Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 2 - Định thức và ma trận

BÀI 2<br /> <br /> ĐỊNH THỨC VÀ MA TRẬN<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 1<br /> <br /> TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG<br /> Mô hình input – output Leontief (cân đối liên ngành)<br /> <br />  Xét mô hình đầu vào – đầu ra Leontief với ma trận đầu vào:<br /> <br /> 0, 2 0, 3 0, 2 <br /> A  0, 4 0,1 0, 2 <br /> <br /> <br />  0,1 0, 3 0, 2 <br /> <br />  a11 = 0,2; a21 = 0,4; a31 = 0,1: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 1, cần có lượng đầu vào là 0,2<br /> triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,4 triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,1 triệu đồng hàng hóa loại 3.<br /> Lãi: 1 - a11 – a21 – a31 (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản)<br />  a12 = 0,3; a22 = 0,1; a32 = 0,3: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 2, cần có lượng đầu vào là 0,3<br /> triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,1 triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,3 triệu đồng hàng hóa loại 3.<br /> <br /> Lãi: 1 - a12 – a22 – a32. (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản)<br />  ...<br />  di: nhu cầu chung của xã hội về hàng hóa loại i không tính dùng cho sản xuất (i = 1,2,3). d =(d1, d2, d3)T.<br /> xi: mức sản xuất đầu ra của ngành công nghiệp i (i = 1,2,3). x =(x1, x2, x3)T.<br />  Mô hình cân đối liên ngành: x – Ax = d.<br /> Tình huống: Biết véctơ cầu d = (10, 5, 6) T (x100 tỷ đồng). Xác định mức sản xuất đầu ra của từng ngành x.<br /> v1.0018112205<br /> <br /> 2<br /> <br /> MỤC TIÊU BÀI HỌC<br /> <br /> •<br /> •<br /> •<br /> •<br /> <br /> Nắm được khái niệm về ma trận, các phép toán về ma trận; khái niệm về hạng của ma trận.<br /> Hiểu về định thức, các tính chất và cách tính định thức;<br /> Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau.<br /> Giải được các bài toán về định thức và ma trận, các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo<br /> cách tự luận và theo trắc nghiệm.<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 3<br /> <br /> CẤU TRÚC NỘI DUNG<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 2.1<br /> <br /> Ma trận<br /> <br /> 1.2<br /> <br /> Định thức<br /> <br /> 2.3<br /> <br /> Ma trận nghịch đảo<br /> <br /> 2.4<br /> <br /> Hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2.1. MA TRẬN<br /> <br /> v1.0018112205<br /> <br /> 2.1.1<br /> <br /> Khái niệm ma trận<br /> <br /> 2.1.2<br /> <br /> Số học ma trận<br /> <br /> 5<br /> <br />