Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Tổn thất cột nước trong dòng chảy

THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG

CHƢƠNG 4 – TỔN THẤT CỘT NƢỚC TRONG DÒNG CHẢY

• PHÂN LOẠI TỔN THẤT

4.1

• THÍ NGHIỆM REYNOLD – TIÊU CHUẨN PHÂN BIỆT 2

TRẠNG THÁI CHẢY

4.2

• CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG

4.3

• TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG

4.4

• TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

4.5

• TỔN THẤT CỤC BỘ

4.6

4.1. PHÂN LOẠI TỔN THẤT

Phương trình Becnuli viết cho mặt cắt 1-1 và 2-2 đối với toàn dòng chất lỏng thực chảy ổn định:

+ Tổn thất cục bộ: Ký hiệu: hc Đơn vị: (m) + Tổn thất dọc đường: Ký hiệu: hd Đơn vị: (m)

4.2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS - TIÊU CHUẨN PHÂN BIỆT 2 TRẠNG THÁI CHẢY

Thí nghiệm Reynolds

Chảy Tầng

Quá độ

chảy ống

Công thức xác định số Reynolds (dòng trong tròn)

Chảy Rối

Số Reynolds

Chỉ tiêu phân giới trạng thái dòng chảy trong ống tròn: - Nếu Re > Repg = 2320 là dòng chảy rối. - Nếu Re < Repg = 2320 là dòng chảy tầng

4.3. CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG

CT tính tổn thất của Darcy trong dòng chảy đều

Căn cứ:

- Ứng suất tiếp tại thành rắn

- Phương trình cơ bản của dòng đều

- Từ đó xác định công thức:

Xét dòng chảy đối với ống tròn ta có: R = ¼d

4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG

1. Sự phân bố lƣu tốc trong dòng chảy tầng

V

Lƣu tốc trung bình:

4.4. TRẠNG THÁI CHẢY TẦNG TRONG ỐNG

2. Tổn thất dọc đƣờng trong dòng chảy tầng (Xét dòng chảy trong ống tròn)

3. Hệ số  trong dòng chảy tầng



4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực

a. Cấu tạo dòng chảy rối

Dòng chảy rối cấu tạo bởi hai thành phần:

+ Lõi rối:

+ Lớp mỏng chảy tầng (t):

4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực

b. Xác định lớp mỏng chảy tầng (t)

Từ phân tích lưu tốc dòng chảy sát thành rắn, phương

trình cơ bản của dòng đều, ứng suất tiếp và quan hệ

giữa tổn thất cột nước với độ dốc thuỷ lực xác định

được:

Ngoài ra công thức tính (t) còn được xác định theo

công thức thực nghiệm sau:

4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

. .

1. Cấu tạo dòng chảy rối, thành trơn – thành nhám thuỷ lực

Khái niệm độ nhám tuyệt đối ():

c. Phân biệt thành trơn – thành nhám thủy lực

chiều cao trung bình các mấu

nhám trong lòng dẫn.

t > : gọi là thành trơn thuỷ

lực.

thuỷ lực

t < : gọi là thành nhám

4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

. .

2. Công thức tính hệ số sức cản dọc đƣờng

a.Chảy rối thành trơn thủy lực

+ Khi Re < 105, theo Bơlaziút:

+ Khi Re > 105, theo Cônacốp

Công thức của Antơsun:

b. Khu vực quá độ từ thành trơn sang thành nhám thuỷ lực

4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

. .

2. Công thức tính hệ số sức cản dọc đƣờng

c. Chảy rối hoàn toàn nhám thuỷ lực

+ Công thức thực nghiệm theo Sifrinson:

Với

+ Công thức theo Chézy - Manning

+ Công thức thực nghiệm Hazen-william

4.5. TRẠNG THÁI CHẢY RỐI

. .

3. Tiêu chuẩn phân biệt các trạng thái chảy rối

+ Chảy rối thành trơn thủy lực:

+ Chảy rối quá độ từ thành trơn sang thành nhám thủy lực :

+ Chảy rối thành nhám (Khu sức cản bình phương):

QUY TRÌNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG

. .

A. Tính thuận

Tính Re

Chảy tầng

Tính t



Chảy rối

So sánh tiêu chuẩn phân biệt trạng thái chảy để chọn công thức tính 

QUY TRÌNH TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƢỜNG

. .

B. Thử dần (Sử dụng tính Q hoặc d)

2. Chọn công thức tính  theo trạng thái chảy

1. Giả thiết trạng thái chảy

3. Dùng phương trình Becnuli để tính v hoặc d

Chảy tầng khi Re < 2320

4. Kiểm tra lại trạng thái chảy

Chảy rối khi Re > 2320

Tính t

Sai, giả thiết lại tính lại từ đầu Kết luận giả thiết đúng, sai

VÍ DỤ

Ví dụ 1: Xác định tổn thất năng lượng dòng chảy của nước ở nhiệt độ t = 0oC chảy trong một ống tròn d = 350 mm, dài L = 1000 m với lưu lượng Q = 1 l/s.

Giải:

- Công thức tổn thất năng lượng dòng chảy

trong ống tròn:

- Xác định , ta phải xác định trạng thái chảy của nước. Nước ở 0oC, chảy

với lưu lượng Q = 1 l/s, trong đường ống d = 350mm.

- Có:

VÍ DỤ



Dòng chảy ở trạng thái chảy tầng, nên có

Vậy:

VÍ DỤ

Ví dụ 2. Một ống dẫn nước có đường kính d = 150mm, dài l = 1000m. Đường ống này có lưu lượng Q = 15 l/s, nhiệt độ nước t = 20oC ( = 0,0101 cm2/s), độ nhám tuyệt đối  = 1,35 mm. Xác định tổn thất dòng chảy trên đường ống.

Giải

Công thức xác định tổn thất dọc đường

Xác định hệ số :

trên đường ống:

+ Xác định trạng thái chảy của hệ thống

VÍ DỤ

Trong đó: D = 150mm = 0,15 m

Vậy:

Vậy dòng chảy trong ống là dòng chảy rối:

VÍ DỤ



+ Dòng chảy rối thành nhám, hệ số  được xác định:

+ Tổn thất dọc đường đoạn ống xác định:

4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ

1. Hiện tƣợng xảy ra nơi có tổn thất cục bộ

Tổn thất cột nước đặc biệt lớn ở

những nơi mà dòng chảy thay đổi

đột ngột về phương hướng, về

hình dạng mặt cắt ướt, ở những

nơi có chướng ngại vật gọi là tổn

thất cục bộ, sức cản loại này gọi

là sức cản hình dạng. Công thức Vét-sbát-sơ:

4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ

2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống

a. Tổn thất cột nước mở rộng đột ngột – Công thức Boóc-da

v1 = v2

Áp dụng phương trình liên tục:

Đặt:

4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ

2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống

b. Tổn thất cột nước co hẹp đột ngột:

Với:

4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ

2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống

c. Tổn thất một số trường hợp riêng:

+ Tháo nước ra khỏi bể chứa + Cấp nước vào bể chứa khi ống

ngập

4.6. TỔN THẤT CỤC BỘ

2. Một số tổn thất dạng cục bộ trong ống

d. Đường ống có đường kính không đổi:

c

Do d = const, nên v = const. Công thức tính hc không cần phân biệt giá trị

vận tốc trước và sau vị trí phát sinh tổn thất.

nghiệm.

Hệ số tổn thất cục bộ c của các trường hợp trên xác định theo thực

VÍ DỤ

Ví dụ 3: Một ống bằng bê tông cốt thép, dẫn nước tự chảy từ sông vào bể chứa, lưu lượng Q = 1 m3/s. Xác định cao trình mực nước ở bể chứa 2 (2). Biết, chiều dài đường ống L = 45m, đường kính ống d = 800 mm, nước ở 20oC ( = 0,0101 cm2/s), độ nhám tuyệt đối của ống  = 1mm. Biết cao trình mực nước bể 1 là 1 = 10 (m). Áp suất mặt thoáng trước đập pt = 1,1 at.

VÍ DỤ

Giải

mặt cắt (2-2), viết với áp suất dư.

Viết phương trình Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn trùng

Z1 = 1 - 2 Z2 = 0

pd1 = 0,1 at pd2 = 0

v1 = 0 v2 = 0

hw = hc + hd

VÍ DỤ

hc1

Tính hc:

hc2

hc = hc1 + hc2

Tính hd:

Xác định trạng thái chảy:

+ Tính vận tốc trung bình v0:

VÍ DỤ

+ Tính hệ số Re



Dòng chảy ở trạng thái chảy rối

+ Tính lớp mỏng chảy tầng t:



Chảy rối thành nhám

VÍ DỤ

Ví dụ 4: Tháo nước từ một bể chứa

lớn bằng đường ống, có đường kính

ống d = 10 cm, dòng chảy trong ống ở

trạng thái ổn định, chảy ở khu sức cản

bình phương, với n = 0,013. Kích

cục bộ tại khủyu u = 1,7.

thước cho như hình vẽ. Hệ số tổn thất

Tính lưu lượng dòng chảy ra khỏi bể?

Biết H = 10 m

VÍ DỤ

Giải

Viết phương trình Becnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (2-2), mặt chuẩn trùng mặt

cắt (2-2), viết với áp suất dư.

Z1 = H+L2 p1 = 0 v1 = 0 hw = hc + hd Z2 = 0 p2 = 0 v2 = v0 α2  1

VÍ DỤ

Tính hc:

hc = hc1 + hc2

Tính hd:

VÍ DỤ

Ví dụ 5: Dòng chảy từ bể I sang bể II qua đường ống có: L1 = 15 m; d1 = 10 cm và L2 = 8 m; d2 = 18 cm. Dòng chảy ở khu sức cản bình phương, ống có hệ số nhám Manning là n = 0,011. Mực nước hai bể H1 = 12 m và H2 = 7 m. 1. Xác định lưu lượng dòng chảy trong ống 2. Vẽ đường năng đường đo áp