KHAI TRIỂN TAYLOR
ĐỊNH LÝ KHAI TRIỂN TAYLOR
0 0 0
0 0 0
( )
2
0
1! 2
)! !
(
n
n
n
x x f x
f x f x x x x
fx
nx
fxR
( 1) 1
0
,
( 1)!
n
n
n
fx x
n
c
R
c nằm giữa x và x0 : Phần dư Lagrange
0
0
0
!
nk
k
k
n
f x
f x x x
kR
Nếu f có đạo hàm cấp n+1 trong lân cận x0, khi đó trong
lân cận này f (x) được viết như sau
0
n
n
R o x x
: Phần dư Peano x0 0: gọi là
khai triển
Maclaurin
Ví dụ
Viết khai triển Taylor cấp 3 cho
trong lân cận x0 1.
ln 1 2f x x
Ví dụ
Viết khai triển Maclaurin đến cấp 3 cho f (x) = tan x
Ví dụ
Biết f (x) là đa thức bậc 3, với
tìm f (1), f ′(1).
2 0, 2 1, 2 4, 2 12f f f f
