8/26/11
1
Phân tích phương sai
Chương 11
Thng kê ng dng trong kinh doanh
Trn Tun Anh
Ni dung chính
2
Nm được các đặc đim cơ bn ca phân phi F và cách s
dng phân phi F.
Biết cách thc hin kim định gi thuyết v s bng nhau ca
phương sai 2 tng th.
Nm được các khái nim cơ bn ca phân tích phương sai.
Biết cách t chc d liu trong bng ANOVA trong quá trình
thc hin phân tích phương sai.
Biết cách dùng khong tin cy ca s khác bit trung bình
tng th để so sánh tìm ra cp tng th có trung bình tng th
khác nhau.
Phân phi F
Phân phi F là phân phi xác
sut liên tc.
Phân phi F không có giá tr
âm, giá tr nh nht ca phân
phi F là 0.
Phân phi F là phân phi có
dng nghiêng phi.
Phân phi F tim cn vi trc
hoành nhưng không bao gi
tiếp xúc vi trc này.
Có nhiu phân phi F tùy vào 2
tham s: bc t do ca t s
bc t do ca mu s.
3
So sánh phương sai 2 tng th
Thí d : Minh Long là công ty sn
xut hàng th công m ngh ti tnh
Long An. Công ty thường xuyên
chuyn hàng t công ty đến
TPHCM theo 2 l trình L1 và L2.
Giám đốc kho vn ca công ty
mun nghiên cu s phân tán ca
thi gian vn chuyn hàng hóa trên
2 l trình này. Ông chn mu 7
chuyến dùng l trình L1 và 8 chuyến
trên l trình L2. Thi gian vn
chuyn có đơn v là phút ca 2 mu
được cho trong bng sau:
4
L trình L1 L trình L2
52 59
67 60
56 61
45 51
70 56
54 63
64 57
65
Vi mc ý nghĩa 0,1 ta th kết
lun s khác nhau ca phương
sai thi gian vn chuyn trên 2 l
trình này không?
8/26/11
2
Công thc kim định
H0:
H1:
5
Giá tr thng kê kim định:
Trong công thc này, giá tr phương sai nào ca mu ln hơn s được đặt
t s. Do đó, F luôn ln hơn hoc bng 1 và ta ch cn quan tâm đến đuôi
phi khi kim định gi thuyết.
Giá tr ti hn được xác định trên phân phi F vi n1-1 n2-1 bc t do
mc ý nghĩa ca kim định. Gi thuyết H0 b bác b nếu giá tr thng
kê kim định ln hơn hoc bng giá tr ti hn.
Công thc kim định
6
Lưu ý:
Trong kim định 2 đuôi, ta chia đôi mc ý nghĩa α khi tra bng F. Đối vi
kim định 1 đuôi, ta gi nguyên giá tr α khi tra bng F.
Phân tích phương sai
Để thc hin phân tích phương sai, tình hung kim định
ca bn phi tha mt s điu kin sau :
Các tng th tuân theo lut phân phi chun.
Phương sai ca các tng th bng nhau.
Các tng th độc lp vi nhau.
7
Thí d
Thí d : Giám đốc b phn chăm sóc khách hàng ca mt siêu th
mun đo lường năng sut làm vic ca các nhân viên chăm sóc
khách hàng trong phòng chăm sóc khách hàng ca siêu th. Ch tiêu
đo năng sut là s khách hàng được chăm sóc trong ngày. Để đo
lường năng sut ca 3 nhân viên Tâm, Trí và Tài, Giám đốc này theo
dõi s liu trong 4 ngày làm vic. Kết qu thu được trong bng sau :
8
Tâm Trí Tài
55 66 47
54 76 51
59 67 46
56 71 48
Vi mc ý nghĩa 0,05, liu th kết lun s
khách hàng trung bình được phc v mi
ngày ca 3 nhân viên này khác nhau
không ?
8/26/11
3
Dng tng quát ca ANOVA
9
A1 A2 Ak
y11 y12 y1k
y21 y22 y2k
y31 y32 y3k
n1 quan sát n2 quan sát nk quan sát
ANOVA
10
Logic ca ANOVA
Biến động tng cng là tng các độ lch bình phương gia các giá tr quan
sát và trung bình toàn b.
Biến động gia các nhóm là tng các độ lch bình phương gia các giá tr
trung bình mi nhóm và trung bình toàn b.
ANOVA
11
Biến động trong ni b nhóm là tng các độ lch bình phương gia
các giá tr quan sát ca nhóm và trung bình nhóm đó.
Mi quan h gia SST, SSG và SSW
SST = SSG + SSW
Mt s công thc
12
8/26/11
4
Các bước phân tích phương sai
Bước 1 : Phát biu gi thuyết không và gi thuyết đối.
H0 :
H1 : Không phi tt c các trung bình tng th đều bng nhau.
Bước 2 : Xác định mc ý nghĩa ca phân tích phương sai.
Bước 3 : Tính giá tr ti hn ca phân tích phương sai da trên phân
phi F. Trong đó :
Bc t do ca t là k - 1.
Bc t do ca mu là n - k.
Bước 4 : tính giá tr thng kê kim định.
Gi thuyết H0 b bác b nếu F giá tr ti hn được xác định trong
bước 3.
13
Bng ANOVA
14
Ngun biến thiên Tng các độ lch
bình phương
Bc t
do
Trung bình các
độ lch bình
phương
Giá tr kim
định F
Gia các nhóm SSG k - 1
Ni b các nhóm SSW n - k
Tng cng SST = SSG + SSW
Thí d
Thí d : Giám đốc nhân s công ty Thanh Bình đang cân nhc vic
đánh giá 4 chuyên viên dch v ca công ty. Kết qu kho sát ý kiến
ca khách hàng đánh giá các nhân viên này được cho trong bng
sau.
15
Đông Tây Nam Bc
94 75 70 68
90 68 73 70
85 77 76 72
80 83 78 65
88 80 74
68 65
65
Con s trong bng tng đim đánh giá khách hàng vi 100 đim đim
cao nht.
Vi mc ý nghĩa 0,01, ta th kết lun đim trung bình khách hàng đánh
giá các nhân viên này khác nhau hay không ?
Bng ANOVA ca thí d
16
Ngun biến thiên Tng các độ lch
bình phương
Bc t
do
Trung bình
các độ lch
bình phương
Giá tr kim
định F
Gia các nhóm 890,69 3 296,9 8,99
Ni b các nhóm 594,41 18 33,02
Tng cng 1485,1
8/26/11
5
Xác định cp trung bình khác nhau
Làm sao xác định cp trung bình tng th nào khác nhau
sau khi phân tích phương sai đưa đến kết lun tn ti ít
nht mt cp trung bình tng th khác nhau?
17
Khong tin cy ca s khác bit các trung bình tng th
Nếu khong tin cy được tính được có cha giá tr 0 thì ta
kết lun trung bình 2 tng th so sánh không khác nhau.
Ngược li, ta kết lun trung bình 2 tng th khác nhau.
Thí d
Trong thí d phn trên, gi s ta mun so sánh s
khác nhau gia nhân viên Đông và nhân viên Bc.
Áp dng công thc, ta có :
18
Như vy, khong tin cy là t 10,46 đến 26,04 không cha giá tr 0
nên ta kết lun đim trung bình khách hàng đánh giá 2 nhân viên
Đông và Bc là khác nhau.
Hết chương 11
19