intTypePromotion=3

Bài giảng môn học Trắc địa đại cương - Chương 3: Khái niệm về sai số

Chia sẻ: Nguoibakhong02 Nguoibakhong02 | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:14

0
30
lượt xem
6
download

Bài giảng môn học Trắc địa đại cương - Chương 3: Khái niệm về sai số

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài giảng môn học Trắc địa đại cương - Chương 3: Khái niệm về sai số cung cấp cho người học các kiến thức về phép đo, sai số & cách phân loại, trị trung bình cộng và sai số trung phương của TTBC,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng môn học Trắc địa đại cương - Chương 3: Khái niệm về sai số

  1. CHƯƠNG  III KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ
  2. §3.1 Phép đo Đo  1  đại  lượng  là  so  sánh  đại  lượng  đó  với  1  đại  lượng  khác  cùng loại được chọn làm đơn vị đo 1. Đo trực tiếp: Là so sánh trực tiếp đại lượng cần xác định với đơn vị đo, sau  khi đo xong ta thu được ngay kết quả 2.  Đo gián tiếp Là thông qua 1 số đại lượng đo trực tiếp rồi dùng CT toán học  hoặc vật lý để xác định đại lượng cần đo Ví  Cần đo chu vi của hình tròn dụ: l =  .d Đo đường kính d 3. Trị đo Trị đo cần thiết và trị đo thừa
  3. §3.2 Sai số & cách phân loại 1. Sai số ­ Sai số thực là hiệu số giữa giá trị đo được và giá trị thực  của đại lượng cần đo  ∆ = l ­ X ­ Sai số khép 2. Nguyên nhân ­ Do máy móc, dụng cụ đo ­ Do người đo ­ Do ảnh hưởng của điều kiện bên ngoài
  4. 3. Phân loại ­ Sai số lớn (thô) Là  sai  số  có  giá  trị  lớn  vượt  qua  giới  hạn  cho  phép,  gây  ra  do  người đo không cẩn thận hoặc nhầm lẫn trong khi đo, ghi chép,  tính toán… ­ Sai số hệ thống Là sai số sinh ra do những nguyên nhân xác định, tác động đến  kết quả đo theo những quy luật nhất định ­ Sai số ngẫu nhiên Là sai số sinh ra do nhiều nguyên nhân khác nhau, tác động đến  kết quả đo không theo quy luật và có trị số cũng như dấu luôn  thay đổi
  5. §3.3 Đánh giá độ chính xác phép đo I. Đo trực tiếp  1. Sai số trung bình Là trung bình cộng của các trị tuyệt đối các sai số thực trong dãy đo ∆1 +  ∆2  + . . . +  ∆n ∆    =  = n n  ­ Sai số trung bình Trong đó: ∆ ­ Sai số thực n ­ Số lần đo 2. Sai số trung phương 2         2                        2 2    ∆  + ∆  + . . . + ∆  ∆        m2 =     1         2                        n m =      n n    Trong đó m – Sai số trung phương
  6. Ví dụ: 2 nhóm A,B cùng đo chiều dài 1 cái bàn 50cm , mỗi nhóm đo 5  lần Nhóm A :   49   53   51   44   50    Nhóm B :   48   53   53   51   52     Sai số thực ∆ tương ứng: Nhóm A :   ­1   3   1   ­6   0    Nhóm B :   ­2   3   3    1   2    1 + 3 + 1 + 6 + 0 2 + 3 + 3 + 1 + 2 A =   = 2,2    B =   = 2,2             5                       5                       2   2   2   2            2                             m A =      1  + 2  + 1  + 6  + 0                          =   2,9                                         5                          2   2   2   2   2   mB =      2  + 3  + 3  + 1  + 2                          =         2,3  5            
  7. 3. Sai số giới hạn Cứ 1000 lần đo thì có: 46 TH sai số ngẫu nhiên lớn hơn 2 lần sai số  trung phương và 3 TH lớn hơn 3 lần sai số trung phương ∆gh = 3.m 4. Sai số tương đối Sai số tương đối là tỷ số giữa trị sai số tuyệt đối với giá trị của đại  lượng đo ( có dạng là 1/T ) Đo đoạn AB được 1000m, sai số trung phương là   10 cm Ví dụ Đo đoạn CD được 250 m, sai số trung phương là   10 cm Vậy  sai  số  tương  đối  lần  lượt  là: mA 10cm 1 B SAB 1000m 10000 mC 10cm 1 D SCD 250m 2500
  8. II. Đo gián tiếp  z = f ( x1 , x2, . . . .xn )  z – Đại lượng đo gián tiếp Trong đó:  x1 , x2, . . . Xn – Các đại lượng đo độc lập Với các sai số trung phương tương ứng: m1,  m2, . . .mn Vậy CT tính sai số trung phương của hàm Z 2 f f f mz  =( — m1)2 + ( — m2)2 + . . . + ( —  (*) x1 x2 xn mn)2 
  9. Ví dụ: A Đo góc A = 45o 35’ sai  số mA = 2’ Đo góc B = 55o 25’ sai  số mB = 1’ Tính mC B C Ta có: C = 180o ­ A ­ B = 180o ­ 45o 35’ ­ 55o 25’=  79o  ( C/  A)= ­1 ( C/  B)= ­1 2 2 2 2 Vậy mc =    (­1)  .(2)  + (­1) .(1)           =  2.236’
  10. Ví dụ: A Đo góc A = 45o ± 10’ Đo cạnh AB= 30m ±  0.1m Đo cạnh AC= 40m ±  0.2m Tính S  , m ABC ABC B C Ta có: S = ½ AB.AC.sinA 2 S S S mA mS  =( — mAB)2 + ( — mAC)2 + ( —  — ) AB AC A 2   lấy theo đơn vị của sai số góc °=57.3 ’=3438 ’’= 206265
  11. §3.4 Trị trung bình cộng và sai số trung phương  của TTBC 1. Trị trung bình cộng của các kết quả đo Giả sử có dãy kết quả đo: l1, l2, . . . ln l1 + l2 + . . . + ln  l  x =                                 n = n Trong đó: n­ Số lần đo x­ Trị trung bình cộng  Trị  trung  bình  cộng  với  số  lần  đo  có  hạn  là  trị  đáng  tin  cậy  nhất ( trị xác suất nhất )
  12. 2. Sai số trung phương của trị trung bình cộng Trị trung bình cộng có thể viết dưới  dạng:  1   1   1  x =         l1 +          l2  + . . . . . +           ln   n n n   Vậy x là hàm của l và nếu các l có sai số trung phương lần lượt là  m1, m2 … mn    Thì theo CT (*)   2 1  m1)2 + ( — m2)2 + . . . + ( 1 1  — mn)2  Mx  = ( — n n n Nếu đo độ chính xác như nhau thì m1 = m2 =…= mn = m m2 m Thì ta có: Mx  =   — 2   Mx  =   —  n  n
  13. §3.5 Sai số xác suất nhất và CT sai số trung phương  theo sai số xác suất nhất Thông thường khi  đo ta chưa biết  được giá trị thực nên không  thể tính đc sai số thực theo CT  ∆ = l – X , do đó không thể tính  đc sai số trung phương   Sai số xác xuất nhất: l   ­ Giá trị đo V = l ­ x Trong đó:   x  ­ Trị trung bình cộng V ­ Sai số xác suất nhất Công  thức  sai  số  trung  phương  theo  sai  số  xác  xuất  nhất  (Bessen)    v2  m  =       n ­1 Trong đó: n – Số lần đo
  14. Ví dụ: Đo chiều dài cạnh AB đc các kết quả: Lần 1: 51 cm v1 = 0.1 cm Lần 2: 50.5 cm v2 = ­0.4 cm  Lần 3: 51 cm v3 = 0.1 cm  v2 = 70 (mm) Lần 4: 51.5 cm v4 = 0.6 cm Lần 5: 50.5 cm v5 = ­0.4 cm 254.5 x =                       50.9 (cm)  =          5    v2  m  =                          =   4.18   n ­1 (mm) 

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản