YOMEDIA
Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:15
68
lượt xem
4
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2) với các nội dung quan hệ giữa các giá trị lượng giác, công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung (Tiết 2)
- KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP
- KIỂM TRA BÀI CŨ
1)Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của cung α?
2) Nêu tập xác định của các giá trị lượng giác đó?
y
B
M K
A'
α A
H O x
B'
- Tiết 57. Bài 2:
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC y
B
1.Công thức lượng giác cơ bản M
K
sin 2 α + cos 2α = 1 A'
α A
1 π H O x
1 + tan α =
2
, α + kπ, k Z
cos α
2
2
1 B'
1 + cot α =
2
, α kπ, k Z
sin α
2
π
tan α.cot α = 1, α k , k Z.
2
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
B
II
1.Công thức lượng giác cơ bản
2
I
sin α + cos α = 1
2
1 π A
1 + tan 2 α =
cos 2 α
, α + kπ, k Z
ﾢ A'
2
1 + cot 2 α =
1
, α kπ, k Z
ﾢ O x
sin 2 α
π
tan α. cot α = 1, α k
2
,k Z
ﾢ . III IV
2. Ví dụ áp dụng 1 π
Ví dụ 1: Cho sin α = với < α < π. Tính cosα
3 2
Giải. 1 8 2 2
cos
Ta có:
2
1 sin = 1−
2
Do đó cos
9 9 3
π 2 2
Vì < α < π nên cos α < 0. Vậy cos
2 3
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG y
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC B
1.Công thức lượng giác cơ bản II I
sin 2 α + cos 2 α = 1
π
1 + tan 2 α =
1
, α + kπ, k Z A' A
cos 2 α 2
1 + cot 2 α =
1
,α kπ, k Z O x
sin 2 α
tan α. cot α = 1, π
α k
2
,k Z.
III IV
2. Ví dụ áp dụng
−3 3π B'
Ví dụ 2: Cho tan α= với < α < 2π. Tính cos α, sin α.
5 2
Giải
2 1 1 25 5
Ta có: cos 2 cos
1 tan 9 34
1 34
3π 25 5
Vì < α < 2π nên cos α > 0. Vậy cos α =
2 34
3 5 3
sin α = tan α .cos α
5 34 34
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và −α . y
cos cos B
M
sin ( −α ) = − sin α
αH
tan ( −α ) = − tan α
A' A
O -α x
cot ( −α ) = − cot α . M'
B'
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng
−α .
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và
b) Cung bù nhau: α π −α.
và y
sin ( π − α ) = sin α K
B
M
M'
cos ( π − α ) = −cosα π−α
α
A' A
tan ( π − α ) = − tan α O x
cot ( π − α ) = − cot α .
B'
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và−α .
b) Cung bù nhau: α π −α.
và
y
c) Cung hơn kém : (α +π ) .
và
B
sin ( α + π ) = − sin α π+ α M
A' H' α A
cos ( α + π ) = −cosα M'
O H x
tan ( α + π ) = tan α
B'
cot ( α + π ) = cot α
- Tiết 57. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượng giác cơ bản
2. Ví dụ áp dụng
−α .
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và
b) Cung bù nhau và π −α. y
c) Cung hơn kém : và (α + π ). d
π B M'
d) Cung phụ nhau : α và ( − α ).
K'
M
�π � 2 A'
K
α A
sin � − α �= cos α α
H' H x
�2 � O
�π �
cos � − α �= sin α
�2 � B'
� π �
tan � − α �= cot α
�2 �
� π �
cot � − α �= tan α .
�2 �
- a) Cung đối nhau : và −α . b) Cung bù nhau: αvà π − α .
cos cos sin ( π − α ) = sin α
sin ( −α ) = − sin α cos ( π − α ) = −cosα
tan ( −α ) = − tan α tan ( π − α ) = − tan α
cot ( −α ) = − cot α . cot ( π − α ) = − cot α .
π
c) Cung hơn kém : và (α +π ) . d) Cung phụ nhau : α và ( − α ).
�π � 2
sin ( α + π ) = − sin α sin � − α �= cos α
�2 �
cos ( α + π ) = −cosα �π �
cos � − α �= sin α
tan ( α + π ) = tan α �2 �
cot ( α + π ) = cot α �π �
tan � − α �= cot α
�2 �
�π �
cot � − α �= tan α .
�2 �
- Cos đối
sin bù
phụ chéo
- 11
Ví dụ: Tính cos , sin 13800
4
Giải
� 11π � 11π �3π �= cos 3π
Ta có: cos �− �= cos = cos � + 2π �
� 4 � 4 �4 � 4
� π�
π − �= − cos π = − 2 .
= cos �
� 4� 4 2
Ta có: sin ( −13800 ) = sin ( 600 − 4.3600 ) = sin 600 = 3
2
- Qua bài học hôm nay các em cần nắm được:
1.Các công thức lượng giác cơ bản
sin 2 α + cos 2 α = 1
1 π
1 + tan 2 α = , α + kπ, k Z
cos 2 α 2
1
1 + cot 2 α = , α kπ, k Z
sin 2 α
tan α.cot α = 1, α π
k
,k Z.
2
2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt
a) Cung đối nhau : và −α .
b) Cung bù nhau và π − α.
c) Cung hơn kém : và (α + π ).
π
d) Cung phụ nhau : αvà ( − α ).
2
Bài tập về nhà: 4, 5 SGK-T148
- CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
