190
Chương 10
TƯƠNG QUAN,
HỒI QUI TUYẾN TÍNH
www.nguyenngoclam.com
191
I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH
1. Khái niệm: được gọi là đại lượng đo lường mối tương
quan tuyến tính của 2 đại lượng ngẫu nhiên X và Y nếu:
-1 1
* < 0: X, Y có mối liên hệ nghịch
* > 0: X, Y có mối liên hệ thuận
* = 0: X, Y không có mối liên hệ.
*: càng lớn thì X, Y có mối liên hệ càng chặt chẽ.
192
I.TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH
2. Hệ số tương quan mẫu:
Chọn ngẫu nhiên n cặp quan sát (xi, yi) từ hai tổng thể X,Y.
Ta có hệ số tương quan Spearson:
n
1
i
n
1
i
2
i
2
i
n
1i ii
)yy()xx(
)yy)(xx(
r
Trường hợp |r| ≥ 0,8 chúng ta có thể kết luận X, Y có mối
tương quan tuyến tính chặt chẽ.
Để đảm bảo tính chính xác này, chúng ta có thể thực hiện
kiểm định giả thuyết
193
I.HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN
1. Khái niệm hồi qui: Ví dụ, Nghiên cứu mối liên hệ giữa
chi tiêu Y và thu nhập X của hộ gia đình:
X
Y
80 100 120 140 160 180 200 220 240 260
55 65 79 80 102 110 120 135 137 150
60 70 84 93 107 115 136 137 145 152
65 74 90 95 110 120 140 140 155 175
70 80 94 103 116 130 144 152 165 178
75 85 98 108 118 135 145 157 175 180
88 113 125 140 160 189 185
115 162 191
E(Y/Xi) 65 77 89 101 113 125 137 149 161 173
194
I.HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN GIẢN
• E(Y/X) = f(X) : Phương trình hồi qui
• E(Y/X) = + X: Phương trình hồi qui tuyến tính
• Y = + X + U : Giá trị thực của Y
Trong đó:
• X: biến giải thích (độc lập);
• Y: biến được giải thích (phụ thuộc)
•: Tham số chặn
•: Tham số của biến
• U: Yếu tố ngẫu nhiên
• X,Y không có mối quan hệ hàm số mà có mối quan hệ
nhân quả và thống kê