zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Phan Trung Hiếu

Chia sẻ: Minh Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Báo xấu

36
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Mô hình hồi quy bội (Mô hình hồi quy nhiều biến)" cung cấp cho người học các kiến thức: Mô hình hồi quy 3 biến, phương pháp bình phương nhỏ nhất, dạng ma trận, mô hình hồi quy k biến,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4 - Phan Trung Hiếu

10/16/2018 I. Mô hình hồi quy 3 biến: Chương 4: Tổng thể PRF Mẫu SRF MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI E(Y | X2i , X3i )  1 2X2i  3X3i Y i     1  X  2 2i  X 3 3i (MÔ HÌNH HỒI QUY NHIỀU BIẾN) Yi  1   2 X2 i   3 X3i  Ui Yi      X  X U i 1 2 2i 3 3i Giá trị trung bình GV. Phan Trung Hiếu  i : öôùc löôïn g ñieåm cua Y û E (Y | X2 i , X3i ) của Y i   -Biết cách tìm hàm hồi quy mẫu SRF: Y    X   X  ( heä soá chaën) : öôùc löôïn g ñieåm cuûa  1 2 2i 3 3i  1 1 -Biết cách tìm khoảng ƯL cho các tham số và KĐ các giả thiết.  ,  ( heä soá hoài quy rieâng ) : öôùc löôïn g ñieåm cuûa  ,   2 3 2 3 -Sử dụng mô hình hồi quy tìm được để dự báo.  U i ( phaàn dö ) : öôùc löôïng ñieåm cuûa U i    LOG  1,  2 ,  3 ? O 2 II. Phương pháp bình phương nhỏ nhất: III. Dạng ma trận:  n  2  n   n  n SRF 3 biến dạng ma trận như sau   y i x 2 i    x 3i     yi x 3 i    x 2 i x 3i   2   i 1   i 1   i 1   i 1 2  Y  X    n 2  n 2   n    x 2 i    x 3i     x 2 i x 3i   Y 1  1 X21 X31     i 1   i 1   i 1      1  X22 X32     n  n 2   n  n   Y 2  Y   X  1     2    yi x 3i    x 2 i     yi x 2 i    x 2 i x 3i   ... ... ...   3   i 1   i 1   i 1   i 1   ...        X3 n n3 2   X2 n 1 n n n  2  2    Y  3 31   x 2 i    x 3i     x 2 i x3 i   n n1  i 1   i 1   i 1   1  Y  X  X 2 2  3 3 3 4   ( X T X ) 1 X T Y  Ý nghĩa của hệ số tự do  1  n  Y i     X  X n n    n X 2i X 3i    Yi  1 2 2i 3 3i i 1  i 1 i 1    T  n X X    X 2i n 2 n  T  n  X 2i X3i  ; X Y    X2 iYi   1 cho biết khi X 2i , X 3i đều bằng 0 thì giá trị trung bình X   đơn vị. 2i  i 1 i 1 i 1   i 1  của biến Y là   n n n  1 2  n    X 3i X 2i X 3i  X3 i    X3iYi   i 1 i 1 i 1   i 1  5 6 1
10/16/2018  , Ý nghĩa của hệ số hồi quy riêng   IV. Mô hình hồi quy k biến: 2 3 Y i     1  X  2 2i  X 3 3i n bộ quan sát (Yi , X 2i , X 3i ,..., X ki ) E(Y | X2i , X3i ,..., Xki )  1  2 X2i  3 X3i  ...  k Xki  2  0 : nếu giữ X3i không đổi, khi X2i tăng 1 đơn vị PRF  () Yi  1  2 X2i  3 X3i  ...  k Xki  Ui  đơn vị. sẽ làm cho giá trị trung bình của biến Y tăng  (giảm) 2 Y i     1  X  2 2i  X  ...   3 3i  X k ki SRF  .  3  0 : nếu giữ X2i không đổi, khi X3i tăng 1 đơn vị     i Yi   1   2 X2i   3 X3i  ...   k X ki  U ()  đơn vị. sẽ làm cho giá trị trung bình của biến Y tăng  3 (giảm) 7 8 SRF k biến dạng ma trận như sau   ( X T X ) 1 X T Y Y  X      n n n   1  n X 2i X 3i ... X ki   Y 1   1 X21 X31 ... Xk 1     i 1 i 1 i 1      2  n n n n    2 X X    X2 i X X X3i ...  X2 i Xki   Y 2  X32 ... Xk 2    1  X   1 X22   3   T  i 1 i 1 2i i 1 2i i 1  Y    ... ... ... ... ...     ... ... ... ... ...   ...     1 X2 n  X3 n ... X kn  nk  ...   n n n n   Y n n1     X   ki X ki X2i X ki X3i ...  Xki2   k  i 1 i 1 i 1 i 1    k1 9 10 Ví dụ 1: Số liệu quan sát của một mẫu cho ở bảng dưới  n  đây, trong đó   Yi  Y: lượng hàng bán được của một loại hàng (tấn/tháng).  i 1  X2 : thu nhập của người tiêu dùng (triệu đồng/tháng).  n  X3 : giá bán của loại hàng này (ngàn đồng/kg).   X2 iYi   i 1  T  n  X Y    X3iYi   i 1   ...   n   X Y Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của lượng hàng   i 1 ki i  bán được theo thu nhập của người tiêu dùng và giá bán   của loại hàng này. Cho biết ý nghĩa kinh tế của các hệ số   hồi quy riêng. 11 12 2
10/16/2018 Giải n  10 60 52  n n 2   X i 1 2i  X i 1 2i  X2  T X X   60 388 282  n n  52 282 308  Y  Y i 2  Y   i i 1 i 1 n X i 1 2i i Y   9995 477 407  n n 382 191 191 X 3i  X 2 3i  X3  1  477 47 75    XT X    191  i 1 i 1 n 191 382 X Y  i 1 n 3i i  407 75 35  X i 1 2i X3 i   191 382 191  13 14  165  Vậy hàm hồi quy mẫu cần tìm là   T X Y   1029   813     2  0, 7618 cho biết nếu giữ giá bán của loại hàng này không đổi, khi thu nhập của người tiêu dùng tăng  14,99215  ……………………. thì lượng hàng bán được trung bình     ( X X ) X Y   0,76178  T  1 T sẽ ………………………  0,58901   3  0,5890 cho biết nếu giữ thu nhập của người tiêu   dùng không đổi, khi giá bán của loại hàng này tăng   1   2  …….……………….. thì lượng hàng bán được trung bình sẽ…………………….  3  15 16 V. Tính chất của SRF: VI. Các tổng bình phương độ lệch: 5.1. Tính chất của các hệ số hồi quy: Dạng ma trận   được xác định một cách duy nhất với n bộ giá trị quan sát (Yi , X 2i , X3i ,..., X ki ) 2   là vectơ ngẫu nhiên, với các mẫu khác nhau, TSS   TSS  Y T Y  n Y giá trị của chúng sẽ khác nhau. 5.2. Tính chất của hàm hồi quy mẫu: 2  X TY  n Y T .    X   X  ...    Y  1 2 2 . 3 3  X k k n ESS ESS     n i  0  U  Y i n i 1  T X TY  , với Y   Y Y i 1  X U  0, k i RSS  Y T Y   ki n i 1 n RSS RSS  TSS  ESS   Y U  0 i i 17 i 1 18 3
10/16/2018 VII. Hệ số xác định R2 : Chú ý 1: RSS ESS Hệ số xác định R 2 chỉ cho biết tác động tổng R2  1   TSS TSS hợp của tất cả các biến độc lập X đến biến ki n phụ thuộc Yi . Nó không cho biết chính xác 2 Y i 1 i mức độ tác động của từng biến độc lập.  T X TY Y TY   RSS R2  1  TSS 2 Y T Y  n. Y 19   Ví dụ 2: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Tính các Chú ý 2: tổng bình phương độ lệch, hệ số xác định của hàm n n 2  2 SRF. RSS   U i  Yi  Y i i 1 i 1    T  (     )  Giải  1 2 3 Nếu đưa thêm biến X ki vào mô hình thì RSS sẽ giảm hoặc T  X T Y   X T Y  T n không đổi. Mà TSS   yi2   Yi  Y cố định. n   2 n   i 1 i 1 T 2 Y Y   Yi  RSS  R2  1  sẽ không giảm đi mà còn có thể tăng lên. i 1  T XTY  n Y 2 TSS  mô hình càng thích hợp khi ta thêm càng nhiều biến ESS    2 RSS độc lập vào mô hình! TSS  Y Y  n.  Y   T R2  1   TSS Tuy nhiên, điều này chưa hẳn đúng. RSS  TSS  ESS  21 22 -Ma trận tương quan của mô hình k biến: VIII. Ma trận tương quan: -Mô hình k biến:n  1 r12 ... r1k  x x ti ji    rtj  rX X  i1 , (t  2,3,..., k; j  2,3,..., k)  r21 1 ... r2 k  t j n n R x x 2 ti 2 ji  ... ... ... ...  i1 i1   n r r  k1 k 2 ... 1  y x i1 i ji r1 j  rYX  , ( j  2,3,..., k) j n n 2 2 y x i 1 i i 1 ji 23 24 4
10/16/2018 n -Mô hình 3 biến: -Ma trận tương quan của mô hình 3 biến: x y i1 2i i  r12  rYX  2 n x y 2 2i n 2 i  1 r12 r13  i1 i1   n x3i yi R   r21 1 r23  i1 r13  rYX  3 n n r r 1  x y 2 3i 2 i  31 32 i1 i1 n xi1 x 2i 3i r23  rX X  2 3 n n 2 2 x x i1 2i i1 3i 25 26 IX. Phương sai và sai số chuẩn của ước lượng: X. Ma trận hiệp phương sai: Xem trang 11. Ma trận hiệp phương sai cho mô hình 3 biến: Chú ý: trong trường hợp k biến thì  )  ,  var(  1  cov  1 2  cov  1 ,  3      RSS   2  cov    cov  2 ,  1    )  ,      var(  2 cov  2  3  nk   ,   ,   Nhận xét: Không nên tính trực tiếp  cov    3 1   cov  3 2  var(  3 )   var(  1 ) var(   ) var(  ) 2 3 bằng công thức phức tạp.  )   2  X T X 1 cov(  var(  1 ), var(  2 ), var(   ) 3 var( 1 ) var(  2 ) var(  3 ) ??? 27 28 Ví dụ 3: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Tìm phương sai của các hệ số hồi quy. XI. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy: Giải Phương pháp: Tương tự Chương 2, chỉ khác: RSS   2  -Không cần tính var vì đã được suy ra từ ma trận hiệp n 3 phương sai. 2 -Công thức nào có số 2 thì ta thay bằng số biến của cov     X T X   1   hàm hồi quy.  var(  1 )  var(  2 )  var(  3 )  29 30 5
10/16/2018 Ví dụ 4: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. 7  ) Tìm khoảng tin cậy của  2 , 3 với độ tin cậy 95%.  2  tVí dụ 0,025  se ( 3.6: 2 Giải 7  3  t0,025  )  se(   1   3  )  var(   ) se(  2 2 2   2   2 ;      2 2   )  var(  se(   )         3 3 n3 3 3  3 ;  3 3 t  2 31 32 Ví dụ 5: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. XII. Khoảng tin cậy của phương sai  2 : Tìm khoảng tin cậy của  2 với độ tin cậy 95%. Giải Phương pháp: Tương tự Chương 2, chỉ khác:   1   RSS  Công thức nào có số 2 thì ta thay bằng số biến của hàm hồi quy.  2;( n3)  2 2  1 2 ;( n 3)   RSS RSS   2  2 ; 2    ;( n 3) 1  ;( n 3)   2 2  33 34 Ví dụ 6: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. XIII. Kiểm định giả thiết về các hệ số hồi quy: Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết hệ số 2 của mô hình SRF có ý nghĩa thống kê hay không? Giải Phương pháp: Tương tự Chương 2, chỉ khác: Cách 1 (phương pháp khoảng tin cậy): Công thức nào có số 2 thì ta thay bằng số biến của hàm  H : 2  0 hồi quy.   H : 2  0    1   Theo ví dụ 4, ta có  2  Vì....................................nên ta............................H. Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hệ số 2 của mô hình SRF.................................... 35 36 6
10/16/2018 Cách 2 (phương pháp giá trị tới hạn):  H :  2  0 XIV. Kiểm định giả thiết về phương sai:   H :  2  0  Phương pháp: Tương tự Chương 2, chỉ khác: Công thức nào có số 2 thì ta thay bằng số biến của hàm C hồi quy. t2  Vì....................................nên ta............................H. Vậy, với mức ý nghĩa 5%, hệ số 2 của mô hình SRF.................................... 37 38 Ví dụ 7: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Có một tài Cách 2 (phương pháp giá trị tới hạn): liệu cho rằng phương sai của tổng thể khác 1. Với mức  H :  2  1 ý nghĩa 5%, tài liệu trên có đáng tin cậy không?  2 Giải  H :   1 Cách 1 (phương pháp khoảng tin cậy):  2  H :   1  2 C1   H :   1  C2    1  . RSS Theo ví dụ 5, ta có  2   02   0 Vì....................................nên ta............................H. Vì....................................nên ta............................H. Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………............... Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………............... 39 40 XV. Kiểm định sự phù hợp của mô hình (kiểm Ví dụ 8: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. hãy kiểm định F): định sự phù hợp của mô hình hồi quy ước lượng được  H :  2   3  ...   k  0 ( R 2  0) với mức ý nghĩa 5%. Giải  2  H :  2   3  0  H : có ít nhất một hệ số i  0 (i  2,3,..., k ) ( R  0)   H : có ít nhất một hệ số  i  0 (i  2, 3) Bước 1 (Tìm giá trị tới hạn): C  F ( k  1, n  k )  R2 (n  k) Bước 2 (Tính giá trị kiểm định): F0  C (1 R2 )(k 1) Bước 3 (Kết luận): -Nếu C  F0 thì ta chấp nhận H. F0  k là số biến trong -Nếu C  F0 thì ta bác bỏ H. hàm hồi quy Vì....................................nên ta............................H. Cách 2 (phương pháp p-value): Tương tự Chương 2 Vậy, mô hình ………………….với mức ý nghĩa 5%. 41 42 7
10/16/2018 Chú ý 1: Chú ý 2: -Khi R 2  0 nghĩa là tất cả các biến độc lậpX kiđều không Hàm hồi quy phù hợp không có nghĩa là tất cả các biến giải thích cho biến phụ thuộc Yi , hàm hồi quy được gọi độc lập đều cùng giải thích cho biến phụ thuộc, mà chỉ là không phù hợp. cần có ít nhất một biến độc lập có giải thích cho biến phụ thuộc. Cho nên, ta có thể dùng kiểm định T để chỉ -Khi R2  0 nghĩa là có ít nhất một biến độc lập X ki giải ra một hệ số hồi quy riêng khác 0 có ý nghĩa thống kê. thích cho biến phụ thuộc Yi , hàm hồi quy được gọi là phù hợp. Tuy nhiên, kết luận dựa trên kiểm định T có thể sai. Ví Do đó, ta có cặp giả thiết tương đương dụ như kiểm định T cho riêng từng hệ số hồi quy riêng, 2 ta không thấy biến độc lập nào giải thích cho biến phụ  H :  2   3  ...   k  0  H : R  0 thuộc, nhưng kiểm định F lại cho thấy hàm hồi quy phù   2  H :   i  0 (i  2,3,..., k )  H : R  0 hợp. 43 44 Do đó: -KĐ sự phù hợp, KĐ tất cả các biến độc lập đều không XVI. Kiểm định Wald: ảnh hưởng (không giải thích) cho biến phụ thuộc thì ta Xét mô hình k biến, ký hiệu là (U): dùng kiểm định F. Yi  1   2 X 2 i  3 X 3i  ...   m X mi   m1 X m1i  ...   k X ki  U i Nếu ta nghi ngờ các biến Xm+1, Xm+2,…, Xk là dư -KĐ một biến độc lập X j cụ thể nào đó có ảnh hưởng, thừa trong mô hình (U) (không giải thích cho Y). có giải thích cho biến phụ thuộc Y hay không thì ta dùng kiểm định T. Khi đó, ta kiểm định giả thuyết  H :  m1   m 2  ...   k  0 -KĐ tất cả các biến độc lập đều có ý nghĩa (đều ảnh  hưởng, đều giải thích) cho biến phụ thuộc thì ta thực  H : có ít nhất một hệ số i  0 (i  m  1,..., k ) hiện kiểm định cho từng biến bằng kiểm định T với Nếu kết quả là chấp nhận H thì mô hình (U) trở thành từng hệ số hồi quy riêng. mô hình mới (R) với m biến Yi  1   2 X 2i   3 X 3i  ...   m X mi  U i 45 46 Các bước kiểm định: Chú ý: Dựa vào kết quả của phần mềm Eviews, ta Bước 1: Lần lượt hồi quy các mô hình (U) và (R) tìm có thể dùng phương pháp p-value để đưa ra kết luận được RU2 và RR2 . kiểm định. Bước 2: C Ví dụ 9: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Biến thu  F ( k  m, n  k ) nhập X2 xuất hiện trong mô hình có cần thiết không, Bước 3: RU2  RR2 với mức ý nghĩa 5%. Biết rằng bảng chạy kết quả của kiểm định Wald như sau F0  k  m2 1 RU Bước 4 (Kết luận): nk -Nếu C  F0 thì ta chấp nhận H. -Nếu C  F0 thì ta bác bỏ H. 47 48 8
10/16/2018 Giải Ví dụ 10: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Biến giá  H :  2  0 bán X3 xuất hiện trong mô hình có cần thiết không, với  mức ý nghĩa 1%. Biết rằng bảng chạy kết quả của kiểm  H :  2  0 định Wald như sau  p  value  Vì....................................nên ta............................H. Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………………… 49 50 Giải XVII. Kiểm định tổ hợp tuyến tính của mô hình 3 biến  H : 3  0   H : 2  a3  H :  2  a3  0  H : 3  0 Bước 1:     H : 2  a3  H :  2  a3  0 p  value  Bước 2:   a var(   )  var(   )  a 2 var(   )  2a cov(   ,  ) 2 3 2 3 2 3 Vì....................................nên ta............................H.  ), var( ), cov(   , ) được suy ra từ ma trận trong đó var( 2 3 2 3 Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………………… hiệp phương sai. Bước 3: se( 2  a  3 )  var(    a 2  ) 3 51 52 Ví dụ 11: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Có một ý kiến cho Bước 4: C  t n  3 rằng 1  14  2 . Với mức ý nghĩa 5%, ý kiến trên có đáng tin cậy 2   a   0   a  không? Giải  2 3  2 3 Bước 5: T   T  se( 2  a   ) se(  3   a  ) 2 3  H :  H :   Bước 6 (Kết luận):  H :  H : -Nếu C  T thì ta chấp nhận H. var(  2  a  3 )    a  )  se(  2 3 -Nếu C  T thì ta bác bỏ H. C  t n 3  2 T Vì....................................nên ta............................H. Vậy, với mức ý nghĩa 5%, ……………………………… 53 54 9
10/16/2018 Ví dụ 12: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Có một ý Giải kiến cho rằng   14  . Với mức ý nghĩa 5%, ý kiến 1 2 trên có đáng tin cậy không? Biết rằng bảng chạy kết quả của kiểm định Wald như sau 55 56 2 XVII. Hệ số xác định hiệu chỉnh R Chú ý: 2 n 1   j  0 có ý nghĩa thống kê, nghĩa là khi ta tiến R  1  (1  R 2 ) hành kiểm định giả thiết nk dùng để xem xét việc đưa thêm 1 biến vào mô hình có  H :  j  0 cần thiết không.   H :  j  0 Cần thiết khi thỏa 2 điều kiện: 2 thì kết quả phải là bác bỏ H và chấp nhận H .  R tăng lên khi thêm biến X j vào 2 k  1: R  R 2 2  j  0 có ý nghĩa thống kê  k  1: R  R 2  1 2  R có thể âm, khi đó ta quy ước R 2  0 57 58 Ví dụ 13: xét 2 mô hình XVIII. So sánh giữa các mô hình: -Đối với các mô hình thỏa các điều kiện: Yi  1   2 X2i   3 X3i  Ui  Có cùng cỡ mẫu (n) Yi  1   2 ln X2 i   3 X3i  Ui  Có cùng số biến độc lập Ta có thể so sánh R 2 của hai mô hình trên với  Biến phụ thuộc Y phải cùng dạng, các biến giải nhau. thích có thể khác dạng Khi đó, ta dùng R2 trong mỗi mô hình để so sánh. Ví dụ 14: xét 2 mô hình -Nếu các mô hình không cùng số biến độc lập thì ta ln Yi  1   2 X2 i  3 X3i  Ui 2 dùng R trong mỗi mô hình để so sánh. Yi  1   2 X2i   3 X3i  Ui Ta không thể so sánh R 2 của hai mô hình trên với nhau vì biến phụ thuộc Y không cùng dạng. 59 60 10
10/16/2018 Ví dụ 15: Theo số liệu quan sát trong Ví dụ 1. Biến thu -Xét mô hình 3 biến Y và X 2 , X3 : nhập của người tiêu dùng X2 xuất hiện trong mô hình Ví dụ 3.13: 2 n 1 có cần thiết không, với mức ý nghĩa 5%? R 3 bieán  1  (1  R32bieán )  n 3 Giải 2 2 -Xét mô hình 2 biến Y và X3: R 3 bieán R 2 bieán    3 2 ESS2 bieán   R …………..khi đưa thêm X2 vào mô hình. (1) -Kiểm định: TSS2 bieán   H :  2  0 ESS2 bieán  Ta bb H (Theo Ví dụ 6) R22bieán    H :  2  0 TSS2 bieán 2 n 1   2  0 và có ý nghĩa thống kê. (2)  R 2 bieán  1  (1  R22bieán )  Từ (1) và (2), biến X2 xuất hiện trong mô hình là ………. n 612 với mức ý nghĩa 5%. 62 XIX. Một số dạng của hàm hồi quy khác: 2  0 cho biết: khi X tăng 1 % thì giá trị trung bình của Y sẽ tăng 2 %.  Hàm Cobb-Douglas: 2  0 cho biết: khi X tăng 1 % thì giá trị trung bình -Hàm Cobb-Douglas 2 biến: Yi  1 X i 2 eUi của Y sẽ giảm 2 %. Lấy logarit 2 vế, ta được: ln Yi  ln 1   2 ln X i  U i Đặt Yi ln Yi , 1  ln 1 , X i  ln X i , ta được: Yi  1   2 X i  U i -Mô hình trên còn gọi là mô hình tuyến tính logarit, mô hình log-log, hay log kép. Đặc điểm của mô hình này là hệ số 2 biểu thị hệ số co giãn của Y đối với X. 63 64 -Hàm Cobb-Douglas k biến: Yi  1 X 2i2 X 3i3 ... X kik eUi Lấy logarit 2 vế, ta được: ln Yi  ln 1   2 ln X 2 i  3 ln X 3i  ...   k ln X ki  U i Ví dụ 16: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu sự phụ thuộc của nhu cầu tiêu thụ cà phê (Y: số tách/người/ngày) theo giá bán (X: USD/kg) có dạng Y  1 X 2 eU Kết quả hồi quy bằng Eviews được cho bởi bảng sau Viết phương trình hồi quy mẫu SRF và nêu ý nghĩa hệ số hồi quy của biến X. 65 66 11
10/16/2018 Giải  Mô hình đa thức: -Hàm hồi quy đa thức bậc 2 (Parabol): Yi  1   2 X i   3 X i2  U i Đặt X 2i  X i , X 3i  X i2 , ta được Yi  1   2 X 2i  3 X 3i  U i 67 68 -Hàm hồi quy đa thức bậc 3 (đường cong dạng chữ S): Ví dụ 17: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên Yi  1   2 X i  3 X i2   4 X i3  U i cứu sự phụ thuộc của tổng chi phí sản xuất (Y) theo sản lượng (X) có dạng 2 3 Đặt X 2i  X i , X 3i  X i , X 4 i  X i , ta được Y  1   2 X   3 X 2  U Yi  1   2 X 2i  3 X 3i   4 X 4i  U i Kết quả hồi quy bằng Eviews được cho bởi bảng sau 69 70 Viết phương trình hồi quy mẫu SRF. Giải 71 12
Bài tập Kinh tế lượng Bài tập Chương 4 Bài 1: Bảng dưới đây cho các giá trị quan sát về thu nhập Yi (USD/đầu người), tỷ lệ lao động nông nghiệp X 2i (%) và số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi X 3i (năm). Yi 6 8 8 7 7 12 9 8 9 10 10 11 9 10 11 X 2i 9 10 8 7 10 4 5 5 6 8 7 4 9 5 8 X 3i 8 13 11 10 12 16 10 10 12 14 12 16 14 10 12 Giả sử E (Y | X 2 i , X 3i ) có mối liên hệ tuyến tính với các biến X 2i và X 3i . a) Tìm hàm hồi quy mẫu Y i     1  X 2  2i   X 3  3 i . Cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng. b) Tính TSS, ESS, RSS. c) Tìm hệ số xác định và hệ số xác định hiệu chỉnh của mô hình hồi quy trên. d) Tìm ma trận hiệp phương sai. e) Hãy ước lượng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy với độ tin cậy 95%. f) Hãy ước lượng khoảng tin cậy của phương sai nhiễu với độ tin cậy 95%. g) Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết hệ số hồi quy của biến X3 có ý nghĩa thống kê không? h) Giả sử ta có mô hình hồi quy hai biến giữa thu nhập Y phụ thuộc vào tỷ lệ lao động nông nghiệp X2. Hỏi biến số năm trung bình được đào tạo đối với những người trên 25 tuổi X3 xuất hiện trong mô hình có cần thiết hay không, với mức ý nghĩa 5%? g) Phải chăng cả hai yếu tố tỷ lệ lao động nông nghiệp và số năm được đào tạo đều không ảnh hưởng đến thu nhập với mức ý nghĩa 5%? h) Một ý kiến cho rằng phương sai của sai số ngẫu nhiên cao hơn 1. Với mức ý nghĩa 1%, ý kiến đó có đáng tin cậy không? i) Một tài liệu cho rằng  2    3 . Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu này. Bài 2: Bảng số liệu sau đây điều tra ở một số hộ gia đình. X2 là thu nhập từ lương, X3 là thu nhập ngoài lương, Y là chi tiêu. Đơn vị của các biến đều là triệu đồng. X 2i 10 12 13 14 15 16 16 17 18 20 X 3i 2 0 3 4 4 6 8 9 4 2 Yi 10 11 12 13 14 15 16 17 17 17 a) Tìm hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X2 và X3 . Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy. b) Tìm hệ số xác định và nêu ý nghĩa. c) Tìm ma trận hiệp phương sai. d) Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy với mức ý nghĩa 5%. e) Với mức ý nghĩa 5%, các hệ số hồi quy của mô hình có ý nghĩa thống kê không? f) Khi tiền lương tăng một triệu đồng, thu nhập ngoài lương không đổi thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%? g) Khi tiền lương không đổi, thu nhập ngoài lương tăng một triệu đồng thì chi tiêu trung bình thay đổi trong khoảng nào, với độ tin cậy 95%? h) Nếu cả tiền lương và thu nhập ngoài lương cùng tăng một triệu đồng thì chi tiêu trung bình thay đổi thế nào, với độ tin cậy 95%? 13
Bài tập Kinh tế lượng i) Với mức ý nghĩa 5%, đối với những người không có thu nhập ngoài lương, phải chăng khuynh hướng tiêu dùng trung bình là 0,8? 1 j) Một ý kiến cho rằng  3   . Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho nhận xét về tài liệu này. Biết rằng 5 2 bảng chạy kết quả của kiểm định Wald như sau Bài 3: Cho bảng kết quả sau được xử lý bằng Eviews trong đó Y là năng suất của một loại cây trồng (tấn/ha), X2 là lượng phân bón cần thiết (tấn/ha), X3 là lượng thuốc trừ sâu (lít/ha). Cho mức ý nghĩa   5% và cho biết ma trận hiệp phương sai là 2.662757 -0.345684 0.312903 -0.345684 0.062581 -0.065064 0.312903 -0.065064 0.071521 a) Hãy trình bày các kết quả hồi quy. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy riêng. b) Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên hay không? c) Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy riêng. d) Phải chăng cả phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất? e) Có thể bỏ biến X3 ra khỏi mô hình được không? Biết rằng mô hình hồi quy tuyến tính mẫu hai biến của Y theo X2 có hệ số xác định là 0,971. 14
Bài tập Kinh tế lượng f) Phải chăng cả phân bón và thuốc trừ sâu đều có ảnh hưởng như nhau đến năng suất giống cây trồng trên? Bài 4: Dưới đây là kết quả xử lý một mẫu số liệu bằng Eviews trong đó Y là doanh thu, X2 là chi phí quảng cáo, X3 là tiền lương của nhân viên tiếp thị của 12 công ty tư nhân. Đơn vị tính của Y, X2 , X3 đều là triệu đồng/tháng. Cho biết ma trận hiệp phương sai là 43.95017 -1.004550 -1.801492 -1.004550 0.254486 -0.294668 -1.801492 -0.294668 0.569245 a) Hãy cho biết hàm hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X2 và X3 . Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy của biến X2 . b) Tìm hệ số xác định R 2 . c) Với mức ý nghĩa 5%, phải chăng cả hai biến độc lập X2 và X3 cùng không giải thích cho biến phụ thuộc Y? d) Với mức ý nghĩa 5%, phải chăng cả hai biến độc lập X2 và X3 cùng có giải thích cho biến Y? e) Với mức ý nghĩa 5%, nếu chi phí quảng cáo tăng 1 triệu đồng/tháng và tiền lương của nhân viên tiếp thị giảm 1 triệu đồng/tháng thì doanh thu trung bình có giảm không? Nếu có thì trong khoảng nào? f) Với mức ý nghĩa 5%, để dự báo doanh thu ta nên dùng hàm nào trong các hàm sau Yi  1   2 X2 i  Ui (1) Yi  1  3 X3i  Ui (2) Yi   1   2 X2i   3 X3i  Ui (3) 2 2 biết rằng R(1)  0,583 ; R(2)  0,9723 . Bài 5: Khảo sát hoạt động sản xuất cùng một mặt hàng của 30 doanh nghiệp, trong ngành nhựa tại một địa phương, trong đó Y là sản lượng sản xuất, K là vốn (tỷ USD) và L là lượng lao động (số công nhân   bình quân). Giả sử hàm hồi quy tuyến tính có dạng Y  1K 2 L 3 eU . Kết quả xử lý bằng Eviews được cho bởi bảng sau 15
Bài tập Kinh tế lượng  K  2 L 3 và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy. a) Viết phương trình hồi quy mẫu Yi     1 b) Khi vốn tăng thêm 1%, giữ nguyên lượng lao động, sản lượng tối đa có thể tăng thêm bao nhiêu %, với độ tin cậy 95%? c) Khi lượng lao động tăng thêm 1%, giữ nguyên lượng vốn, sản lượng có thể tăng thêm ít nhất là bao nhiêu %, với độ tin cậy 95%? d) Một ý kiến cho rằng với cùng một tỷ lệ, tăng quy mô vốn đem lại hiệu quả cũng bằng như tăng quy mô về lao động. Hãy cho nhận xét về ý kiến này. e) Việc tăng quy mô sản xuất của 30 doanh nghiệp trên có thể làm tăng hiệu quả không, với độ tin cậy 95%? Bài 6: Giả sử hàm hồi quy tuyến tính nghiên cứu sự phụ thuộc của tổng chi phí sản xuất Y (triệu đồng) theo sản lượng X (ngàn sản phẩm) có dạng Y  1   2 X  3 X 2   4 X 3  U . Kết quả hồi quy bằng Eviews được cho bởi bảng sau 16
Bài tập Kinh tế lượng a) Viết phương trình hồi quy mẫu. b) Với mức ý nghĩa 5%, các hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê không? c) Sự thay đổi của sản lượng giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến động của chi phí? d) Khi sản lượng sản xuất tăng thêm 1 ngàn sản phẩm thì tổng chi phí trung bình tăng hay giảm khoảng bao nhiêu triệu đồng? e) Khi không sản xuất thì có mất chi phí không, nếu có là khoảng bao nhiêu triệu đồng? Kết quả đó có phù hợp thực tế không? Vì sao? 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.