zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Điện - Điện tử

Bài giảng Cơ sở kĩ thuật đo lường điện tử: Chương 2 - TS. Phạm Hải Đăng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2 - Đánh giá sai số về Đo lường. Nội dung chính trong chương này gồm có: Nguyên nhân gây ra sai số, phân loại sai số, biểu diễn sai số, ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để đánh giá sai số. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở kĩ thuật đo lường điện tử: Chương 2 - TS. Phạm Hải Đăng

Chương 2: Đánh giá sai số về Đo lường Tóm tắt nội dung chính: CuuDuongThanCong.com 1. Nguyên nhân gây ra sai số. 2. Phân loại sai số 3. Biểu diễn sai số 4. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để đánh giá sai số https://fb.com/tailieudientucntt 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 1
2.1. Nguyên nhân sai số Đo lường là phương pháp vật lí thực nghiệm, nhằm thu thập thông tin CuuDuongThanCong.com về đặc tính số lượng của 1 đối tượng hay một quá trình cần nghiên cứu. Tiến hành đo bằng cách so sánh đại lượng cần đo với đại lượng đã chọn dùng làm tiêu chuẩn, đơn vị. Kết quả đo chỉ là giá trị gần đúng. Nói cách khác, không có phép đo nào không có sai số. Nguyên nhân gây ra sai số: Nguyên nhân khách quan: sai số do dụng cụ đo, đại lượng đo bị can nhiễu không https://fb.com/tailieudientucntt ổn địnhS Nguyên nhân chủ quan: phương pháp đo không hợp lí, do thao tác đoS Ngoài việc hạn chế các nguyên nhân gây ra sai số, cần đánh giá mức độ sai số của của kết quả đo. 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 2
2.2. Phân loại sai số Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số: CuuDuongThanCong.com Sai số hệ thống Sai số ngẫu nhiên Nguyên nhân dẫn đến sai số hệ thống: Nguyên nhân dẫn đến sai số ngẫu nhiên: - Do những yếu tố thường xuyên hay những - Do những yếu tố biến đổi, không tuân theo yếu tố có quy luật tác động. quy luật, tác động. - Kết quả đo đều bị ảnh hưởng bởi 1 đại - Kết quả đo ở những lần đo khác nhau sẽ bị lượng không đổi. ảnh hưởng khác nhau. - Do dụng cụ máy móc đo không hoàn hảo. - Do phương pháp đo không hợp lí. - Do điều kiện môi trường tiến hành đo: nhiệt độ, độ ẩm S https://fb.com/tailieudientucntt Cách khắc phục sai số hệ thống Cách khắc phục sai số ngẫu nhiên: - Sai số hệ thống ±∆x - Tiến hành đo nhiều lần, giảm sai số ngẫu -Tối ưu hoá phương pháp đo, kết hợp với nhiên bằng lí thuyết xác suất thống kê. việc triệt tiêu nguồn gây ra sai số hệ thống. 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 3
2.2. Phân loại sai số và biểu diễn sai số Phân loại theo quy luật xuất hiện sai số: CuuDuongThanCong.com Sai số hệ thống Sai số ngẫu nhiên Nguyên nhân dẫn đến sai số hệ thống: Nguyên nhân dẫn đến sai số ngẫu nhiên: - Do những yếu tố thường xuyên hay những - Do những yếu tố biến đổi, không tuân theo yếu tố có quy luật tác động. quy luật, tác động. - Kết quả đo đều bị ảnh hưởng bởi 1 đại - Kết quả đo ở những lần đo khác nhau sẽ bị lượng không đổi. ảnh hưởng khác nhau. - Do dụng cụ máy móc đo không hoàn hảo. - Do phương pháp đo không hợp lí. - Do điều kiện môi trường tiến hành đo: nhiệt độ, độ ẩm S https://fb.com/tailieudientucntt Cách khắc phục sai số hệ thống Cách khắc phục sai số ngẫu nhiên: - Sai số hệ thống ±∆x - Tiến hành đo nhiều lần, giảm sai số ngẫu -Tối ưu hoá phương pháp đo, kết hợp với nhiên bằng lí thuyết xác suất thống kê. việc triệt tiêu nguồn gây ra sai số hệ thống. 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 4
2.2. Phân loại sai số và biểu diễn sai số Phân loại theo biểu thức diễn đạt sai số: CuuDuongThanCong.com Sai số tuyệt đối Sai số tương đối - Sai số tuyệt đối là trị số tuyệt đối của hiệu - Sai số tương đối là tỷ số của sai số tuyệt số giữa 2 giá trị đo. đối và trị số thực của đại lượng cần đo - Nếu a là giá trị đo được, X là giá trị thực, sai ∆x sai số tương đối chân thực số tuyệt đối được biểu diễn: δx= ∆x = a − X X -Trong thực tế, sai số tương đối được xác - Giới hạn cực đại của sai số tuyệt đối định ∆x ≤ ∆xmax ∆x δx= sai số tương đối danh định a - Ngoài ra, sai số tương đối chiết hợp dùng https://fb.com/tailieudientucntt để đánh giá cấp chính xác của đồng hồ đo ∆x x= A (A là giá trị cực đại của thang đo) 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 5
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Để đánh giá kết quả đo, cần phải định lượng, tiến tới loại bỏ sai số CuuDuongThanCong.com ngẫu nhiên => lí thuyết xác suất thống kê. Trình tự đo nhằm áp dụng lí thuyết xác suất thống kê: Tất cả các lần đo phải được tiến hành với cùng độ chính xác như nhau: tiến hành trên cùng một máy đo, các thao tác trình tự đo được lặp lạiS Tiến hành đo nhiều lần. https://fb.com/tailieudientucntt 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 6
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Hàm mật độ phân bố sai số chuẩn CuuDuongThanCong.com Tiến hành n phép đo riêng biệt với sai số lần lượt {x1 , x2 ,..., xn } Sắp xếp các sai số thành từng nhóm có khoảng sai số tương đương. ví dụ: n1 sai số có giá trị từ 0.00 ÷ 0.01 ; n2 sai số có giá trị từ 0.01 ÷ 0.02 ni Tần xuất (tần số xuất hiện của các sai số) ν i = ; i = {1,2,...} n Tần xuất của sai số sẽ tuân theo phân bố tiêu chuẩn (normal distribution) khi thực hiện số lượng lớn các phép đo. limν ( x) = p( x) n →∞ n→∞ https://fb.com/tailieudientucntt Phân bố tần suất Phân bố xác suất 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 7
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Hàm mật độ phân bố sai số chuẩn (Hàm Gaussian) CuuDuongThanCong.com 1  ( x − µ )2  p ( x) = exp  −  σ 2π  2σ 2    σ1 = 1 Trong đó: σ là độ lệch tiêu chuẩn (standard deviation). σ2 = 2 µ là trung bình (mean value). σ3 = 3 Trong trường hợp sai số ngẫu nhiên µ = 0 1 Thay giá trị h = thu được σ 2 exp ( −h 2 x 2 ) h %% Matlab code p( x) = https://fb.com/tailieudientucntt π %% Illutrate Normal PDF x= linspace(-10, 10, 101); mu= 0; sigma= 1; h là thông số đo chính xác y1= normpdf(x, mu, sigma); plot(x, y1) 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 8
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Một số công thức liên quan tới hàm mật độ phân bố xác suất chuẩn CuuDuongThanCong.com Xác suất xuất hiện sai số trong khoảng x ∈ ( x1 , x2 ) x2 P ( x1 < x < x2 ) = h π ∫ exp ( − h x ) dx 2 2 x1 Xác suất xuất hiện sai số x < x1 x1 exp ( − h 2 x 2 )dx h P ( x < x1 ) = ∫ π − x1 P ( x < x1 ) x1 = 2h π ∫ exp ( − h x )dx 2 2 P ( x1 < x < x2 ) 0 Xác suất xuất hiện sai số https://fb.com/tailieudientucntt ∞ x > x1 P ( x > x1 ) = 2h π ∫ exp ( − h x )dx 2 2 − x1 x1 x2 x1 ∞ x1 = 2h π ∫ exp ( − h x )dx − 2 2 2h π ∫ exp ( − h x )dx 2 2 0 0 P ( x > x1 ) = 1 − P ( x < x1 ) 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 9
2.3. Ứng dụng phương pháp phân bố chuẩn để định giá sai số Sử dụng phân bố xác suất để định giá kết quả đo và sai số đo CuuDuongThanCong.com Sai số trung bình bình phương P ( x < σ ) ≈ 0.683 n ∑x 2 i σ= i =1 P ( x < 3σ ) ≈ 0.997 n M = 3σ được gọi là sai số cực đại. Trị số trung bình cộng a1 + a2 + ... + an atb = n https://fb.com/tailieudientucntt trong đó ai là kết quả đo thứ i = 1, 2,..., n Trị số trung bình cộng là trị số có xác suất lớn nhất 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 10
2.4. Cách xác định kết quả đo Do trị số cần đo X chưa được xác định. Do đó việc định giá trị số X CuuDuongThanCong.com thông qua trị số trung bình cộng X ≈ atb Sai số dư ε i = ai − atb Quan hệ giữa trị số trung bình cộng, sai số và sai số dư n n n n ∑ x = ∑ a − nX i =1 i i =1 i ∑ ε = ∑ a − na i =1 i i =1 i tb =0 Rút ra atb = X + ∑x i ε i = xi − ∑ xi n n (phương trình đường thẳng) Thông số độ chính xác, thông số độ chính xác tương quan xác định qua sai số dư https://fb.com/tailieudientucntt n n h2 = H2 = 2∑ xi 2∑ ε i n n −1 rút ra: H =h n −1 ∑ i n ∑ xi2 (Mối ε 2 = quan hệ giữa sai số thật và sai số xác định) Khi thay thế xi bằng ε i cần chú ý quan hệ H > h để đạt được độ chính xác của phép đo. 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 11
2.4. Cách xác định kết quả đo H phụ thuộc vào h và số lần đo n CuuDuongThanCong.com khi lim ( n − 1) = n ⇒ lim H =h n →∞ n →∞ Sai số trung bình bình phương  n  và sai số trung bình cộng biểu  − 1 100%  n −1  diễn theo sai số dư n  ∑ ε  i 2 Biểu diễn qua σ = i =1  n −1  sai số dư εi n  và trị số trung ∑ εi  https://fb.com/tailieudientucntt bình cộng atb  d = i =1  n(n − 1)  Sự phụ thuộc độ sai khác giữa ε i và xi vào số lần đo n 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 12
2.4. Cách xác định kết quả đo Độ tin cậy và khoảng chính xác: khi đánh giá kết quả đo X ≈ atb CuuDuongThanCong.com µ /σ tb 2  t2  Xác định P ( atb − X < µ ) = ∫0 exp  −  là độ tin cậy của phép đo 2π  2 P ( atb − X < µ ) = Φ(t ) là hàm Laplace với t = µ / σ tb atb − tσ tb < X < atb + tσ tb là khoảng tin cậy. Ví dụ: Khi P = 0.997 t = 3 => khoảng tin cậy atb − 3σ tb < X < atb + 3σ tb https://fb.com/tailieudientucntt 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 13
2.4. Cách xác định kết quả đo Cách giảm thiểu trị số sai số ngẫu nhiên CuuDuongThanCong.com Sai số ngẫu nhiên được tính toán với số lượng hữu hạn n lần đo: 1 n 1. Tính trị số trung bình của n lần đo atb = ∑ ai ( ai là kết quả đo đã loại bỏ sai số n i =1 hệ thống). 1 n ∑ ( ai − atb ) 2 2. Tính sai số trung bình bình phương σ = n − 1 i =1 3. Nếu tiến hành phép đo nhiều lần σ 1 n ∑ ( ai − atb ) 2 σ tb = = n n(n − 1) i =1 4. Để đảm bảo độ tin cậy P = 0.997 => kết quả đo sẽ có sai số X = atb ± 3σ tb https://fb.com/tailieudientucntt 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 14
2.4. Cách xác định kết quả đo START Lưu đồ thực hiện việc xử lí, CuuDuongThanCong.com Ghi n số liệu đo: a1 , a 2 , ..., a n định giá sai số và kết quả đo Có sai số hệ thống? N Y Loại bỏ sai số hệ thống Tính trị số trung bình cộng: atb Tính n trị số sai số: ε i = ai − atb n N ∑ε =0 https://fb.com/tailieudientucntt i i =0 Y σ 1 n ∑ ( ai − atb ) 2 Tính σ tb = = n n(n − 1) i =1 Kết quả X = atb ± 3σ tb với độ tin cậy P = 0.997 STOP 22/08/2008 Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Slice 15

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2428 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.