γ .F ).d<br /> K=<br /> <br /> Trong ®ã:<br /> K: hÖ sè an toμn vÒ æn ®Þnh.<br /> S: c−êng ®é chèng c¾t trung b×nh cña ®Êt trªn cung tr−ît.<br /> L: chiÒu dμi cung tr−ît<br /> <br /> L=<br /> <br /> (π .α ).R<br /> 1800<br /> <br /> (73-1a)<br /> <br /> (73-1b)<br /> <br /> Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> R: b¸n kÝnh cung tr−ît<br /> α : Gãc ch¾n cung tr−ît<br /> W: träng l−îng l¨ng thÓ tr−ît ABC (tÝnh cho 1m dμi)<br /> F : DiÖn tÝch mÆt ABC cña l¨ng thÓ tr−ît<br /> γ : träng l−îng ®¬n vÞ trung b×nh cña khèi ®Êt tr−ît<br /> d : Kho¶ng c¸ch tõ ph−¬ng lùc W ®Õn t©m tr−ît.<br /> <br /> Tõ biÓu thøc (73-1), cã thÓ suy ra:<br /> -<br /> <br /> Khi K = 1<br /> <br /> : m¸i ®Êt ë tr¹ng th¸i c©n b»ng giíi h¹n.<br /> <br /> -<br /> <br /> Khi K > 1<br /> <br /> : m¸i ®Êt æn ®Þnh.<br /> <br /> -<br /> <br /> Khi K < 1<br /> <br /> : m¸i ®Êt mÊt æn ®Þnh.<br /> <br /> Tuú thuéc vμo t×nh h×nh c«ng tr×nh cô thÓ còng nh− ph−¬ng ph¸p tÝnh, trÞ sè æn ®Þnh<br /> K cã thÓ lÊy tõ 1.1 1.5.<br /> §èi víi mét lo¹i ®Êt nhÊt ®Þnh th× gi¸ trÞ cña K tuú thuéc vμo vÞ trÝ cña mÆt tr−ît. MÆt<br /> tr−ît øng víi gi¸ trÞ Kmin lμ mÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt. Do ®ã, tÝnh æn ®Þnh bê dèc<br /> chÝnh lμ ®i x¸c ®Þnh mÆt tr−ît cã K nhá nhÊt.<br /> 2. X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt<br /> <br /> a) §èi víi ®Êt dÝnh cã tÝnh dÎo cao:<br /> -<br /> <br /> MÆt tr−ît nguy hiÓm nhÊt lμ mÆt tr−ît ®i qua ch©n m¸i, cã t©m lμ giao ®iÓm cña<br /> hai ®−êng th¼ng OA vμ OB.<br /> <br /> -<br /> <br /> §−êng OA lμm víi mÆt m¸i dèc mét gãc β1, cßn ®−êng OB th× lμm víi ph−¬ng<br /> ngang ®Ønh m¸i mét gãc lμ β2.<br /> <br /> -<br /> <br /> C¸c gãc β1, β2 thay ®æi theo gãc m¸i dèc β, theo b¶ng (73-1) d−íi ®©y:<br /> B¶ng 73-1 : B¶ng trÞ sè β1 ; β2 theo gi¸ trÞ gãc m¸i dèc β<br /> <br /> β1<br /> <br /> β2<br /> <br /> 600<br /> <br /> 200<br /> <br /> 400<br /> <br /> 1:1<br /> <br /> 450<br /> <br /> 280<br /> <br /> 370<br /> <br /> 1 : 1.5<br /> <br /> 33047’<br /> <br /> 260<br /> <br /> 350<br /> <br /> 1:2<br /> <br /> 26034’<br /> <br /> 250<br /> <br /> 350<br /> <br /> 1:3<br /> <br /> 18026’<br /> <br /> 250<br /> <br /> 350<br /> <br /> 1:5<br /> <br /> 11019’<br /> <br /> 250<br /> <br /> 370<br /> <br /> §é dèc m¸i<br /> <br /> Gãc m¸i β<br /> <br /> 1 : 0.5<br /> <br /> Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> b) §èi víi ®Êt dÝnh cã ϕ > 0:<br /> -<br /> <br /> T©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt n»m trªn ®−êng th¼ng OE kÐo dμi. §iÓm O ®−îc<br /> x¸c ®Þnh nh− trªn, ®iÓm E c¸ch ch©n m¸i mét ®o¹n 4.5H vμ c¸ch ®Ønh m¸i mét<br /> ®o¹n 2H (H : chiÒu cao m¸i dèc).<br /> <br /> -<br /> <br /> C¸ch x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt theo tr×nh tù sau:<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> k1<br /> k2<br /> 01<br /> 02<br /> <br /> 3<br /> k3<br /> <br /> M<br /> km<br /> <br /> 03<br /> <br /> i<br /> <br /> n<br /> <br /> ki<br /> <br /> 0*<br /> <br /> kn<br /> <br /> 0i<br /> <br /> β2<br /> <br /> 0n<br /> <br /> Β<br /> <br /> R<br /> <br /> C<br /> <br /> β<br /> <br /> Α<br /> <br /> 2H<br /> <br /> β1<br /> <br /> 4.5H<br /> <br /> E<br /> <br /> H×nh 7-2 : S¬ ®å x¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt Kmin<br /> (1) X©y dùng ®−êng cong O~K:<br /> -<br /> <br /> Gi¶ sö t©m tr−ît lμ O1 , ta x¸c ®Þnh ®−îc hÖ sè æn ®Þnh lμ K1 ; Tõ ®iÓm O1 kÎ<br /> ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi OE ; vμ trªn ®−êng th¼ng nμy lÊy theo tû lÖ ®Þnh<br /> tr−íc mét ®o¹n cã gi¸ trÞ lμ K1 ®−îc ®iÓm (1).<br /> <br /> -<br /> <br /> T−¬ng tù nh− vËy, gi¶ sö lÇn l−ît t©m tr−ît thay ®æi ®Õn c¸c ®iÓm O2, O3 .. On ;<br /> ta còng tÝnh ®−îc lÇn l−ît c¸c gi¸ trÞ hÖ sè æn ®Þnh t−¬ng øng lμ K2, K3, .. Kn ;<br /> vμ trªn c¸c ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i c¸c ®iÓm O2, O3 .. On lÊy theo tû lÖ lÇn<br /> l−ît c¸c ®o¹n K2, K3, .. Kn ®−îc c¸c ®iÓm (2) , (3) , ..(n).<br /> <br /> -<br /> <br /> Nèi c¸c ®iÓm (1), (2) , (3) , ..(n). ®−îc ®−êng cong quan hÖ O~K (®−êng biÓu<br /> diÔn gi¸ trÞ K thay ®æi khi t©m tr−ît thay ®æi).<br /> <br /> (2) X¸c ®Þnh t©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt vμ gi¸ trÞ Kmin:<br /> -<br /> <br /> KÎ ®−êng th¼ng song song víi OE tiÕp xóc víi ®−êng cong O~K t¹i ®iÓm M.<br /> Tõ ®iÓm M h¹ ®−êng vu«ng gãc víi OE t¹i O*. Vμ O* chÝnh lμ t©m tr−ît<br /> nguy hiÓm nhÊt.<br /> <br /> Ch−¬ng 7 : æn ®Þnh bê dèc<br /> <br /> c¬ häc ®Êt<br /> <br /> -<br /> <br /> §é dμi ®o¹n th¼ng O*M theo tû lÖ chÝnh lμ gi¸ trÞ Kmin.<br /> <br /> II. Ph−¬ng ph¸p ph©n m¶nh cña fellenius<br /> 1. Gi¶ thiÕt cña ph−¬ng ph¸p<br /> -<br /> <br /> MÆt tr−ît lμ trô trßn.<br /> <br /> -<br /> <br /> Khèi ®Êt tr−ît lμ mét cè thÓ<br /> <br /> -<br /> <br /> Tr¹ng th¸i øng suÊt giíi h¹n chØ x¶y ra trªn mÆt tr−ît<br /> <br /> 2. Nguyªn lý cña ph−¬ng ph¸p:<br /> 0<br /> <br /> bi<br /> <br /> R<br /> <br /> Β<br /> <br /> C<br /> <br /> hi<br /> <br /> R<br /> <br /> ci<br /> Fi = Ni.tgαi<br /> <br /> ci<br /> Ti<br /> <br /> Α<br /> T<br /> <br /> Ni<br /> Wi<br /> <br /> W<br /> <br /> H×nh 7-3 : Ph−¬ng ph¸p Fellenius x¸c ®Þnh hÖ sè æn ®Þnh K<br /> -<br /> <br /> Dïng c¸c mÆt ph¼ng th¼ng ®øng song song chia khèi tr−ît thμnh (n) m¶nh cã bÒ<br /> 1<br /> 1<br /> réng lμ (b) b»ng nhau (b =<br /> ÷ ) b¸n kÝnh cung tr−ît.<br /> 10 20<br /> <br /> -<br /> <br /> XÐt c¸c lùc trªn tõng m¶nh tr−ît, sau ®ã lÊy tæng c¸c lùc trªn c¸c m¶nh ®Ó tÝnh hÖ<br /> sè æn ®Þnh.<br /> <br /> 3. TÝnh hÖ sè æn ®Þnh:<br /> <br /> XÐt tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dông lªn m¶nh thø (i) (m¶nh g¹ch chÐo), gåm:<br /> <br /> (1) Wi : Träng l−îng cña m¶nh thø (i)<br /> <br />