zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1b - Nguyễn Văn Tiến (2017)

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

71
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 1: Toán cho tài chính" cung cấp cho người học các kiến thức: Chỉ số, phân loại, chỉ số cá thể, chỉ số định gốc, ghép các dãy số chỉ số, chỉ số kết hợp, ghép các dãy số chỉ số,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1b - Nguyễn Văn Tiến (2017)

19/09/2017 CHỈ SỐ Phân loại Chỉ số trong thống kê là số tương đối thể hiện quan hệ • Theo phạm vi tính toán : chỉ số cá thể và chỉ số tổng so sánh giữa các mức độ của một chỉ tiêu hay hiện hợp. tượng kinh tế xã hội. Cụ thể, chỉ số được tính bằng cách • Theo tính chất của chỉ tiêu : chỉ số chỉ tiêu chất so sánh hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian hoặc lượng và chỉ số chỉ tiêu khối lượng hai không gian khác nhau nhằm biểu hiện mức độ biến • Theo gốc so sánh : chỉ số liên hoàn và chỉ số định động của chỉ tiêu hay hiện tượng qua thời gian hoặc gốc không gian • Theo hình thức biểu hiện : chỉ số dạng cơ bản và chỉ Valuein any given year số dạng biến đổi Index number   100% Valuein base year • Các loại khác • Các chỉ số hay dùng: CPI; RPI; VN-Index á ị ủ ă đ é ố chỉ số = × 100% á ị ă ơ ở Bài giảng Toán cao cấp 1 140 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 141 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số cá thể Chỉ số định gốc • Chỉ số cá thể giá cả • Chỉ số định gốc là chỉ số tính cho nhiều thời kỳ khác p nhau so với một thời kỳ được chọn làm gốc cố đinh. i p  1 .100% p0 p • Công thức: ik  k .100% • Chỉ số cá thể khối lượng • Trong đó: p0 • pk: giá tại kỳ thứ k • p0: giá tại kỳ gốc q1 • Năm gốc còn được gọi là năm cơ sở iq  .100% q0 Bài giảng Toán cao cấp 1 142 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 143 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số liên hoàn Ví dụ • So sánh đối tượng ở kỳ nghiên cứu với thời kỳ liền Hãy thể hiện các dãy giá trị dưới đây dưới dạng chỉ kề trước đó. số: p Năm 1995 1996 1997 1998 1999 • Công thức: ik  k .100% • Trong đó: p k 1 Giá trị 46 52 62 69 74 • pk: giá tại kỳ thứ k a) Chỉ số định gốc với năm gốc là 1995. • Pk-1: giá tại kỳ trước đó (kỳ thứ k-1) b) Chỉ số liên hoàn. Bài giảng Toán cao cấp 1 144 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 145 Nguyễn Văn Tiến 1
19/09/2017 Ví dụ Ví dụ Năm 1995 1996 1997 1998 1999 • Năm cơ sở không nhất thiết là năm đầu tiên trong Giá trị 46 52 62 69 74 chuỗi giá trị. Ta có thể chọn bất cứ năm nào • Biểu diễn “1995=100” có nghĩa là các giá trị tương a) Chỉ số định gốc với năm gốc là 1995. ứng đều là chỉ số so với cơ sở là năm 1995. Chỉ số của năm cơ sở (trong trường hợp này là năm 1995) Năm 1995 1996 1997 1998 1999 luôn luôn là 100. Chỉ số (%) 100 113 135 150 161 • Kết quả ở trên được làm tròn cho tiện hình dung. b) Chỉ số liên hoàn. • Nếu có đề cập đến năm cơ sở thì ta hiểu đó là chỉ số định gốc. Năm 1995 1996 1997 1998 1999 Chỉ số (%) n/a 113 119 111 107 Bài giảng Toán cao cấp 1 146 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 147 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Ví dụ Cho dãy giá trị sau: Ta có: Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Năm 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 Giá trị 1.2 1.5 1.8 1.9 1.6 1.5 1.7 1991=100 100 125 150 158 133 125 142 1994=100 63 79 95 100 84 79 89 a) Hãy xác định chỉ số của các giá trị lợi nhuận ở bảng trên với năm cơ sở là: i) Năm 1991 ii) Năm 1994 b) Hãy giải thích ý nghĩa của chỉ số tương ứng của năm 1995 trong cả hai trường hợp c) Tìm mức độ phần trăm tăng lên từ năm 1996 đến năm 1997 d) Hãy giải thích ý nghĩa của chỉ số 2500 biết chỉ số của năm 1989 là 100. Bài giảng Toán cao cấp 1 148 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 149 Nguyễn Văn Tiến Về chọn năm cơ sở Thay đổi năm cơ sở • Khi thời gian trôi đi càng ngày năm cơ sở càng mất ý nghĩa • Cho chuỗi giá trị sau: và cuối cùng ta thấy phải chọn một năm cơ sở mới Năm 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 • Năm cơ sở phải là một năm rất điển hình. Giá trị 8 9 9 12 20 22 24 25 27 • Ví dụ. Khi chọn năm cơ sở cho quan sát về giá thì năm được chọn phải: a) Đưa các giá trị trên về dạng chỉ số với năm cơ • Có giá không quá thấp hoặc quá cao bất thường. • Năm cơ sở được chọn phải đủ gần đây để mọi so sánh sở là năm 1990 với năm cơ sở này mang đến nhiều ý nghĩa. b) Sử dụng dữ liệu gốc đưa năm cơ sở về năm • Ví dụ. Nếu ta kết luận rằng sản xuất đã thay đổi với một tỷ 1995 lệ nào đó trong vòng 2 năm, 4 năm, hoặc 10 năm so với c) Sử dụng các chỉ số tìm được ở câu a) như các năm cơ sở thì tạm được. Tuy nhiên nếu ta nói là có sự thay đổi so với 50 năm trước thì điều này không mang lại dữ liệu gốc và đưa năm cơ sở về năm 1995. nhiều ý nghĩa. So sánh kết quả với câu b). Bài giảng Toán cao cấp 1 150 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 151 Nguyễn Văn Tiến 2
19/09/2017 Thay đổi năm cơ sở Ghép các dãy số chỉ số • Các chỉ số dưới đây được tính với năm cơ sở 1989 Năm Chỉ số giá • Chỉ số giá dưới đây thay đổi cơ (1970=100) sở sang năm 1983 sau nhiều Năm 1995 1996 1997 1998 1999 1980 263 năm tính với cơ sở 1970. 1989=100 129,0 140,3 148,5 155,1 163,2 • Hãy tính toán lại chỉ số của dãy 1981 271 • A) Hãy chuyển cơ sở sang năm 1996 với năm cơ sở 1983. Từ 1981 1982 277 • B) Hãy giải thích ý nghĩa 2 chỉ số của năm 1999 tương đến 1985 giá đã tăng bao nhiêu ứng với hai năm cơ sở là 1989 và 1996 1983 280 phần trăm. (1983=100) 1984 104 1985 107 Bài giảng Toán cao cấp 1 152 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 153 Nguyễn Văn Tiến Ghép các dãy số chỉ số Ghép các dãy số chỉ số Chỉ số giá Chỉ số giá Năm Chỉ số giá Chỉ số giá dưới đây đã Năm (1970=100) (1983=100) (1980=100) thay đổi năm cơ sở 1980 263 94 1987 141 sang 1990. 1981 271 97 1988 148 1982 277 99 1989 155 Hãy hợp nhất hai 280 1990 163 chuỗi với nhau sang 1983 100 (1983=100) (1990=100) năm cơ sở 1990 và sau 1984 104 104 1991 106 đó chuyển năm cơ sở 1985 107 107 1992 110 sang 1989. 1993 116 Do đó giá đã tăng lên 10% từ năm 1981 đến năm 1985. Bài giảng Toán cao cấp 1 154 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 155 Nguyễn Văn Tiến Ghép các dãy số chỉ số Chỉ số kết hợp Chỉ số giá Chỉ số giá Chỉ số giá Trung bình có trọng số (quyền số) Năm (1980=100) (1990=100) (1989=100) 1987 141 86,5 91 weighted average   wx 1988 148 90,8 95 1989 155 95,1 100 w 163 1990 100 105 Trong đó: (1990=100) 1991 106 106 111 • w là trọng số (mức độ quan trọng của các giá 1992 110 110 116 trị thành phần) 1993 116 116 122 • x: chỉ số cần tính trung bình (giá cả, lượng …) Bài giảng Toán cao cấp 1 156 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 157 Nguyễn Văn Tiến 3
19/09/2017 Chỉ số kết hợp Chỉ số giá cả Ba loại bánh mì được bán trong cửa hàng có P0: giá trong năm cơ sở P1: giá trong năm hiện tại chỉ số giá lần lượt là 107,0; 103,6 và 102,9 so Q0: lượng trong năm cơ sở Q1: lượng trong năm hiện tại V0=P0.Q0: giá trị trong năm V1=P1.Q1: giá trị trong năm với năm ngoái. Tìm trung bình trọng số của chỉ cơ sở hiện tại số giá bánh mì, biết trọng số là số lượng bán Công thức: được với tỷ lệ là 10:2:1 10.107, 0  2.103,6  1.102,9 relative price index   w  P / P  100 i 0 weighted average  10  2  1  106, 2 w aggregative price index   wP 100 1  wP 0 Bài giảng Toán cao cấp 1 158 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 159 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số khối lượng Chỉ số giá tương đối Một tạp hóa muốn tính chỉ số giá của bốn loại trà khác nhau, với năm cơ sở là năm 1990 và năm hiện relative quantity index   w  Q / Q  1001 0 tại là 1995. w 1990 1995 Giá Lượng Giá Lượng aggregative quantity index   wQ 1  100 Loại trà (bảng) (thùng) (bảng) (thùng)  wQ 0 P0 Q0 P1 Q1 Trọng số (quyền số) w có thể là giá (P); lượng A 0,89 65 1,03 69 B 1,43 23 1,69 28 (Q); giá trị (PQ) của năm gốc hoặc năm hiện tại. C 1,29 37 1,49 42 D 0,49 153 0,89 157 Bài giảng Toán cao cấp 1 160 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 161 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số giá tương đối Chỉ số giá tương đối 1. Tính toán chỉ số giá cả tương đối với trọng số là: Ta có bảng sau: a) Khối lượng của năm gốc. Lượng của Giá trị của Giá tương b) Giá trị của năm gốc Loại trà năm cơ sở năm cơ sở Rel x Q0 Rel x V0 đối (Rel) 2. Tính toán chỉ số giá tổng hợp với trọng số là: (Q0) (V0) a) Khối lượng của năm gốc A 1,157 65 57,85 75,22 66,95 b) Khối lượng của năm hiện tại B 1,182 23 32,89 27,19 38,88 3. Sinh viên làm tương tự cho chỉ số khối lượng. C 1,155 37 47,73 42,74 55,13 D 1,816 153 74,97 277,85 136,15 Tổng 278 213,44 423,00 297,11 relative price index   w  P / P   100 i 0 w Bài giảng Toán cao cấp 1 162 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 163 Nguyễn Văn Tiến 4
19/09/2017 Chỉ số giá tương đối Chỉ số tổng hợp hay gặp • Chỉ số tổng hợp giá cả: chọn quyền số (trọng số) là Trọng số là số lượng: khối lượng. Gồm các loại: Laspeyres; Paasche; Fisher  Rel  Q 0  100  423 .100  152, 2 Q 0 278 • Chỉ số tổng hợp khối lượng: chọn quyền số (trọng số) là giá cả. Gồm 3 loại: Laspeyres; Paasche; Fisher Trọng số là giá trị:  Rel  V 0  100  297,11 .100  139, 2 V 0 213,44 Chỉ số đầu tiên có nghĩa là giá đã tăng trung bình 52%; Chỉ số thứ 2 nói rằng giá đã tăng lên 39%. Tại sao lại thế? Bài giảng Toán cao cấp 1 164 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 165 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số tổng hợp giá cả Chỉ số tổng hợp giá cả • Laspeyres ip  pq 1 0 .100% • Chú ý. Nhiều sinh viên nhầm p q 0 0 • Paasche ip  pq 1 0 .100%  q0  p1 .100%  p 1 .100% ip   p1q1 .100% pq 0 0 q0  p0 p 0 p q 0 1 • Fisher ip  pq pq 1 0 1 1 p q p q 0 0 0 1 Bài giảng Toán cao cấp 1 166 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 167 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ Ví dụ • Bảng liệt kê giá cả và lượng hàng tiêu thụ tương ứng • Ta có: của một số mặt hàng tại cửa hàng A ở kỳ gốc năm Giá Số lượng tiêu thụ Tên Giá trị (triệu đồng) (ngàn đồng) (ngàn ĐVT) 2000 và kỳ nghiên cứu năm 2005 hàng ĐVT hóa Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc Kỳ n/c p1q0 p0q0 p1q1 p0q1 Giá (ngàn đồng) Số lượng tiêu thụ (ngàn ĐVT) (p0) (p1) (q0) (q1) Tên hàng hóa ĐVT X Kg 5 6 10 13 60 50 78 65 Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc Kỳ n/c Y Lít 10 12,2 5 5,5 61 50 67,1 55 (p0) (p1) (q0) (q1) Z Chục 8 10 0,25 0,32 2,5 2 3,2 2,56 X Kg 5 6 10 13 122,5 Y Lít 10 12,2 5 5,5 Tổng 123,5 102 148,3 6 Z Chục 8 10 0,25 0,32 • Hãy tính các chỉ số tổng hợp giá cả?  L i p  121, 08%;  P i p  121%; F  i p  121,04% Bài giảng Toán cao cấp 1 168 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 169 Nguyễn Văn Tiến 5
19/09/2017 Chỉ số tổng hợp khối lượng Chỉ số chỉ tiêu khối lượng & chất lượng • Laspeyres q p 1 0 • Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: nghiên cứu sự thay đổi iq  .100% của các chỉ tiêu chất lượng q p 0 0 • Ví dụ như chỉ số giá thành sản phẩm, chỉ số giá cả • Paasche tiêu dùng … Chỉ số tổng hợp giá cả theo phương pháp Laspeyres hay Paasche cũng đều là chỉ số chỉ iq   q p .100% 1 1 tiêu chất lượng. q p 0 1 • Chỉ số chỉ tiêu khối lượng: nghiên cứu sự thay đổi của các chỉ tiêu khối lượng • Fisher • Ví dụ như chỉ số khối lượng sản phẩm sản phẩm, chỉ số khối lượng hàng hóa tiêu thụ … iq  q p  q p 1 0 1 1 • Việc phân chia thành chỉ tiêu chất lượng và chỉ tiêu q p q p 0 0 0 1 khối lượng chỉ có ý nghĩa tương đối. Bài giảng Toán cao cấp 1 170 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 171 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số CPI Chỉ số CPI • Chỉ số giá tiêu dùng • Năm cơ sở sẽ được thay đổi trong vòng từ 5 đến 7 • Tính theo phương pháp chỉ số tổng hợp Laspeyres năm tùy quốc gia. • Cách tính: cố định giỏ hàng hóa xác định giá • CPI được dùng để tính chỉ số lạm phát theo thời kỳ. cảtính chi phí để mua giỏ hàng hóalựa chọn kỳ • Ví dụ: gốcÁp dụng công thức tính. ℎ ℎí ỏ ℎà ℎó ă Chỉ số lạm phát 2017= . 100% = ℎ ℎí ỏ ℎà ℎó ă ơ ở • CPI chưa thực sự là thước đo lý tưởng của mức lạm • Ví dụ. phát CPI  q 2000 pt .100% q 2000 p2000 Bài giảng Toán cao cấp 1 172 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 173 Nguyễn Văn Tiến Chỉ số VN-Index Chỉ số VN-Index • Tính theo chỉ số tổng hợp Laspeyres • Ví dụ • Công thức: Tên cổ Giá thực hiện Số lượng CP niêm Giá trị thị trường ( triệu phiếu (đồng) yết (triệu CP) đồng) Kỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc Kỳ n/c p1q0 p0q0 (p0) (p1) (q0) (q1) REE 16.000 16.600 15.000 15 249.000 240.000 • Ngày được chọn làm ngày cơ sở là ngày 28/7/2000 SAM 17.000 17.500 12.000 12 210.000 204.000 hay được gọi là kỳ gốc, và tại ngày này giá trị của Tổng 459.000 444.000 VN-Index cơ sở là 100% hay gọi ngắn gọn là 100 điểm. Ip  pq 1 0 .100%  459.000.000.000 .100%  103,38% pq 0 0 444.000.000.000 Bài giảng Toán cao cấp 1 174 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 175 Nguyễn Văn Tiến 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.