Bài giảng Phát sóng hài bậc hai

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

71
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phát sóng hài bậc hai trình bày về lịch sử, mô hình, công thức sóng hài bậc hai, điều kiện đồng bộ không gian và một số nội dung khác. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Vật lý và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phát sóng hài bậc hai

Lịch sử  Khi xuất hiện nguồn sáng Laser 1960. Những quan sát về hiệu ứng quang học phi tuyến đã nhanh chóng đựơc thực hiện.  1961 sự phát sóng hai bậc hai đã được Franken,Hill,…công bố.
Mô hình  Dùng bức xạ của Laser Ruby (6943A) chiếu lên tinh thể sẽ cho bức xạ có tần số gấp đôi. L Tế bào quang điện  2 2 Laser Ruby Tinh thể phi tuyến Kính lọc 6943A KDP(KH2PO4)
Điện trường điều hoà bậc hai tại mặt ra của tinh thể:  1  0  sin kz  E 2 ( z )  i d E2 (0) ze ikz / 2  2   2  1 kz  (2.3.23)    2  Với z = L ta được: 2  1   0 2 d 2 4 2  sin  kL  (2.4.1) 2 E 2 ( L )  E  (0) L  2   2  1  kL     2 
 Cường độ của sóng  và 2 1  2 (2.4.2a) I  E (z) 2 0 1  2 2 I 2  E 2  ( z ) (2.4.2b) 2 0
Ta có: 1  2 I  ( 0)  E (0) 2 0 (a) 4 2 0 E (0)  4 I  (0) 
2 Ta thay hệ pt 1(a) vào pt_ (2.4.2b): 2  1   2 2   sin  k .L   1  2   0 d  4 2 2 I 2     E   ( 0) L   2   0    2   1      k . L   2   1   2  1  0  2   0 2 d  2  0  2      * 4 * I  ( 0 )   * L 2   2    2     This image cannot currently be displayed.   2  1   sin  k .L  * 2   1  k .L     2 
2 3  1  2  sin k.L 0 2 2  2 2 2 I2  2* * *d *I(0)*L *  0 2  1 k.L    Từ công thức chiết suất:  2  2     0 * n  2    0 * n2  Thay vào biểu thức trên, ta được:
2 3 2  1   0  2  sin k .L  2  d 2 2 2 I 2 ( L)  2  2 I  ( 0) L    0  n ( )n(2 )  1 k .L     2  Từ kết quả trên ta được hiệu suất biến hoán của công suất đối với sóng hài bậc hai:
3 2 2 I 2 ( L )  0 2  d eSHG   2  2 I  (0) * I  (0)   0  n ( ) n ( 2 ) 2  1   sin  k .L  2 *L  2  (2.4.4)  1  k .L     2 
 Nếu n( )  n(2 ) ,vậy thì k  0 2  1   sin k.L  sin 2 x  2  limx0 2 1  1 k.L  x    2  (2.4.5)
Vậy hiệu suất biến hoán: 3 2 2  0   d 2 2 eSHG  2  3 I  (0).L (2.4.6)  0  n
2  Hiệu suất biến hoán phụ thuộc vào hàm sin x x  Nếu  k  0 thì công suất SHG là lớn nhất, đây được gọi là điều kiện đồng bộ về không gian được thoả mãn
 Điều kiện cực đại của hàm sin2x/x2: 2 d  sin x   2   0 dx  x  Là nghiệm của của phương trình siêu việt x = tgx Và kL  0  k  0 nZ n Chọn n=1 kL  n  Lc  k  Lc  k
Bảng giá trị và vị trí các cực đại x X1=0 X2=4,49 X3=7,37 X4=1 0,10 sin 2 x 1 0.047 0.016 0.00 x^2 8 Xét điều kiện: 4 k  k 2  2k  n(2 )  n( )  0  n(2 )  n( )
 Do đó điều kiện trên không thỏa mãn trong môi trường tán sắc bình thường (có chiết suất n() tăng khi  tăng)  Trong môi trường tinh thể lưỡng chiết, điều kiện trên có thể thỏa mãn
 Xét tinh thể đơn trục âm KDP: nH ( )  n0 ( )  Trong đó nH() và no() là chiết suất của tinh thể ứng với tia bất thường và tia thường đối với sóng có tần số .  Dựa vào ellipsoid chiết suất ta tìm được hướng truyền của tia tới lập với trục quang học một góc θ thỏa mãn công thức:
 Gọi θ là góc của hướng truyền hợp với quang trục, ta có công thức: 1 cos2  sin 2  (2.5.7) 2  2  2 n ( ) e no n e  Góc thỏa mãn điều kiện hợp pha θd, ta có: 2 sin  d   0n   n   2 2 2 0 (2.5.8) n   n  2  2 E 0 2  2
z z k k θ θ nH n0 y n0 nH y Tinh thể đơn trục âm Tinh thể đơn trục âm