Chương 2. MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
▪2.1. Sự cần thiết của hồi quy bội
▪2.2. Phương pháp ước lượng OLS
▪2.3. Sự phù hợp của hàm hồi quy
▪2.4. Một số dạng mô hình hồi quy
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 50
Hồi quy đơn và Hồi quy bội
▪Đặt k là số hệ số có trong mô hình
▪Mô hình có hệ số chặn thì số biến bằng 𝑘, số biến
độc lập không kể hằng số bằng (𝑘 − 1)
▪Với 𝑘 = 2 là hồi quy đơn (single-regression)
▪Với 𝑘 ≥ 2: hai biến độc lập trở lên, gọi là hồi quy bội
(multi-regression) hay hồi quy đa biến (multivariate
regression)
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU –www.mfe.edu.vn 51
2.1. SỰ CẦN THIẾT CỦA HỒI QUY BỘI
▪Hồi quy đơn: 𝑌 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋 + 𝑢
▪Nếu ucó tương quan với X: 𝐶𝑜𝑣(𝑢, 𝑋) ≠ 0 thì Xgọi
là biến độc lập nội sinh.
→giả thiết 2 bị vi phạm →các ước lượng là chệch.
▪Yếu tố có tương quan với 𝑋trong 𝑢, giả sử là 𝑍
▪𝑍là biến độc lập mới, mô hình có dạng
𝑌 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋 + 𝛽3𝑍 + 𝑢
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 52
Chương 2. Mô hình hồi quy bội
Vấn đề dạng hàm hồi quy
▪Hồi quy đơn hạn chế về
dạng hàm
▪Hồi quy bội có dạng hàm
phù hợp hơn, dự báo tốt
hơn
▪Phong phú hơn trong
phân tích kinh tế
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 53
𝛽1+ 𝛽2𝑋
𝛽1+ 𝛽2𝑋 + 𝛽3𝑋2
Chương 2. Mô hình hồi quy bội 2.1. Sự cần thiết của hồi quy bội
Mô hình hồi quy ba biến
▪Biến Yphụ thuộc vào 2 biến độc lập 𝑋2, 𝑋3
𝑌 = 𝛽1+ 𝛽2𝑋2+ 𝛽3𝑋3+ 𝑢
▪PRF: 𝐸 𝑌 𝑋2, 𝑋3) = 𝛽1+ 𝛽2𝑋2+ 𝛽3𝑋3
▪SRF: ෠
𝑌
𝑖=መ
𝛽1+መ
𝛽2𝑋2𝑖 +መ
𝛽3𝑋3𝑖
▪Nếu X2, X3có quan hệ cộng tuyến:
𝑋3= 𝛼1+ 𝛼2𝑋2
thì
𝑌 = 𝛽1+ 𝛼1𝛽3+ 𝛽2+ 𝛼2𝛽3𝑋2+ 𝑢
▪Mô hình ba biến chỉ đúng khi các biến độc lập không có
quan hệ cộng tuyến
KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế –NEU –www.mfe.edu.vn 54
Chương 2. Mô hình hồi quy bội 2.1. Sự cần thiết của hồi quy bội