Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 4 (Phần 1) - TS. Trịnh Lê Huy

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Nhập môn mạch số - Chương 4 (Phần 1): Bìa Karnaugh giới thiệu các phương pháp biểu diễn biểu thức logic và quy trình thiết kế mạch số hiệu quả. Bài giảng đồng thời hướng dẫn đánh giá chi phí thiết kế để tối ưu hóa mạch logic. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng để biết thêm chi tiết!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn mạch số: Chương 4 (Phần 1) - TS. Trịnh Lê Huy

NHẬP MÔN MẠCH CHƯƠNG 4: BÌA SỐ KARNAUGH
NỘI DUNG Tổng quan Các dạng biểu diễn biểu thức logic Thiết kế một mạch số Bìa Karnaugh (bản đồ Karnaugh) 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 2
TỔNG QUAN Chương này sẽ học về: -Phương pháp đánh giá ngõ ra của một mạch logic cho trước. -Phương pháp thiết kế một mạch logic từ biểu thức đại số cho trước. -Phương pháp thiết kế một mạch logic từ yêu cầu cho trước. -Các phương pháp để đơn giản/tối ưu một mạch logic  giúp cho mạch thiết kế được tối ưu về diện tích, chi phí và tốc độ. 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 3
NỘI DUNG Tổng quan Các dạng biểu diễn biểu thức logic Khái niệm tích chuẩn, tổng chuẩn Dạng chính tắc (Canonical form) Dạng chuẩn (Standard form) Thiết kế một mạch số Bìa Karnaugh (bản đồ Karnaugh) 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 4
KHÁI NIỆM TÍCH CHUẨN biến xuấtVÀ hiện TỔNG i CHUẨN  Tích chuẩn (minterm): m là các số hạng tích (AND) mà tất cả các ở dạng bình thường (nếu là 1) hoặc dạng bù (complement) (nếu là 0)  Tổng chuẩn (Maxterm): Mi là các số hạng tổng (OR) mà tất cả các biến xuất hiện ở dạng bình thường (nếu là 0) hoặc dạng bù (complement) (nếu là 1) 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 5
DẠNG CHÍNH TẮC  Dạng(CANONICAL chính tắc 1: là dạng tổng của cácFORM) tích chuẩn_1 (Minterms_1) (tích chuẩn_1 là tích chuẩn mà tại tổ hợp đó hàm Boolean có giá trị 1). 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 6
DẠNG CHÍNH TẮC (CANONICAL Dạng chính tắc 2: là FORM) dạng tích của các tổng chuẩn_0 (Maxterms_0) (tổng chuẩn_0 là tổng chuẩn mà tại tổ hợp đó hàm Boolean có giá trị 0). F ( x, y, z ) ( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z )( x  y  z ) M 0 M 2 M 5 M 6 M 7 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 7
DẠNG CHÍNH TẮC (CANONICAL FORM) Tổng các tích chuẩn Sum Tích các tổng chuẩn of Minterms Product of Maxterms Chỉ quan tâm hàng có Chỉ quan tâm hàng có giá trị 1 giá trị 0 X = 0: viết X X = 0: viết X X = 1: viết X X = 1: viết X 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 8
DẠNG CHÍNH TẮC (CANONICAL FORM) Trường hợp tùy định (don’t care) A B F C 0 0 X 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 Hàm Boolean theo dạng chính 1 tắc: 0 0 05/15/2025 (2, F (A, B, C) 0= COPYRIGHTS X 3, 5) ALL 2016 UIT-CE. +RIGHTS d(0, 7) (chính RESERVED. 9
VÍ DỤ Câu hỏi: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào ở dạng chính tắc? a. XYZ + X’Y’ b. X’YZ + XY’Z + XYZ’ c. X + YZ d. X+Y+Z e. (X+Y)(Y+Z) Trả lời: B, d 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 10
DẠNG CHUẨN (STANDARD tương đương FORM) Dạng chính tắc có thể được đơn giản hoá để thành dạng chuẩn  Ở dạng đơn giản hoá này, có thể có ít nhóm AND/OR và/hoặc các nhóm này có ít biến hơn Dạng tổng các tích - SoP (Sum-of-Product)  Ví dụ: Dạng tích các tổng - PoS (Product-of-Sum)  Ví dụ : Có thể chuyển SoP về dạng chính tắc bằng cách AND thêm (x+x’) và PoS về dạng chính tắc bằng cách OR thêm xx’ 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 11
VÍ DỤ Câu hỏi: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào ở dạng chuẩn? a. XYZ + X’Y’ b. X’YZ + XY’Z + XYZ’ c. X + YZ d. X+Y+Z e. (X+Y)(Y+Z) Trả lời: Tất cả 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 12
NỘI DUNG Tổng quan Các dạng biểu diễn biểu thức logic Thiết kế một mạch số Bìa Karnaugh (bản đồ Karnaugh) 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 13
THIẾT KẾ MỘT MẠCH SỐ Thiết kế một mạch logic số với 3 ngõ vào 1 ngõ ra Kết quả ngõ ra bằng 1 khi có từ 2 ngõ vào trở lên có giá trị bằng 1 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 14
CÁC BƯỚC THIẾT KẾ MỘT MẠCH LOGIC SỐ Bước 1: Xây dựng bảng sự thật/chân trị 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 15
CÁC BƯỚC THIẾT KẾ MỘT Bước 2: Chuyển bảng sự thật sang biểu thức logic MẠCH LOGIC SỐ A B C X Biểu thức SOP cho ngõ ra X: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Các nhóm AND cho mỗi trường hợp ngõ ra là 1 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 16
CÁC BƯỚC THIẾT KẾ MỘT MẠCH LOGIC SỐ Bước 3: Đơn giản biểu thức logic qua biến đổi đại số nhằm làm giảm số cổng logic cần sử dụng (nhằm làm giảm chi phí thiết kế) 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 17
CÁC BƯỚC THIẾT KẾ MỘT MẠCH LOGIC SỐ Bước 4: Vẽ sơ đồ mạch logic cho 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 18
CHI PHÍ THIẾT KẾ MỘT MẠCH Chi phí (cost) LOGIC để tạo SỐlogic số liên ra một mạch quan đến: Số cổng (gates) được sử dụng Số đầu vào của mỗi cổng 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 19
CHI PHÍ THIẾT KẾ MỘT MẠCH LOGIC SỐ Chi phí của một biểu thức 𝐾 −1Boolean B được biểu diễn dưới𝐶dạng ( 𝐵 )=𝑂tổng of-Product) như sau: ∑ ( 𝐵 ) + của các 𝑃 𝑗(𝐵 ) tích (Sum- 𝑗=0 Trong đó K là số các term (thành phần tích) trong biểu thức B 𝑂 ( 𝐵 ) { = O(B) : số các term trong 𝑚 𝑛 ế 𝑢 𝐵 𝑐 ó 𝑚 𝑡𝑒𝑟𝑚 biểu thức B 0 𝑛 ế 𝑢 𝐵 𝑐 ó 1 𝑡𝑒𝑟𝑚 PJ(B): số các literal (biến) trong term thứ j của biểu thức B { 𝑃 𝑗 ( 𝐵 ) = 𝑚 𝑛 ế 𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑚 𝑡h ứ 𝑗 𝑐 ủ 𝑎 𝐵𝑐 ó 𝑚 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 0 𝑛 ế 𝑢 𝑡𝑒𝑟𝑚 𝑡h ứ 𝑗 𝑐 ủ 𝑎 𝐵 𝑐 ó 1𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 05/15/2025 COPYRIGHTS 2016 UIT-CE. ALL RIGHTS RESERVED. 20