Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Công nghệCơkhí
Bài 2:
Phương trình và hệ phương trình đại số phi tuyến
Thời lượng: 6 tiết
Bộmôn Cơsở- Thiết kế
1
2
Khái niệm phương trình đại số tổng quát
(
)
0
f x
=
Giá trị xnào mà làm cho thoả mãn (1) thì được gọi là nghiệm của phương trình (1)
(1)
0
0
ax b
b
x
a
a
∗
+ =
−
⇔ =
≠
Có công thức giải tích tìm chính
xác nghiệm
(2)
2
2
1,2
2
0
4
02
4 0
ax bx c
b b ac
a x a
b ac
∗
+ + = − ± −
≠ ⇔ =
− ≥
(3) Có công thức giải tích tìm chính
xác nghiệm
Khái niệm phương trình đại số tổng quát
)
( ) ( )
2
4 1 0
1
sin ln 0
2
x
x e
x x x x
− − =
+ − =
Không có công thức giải tích
tìm chính xác nghiệm
Phương
pháp số
Vô nghiệm Một nghiệm Một nghiệm Nhiều nghiệm
3
Một số bài toán kỹ thuật đưa về phương trình phi tuyến
Cho r, As
Tìm góc θ ?
( ) ( )
2
2
2
1
sin sin 0
2
s
s
A
A r f r
θ θ θ θ θ
= − ⇔ = − − =
Cho m, v, t, g
Tìm hệ số
cản c?
( )
1 1 0
c c
t t
m m
gm gm
v e f c e v
c c
− −
= − ⇔ = − − =
4
5
Các cách tiếp cận để giải phương trình đại số phi tuyến
- PP đồ thị
- PP chia đôi đoạn
- PP vị trí sai
- PP vòng lặp
điểm cố định đơn
giản
- PP Newton-
Raphson
- PP dây cung