Bài giảng Đại số 10: Luyện tập Dấu của nhị thức bậc nhất

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

54
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đại số 10: Luyện tập Dấu của nhị thức bậc nhất giúp học sinh củng cố và ôn luyện kiến thức về định lý về dấu của nhị thức bậc nhất, qua đó vận dụng để giải và biện luận các bất phương trình quy về bậc nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 10: Luyện tập Dấu của nhị thức bậc nhất

14/08/20 1
Tiế t 53 LUYÊN TÂP ̣ ̣ DẤ U CUA NHI TH ̉ ̣ Ứ C BÂC NHÂ ̣ ́T ( Đai sô ̣ ́ 10 Nâng cao) Giá o viên: Nguyễ n Minh Haỉ Tô: Toa ̉ ́ n – Tin Trườ ng THPT Lê Xoay 14/08/20 2
Phá t biêu đinh ̉ ̣ nghi Pha ́ t biêu đinh ̃ a nhi th ̣ ̉ ự́ c ̣ ức bâc nhâ 1. Nhi th ̣ ợ ́i x) la ́t (đối vbâc nhâ dấ̉ u cua ̀ biêu th lí vế t ? Nghiêm ự ̉ ́c có ̣ dang ax + b, trong đo ́ a, b làcua nhi th hai sô ̣́ cho tr ̉ nhi th ̣ ư ượ̣́ c với ứ́c bâc c bâc a ≠ 0. b nhânhâ ́ t ? ́ t ?̀nh ax+b= ̣ 2. Nghiêm duy nhâ x0 = − ̉ ́t cua ph ươ ng tri 0 được goi la a ̣ ̀ nghiêm cua nhi th ̣ ̉ ̣ ức bâc nhâ ̣ ́t f(x)= ax+ḅ 3. Đinh li ̉ ́ ( về dấu cua nhi th ̣ ức bâc nhât) ̣ Nhi th ̣ ứ c bâc nhâ ̣ ́ t f(x) = ax + b cù ng dấ u vớ i hê sô ̣ ́ a khi x lớ n hơn nghiêm vạ ̀ trá i dấ u vớ i hê sô ̣ ́ a khi x nho h̉ ơn nghiêm cua no ̣ ̉ ́. 14/08/20 3
Bảng xét dấu. x x0 + f(x) = ax + b tr¸i dÊu víi a 0 cïng dÊu víi a Nếu a > 0 Nếu a 0) (a
Phương phá p Bà i Giai ca ̉ ́c bất phương trình sau giai BPT x + 2̉ x− 2 1. a. (4x − 1)(−3x + 5x − 2) 0 Tậ 2 b.p nghiệm Lờ i giaỉ dang P(x) ≥ 0 ? ̣ 3x + 1 2x −1 của BPT ? a.Ta có: −3x2 + 5x − 2 = (x − 1)(−3x + 2) � (4x − 1)(−3x2 + 5x − 2) �0 � (4x − 1)(2 − 3x)(x − 1) �0 ̣ ̉ Lâp bang xe ́t dâPhân ti ́xu ́ ch P(x) tha 1 ̀ nh ti 2 ́ch cá c nhi th 1 + ̣ ức bâc ̣ nhấ t sau đo _ ́ lâp bang xe 4 ̣ ̉ 3 ́ t dâ ́ u ca ́ c nhi th ̣ ứ c. 4x 1 0 + + + + _ _ 2 3x + 0 _ _ _ 0 x 1 _ + + 0 0 + 0 _ VÕ tr¸i 1 2 Vậy tập nghiệm của Bpt T = (− ; ] [ ;1] 14/08/20 4 53 là:
x+ 2 x− 2 x− 2 x+ 2 x2 − 8x b. � − �0 ۳ 0 3x + 1 2x − 1 2x − 1 3x + 1 Ph (2xươ ng pháp − 1)(3x x(x − 8) + 1) ۳ giải BPT chứa 0 (2x − 1)(3x + 1) Ta có bảng xét dấu. ẩn ở mấu 1 x 1 3 0 8 2 Tập nghiệm của th + ức ? 3x + 1 _ 0 + +P(x) + P(x)BPT ? + P(x) P(x) x Bi ến đ _ ổ i về_ 0 + Q(x) < 0, + Q(x)+> 0, Q(x) 0, Q(x) 0 dạP(x), Q(x) là tích các nh ng:_ _ _ 0 + ị th+ ức bậc nhất 2x 1 _ _ _ _ 0 + x 8 _ _ VÕ tr¸i + || 0 + || 0 + 1 1 Vậy tập nghiệm của Bpt T = (−�; − ) �� [0; ) [8; +�) 3 2 là: 14/08/20 6
Bài 2. Giải các bất phương trình sau Phương pháp gi ải 2x − 1 1 a. x − 1 + 2 x + 2 3 PTBPT ch b. ứ a ẩ n > Lờ i giaỉ (x + 1)(x − 2) 2 trong giá trị tuyệt a. x − 1 + 2 x + 2 3 đối ? x − 1 khi x 1 x−1 = f(x) khi f(x) 0 1− x khi x < 1 f(x) = − f(x) khi f(x) < 0 x + 2 khi x −2 x+ 2 = Chia khoảng để khử giá trị tuyệt −x − 2 khi x < −2 đố i TH1. Với x ( ; 2], Bpt tương đương với Chú ý phải kết hợp nghiệm trên từng −−−+ (x �� −−�−2) 6 1) 2(x 3x 3 6 x 3 khoả Vậy ( ; 3] là nghi ệng xét. m. 14/08/20 7
TH2. Với x (2; 1), Bpt tương đương với −−+ (x + 1) �۳2(x 2) 6 x 1 Vậy Bpt không có nghiệm x (2; 1) TH3. Với x [1; + ), Bpt tương đương với (x −+1)+ �۳ 2(x 2) 6 x 1 Vậy [1; + ) là nghiệm của Bpt. Kết luận. Tập nghiệm của Bpt là: T = ( ; 3] [1; + ) 14/08/20 8
2x − 1 1 1 b. > (2) 2x − 1 khi x (x + 1)(x − 2) 2 2 Ta có: 2x − 1 = 1 1− 2x khi x < 2 1 2x − 1 1 2 −x + 5x TH1. x pt (2) � − >0 � 0 x 1 0 2 5 + x + 1 _ 0 + + + + x _ _ 0 + + + x 2 _ _ _ 0 + + _ 5 x + + + + 0 VÕ tr¸i _ || + 0 _ || + 0 _ Vậy. (2; 5] là nghiệm 14/08/20 9
1 −(x − 1) 1 x2 + 3x − 4 TH2. x < pt (2) � − >0 �
1. Giải các bất phương trình sau đây. x 2 − 3x − 2 b. x − 1 + 2 x + 2 > 3 a. 2x + 2 x −1 2x −1 + 1 1 2 c. >2 d. > x−2 2x − 3 x −1 2. Tìm m để hệ có nghiệm x−m 0 x2 − 4x + 3 0 a. b. (m + 1) x − 2 0 (2m − 1) x − 2 0 14/08/20 11
Bài 3. Cho hệ bất phương trình mx + m − 1 0 (1) Nghiệm của 2x + 1 < 0 (2) hệ xác định a. Tìm m để hệ có nghiệmnhư thê nào ? b. Tìm m để hệ đúng với mọi x ( ; 2) Lời giải a. Tìm m để hệ có nghiệm Ta có: T2= ( ; 1/2) Tập nghiệm của hệ là giao các tập nghiệm của các bất phương trình. Biện luận (1) 14/08/20 12
Biện luận (1): mx + m1 ≥ 0 mx ≥ 1 m Nếu m = 0 thì (1) 0.x ≥ 1 0 (Vô lí) T1= . Hệ VN 1− m 1− m Nếu m 0 thì (1) ۳�x= + � T1 [ ; ) 1m−m m 1 Để hệ có �[ ; +�) �(−�; − ) �� nghiệm. 1 −mm 1 2 � 2 m 2 Vậy m ( ; 0) (2; + ) thì hệ có nghiệm. 14/08/20 13
b. Tìm m để hệ đúng với mọi x ( ; 2) 1 � [(−�; − ) �T1 ] �(−�; −2) 2 � T1 �(−�; −2) m
14/08/20 15