TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING
BỘ MÔN TOÁN – THỐNG KÊ
KHOA CƠ BẢN
Slide bài giảng và bài tập
MÔN KINH TẾ LƯỢNG
(Econometric)
Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông
Mail : nguyendong@ufm.edu.vn
Tp. Hồ Chí Minh, 01 - 01 - 2019
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
1
1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
TÀI CHÍNH - MARKETING
KHOA CƠ BẢN
Môn : KINH TẾ LƯỢNG
(Econometric)
Số tín chỉ : 3
Số tiết : 30 LT + 30 TH
Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông
2
TRƯỜNG ĐẠI HỌC
TÀI CHÍNH - MARKETING
KHOA CƠ BẢN
Moân : KINH TẾ LƯỢNG
(Econometric)
Hình thức đánh giá môn học
Điểm quá trình (30%)
Điểm kết thúc học (70%)
Điểm học phần
= (Điểm quá trình + Điểm kết thúc học)
Giảng viên : ThS. Nguyễn Trung Đông
TỔNG QUAN
Mục tiêu môn học:
Cung cấp phương pháp phân tích định
lượng.
Ứng dụng: Phương pháp định lượng
Làm thực tập tốt nghiệp, luận văn tốt
nghiệp.
Phân tích, kiểm định và dự báo kinh tế.
3
NỘI DUNG MÔN HỌC
Ôn tập
Chương 0. Mở đầu
Chương 1. Hồi quy đơn
Chương 2. Hồi quy bội
Chương 3. Kiểm định giả thuyết
mô hình
4
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1) Đinh Ngọc Thanh, Nguyễn Văn Phong, Nguyễn Trung
Đông, Nguyễn Thị Hải Ninh: Giáo trình kinh tế lượng,
lưu hành nội bộ, Đại học tài chính – Marketing.
2) Phạm Chí Cao – Vũ Minh Châu: Kinh tế lượng ứng
dụng, nhà xuất bản Thống kê, 2010.
3) Nguyễn Quang Dong: Bài giảng Kinh tế lượng, nhà
xuất bản thống kê, 2006.
4) Chương trình giảng dạy Kinh tế Fullbright: Bài giảng
Kinh tế lượng, 2004.
5) Huỳnh Đạt Hùng, Nguyễn Khánh Bình, Phạm Xuân
Giang: Kinh tế lượng, nhà xuất bản Phương Đông, 2012.
5 6
6) Nguyễn Cao Văn – Bùi Dương Hải, Kinh tế lượng
(hướng dẫn và trả lời lý thuyết và bài tập, nhà xuất bản
Tài Chính.
7) Bùi Minh trí: Kinh tế lượng, nhà xuất bản khoa học
và kỹ thuật, 2006.
Tiếng Anh
1) Dimitrios Asteriou and Stephen G. Hall: Applied
Econometrics, Published by Palgrave Macmillan, 2007.
2) Christopher Dougherty: Introduction to
Econometrics, Published Oxford.
3) Jeffrey M. Wooldridge: Introduction to
Econometrics,…
4) Damodar N Gujatari, Basic Econometrics, Mc Graw
– Hill Inc, third edition, 1995.
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
1/5/2019
1
Chương 0.
Ôn Tập
Kinh tế lượng (Econometic): Lượng hóa các
vấn đề về kinh tế.
1. Đạo hàm (tỷ lệ sự thay đổi)
Xét hàm số Y=f(X). Trong đó
Y : Biến phụ thuộc, biến được giải thích,
biến nội sinh, biến hồi quy.
X : Biến độc lập, biến giải thích, biến
ngoại sinh.
Ví dụ 1: Thu nhập (X) – Chi tiêu (Y).
Lạm phát (X) – Lãi suất (Y).
2. Đạo hàm tại điểm. Xét hàm số:
Sự thay đổi của y theo x:
Tỷ lệ sự thay đổi của y theo x xung quanh
điểm a.
Ví dụ 2: Xét mối quan hệ:
Giả sử: x: lạm phát, y: lãi suất và
Ý nghĩa: Nếu LP tăng 1% thì LS tăng 1.25%.
f (x) f (a) y
x a x
y f (x)
/ /
y f (a) y / x
x
y f (x)
/
f (5) 1.25
: sự thay đổi của y
y
: sự thay đổi của x
3. Đạo hàm riêng. Xét hàm số:
z : là biến phụ thuộc (biến được giải thích)
x,y : là biến độc lập (biến giải thích)
3.1. Đạo hàm riêng của z theo x
3.2. Đạo hàm riêng của z theo y
z z
x y
z f (x, y)
x 0
z f (x x, y) f (x, y)
lim ; ( x, y 0)
x x
y 0
z f (x, y y) f (x,y)
lim ; ( x 0, y)
y y
Ví dụ 3:
4
Ví dụ 4: Tính đạo hàm riêng của hàm số sau
3 3
2 2
1. f (x, y) x y 6xy 2x 3y 1
2. f (x, y) ln(x y )
2 2
2 2 2 2
f f
1. (x, y) 3x 6y 2; (x,y) 3y 6x 3
x y
f 2x f 2y
2. (x,y) ; (x,y)
x x y y x y
Giải
4. Điều kiện cần của cực trị.
Xét hàm số:
Hàm số đạt cực trị tại
z f (x, y)
0 0
(x , y )
0 0
0 0
f(x ,y ) 0
x
(*)
f(x ,y ) 0
y
Nếu thỏa (*) thì được gọi
là điểm dừng.
0 0
(x , y )
0 0
(x , y )
Th1: Nếu và thì là cực tiểu.
5. Điều kiện đủ của cực trị.
Xét điểm dừng: . Đặt
2
0 0
2
f
A (x , y ),
x
0 0
(x , y )
0
A 0
2 2
2
0 0 0 0
2
f f
C (x ,y ), B (x ,y ), AC B
y x y
0 0
(x , y )
Th2: Nếu và thì là cực đại.
Th3: Nếu thì không là cực trị.
Th4: Nếu chưa đủ cơ sở kết luận.
0
0
0
A 0
0 0
(x ,y )
0 0
(x , y )
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
1/5/2019
2
Y
.
.
..
.
.
..
.
.
.
e
i
XX
i
Y
i
.
..
.
.
0
SRF
i
Y
7
Khi
i1 2
i i i i i
X X e Y Y Y X
i1 2
i
Y X
8


n
1 2 1 2
i i
i 1
1
n
1 2 1 2
i i i
i 1
2
RSS
, 2 Y X ( 1) 0
RSS
, 2 Y X ( X ) 0
Phương pháp bình phương cực tiểu
(OLS : Ordinary least squaes)
Tổng bình phương các sai lệch
(RSS : Residual sum of squares)
n n
2
2 2 2 2
1 21 2 n i i i
i 1 i 1
RSS e e e e Y X
Bài toán. Tìm sao cho
1 2
,
RSS min
9
Suy ra
n n
1 2
i i
i 1 i 1
n n n
2
1 2
i i i i
i 1 i 1 i 1
n X Y
X X X Y
Hệ Cramer
n
2
in n
i 1 2
i i
n n i 1 i 1
2
i i
i 1 i 1
n X
n X X 0
X X
1
2
10
n n
1 2
i i
i 1 i 1
1 2 1 2
1 1
(1) X Y
n n
X Y Y X
n n n
i i i i
i 1 i 1 i 1
22
n n
2
i i
i 1 i 1
n X Y X Y
n X X
Ví dụ:
X
1
2
3
4
5
Y
2
5
7
8
9
11
6. Phân phối xác suất
6.1. Phân phối chuẩn,
2
X N ,
2
2
x
b2
a
1
P a X b e dx
2

Đặt
x dx
t dt
Ta có
2
b t
2
a
1
P a X b e dt
2


Nếu
2
X N ,
, đặt
X
Y
thì
Y N 0,1
12
Bài toán cho
Y N 0,1
,
. Ta có
2
t
20 0
1
P Y e dt
2
Trong đó:
2
t
x2
00
1
x e dt
2
: Laplace
Lấy
x 0.00,0.01,...,3.99
suy ra bảng phân phối
Gauss
Ví dụ :
0
1.26 0.3962
Nếu
x 4
thì
0
(x) 0.5
.
Nếu
x 0
thì
0 0
x x 
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414
1/5/2019
3
13
6.2. Phân phối Student, St(n)
a) Một số kết quả
i) Nếu
X N 0,1
thì
2 2
X 1
ii) Nếu X, Y độc lập,
2 2
X n ; Y m
thì
2
X Y n m
iii) Cho
2
1 2 n
X ,X ,...,X N ,
và độc lập
+) Trung bình mẫu
n
i
i 1
1
X X
n
14
+) Phương sai mẫu có hiệu chỉnh
n
2
2
X i X
i 1
1
S X
n 1
+) Phương sai không hiệu chỉnh)
n
2
2
X i X
i 1
1
S X
n
b) Phân phối Student
Nếu
2
X N 0,1 ; Y n
và X, Y độc lập
thì
15
X
T St(n)
Y
n
c) Định lý Lindeberg – levy
Cho
2
1 2 n
X ,X ,...,X N ,
2
i) X N ,
n
22
X
2
(n 1)S
ii) n 1
Trong đó
2
X
X, S
lần lượt trung bình và
phương sai mẫu có hiệu chỉnh
16
Chú ý :
2
X n
X N , Y N 0,1
n
22
X
2
(n 1)S
Z n 1
X
X n
Y
T St(n 1)
S
Z
n 1
17
6.3. Phân phối Fisher
Nếu
2 2
X n ,Y (m)
và X, Y độc lập thì
X
n
F F n,m
Y
m
7. Tìm khoảng tin cậy
Gọi
a,b
là khoảng tin cậy (KTC) với
độ tin cậy
Định nghĩa:
P a X b 0.9,0.95,0.99
Nguy cơ sai lầm
1
18
7.1.
X N(0,1)
Chọn KTC cho X là
C,C
sao cho
P C X C C
2
Ký hiệu:
2
C Z
7.2.
2
X N( , )
. Đặt
X
Y
thì
Y N(0,1)
Chọn KTC cho Y là
C,C
sao cho
P C Y C
Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com)
lOMoARcPSD|16911414