Bài giảng Toán cao cấp 1: Một số mô hình tuyến tính trong phân tích kinh tế

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br /> <br /> MỘT SỐ MÔ HÌNH TUYẾN<br /> TÍNH TRONG PHÂN TÍCH<br /> KINH TẾ<br /> Bài giảng Toán Cao cấp 1<br /> <br /> Nguyễn Văn Tiến<br /> <br /> Mô hình cân đối liên ngành<br /> • Tên khác: Mô hình Input-Output Leontief<br /> • Đặc điểm:<br /> • 1. Mỗi ngành sản xuất một loại sản phẩm hàng<br /> hóa thuần nhất hoặc sản xuất một số hàng hóa<br /> phối hợp theo một tỷ lệ nhất định. Trong trường<br /> hợp thứ hai ta coi mỗi tổ hợp hàng hóa theo tỉ lệ<br /> cố định đó là một mặt hàng.<br /> • 2. Các yếu tố đầu vào của sản xuất trong phạm vi<br /> một ngành được sử dụng theo một tỷ lệ cố định.<br /> <br /> Bài giảng Toán Cao cấp 1<br /> <br /> Nguyễn Văn Tiến<br /> <br /> Tổng cầu đối với sp mỗi ngành<br /> - Cầu trung gian từ phía các nhà sản xuất sử dụng<br /> loại sản phẩm đó cho quá trình sản xuất<br /> - Cầu cuối cùng từ phía người sử dụng sử dụng loại<br /> sản phẩm để tiêu dùng hoặc xuất khẩu, bao gồm<br /> các hộ gia đình, nhà nước, các hàng xuất khẩu.<br /> <br /> Bài giảng Toán Cao cấp 1<br /> <br /> Nguyễn Văn Tiến<br /> <br /> Mô hình I - O<br /> • Giả sử một nền kinh tế ngành gồm n ngành:<br /> ngành 1, ngành 2, …, ngành n<br /> • Có một phần khác của nền kinh tế (gọi là ngành<br /> kinh tế mở) chỉ tiêu dùng sản phẩm của n ngành<br /> kinh tế này.<br /> • Tổng cầu về sản phẩm hàng hóa của ngành i<br /> được tính theo công thức:<br /> <br /> xi  xi1  xi 2    xin  bi ;<br /> <br /> Bài giảng Toán Cao cấp 1<br /> <br /> i  1, 2, , n<br /> <br /> Nguyễn Văn Tiến<br /> <br /> Bảng I-O<br /> • Ta có:<br /> <br /> Mua của ngành 1<br /> <br /> Tổng cầu<br /> x1<br /> x2<br /> …<br /> xn<br /> <br /> x11<br /> x21<br /> …<br /> xn1<br /> <br /> Bán của ngành 1<br /> <br /> Cầu trung gian<br /> x12<br /> …<br /> x22<br /> …<br /> …<br /> …<br /> xn2<br /> …<br /> <br /> x1n<br /> x2n<br /> …<br /> xnn<br /> <br /> Cầu cuối cùng<br /> b1<br /> b2<br /> …<br /> bn<br /> <br /> • Công thức:<br /> i ) xi  xi1  xi 2    xin  bi<br /> Bài giảng Toán Cao cấp 1<br /> <br /> xik<br /> ii ) aik <br /> xk<br /> Nguyễn Văn Tiến<br /> <br />