Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.1 - Nguyễn Thị Nhung

Chia sẻ: Sơn Tùng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:98

Thêm vào BST

Báo xấu

194
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội - Chương 5.1: Xác suất cơ bản 1" cung cấp cho người học các kiến thức: Lịch sử của lý thuyết xác suất, những khái niệm cơ bản của xác suất, định nghĩa xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 5.1 - Nguyễn Thị Nhung

X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng trong Kinh t¸ X¢ hëi Nguy¹n Thà Nhung Bë mæn To¡n - ¤i håc THNG LONG Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 1 / 61
Ch÷ìng V X¡c su§t cì b£n - 1 Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 2 / 61
Ch÷ìng V 1 Làch sû cõa L½ thuy¸t x¡c su§t X¡c su§t l g¼? Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t 2 Nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè K¸t qu£ thuªn lñi cõa mët bi¸n cè Quan h» giúa c¡c bi¸n cè 3 ành ngh¾a x¡c su§t Kh¡i ni»m chung v· x¡c su§t ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a x¡c su§t theo ngh¾a chõ quan Nguy¶n l½ x¡c su§t nhä Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 61
Ch÷ìng V 1 Làch sû cõa L½ thuy¸t x¡c su§t X¡c su§t l g¼? Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t 2 Nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè K¸t qu£ thuªn lñi cõa mët bi¸n cè Quan h» giúa c¡c bi¸n cè 3 ành ngh¾a x¡c su§t Kh¡i ni»m chung v· x¡c su§t ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a x¡c su§t theo ngh¾a chõ quan Nguy¶n l½ x¡c su§t nhä Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 61
Ch÷ìng V 1 Làch sû cõa L½ thuy¸t x¡c su§t X¡c su§t l g¼? Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t 2 Nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè K¸t qu£ thuªn lñi cõa mët bi¸n cè Quan h» giúa c¡c bi¸n cè 3 ành ngh¾a x¡c su§t Kh¡i ni»m chung v· x¡c su§t ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a x¡c su§t theo ngh¾a chõ quan Nguy¶n l½ x¡c su§t nhä Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 3 / 61
Nhúng nëi dung ch½nh trong ch÷ìng Trong ph¦n x¡c su§t cì b£n (ph¦n 1) giîi thi»u nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Giîi thi»u kh¡i ni»m v· mæn x¡c su§t v làch sû ra íi, ph¡t triºn cõa mæn x¡c su§t; Giîi thi»u nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t nh÷: khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p, bi¸n cè, k¸t qu£ câ lñi cõa mët bi¸n cè; Giîi thi»u quan h» giúa c¡c bi¸n cè vîi nhau; Giîi thi»u kh¡i ni»m x¡c su§t v ba c¡ch t½nh x¡c su§t kh¡c nhau: t½nh x¡c su§t theo ngh¾a cê iºn, theo ngh¾a thèng k¶, theo ngh¾a chõ quan. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 4 / 61
Nhúng ki¸n thùc sinh vi¶n ph£i hiºu ÷ñc trong ch÷ìng Trong ph¦n x¡c su§t cì b£n (ph¦n 1) sinh vi¶n ph£i nm ÷ñc nhúng ki¸n thùc cì b£n sau: Hiºu ÷ñc mæn x¡c su§t nghi¶n cùu v· v§n · g¼ v nm sì l÷ñc ÷ñc làch sû ra íi, ph¡t triºn cõa mæn x¡c su§t; Hiºu ÷ñc nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t nh÷: khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p, bi¸n cè, k¸t qu£ câ lñi cõa mët bi¸n cè. L§y ÷ñc v½ dö cho méi kh¡i ni»m; Nm ÷ñc quan h» giúa c¡c bi¸n cè vîi nhau v cho v½ dö; Hiºu ÷ñc kh¡i ni»m x¡c su§t v ba c¡ch t½nh x¡c su§t kh¡c nhau: t½nh x¡c su§t theo ngh¾a cê iºn, theo ngh¾a thèng k¶, theo ngh¾a chõ quan. Ph¥n bi»t ÷ñc khi mët con sè x¡c su§t ÷a ra th¼ con sè n y ÷ñc t½nh theo c¡ch n o. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 5 / 61
B i to¡n t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng Gi£ sû b¤n ÷ñc tham gia v o trá chìi "Æ cûa b½ mªt" tr¶n truy·n h¼nh vîi h¼nh thùc chìi nh÷ sau: Câ ba c¡nh cûa, ¬ng sau mët trong ba c¡nh cûa câ mët mân qu câ gi¡ trà lîn, cán hai c¡nh cán l¤i th¼ khæng câ g¼. Ng÷íi chìi ÷ñc chån mët trong ba æ cûa, n¸u mð ÷ñc cûa câ qu th¼ nhªn ÷ñc qu . Gi£ sû b¤n ¢ chån mët æ cûa, ng÷íi d¨n ch÷ìng tr¼nh mð mët trong hai æ cûa khæng câ qu cán l¤i v · nghà b¤n câ thay êi l¤i lüa chån cõa m¼nh khæng, tùc l câ êi sü chån lüa æ m¼nh ¢ chån l§y æ ch÷a mð cán l¤i khæng? B¤n n¶n quy¸t ành th¸ n o? V¨n mð æ cûa ¢ chån hay êi l§y æ cûa cán l¤i? Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 6 / 61
B i to¡n t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng Gi£ sû b¤n l gi¡o vi¶n v b¤n giao b i kiºm tra v· nh cho sinh vi¶n. Méi sinh vi¶n cõa lîp ÷ñc y¶u c¦u thüc hi»n mët ph²p chån ng¨u nhi¶n l§y ra 5 b i tø mët tªp b i gçm 35 b i tªp kh¡c nhau. Khi sinh vi¶n nëp b i kiºm tra th¼ câ hai sinh vi¶n còng l m 5 b i gièng h»t nhau v b¤n cho méi sinh vi¶n 0 iºm. Hai sinh vi¶n n y l¶n thc mc v kh¯ng ành l chån ho n to n ëc lªp vîi nhau. B¤n l½ gi£i th¸ n o v· lªp luªn cõa m¼nh v· c¡ch xû l½ cõa m¼nh v· tr÷íng hñp cõa hai sinh vi¶n n y? Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 7 / 61
C¥u häi t¼nh huèng C¥u häi t¼nh huèng Tr÷îc cûa mët pháng kh¡m æng y, hai b»nh nh¥n nâi chuy»n vîi nhau: Ng÷íi thù nh§t nâi: "B¤n tæi b£o th y lang n y chúa b»nh tèt lm, nghe nâi t¿ l» chúa khäi b»nh cõa æng §y l 80% §y". Ng÷íi thù hai ¡p l¤i: "Tæi công nghe nhi·u ng÷íi giîi thi»u n¶n ¸n bèc thuèc xem th¸ n o, t¿ l» chúa khäi b»nh cõa æng §y l 80% th¼ hay qu¡ chà nh¿. Th¸ n y th¼ tæi v chà câ nhi·u cì hëi ÷ñc chúa khäi rçi: M÷íi ng÷íi ¸n kh¡m hæm nay câ tîi t¡m ng÷íi ÷ñc chúa khäi, nhí tríi nhi·u kh£ n«ng tæi v chà s³ n¬m trong t¡m ng÷íi â §y". B¤n thû x²t xem câ nhúng k¸t luªn ÷a ra cõa hai b»nh nh¥n tr¶n câ g¼ khæng ch½nh x¡c khæng? Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 8 / 61
Nëi dung tr¼nh b y 1 Làch sû cõa L½ thuy¸t x¡c su§t X¡c su§t l g¼? Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t 2 Nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè K¸t qu£ thuªn lñi cõa mët bi¸n cè Quan h» giúa c¡c bi¸n cè 3 ành ngh¾a x¡c su§t Kh¡i ni»m chung v· x¡c su§t ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a x¡c su§t theo ngh¾a chõ quan Nguy¶n l½ x¡c su§t nhä Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 9 / 61
X¡c su§t l g¼? Trong tü nhi¶n công nh÷ trong x¢ hëi xu§t hi»n r§t nhi·u nhúng hi»n t÷ñng m khæng thº nâi tr÷îc nâ x£y ra hay khæng x£y ra khi thüc hi»n mët l¦n quan s¡t, nhúng hi»n t÷ñng n y gåi l hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. Tuy nhi¶n, n¸u ti¸n h nh quan s¡t kh¡ nhi·u l¦n mët hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n trong nhúng ho n c£nh nh÷ nhau th¼ trong nhi·u tr÷íng hñp ta câ thº rót ra ÷ñc nhúng k¸t luªn khoa håc v· hi»n t÷ñng n y. V½ dö khi tung çng xu mët ho°c v i l¦n th¼ ta khæng thº bi¸t ÷ñc t¦n su§t xu§t hi»n m°t s§p l bao nhi¶u nh÷ng khi t«ng d¦n sè l¦n tung çng xu th¼ t¦n su§t n y ng y c ng ên ành quanh con sè 1{2 v sau còng ti¸n tîi trà sè 1{2. X¡c su§t l mët bë phªn cõa to¡n håc nghi¶n cùu c¡c hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. L½ thuy¸t x¡c su§t nh¬m t¼m ra nhúng qui luªt trong nhúng hi»n t÷ñng "t÷ðng chøng" nh÷ khæng câ qui luªt. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 61
X¡c su§t l g¼? Trong tü nhi¶n công nh÷ trong x¢ hëi xu§t hi»n r§t nhi·u nhúng hi»n t÷ñng m khæng thº nâi tr÷îc nâ x£y ra hay khæng x£y ra khi thüc hi»n mët l¦n quan s¡t, nhúng hi»n t÷ñng n y gåi l hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. Tuy nhi¶n, n¸u ti¸n h nh quan s¡t kh¡ nhi·u l¦n mët hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n trong nhúng ho n c£nh nh÷ nhau th¼ trong nhi·u tr÷íng hñp ta câ thº rót ra ÷ñc nhúng k¸t luªn khoa håc v· hi»n t÷ñng n y. V½ dö khi tung çng xu mët ho°c v i l¦n th¼ ta khæng thº bi¸t ÷ñc t¦n su§t xu§t hi»n m°t s§p l bao nhi¶u nh÷ng khi t«ng d¦n sè l¦n tung çng xu th¼ t¦n su§t n y ng y c ng ên ành quanh con sè 1{2 v sau còng ti¸n tîi trà sè 1{2. X¡c su§t l mët bë phªn cõa to¡n håc nghi¶n cùu c¡c hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. L½ thuy¸t x¡c su§t nh¬m t¼m ra nhúng qui luªt trong nhúng hi»n t÷ñng "t÷ðng chøng" nh÷ khæng câ qui luªt. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 61
X¡c su§t l g¼? Trong tü nhi¶n công nh÷ trong x¢ hëi xu§t hi»n r§t nhi·u nhúng hi»n t÷ñng m khæng thº nâi tr÷îc nâ x£y ra hay khæng x£y ra khi thüc hi»n mët l¦n quan s¡t, nhúng hi»n t÷ñng n y gåi l hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. Tuy nhi¶n, n¸u ti¸n h nh quan s¡t kh¡ nhi·u l¦n mët hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n trong nhúng ho n c£nh nh÷ nhau th¼ trong nhi·u tr÷íng hñp ta câ thº rót ra ÷ñc nhúng k¸t luªn khoa håc v· hi»n t÷ñng n y. V½ dö khi tung çng xu mët ho°c v i l¦n th¼ ta khæng thº bi¸t ÷ñc t¦n su§t xu§t hi»n m°t s§p l bao nhi¶u nh÷ng khi t«ng d¦n sè l¦n tung çng xu th¼ t¦n su§t n y ng y c ng ên ành quanh con sè 1{2 v sau còng ti¸n tîi trà sè 1{2. X¡c su§t l mët bë phªn cõa to¡n håc nghi¶n cùu c¡c hi»n t÷ñng ng¨u nhi¶n. L½ thuy¸t x¡c su§t nh¬m t¼m ra nhúng qui luªt trong nhúng hi»n t÷ñng "t÷ðng chøng" nh÷ khæng câ qui luªt. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 10 / 61
Nëi dung tr¼nh b y 1 Làch sû cõa L½ thuy¸t x¡c su§t X¡c su§t l g¼? Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t 2 Nhúng kh¡i ni»m cì b£n cõa x¡c su§t Khæng gian m¨u, bi¸n cè sì c§p v bi¸n cè K¸t qu£ thuªn lñi cõa mët bi¸n cè Quan h» giúa c¡c bi¸n cè 3 ành ngh¾a x¡c su§t Kh¡i ni»m chung v· x¡c su§t ành ngh¾a cê iºn v· x¡c su§t ành ngh¾a thèng k¶ v· x¡c su§t ành ngh¾a x¡c su§t theo ngh¾a chõ quan Nguy¶n l½ x¡c su§t nhä Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 11 / 61
Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t B i to¡n (B i to¡n M²r²) Hi»p s¾ M²r² (1607-1684) (nh v«n v nh tri¸t håc ng÷íi Ph¡p) l mët nh¥n vªt làch sû nghi»n ¡nh b¤c. M²r² hay chìi xóc xc v nhªn th§y trong hai sü ki»n sau: A = "Tung mët con xóc xc 4 l¦n, câ ½t nh§t mët l¦n xu§t hi»n m°t 6"; B = "Tung hai con xóc xc 24 l¦n, câ ½t nh§t mët l¦n hi»n l¶n mët æi 6". th¼ B ½t x£y ra hìn A. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 12 / 61
Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t M²r² muèn gi£i th½ch t¤i sao nh÷ng khæng gi£i th½ch ÷ñc m theo æng th¼ hai sü ki»n tr¶n ph£i câ kh£ n«ng x£y ra b¬ng nhau, v¼ 24 6 4. M²r² vi¸t th÷ häi b¤n cõa æng l nh to¡n håc v tri¸t håc Blaise Pascal (1623-1662). Pascal nhªn líi suy ngh¾ v· c¥u häi cõa M²r², æng vi¸t th÷ trao êi vîi Fermat (1595-1665), mët luªt s÷ çng thíi l nh To¡n håc. Hai nh to¡n håc Pascal v Fermat sau mët thíi gian t¼m hiºu ¢ t¼m ra c¥u tr£ líi v trong qu¡ tr¼nh t¼m ra c¥u tr£ líi ¢ ph¡t minh ra l½ thuy¸t x¡c su§t cê iºn. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 13 / 61
Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t L½ thuy¸t x¡c su§t ra íi v o nûa cuèi th¸ k¿ thù 17, bt nguçn tø nhúng trao êi th÷ tø vîi nhau cõa hai nh to¡n håc v¾ ¤i n÷îc Ph¡p l Blaise Pascal v Pierre de Fermat v· mët sè b i to¡n li¶n quan ¸n trá chìi may rõi. Huygens, Bernoulli v De Moivre l nhúng ng÷íi câ cæng ¦u ti¶n s¡ng t¤o ra cì sð to¡n håc cõa l½ thuy¸t x¡c su§t. Làch sû thüc sü cõa l½ thuy¸t x¡c su§t bt nguçn tø nhúng cæng tr¼nh cõa James Bernoulli, æng l ng÷íi ph¡t minh ra Luªt sè lîn v De Moivre l t¡c gi£ cõa ành l½ giîi h¤n trung t¥m. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 14 / 61
Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t L½ thuy¸t x¡c su§t ra íi v o nûa cuèi th¸ k¿ thù 17, bt nguçn tø nhúng trao êi th÷ tø vîi nhau cõa hai nh to¡n håc v¾ ¤i n÷îc Ph¡p l Blaise Pascal v Pierre de Fermat v· mët sè b i to¡n li¶n quan ¸n trá chìi may rõi. Huygens, Bernoulli v De Moivre l nhúng ng÷íi câ cæng ¦u ti¶n s¡ng t¤o ra cì sð to¡n håc cõa l½ thuy¸t x¡c su§t. Làch sû thüc sü cõa l½ thuy¸t x¡c su§t bt nguçn tø nhúng cæng tr¼nh cõa James Bernoulli, æng l ng÷íi ph¡t minh ra Luªt sè lîn v De Moivre l t¡c gi£ cõa ành l½ giîi h¤n trung t¥m. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 14 / 61
Làch sû ra íi v ph¡t triºn cõa l½ thuy¸t x¡c su§t L½ thuy¸t x¡c su§t ra íi v o nûa cuèi th¸ k¿ thù 17, bt nguçn tø nhúng trao êi th÷ tø vîi nhau cõa hai nh to¡n håc v¾ ¤i n÷îc Ph¡p l Blaise Pascal v Pierre de Fermat v· mët sè b i to¡n li¶n quan ¸n trá chìi may rõi. Huygens, Bernoulli v De Moivre l nhúng ng÷íi câ cæng ¦u ti¶n s¡ng t¤o ra cì sð to¡n håc cõa l½ thuy¸t x¡c su§t. Làch sû thüc sü cõa l½ thuy¸t x¡c su§t bt nguçn tø nhúng cæng tr¼nh cõa James Bernoulli, æng l ng÷íi ph¡t minh ra Luªt sè lîn v De Moivre l t¡c gi£ cõa ành l½ giîi h¤n trung t¥m. Nguy¹n Thà Nhung (H THNG LONG) X¡c su§t Thèng k¶ ùng döng Ng y 22 th¡ng 8 n«m 2011 14 / 61