Bài giảng Toán kinh tế - Chương 2: Phân tích cân bằng tĩnh

Phân tích cân bằng tĩnh là một trong những nền tảng cốt lõi của kinh tế học, cung cấp khung phân tích để hiểu cách thức các lực lượng cung và cầu tương tác để thiết lập trạng thái ổn định trên thị trường. Việc xác định điểm cân bằng thị trường, nơi lượng cầu và lượng cung gặp nhau, là thiết yếu để dự đoán giá cả và sản lượng. Chương này tập trung vào việc trình bày một cách hệ thống các mô hình thị trường khác nhau, từ cân bằng thị trường một loại hàng hóa đơn giản đến các kịch bản phức tạp hơn với nhiều loại hàng hóa có mối quan hệ tương hỗ. Mục tiêu là trang bị công cụ toán học cần thiết để xác định giá cân bằng và lượng cân bằng trong các cấu trúc thị trường đa dạng.

Sinh viên và học viên ngành kinh tế, quản trị kinh doanh, tài chính, những người quan tâm đến phân tích định lượng thị trường và muốn hiểu sâu về cách xác định điểm cân bằng trong các mô hình kinh tế khác nhau.

Tài liệu này trình bày chi tiết về phân tích cân bằng tĩnh trong các mô hình thị trường khác nhau, từ những trường hợp cơ bản đến phức tạp hơn. Nội dung bắt đầu với việc khám phá cân bằng thị trường một loại hàng hóa, phân biệt giữa các mô hình tuyến tính và phi tuyến. Đối với mô hình tuyến tính, phương pháp xác định giá cân bằng (P) và lượng cân bằng (Q) được minh họa rõ ràng thông qua việc giải hệ phương trình cung cầu. Tiếp theo, khái niệm cân bằng cũng được mở rộng cho các hàm cung và cầu phi tuyến, thể hiện sự linh hoạt của phương pháp phân tích trong việc xử lý các mối quan hệ thị trường phức tạp hơn. Sau đó, tài liệu chuyển sang phân tích cân bằng thị trường nhiều loại hàng hóa, khởi đầu với trường hợp hai loại hàng hóa có mối quan hệ tương hỗ (ví dụ: hàng hóa thay thế hoặc bổ sung). Các phương trình cung cầu cho từng loại hàng hóa được thiết lập thành một hệ phương trình, và việc giải hệ này cho phép tìm ra các mức giá cân bằng và lượng cân bằng cho cả hai sản phẩm. Phần cuối cùng tổng quát hóa phương pháp này cho n loại hàng hóa, trình bày một hệ phương trình tuyến tính tổng quát để tìm các mức giá P1, ..., Pn và lượng Q1, ..., Qn. Cách tiếp cận này nhấn mạnh tầm quan trọng của các công cụ toán học như hệ phương trình trong việc giải quyết các bài toán kinh tế thực tiễn. Ứng dụng chính của phương pháp luận này là khả năng dự báo hành vi thị trường và hỗ trợ ra quyết định trong kinh doanh và chính sách kinh tế.