intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:27

Thêm vào BST
Báo xấu
46
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác thông tin đến các bạn những kiến thức về công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10 - Bài 3: Công thức lượng giác

  1. NHIỆT  LIỆT  CHÀO  MỪNG  QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM  LOGO
  2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Đại số 10 – Ban Cơ bản GV: NGUYỄN VĂN ĐỨC LOGO
  3. LOGO KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1:  Nhắc  lại  giá  trị  lượng  giác  của  các  cung  đối  nhau,  cung  bù nhau, cung phụ nhau?  C Câu hỏi 2:  Dùng  MTCT  tính  giá  trị  biểu    thức    cos(a  ­  b)  và  cosacosb + sinasinb với a, b  nhận  các  giá  trị  do  hs  tự  chọn (đơn vị radian) Company Name
  4. LOGO KIỂM TRA BÀI CŨ a b cos(a ­ b) cosacosb + sinasinb cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b www.themegallery.com Company Name
  5. LOGO KIỂM TRA BÀI CŨ �π � Cung đối nhau: Cung phụ nhau: sin � − x �= cos x 2 � � cos ( − x ) = cos x �π � sin ( − x ) = − sin x cos � − x �= sin x ( 2 ) �2 � tan ( − x ) = − tan x �π � C tan � − x �= cot x cot ( − x ) = − cot x �2 � �π � Cung bù nhau: cot � − x �= tan x �2 � sin ( π − x ) = sin x cos ( π − x ) = − cos x = cos π cos x + sin π sin x cos ( π − x ) = − cos x ( 1) �π � π π tan ( π − x ) = − tan x cos � − x �= sin x = cos cos x + sin sin x cot ( π − x ) = − cot x �2 � 2 2 cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b Company Name
  6. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Đại số 10 – Ban Cơ bản LOGO
  7. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Công thức cộng   II. Công thức nhân đôi   III. Công thức biến đổi tích  thành tổng, tổng thành tích   www.themegallery.com Company Name
  8. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) a − ( −b ) � �= cos a cos ( −b ) + sin a sin ( −b ) ?H1.  Trong  CT  (1)  nếu  cos � � thay  b  bởi  (­b)  thì  thu  �đượ ( cosc kaết qu ) + b ả gì? = cos a cos b − sin a sin b ?H2. Trong CT (1) nếu  �π � thay a b − a �ởi                  thì thu  � �2 � được kết quả gì? www.themegallery.com Company Name
  9. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) a − ( −b ) � cos � � �= cos a cos ( −b ) + sin a sin ( −b ) � cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b �π � �π � �π � cos � − ( a + b ) �= cos � − a � cos b + sin � − a � sin b �2 � �2 � ?H2. Trong CT (1) n ếu  �2 � �π � − sin a�( �thay a b ở + �2 b � ) a i                  thì thu  �= sin a cos b + cos a sin b được kết quả gì? www.themegallery.com Company Name
  10. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ?H3. Cmr: ?H4. Với đk biểu thức có nghĩa,Cmr: sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b tan a + tan b = tan ( a + b ) 1 − tan a tan b Ta có: sin ( a − b ) = sin � �a + ( −b ) � � sin a sin b + VT = cos a cos b = sin a cos ( −b ) + cos a sin ( −b ) sin a sin b 1− cos a cos b = sin a cos b − cos a sin b sin a cos b + cos a sin b sin ( a + b ) = = = VP cos a cos b − sin a sin b cos ( a + b ) www.themegallery.com Company Name
  11. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b tan a − tan b tan ( a − b ) = 1 + tan a tan b Với  đk  các  biểu  tan a + tan b thức  đều  có  tan ( a + b ) = nghĩa 1 − tan a tan b www.themegallery.com Company Name
  12. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2) “Cos thời cos cos, sin sin sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) Sin thời sin cos, cos sin rõ ràng Cos thì đổi dấu hỡi nàng sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4) Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho” tan a − tan b tan ( a − b ) = ( 5) 1 + tan a tan b “tang tổng thì tổng tang ta tan a + tan b Chia một trừ với tích tang, dễ òm”  tan ( a + b ) = ( 6) 1 − tan a tan b Với  điều  kiện  các  biểu  thức  đều  có  nghĩa Các CT trên biểu thị cos(a±b), sin(a±b), tan(a±b) theo các giá trị LG của góc a và b  nên được gọi là CT cộng. www.themegallery.com
  13. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) Ví dụ 1.  sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) a) Tính giá trị của biểu thức (không sử dụng  MTCT):  7π sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4) A = cos ; B = tan150 12 tan a − tan b b) Rút gọn biểu thức:  tan ( a − b ) = ( 5) 1 + tan a tan b �π � C = sin ( a + b ) + sin � − a �sin ( −b ) � tan a + tan b �2 � tan ( a + b ) = ( 6) 1 − tan a tan b 7π �π π � π π π π a ) A = cos = cos � + �= cos cos − sin sin 12 �3 4 � 3 4 3 4 1 2 = � − 2 2 3 2 2 2 � = 4 2 (1− 3 ) 1 1− tan 45 − tan 30 0 0 3 = 3 −1 ( ) B = tan150 = tan 450 − 300 = 1 + tan 450 tan 300 = 1 3 +1 1+ 3 b) C = sin a cos b + cos a sin b − cos a sin b = sin a cos b www.themegallery.com
  14. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) I. CÔNG THỨC CỘNG cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) * Trong công thức (1) thay a = 0, ta có: sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4) cos ( −b ) = cos 0.cos b + sin 0.sin b = cosb tan a − tan b tan ( a − b ) = ( 5) sin ( −b ) = sin 0.cos b − cos0.sin b = − sin b 1 + tan a tan b tan a + tan b π tan ( a + b ) = ( 6) a= * Trong công thức (1) thay             ta có: 1 − tan a tan b 2 �π � π π cos � − b �= cos .cos b + sin .sin b = sin b �2 � 2 2 a =π * Trong công thức (3) thay             ta có: sin ( π − b ) = sin π .cos b − cos π .sin b = sin b a =π, www.themegallery.com
  15. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI a =22sin sin 2sin a = 2sin a cos a acos a sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b cos 2cos a =2cos a =2cos 2 a −2 sin a − sin a =a 2cos 2 a − 1 2 cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b = 2cos 2 a − 1 = 1 − 2sin 2 a tan a + tan b 2=tan a2sin 2 a tan ( a + b ) = tan 2a = 1 − 1 − tan a tan b 1 − tan22tan a a tan 2a = 1 − tan 2 a Từ các công thức trên cho b = a  thu được kết quả gì? a =π, www.themegallery.com
  16. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) sin 2a = 2sin a cos a cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) cos 2a = cos 2 a − sin 2 a sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) = 2cos 2 a − 1 sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4 ) = 1 − 2sin 2 a 2 tan a tan a − tan b tan 2a = tan ( a − b ) = ( 5) 1 − tan 2 a 1 + tan a tan b tan a + tan b tan ( a + b ) = ( 6) 1 − tan a tan b “sin cặp thì cặp sin cô cos hai lấy hiệu bình cô sin bình tg nhị là nhị tg anh a =π, phép chia của một trừ bình tg thôi” www.themegallery.com
  17. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) sin 2a = 2sin a cos a cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) cos 2a = cos 2 a − sin 2 a sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) = 2cos 2 a − 1 sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4 ) = 1 − 2sin 2 a 2 tan a tan a − tan b tan 2a = tan ( a − b ) = ( 5) 1 − tan 2 a 1 + tan a tan b tan a + tan b *Hệ quả: tan ( a + b ) = ( 6) 1 − tan a tan b 1 − cos 2a sin a = 2 2 Công thức hạ  1 + cos 2a a = π , bậc cos 2 a = 2 www.themegallery.com
  18. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. CÔNG THỨC CỘNG II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) sin 2a = 2sin a cos a 1 − cos2a sin 2 a = cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) cos 2a = cos 2 a − sin 2 a 2 = 2cos 2 a − 1 1 + cos2a sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3) cos 2 a = = 1 − 2sin 2 a 2 sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4) 2 tan a tan a − tan b tan 2a = tan ( a − b ) = ( 5) 1 − tan 2 a 1 + tan a tan b π tan a + tan b Ví dụ 2. Tính:  sin tan ( a + b ) = ( 6) 8 1 − tan a tan b BG.  Ta có:  π 2 1 − cos 1 − 2π 4 = 2 = 2− 2  sin = π 2− 2 8 2 2 4 �� sin = π π π 8 2 a =π, Do 0 < < � sin > 0 8 2 8 www.themegallery.com
  19. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos ( a − b ) = cos a cos b + sin a sin b ( 1) PHIẾU HỌC TÂP cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ( 2 ) Nhiêm vụ 1: Chứng minh rằng: sin ( a − b ) = sin a cos b − cos a sin b ( 3 ) 1 sin 4 a + cos 4 a = 1 − sin 2 2a; ∀a sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b ( 4 ) 2 tan ( a − b ) = tan a − tan b ( 5 ) Nhiêm vụ 2: Cho  sin a = 3 � π � 1 + tan a tan b � < a < π � 5 �2 � tan a + tan b tan ( a + b ) = ( 6) Tính:  sin 2a; cos 2a; tan 2a 1 − tan a tan b sin 2a = 2sin a cos a 1 − cos2a sin 2 a = cos 2a = cos 2 a − sin 2 a 2 = 2cos 2 a − 1 cos 2 a = 1 + cos2a 2 = 1 − 2sin 2 a 2 tan a tan 2a = a =2 π , 1 − tan a www.themegallery.com
  20. LOGO CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC PHIẾU HỌC TÂP NV 1: Ta có: sin a + cos a = ( sin a + cos a ) − 2sin 2 a cos 2 a 4 4 2 2 2 1 1 2 = 1 − ( 2sin a � cos a ) = 1 − sin 2a; ∀a 2 2 2 16  NV 2: Ta có:  cos 2 a = 1 − sin 2 a = 25 4 � � cos a = − π 5 Do < a < π � cos a < 0 2 24 sin 2a 24 sin 2a = 2sin a � cos a = − tan 2 a = = − 25 cos 2a 7 sin a 3 C : tan a = =− 7 cos a 4 cos 2a = cos 2 a − sin 2 a = 2 tan a 24 a =π, 25 tan 2a = = − 1 − tan 2 a 7 www.themegallery.com
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2