Bài giảng Kinh tế học sản xuất: Chương 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

HÀM SẢN XUẤT VÀ NHỮNG ỨNG DỤNG

BỘ MÔN PHÂN TÍCH ĐỊNH LƯỢNG

Y =a + bx1 + cx2

Chương 2 PHÂN TÍCH SẢN XUẤT

Những nội dung chính

HÀM SẢN XUẤT

MỘT SỐ THUẬT NGỮ Hàm sản xuất Yếu tố đầu vào (inputs) Vốn (K), Lao động (L) Năng suất biên (MP) Năng suất trung bình (AP) Qui luật năng suất biên giảm dần Đường đẳng lượng Tỷ lệ thay thế kỹ thuật (RTS) Độ co giãn thay thế (σ)

 Khái niệm hàm sản xuất và những ứng dụng của hàm sản xuất  Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi  Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi  Một số hàm sản xuất cơ bản (hàm tuyến tính, Hàm Cobb-Doughlas,…)

HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi

T h ù n g

Khi sử dụng một yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

Cho thấy rằng Hàm sản xuất (f) là hàm thể hiện: -Việc sử dụng n yếu tố đầu vào để sản xuất ra m đầu ra. -Thông thường, chúng ta chỉ quan tâm đến các giá trị đầu vào không âm để sản xuất ra các đầu ra dương.

1

HÀM SẢN XUẤT

HÀM SẢN XUẤT Khi sử dụng một yếu tố đầu vào biến đổi

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

HÀM SẢN XUẤT

Khi sử dụng hai yếu tố đầu vào, ta có thể hiểu hàm sản xuất thể hiện mối quan hệ như sau:

y = f(x1, x2, ... xn)

Trong đó: y là mức sản lượng đầu ra x1, x2, ... Xn: các yếu tố sản xuất giá trị của x thì lớn hơn hoặc bằng 0 và nó tạo thành giới hạn

1.1. Một số khái niệm Theo Philip Wicksteed: Hàm sản xuất được mô tả như một quan hệ kỹ thuật nhằm chuyển đổi các yếu tố đầu vào như nguyên vật liệu đầu vào để sản xuất thành một sản phẩm cụ thể nào đó. Hay nói cách khác, hàm sản xuất được định nghĩa thông qua việc tối đa mức đầu ra có thể được sản xuất bằng cách kết hợp các yếu tố đầu vào nhất định. - - phụ thuộc của hàm sản xuất.

HÀM SẢN XUẤT

Q = aK + bL

Khái niệm chung: Hàm sản xuất của một loại sản phẩm nào đó cho biết số lượng sản phẩm tối đa của sản phẩm đó (ký hiệu là Q) có thể được sản xuất ra bằng cách sử dụng các phối hợp khác nhau của vốn (K) và lao động (L), với một trình độ công nghệ nhất định.

Hay Q = f(K,L)

 Dạng tổng quát của hàm sản xuất: Y = f(x1, x2, x3…xn)  Hàm sản xuất thông thường được viết như sau: Trong đó: - Q là số lượng sản phẩm tối đa có thể được sản xuất ra ở một trình độ công nghệ nhất định ứng với các kết hợp của các yếu tố đầu vào là lao động (L) và vốn (K) khác nhau. - K: số vốn; L: lao động - a và b là các tham số ước lượng của mô hình

2

HÀM SẢN XUẤT

Điều kiện để hàm sản xuất có nghĩa: - Với những giá trị không âm của K và L

1.2. Ứng dụng của hàm sản xuất:  Phân tích mối quan hệ giữa đầu vào và

đầu ra trong sản xuất.  Là cơ sở để nhà sản xuất kết hợp tối ưu các đầu vào - Hàm sản xuất được giả định là hàm số đồng biến với vốn và lao động  Xác định đầu ra tối đa và lợi nhuận tối đa.  Phân tích tác động của giông mới, các tiến bộ khoa học kỹ thuật - Hàm sản xuất áp dụng cho một trình độ công nghệ nhất định.

Một số điểm chính của Hàm sản xuất

Một số ví dụ về Hàm sản xuất

• Chỉ ra mối liên hệ giữa đầu ra được sản

Hàm sản xuất với hai đầu vào (ngắn hạn và dài hạn) dạng Cobb-Douglas:

xuất và đầu vào được sử dụng

• Q = Kα.Lβ

• Chỉ ra số lượng đầu ra nhiều nhất hãng có thể sản xuất với các kết hợp đầu vào nhất định và kỹ thuật không thay đổi

Ví dụ: Hàm sản xuất của nền kinh tế Mỹ cuối thế kỷ 19 là:

• Q = K1/4L3/4

• Hàm sản xuất với hai đầu vào : • Q = f(K,L)

Hàm sản xuất trong ngắn hạn và trong dài hạn

HÀM SẢN XUẤT

• Trong ngắn hạn, khi hãng tăng sử dụng một yếu tố sản xuất, giữ nguyên yếu tố kia cũng đủ làm đầu ra thay đổi Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Y = 2x • Trong dài hạn, hãng có thể giữ nguyên đầu ra khi giảm một yếu tố bằng cách tăng yếu tố kia X = 1; Y = 2 X = 2; Y = 4 X= 6; Y = 12 ………………

• Trong dài hạn, khi hãng tăng đồng loạt các yếu tố (tăng qui mô) sản xuất, đầu ra sẽ tăng nhưng tốc độ tăng của đầu ra có thể khác của đầu vào

3

HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ 3: Hàm sản xuất cũng có thể được trình bày dưới dạng:

Ví dụ 2: Nếu hàm sản xuất có dạng:

Các mối quan hệ X, Y này có gì đặc biệt

?

X = 1; Y = 1 X = 9; Y = 3 X= 25;Y = 5 ………………

-Các nhà toán học có thể tìm ra một HÀM SỐ thể hiện mối quan hệ giữa X và Y - NHƯNG mỗi giá trị của Y phải có được từ một đầu vào nào đó của X - Ta không quan tâm nếu như có hai mức đầu vào X cho CÙNG một đầu ra Y

Nếu X = 10; Y = 25 Nếu X = 20; Y = 50 Nếu X = 30; Y = 60 Nếu X = 40; Y = 65 Nếu X = 50; Y = 60

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

HÀM SẢN XUẤT

Y = F (X1, X2)

Nếu mối quan hệ X và Y được đảo lại như sau?

250

Có thể tìm được Hàm sản xuất không

167

?

16 18

Nếu x = 25; Y = 10 Nếu x = 50; Y = 20 Nếu x = 60; Y = 30 Nếu x = 65; Y = 40 Nếu x = 60; Y = 50

X1

10 X2

Câu trả lời là KHÔNG: - Không tuân theo định nghĩa hàm sản xuất - Mối quan hệ ở đây là quan hệ tương ứng; KHÔNG phải là quan hệ hàm số. - Tất cả các hàm đều có quan hệ tương ứng, - Nhưng không phải tất cả các mối quan hệ tương ứng là hàm số => KHÔNG THỂ XÂY DỰNG HÀM SẢN XUẤT

Ví dụ về Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào

HÀM SẢN XUẤT VỚI 1 ĐẦU VÀO BIẾN ĐỔI

Y = F (X1, X2)

Dạng Hàm sản xuất với một đầu vào biến đổi: y = f(x1, x2, x3, x4…xn) Y: sản lượng đầu ra, Xi là đầu vào (i = 1, 2, 3…. N) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất Ví dụ 1: ta có hàm sản xuất Năng suất = f(giống, đạm, lân, kali…)

4

2.1 Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP

Năng suất biên (MP): Năng suất biên của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tăng thêm (hoặc giảm đi) khi sử dụng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào này trong khi các yếu tố đầu vào khác không thay đổi

Mối quan hệ giữa MP, AP và TP

2.1 Năng suất biên MP và năng suất biên trung bình AP

Năng suất trung bình (AP): Năng suất trung bình của một yếu tố đầu vào là mức sản lượng tính bình quân trên một đơn vị yếu tố đầu vào

MP=AP

MP=0

Quan hệ giữa MP và AP

Quan hệ giữa MP và AP Tại sao MP = AP tại AP max?

AP max

Do đó, khi AP max

AP

MP

Năng suất trung bình AP và Năng suất biên MP

5

Độ co giãn và các giai đoạn của Hàm sản xuất với một yếu tố đầu vào biến đổi (Lao động)

Độ co giãn hệ số của Hàm sản xuất

Ep>1 Ep>1

1>Ep>0

Ep<0

SL/tháng

Trong định nghĩa hàm sản xuất, chúng ta quan tâm đến độ con giãn hệ số. Độ con giãn hệ số được tính như sau

30 MP

Bên trái của E: MP > AP & AP tăng dần Phải của E: MP < AP & AP giảm dần E: MP = AP & AP tối đa

AP

20

E Ep=0

10 L/tháng

0

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10

Một số ví dụ

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Năng suất lao động ở các nước phát triển

United

France Germany

Japan Kingdom

United States

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

Giá trị sản phẩm/người lao động (1997)

(x)

(q)

$54,507 $55,644

$46,048

$42,630

$60,915

Tốc độ tăng trưởng hàng năm (%)

105

120

115

1960-1973 1974-1986 1987-1997

4.75 2.10 1.48

4.04 1.85 2.00

8.30 2.50 1.94

2.89 1.69 1.02

2.36 0.71 1.09

160

123

 Xu hướng về năng suất

200

128

1) Năng suất lao động của U.S. tăng với tỷ lệ chậm hơn các nước khác.

240

124

2) Sự tăng trưởng về năng suất ở các nước phát triển có xu hướng giảm.

Ví dụ về MP và AP theo phân bón

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

Phân bón

x

SL ngô

q

MP

AP

(x)

(q)

(x)

(q)

25/40=0,625

75/40=1,875

105

30/40=0,75

105/80=1,313

105

120

115

10/40=0,25

115/120=0,958

160

123

8/40=0,20

123/160=0,769

120

115

200

128

5/40=0,125

128/200=0,640

160

123

240

124

-4

-4/40=-0,10

124/240=0,517

200

128

240

124

-4

6

Bài tập

Hàm sản xuất

Với K = 10, ta có

Ví dụ: Hàm sản xuất gồm hai yếu tố đầu vào vốn và lao động như sau:

Giả sử ta có K = 10. Hãy xác định L để tối đa hóa sản lượng?

Q tối đa khi MPL = 0 Hay

L = 40

Qua bài tập trên ta rút ra KẾT LUẬN gì?

Bài tập

Hàm sản xuất

Để APL tối đa

L = 30

- MPL=APL thì APL max - Q tối đa khi MPL=0 - Khi chúng ta thay đổi TĂNG một yếu tố đầu vào, đồng thời giữ cố định các yếu tố khác thì MP của yếu tố bị thay đổi sẽ GIẢM dần

- Với L = 30 thì MPL = APL; APL là cực đại - Với L = 40, q = 32.000.000; APL = 800.000 - L = 30, q = 27.000.000; APL = 900.000

Tại L=30, L=40 Q=???

7

2.3 Các giai đoạn hàm sản xuất

2.3. Các giai đoạn hàm sản xuất

 Hàm sản xuất có

 GIAI ĐOẠN 1: MP > AP > 0  GIAI ĐOẠN 2: AP > MP >=0  GIAI ĐOẠN 3: MP < 0

mấy giai đoạn

CÁC GIAI ĐOẠN CỦA HÀM SẢN XUẤT

AP? MP? AP> MP> 0

Nhận xét chung về 3 giai đoạn Hàm sản xuất

G§ 1

G§ 2

AP? MP? AP < MP

G§ 3

- Trong giai đoạn 1: Với mọi Q, AP tăng tại các mức sản lượng trong giai đoạn này, khi đó, sẽ đạt được thu nhập theo qui mô tăng dần, có nghĩa là mỗi nguồn lực đầu vào được tăng thêm thì sẽ tạo ra MP cao hơn AP.

Trong giai đoạn 2: thì MP vẫn là số dương, nhưng mức sản lượng được sản xuất khi tăng thêm một nguồn lực đầu vào thì sẽ thấp hơn AP.

AP? MP? MP < 0

Giai đoạn 3: thì năng suất biên sẽ giảm và có thể âm, cho nên thu nhập theo qui mô của hàm sản xuất bắt đầu giảm dần

2.4 Quy luật năng suất biên giảm dần

Quy luật năng suất biên giảm dần

MPm

- Ý tƣởng về năng suất biên giảm dần đƣợc đƣa ra bởi T.R.Malthus (1825) để áp dụng về sự thay đổi của các yếu tố sản xuất đối với diện tích đất cố định:

MP

+ Dân số ngày càng đông => lao động ngày càng đông + Diện tích đất không đổi  Năng suất lao động trên diện tích đất sẽ giảm xuống X*

1

Quy luật năng suất biên giảm dần

Có phải hàm sản xuất nào cũng tuân theo quy luật cận biên giảm dần không

1. Hàm số y = 2x hay y =bx:

?

2. Hàm y = x2 hay y=axb: ?

"Nếu số lượng của một đầu vào sản xuất tăng dần trong khi số lượng (các) đầu vào sản xuất khác giữ nguyên thì sản lượng sẽ gia tăng nhanh dần. Tuy nhiên, vượt qua một mức nào đó thì sản lượng sẽ gia tăng chậm hơn. Nếu tiếp tục gia tăng số lượng đầu vào đó thì tổng sản lượng (Q) đạt mức tối đa và sau đó sẽ sút giảm."

3. Hàm hay y = x 1/2: ?

Quy luật năng suất biên giảm dần

Bất kỳ hàm sản xuất nào cũng thể hiện quy luật năng suất biên giảm dần?

KHÔNG - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ cố định KHÔNG 1. Hàm số y = 2x hay y =bx: 1. Hàm y = x2 hay y=axb: - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ tăng dần

3. Hàm CÓ - Khi X tăng, Y tăng theo tỷ lệ giảm dần

2.4 TÁC ĐỘNG CỦA CẢI TIẾN CÔNG NGHỆ

3 điểm cần lƣu ý trong quy luật NSB giảm dần:

Phải giả định rằng có ít nhất một yếu tố đầu vào là cố định vì qui luật sẽ không đúng nếu mọi yếu tố đầu vào đều thay đổi.

Phải giả định rằng công nghệ không thay đổi bởi vì qui luật này không phải phản ánh ảnh hƣởng của việc bổ sung một loại yếu tố đầu vào nếu công nghệ sản xuất có thay đổi.

-Công nghệ tiến bộ hơn sẽ làm đường TP dịch chuyển lên. -Có thể tạo ra nhiều đầu ra hơn với một mức sử dụng đầu vào như trước. -Con người vẫn phải đối diện với qui luật NSB giảm dần.

Là một sự khái quát hoá rút ra từ những quan sát thực nghiệm chứ không phải suy luận từ các qui luật vật lý hay sinh học.

2

Ví dụ: Hàm sản xuất về lƣơng thực

III. Hàm sản xuất với hai yếu tố đầu vào biến đổi

Lao động

y = f(x1, x2, x3, x4…xn)

Vốn

1

2

3

4

5

1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105

Y: sản lƣợng đầu ra, Xi là đầu vào (i = 1, 2, 3…. n) X1, X2…Xi>=0: giới hạn hàm sản xuất

x1, x2: là hai yếu tố đầu vào biến đổi

4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120

3.1. Đƣờng đẳng lƣợng

Đồ thị đường đẳng lượng

K

K, L?

A

KA

K, L?

 Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của vốn và lao động để sản xuất ra một số lượng sản phẩm nhất định q0 nào đó. Phương trình của đường đẳng lượng như sau:

Q = f(K,L)

q = 30

B

KB

q = 20

q = 10

L

LA

LB

Đặc điểm chính của đƣờng đẳng lƣợng

3.2 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (MRTS)

K/năm

5

2 Đƣờng đẳng lƣợng dốc về phía dƣới và cong về phía gốc tọa độ giống nhƣ đƣờng bàng quan

4

1

3

1

2 2/3

Q3 =90

1 1/3

Q2 =75

1 Q1 =55

1

2

3

4

5

-Tất cả những phối hợp khác nhau giữa vốn và lao động trên một đƣờng đẳng lƣợng sẽ sản xuất ra một số lƣợng sản phẩm nhƣ nhau. - Tất cả những phối hợp nằm trên đƣờng cong phía trên (phía dƣới) mang lại mức sản lƣợng cao hơn (thấp hơn). - Đƣờng đẳng lƣợng thƣờng dốc xuống về hƣớng bên phải và lồi về phía gốc tọa độ. Tính chất này có thể đƣợc giải thích bằng quy luật tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên giảm dần. - Những đƣờng đẳng lƣợng không bao giờ cắt nhau.

L/năm

3

Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

1.4.2. Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

Thay thế giữa các yếu tố đầu vào

Quan sát ta thấy

Sự thay đổi Q do thay đổi L

Sự thay đổi Q do thay đổi K

Nếu Q khôn g đổi, tăng lao động

 Ngƣời quản lý muốn xác định xem kết hợp đầu vào nhƣ thế nào?  Ngƣời quản lý phải xem xét sự đánh đổi giữa các yếu tố đầu vào

 Độ dốc của mỗi đƣờng đẳng lƣợng cho biết sự đánh đổi giữa hai yếu tố đầu vào nếu muốn sản xuất ra một khối lƣợng sản phẩm đầu ra nhất định.

Đƣờng đẳng lƣợng và tỷ lệ thay thế kỹ thuật

biên

MRTS (L cho K) = MPL/MPK

 Bất kỳ một điểm nào trên đường đẳng lượng thể hiện một kỹ thuật, cách thức sản xuất hoặc sự kết hợp các yếu tố đầu vào để sản xuất ra một mức sản lượng cụ thể.  Độ dốc của đường đẳng lượng thể hiện tỷ lệ mà tại đó lao động (L) có thể được thay thế cho vốn (K) trong khi giữ cố định mức sản lượng; được gọi là tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên (Marginal Rate of Technical Substitution-MRTS)

MRTS (L cho K) = -K/L=MPL/MPK

 MPL, MPk? (<0 hay =0 hay >0)  MRTS ? (<0 hay =0 hay >0)  Nếu MRTS (L cho K) càng lớn?  Nếu MRTS (L cho K) nhỏ?  Nếu tăng L và giảm K thì MPk? MRTS(L cho K)?

Ví dụ: Đƣờng đẳng lƣợng của sản xuất lúa mì

 Quan sát:

K

Điểm A sử dụng nhiều vốn hơn và điểm B dùng nhiều lao động hơn

1) Sản xuất tại A: L = 500 h và K = 100 giờ máy.

120 2) Sản xuất tại B: tăng L lên 760 và giảm K xuống 90

A

thì MRTS < 1

B

3) MRTS < 1, thì giá lao động phải ít hơn vốn để

nông dân có thể lao động cho vốn.

100 90 80

Q = 13,800 thùng/năm

4) Nếu lao động đắt đỏ thì nông dân sẽ dùng nhiều

máy móc hơn.

5) Nếu lao động rẻ, nông dân sẽ dùng nhiều lao

40 động

L (h/năm)

250

500

760 1000

4

Hai trƣờng hợp đặc biệt của hàm sản xuất với 2

3.3 Hai trƣờng hợp đặc biệt của hàm sản xuất

yếu tố đầu vào biến đổi

với 2 yếu tố đầu vào biến đổi

K

TRƢỜNG HỢP 2

K

TRƢỜNG HỢP 1

A

C

Mối quan hệ giữa K và L?

Q3

B

Q2

-Hai đầu vào có thể thay thế nhau hoàn toàn

- Đòi hỏi một tỷ lệ kết hợp nhất định giữa hai đầu vào L và K

Q1

A

Q1

Q2

- Ví dụ?

K1

- Ví dụ

Q3

B

L1

3.4. Đƣờng đẳng phí

Độ dốc đƣờng đẳng phí

Vốn

Đường đẳng phí cho biết các kết hợp khác nhau của đầu vào của hãng

M/PK

cho cùng một mức chi phí

PLL + PKK = C

Slope = -PK /PL

Trong đó C là mức chi phí.

0

Lao động

M/PL

TỐI THIỂU HÓA CHI PHÍ SẢN XUẤT 1 ĐẦU RA CHO TRƢỚC

Tối đa hóa sản lƣợng ở mức chi phí đã cho

1. MRTSLK = w/r 2. MPL/MPK = w/r 3. MPL/w = MPK/r

K Điều kiện ràng buộc: Q = f(K,L) = Q0 Điều kiện tối ưu: K A K1

C K*

R

300

B K2

200

Q=50

100

*Chi phí sản xuất tối thiểu khi năng suất biên trên một đơn vị chi phí của các đầu vào bằng nhau L* L1 L2 L

0

5

MPL/PL = MPK/PK

3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

Khi tăng gấp đôi các nguồn lực đầu vào thì sản lƣợng đƣợc tạo ra sẽ thay đổi nhƣ thế nào?

R

- Tăng lên? - Giảm xuống? - Hay không thay đổi?

300

200

100

0 3.5 Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô

• Cho biết mối quan hệ của Qui mô sản xuất và Hiệu suất sử dụng tất cả các yếu tố đầu vào

Q = f(K,L)

• Hiệu suất có thể tăng, không đổi, giảm theo qui mô

Nếu hàm sản xuất có dạng: Khi tất cả các yếu tố đầu vào được tăng lên nhiều lần (với hằng số m > 1). Hiệu suất qui mô của hàm sản xuất sẽ được thể hiện dưới những trường hợp nào?

• Khi qui mô sản xuất còn rất nhỏ, tăng qui mô thƣờng dẫn đến tăng hiệu suất do phát huy ưu điểm của qui mô lớn

• Khi qui mô đã rất lớn, tăng qui mô có thể dẫn đến hiệu suất giảm do nhược điểm của qui mô lớn bắt đầu bộc lộ

35. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất theo quy mô

3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào – Hiệu suất quy mô

Tác động đến sản lƣợng

Hiệu suất qui

Hiệu suất ……..…. qui mô Tốc độ tăng của đầu ra so với tốc độ tăng của các đầu vào Hao phí đầu vào để sản xuất một đơn vị đầu ra

Trƣờng hợp

mô

tăng

nhanh hơn

giảm

I II III

F(mK,mL) = mf(K,L) F(mK,mL) < mf(K,L) F(mK,mL) > mf(K,L)

Không đổi Giảm dần Tăng dần

giảm

chậm hơn

tăng

không đổi

bằng

không đổi

6

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ

K(machine hours)

A

K (machine hours)

6

30

4 Hiệu suất theo quy mô giảm: Các đƣờng đẳng lƣợng ngày càng xa nhau

20

30 Hiệu suất theo quy mô không đổi: đƣờng đẳng lƣợng cách đều nhau

2

20

10

0

5

10

15

0

5

10 L (hours)

Labor (hours)

HIỆU SUẤT THEO QUY MÔ

3.5. Qui mô sản xuất và các nguồn lực đầu vào

Hiệu suất theo quy mô tăng: Đƣờng đẳng lƣợng cùng dịch chuyển

-Trƣờng hợp 1: Nếu mức tăng của sản lƣợng bằng mức

K (machine hours)

A

tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất đƣợc gọi là có hiệu suất theo quy mô KHÔNG ĐỔI;

-Trƣờng hợp 2: Mức sản lƣợng tăng với tỷ lệ nhỏ hơn mức tăng của các yếu tố đầu vào thì hàm sản xuất thể

4

hiện Hiệu suất theo quy mô GIẢM

30

20

2

- Trƣờng hợp 3: Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô MÔ TĂNG.

10 L (hours)

0

5

10 Hàm SX có hiệu suất theo quy mô không đổi

Hàm sản xuất có Hiệu suất theo quy mô không đổi có vai nhƣ thế nào trong sản xuất?

RẤT QUAN TRỌNG  Giả sử rằng chúng ta có hàm sản xuất với hiệu suất theo quy mô không đổi bao gồm K=10, L=10 và q= 20; MRTS (L cho K)=2:

Tại sao

- Nó không chỉ là một hàm sản xuất nằm giữa sự tăng lên và giảm xuống về hiệu suất theo qui mô  Khi chúng ta thay thế 1 đơn vị lao động cho 2 đơn vị vốn thì L=? K=?, q=?

 NẾU chúng ta sẽ tăng gấp đôi cả hai yếu tố đầu vào K và L thì L=? K=?, q=?

- Nó đòi hỏi ngành sản xuất đó phải thay đổi qui mô theo một tỷ lệ nhất định, có nghĩa là khi chúng ta tăng gấp đôi các yếu tố đầu vào đồng nghĩa với việc tăng gấp đôi nhà  Khi chúng ta thay thế 2 đơn vị lao động cho 4 đơn vị vốn thì L=? K=?, q=? xƣởng, xí nghiệp.

7

Hàm SX có hiệu suất theo quy mô không đổi

Nhƣợc điểm của HSX có hiệu suất theo quy mô không đổi

Khi chúng ta thay thế 1 đơn vị lao động cho 2

 Liệu có thể tăng gấp đôi số ngƣời lãnh đạo công ty khi tăng các yếu tố đầu vào khác?

đơn vị vốn thì L= 11 K=8, q=20

 Năng suất lúa có thể phụ thuộc vào phân bón, độ màu mỡ của đất, cho nên sản lƣợng

 NẾU chúng ta sẽ tăng gấp đôi cả hai yếu tố đầu vào K và L thì L=20 K=20, q=40

lúa khó có thể tăng bằng với tỷ lệ tăng diện tích đất canh tác?

 Khi chúng ta thay thế 2 đơn vị lao động cho 4 đơn vị vốn thì L=12 K=6, q=20

Hàm sản xuất với 2 yếu tố đầu vào biến đổi và độ co giãn thay thế

Đƣờng đẳng lƣợng của Hàm sản xuất có hiệu suất theo quy mô không đổi

- Các yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau - Khả năng thay thế chính là độ dốc các đƣờng đẳng lƣợng - Độ co giãn thay thế của các yếu tố đầu vào đo lƣờng sự

1. Hình dạng?

thay đổi tỷ lệ của vốn cho lao động liên quan đến sự thay đổi tỷ lệ của MRTS trên đƣờng đẳng lƣợng,

- Sẽ đối xứng nhau

2. Độ dốc?

- Sẽ nhƣ nhau, bởi vì hệ số MRTS (L cho K) cố định. - Thể hiện mối quan hệ tỷ lệ cố định giữa mức tăng của các yếu tố đầu vào và mức tăng của sản lƣợng

Năng suất biên của K và L đƣợc tính nhƣ thế nào với hàm Cobb-Doughlas

IV. MỘT SỐ DẠNG HÀM SẢN XUẤT CƠ BẢN 4.1. Hàm sản xuất tuyến tính

(với 1 đầu vào) (với 2 yếu

f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L)

Dạng gốc: Q = F (K, L) = aK + bL Hay Y = aX + b Hoặc Y = a + bX1 + cX2 Hoặc Y = a + bX1 + cX2 + … nXn (với n đầu vào) Hàm này thể hiện Hiệu suất theo quy mô không đổi với mọi m>0 Đƣờng đẳng lƣợng là các đƣờng thẳng Tỷ lệ thay thế kỹ thuật biên MRTS là cố định

8

4.1. Hàm sản xuất tuyến tính

 Q = 2KL

Năng suất biên MPK?

Năng suất biên MPL

Những đặc tính của Hàm sản xuất tuyến tính

Ƣu điểm: Nhƣợc điểm: -Cũng chính là tính đơn giản của nó, bất cứ lúc nào tác động của X phụ thuộc vào các giá trị của X hoặc - Hàm tuyến tính là tính đơn giản của nó. Mỗi lần X tăng thêm một đơn vị thì Y tăng thêm1 đơn vị, và Y, thì dạng hàm tuyến tính không thể là dạng hàm phù hợp. điều này đúng bất kể các giá trị của X và Y là bao nhiêu. - Mặc dù trong trƣờng hợp máy móc và lao động có thể đƣợc sử dụng thay thế cho nhau, hầu hết các - Trong quá trình sản xuất thì máy móc cũng cần ít nhất một ngƣời để điều khiển, và ngƣợc lại lao ngành chúng ta chỉ sử dụng máy móc hoặc chỉ sử dụng lao động vì phụ thuộc vào giá của các nguồn lực đầu vào này động cũng cần những trang thiết bị tối thiểu để làm việc.

Ví dụ về Hàm sản xuất tuyến tính

MPK=? MPL=? MPK=5 MPL=2

Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L. - Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì? - Đầu vào nào có năng suất cao hơn: K - Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q= 1250 Ta có hàm sản xuất Q = 5K + 2L. - Năng suất biên của mỗi đầu vào là gì? - Đầu vào nào có năng suất cao hơn? - Nếu không dùng lao động trong khi K=250 thì Q=? - Tỷ lệ thay thế biên của L cho K? MRTS(L cho K)=? - Tỷ lệ thay thế biên của L cho K? MRTS(L cho K)=MPL/MPK=2/5