HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2
CHƯƠNG 9
PHƯƠNG TRÌNH VI
PHÂN
Giảng viên: T.S TRỊNH THỊ HƯỜNG
Bộ môn : Toán
Email: trinhthihuong@tmu.edu.vn
ĐẶT VẤN ĐỀ
Giải phương trình dao động điều hòa
trong vật lý:
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Định nghĩa: Phương trình vi phân là phương trình liên
hệ giữa biến độc lập, hàm chưa biết và các đạo hàm
hoặc vi phân của nó.
Ví dụ
𝑥𝑑𝑦 + −𝑦2+ 1 𝑑𝑥 = 0
2. CẤP CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
• Cấp của phương trình vi phân là cấp cao nhất
của đạo hàm hoặc vi phân của hàm số có mặt
trong phương trình ấy.
• Phương trình vi phân cấp n là phương trình
có dạng
Trong đó, không được khuyết
NGHIỆM CỦA PTVP
Định nghĩa: Nghiệm của phương trình vi phân
cấp n là mọi hàm số khả vi đến cấp n mà khi
thay vào phương trình đó ta được một đồng
nhất thức.