Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 3: Các biến ngẫu nhiên đặc biệt

Chia sẻ: Dsczx Dsczx | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

239
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung trình bày chương 3 Các biến ngẫu nhiên đặc biệt nằm trong bài giảng xác suất thống kê nêu biến ngẫu nhiên nhị thức, biến ngẫu nhiên Poisson, biến ngẫu nhiên siêu bội và biến ngẫu nhiên chuẩn. Mời các bạn tham khảo bài giảng để hiểu sâu hơn về biến ngẫu nhiên đặc biệt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 3: Các biến ngẫu nhiên đặc biệt

Chương 3 CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐẶC BIỆT 1. Biến ngẫu nhiên nhị thức 2. Biến ngẫu nhiên Poisson 3. Biến ngẫu nhiên siêu bội 4. Biến ngẫu nhiên chuẩn
Biến ngẫu nhiên nhị thức Ví dụ: Tại tỉnh A, theo số liệu thống kê cho biết có 25% dân số bị sốt rét. Chọn ngẫu nhiên 6 người. Kiểm tra lần lượt từng người trong 6 người này xem có mắc bệnh sốt rét hay không. Phép thử kiểm tra một người có bệnh sốt rét hay không được thực hiện mấy lần? Trong mỗi lần kiểm tra, xác suất người được kiểm tra mắc bệnh là bao nhiêu? Hãy tính xác suất để có 4 người mắc bệnh trong 6 người này!?
Biến ngẫu nhiên nhị thức Ví dụ: Tại tỉnh A, theo số liệu thống kê cho biết có 25% dân số bị sốt rét. Chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất có 4 người bị sốt rét trong 6 người được chọn. Ví dụ: Có 5 máy hoạt động độc lập. Xác suất để trong một ngày mỗi máy bị hỏng bằng 0,1. Tìm xác suất để: (a) Trong một ngày có 2 máy hỏng; (b) Trong một ngày có không quá 2 máy hỏng.
Nhị thức xấp xỉ bởi Poisson Bài tập: một máy dệt có 4000 ống sợi. Xác suất để mỗi ống sợi ấy bị đứt trong 1 phút là 0,0005. Tính xác suất để trong một phút: 1. Có 3 ống sợi bị đứt; 2. Có ít nhất hai ống sợi bị đứt. Bài tập: Xác suất một chai rượu bị bể khi vận chuyển là 0,001. Giả sử vận chuyển 4000 chai. Tìm số chai rượu bị bể trung bình và số chai bị bể tin chắc nhất khi vận chuyển. Bài tập: Một nhà vườn trồng 256 cây mai với xác suất nở hoa của mỗi cây trong dịp tết năm nay là 0,62. Giá bán một cây mai nở hoa là 0,5 triệu đồng. Giả sử nhà vườn bán hết các cây mai nở hoa. Hỏi nhà vườn thu được chắc chắn nhất là bao nhiêu tiền?
Biến ngẫu nhiên siêu bội Ví dụ: Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A, còn lại là sản phẩm loại B. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 5 sản phẩm (lấy một lần). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 5 sản phẩm lấy ra. 1) Xác định phối xác suất của X; 2) Tính xác suất trong 5 sản phẩm lấy ra có 2 sản phẩm loại A. Bài tập: Có 20 chi tiết máy, trong đó có 15 chi tiết máy tốt. Từ 20 chi tiết này lấy ra ngẫu nhiên 4 chi tiết máy (lấy một lần), gọi X là số chi tiết tốt lẫn trong 4 chi tiết lấy ra. 1) Xác định phối xác suất của X; 2) Tính xác suất trong 4 chi tiết lấy ra có 3 chi tiết tốt.
Biến ngẫu nhiên chuẩn Ví dụ: Đường kính của một loại chi tiết do một máy sản xuất có phân phối chuẩn, kỳ vọng 20mm, độ lệch chuẩn 0,2mm. Tính xác suất lấy ngẫu nhiên một chi tiết: a) Có đường kính trong khoảng 19,9mm đến 20,3mm; b) Có đường kính sai khác với kỳ vọng không quá 0,3mm. Bài tập: Điểm Toeic của sinh viên sắp tốt nghiệp ở trường đại học có phân phối chuẩn với giá trị trung bình 560 và độ lệch chuẩn 78. Tính: a. Tỷ lệ sinh viên có điểm từ 600 đến 700. b. Tỷ lệ sinh viên có điểm Toeic trên 500. c. Giả sử nhà trường muốn xác định điểm Toeic tối thiểu để sinh viên có thể ra trường với tỉ lệ 80%. Tính điểm Toeic tối thiểu (lấy phần nguyên).