BÀI TẬP THUỶ LỰC N.5 N.6_Ths THẦY LÊ VĂN THÔNG

Chia sẻ: Le Duc Anh Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

288
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Một bình chứa nước hình L chuyển đọng với gia tốc a = g/2 theo hướng OX ( hình bên ).Nắp trên của bình có lỗ hở tại A.Cho biết Pa = 1.033 at.H = 1m, d = 0.2 m.Xác định :

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP THUỶ LỰC N.5 N.6_Ths THẦY LÊ VĂN THÔNG

BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG BÀI TẬP THUỶ LỰC N.5 N.6 _ _ _oOo_ _ _ ĐỀ BÀI YÊU CẦU : ( Đề số 11 ) 21.Một bình chứa nước hình L chuyển đọng với gia tốc a = g/2 theo hướng OX ( hình bên ).Nắp trên của bình có lỗ hở tại A.Cho biết Pa = 1.033 at.H = 1m, d = 0.2 m.Xác định : a.Pd tại điểm bất kỳ và p d ( O ), p d (C ), p d ( B ). b.Đồ áp suất trên mặt CD Và áp lực lên mặt CD. c.Gia tốc A bằng bao nhiêu thì p d ( C ) = 0 ? z A E d a H B C d x O D H 22. Một bình đầy nước hình trụ bán kính R, chiều cao H, có lỗ hở tại Avà quay xung quanh trục OZ với vận tốc không đổi( hình ).Xác định : a.Pd tại điểm bất kỳ và p d ( O ), p d (C ), p d ( B ). b.Mặt đẳng áp ? c.Đồ áp suất và áp lực lên đáy bình? ω =5π d.Thể tích nước văng ra khỏi bình nếu mở nắp bình và radian/s. H = 1m, R = 0.2m. Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG z A B H r C R O BÀI LÀM : 21.Xác định A tại điểm bất kỳ là : Ta có: p = −δ ( g .z + a.x ) + c Tại A có p = p = 1, 033 A a z=H x=d =− ( g .H +a.d ) +c p δ a +δ ( g .H + a.d ) p ⇒c = a =1, 033 +δ ( g .H + a.d ) +c  g =1.033 +δ  g .1 +0, 2. ÷  2 =1, 033 +δ.1,1.g =δ.g Vậy : g p = −δ ( g .z + a.x ) + 1.033. 2 = −δ ( g.z + a.x ) + 1,1.δ .g p p ⇒ = p− d a B 1,1.δ g p = . d Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG g 0 p = −δ + 1,1.δ .g 2 d g = −δ .1 + 1,1.δ .g = 0,6.δ .g 2 B = − δ ( g.d + a.d ) + 1,1.δ .g p d   g = − δ  g.0, 2 + .0, 2 ÷ + 1,1.δ .g   2 = − δ ( 0,3.δ .g ) + 1,1.δ .g = 0,8.δ .g c = −δ ( g .d + a.h ) + 1,1.δ .g p d  g = −δ  g .0, 2 + .1÷+ 1,1.δ .g  2 = −δ .0, 7 + 1,1.δ .g = 0, 4.δ .g Ap xất trên mặt CO là: Ta co: p d = −δ ( g.z + a.x ) + δ .g  h + 2  d  ÷   = −δ .g.z + 0,6.g.δ + 1,1.δ .g Ap lực tác dụng trên mặt CD ∫p N .d ACD = d d CD A = ∫ .dz ∫ dt d 2 d .z r− dz tgα = dπ 2 A Do d CD 2d .dz Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG d ( 2r − z ) tgα = = z d ⇒ d = ( 2r − z ) z = 2rz − z 2 2 Mà = r 2 −( r − z ) 2 d = r 2 −( r − z ) 2 2r N d = ∫ 2 ( −δ .g.z + 0,6.g.δ ) r + ( r − z ) .dz 2 2 0 2r = 2 ∫ −δ .g.z r 2 − ( r − z ) .dz 2 0 2r = ∫ 0,6.g.δ r 2 − ( r − z ) .dz 2 0 2r I = ∫ − δ .g .z r 2 − ( r − z ) .dz 2 Ta có 0 1− z = cos ϕ r 1 = − .dz = sin ϕ.d ϕ r Đặt = r 2 −( r − z ) = r 2 − r 2 .cos 2 ϕ = r sin ϕ 2 z = r ( 1 −cos ϕ) z = 0 ⇒ϕ = 0 z = 2r ⇒ϕ = −π Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG π I = ∫ − .g .r ( 1 −cos ϕ) r sin ϕ r sin ϕ dx δ . . 0 π ( 1 −cos ϕ) sin 2 ϕ.dϕ =− .g.r 3 ∫ δ 0 ( sin .cos ϕ)dϕ π =− .g.r 2 ∫ δ ϕ −sin 2 ϕ 2 0 −cos 2ϕ π 12  ∫ δ −sin 2 ϕ.cos ϕ÷ ϕ =− .g.r 2 d  2   0 3 sin 2ϕ sin 3 ϕ  π 1 3 ∫ =− .d .r  ϕ − δ − ÷0 2 4  π 1 =− .g.r 3 π = δ.g .r 3 δ 2 2 2r J =∫ 0, 6.g .δ r 2 − δ −z ) dz ( 0 π =∫ 0, 6.g .δ r sin ϕr sin ϕdϕ . . . 0 π =∫ 0, 6.g .δ r 2 .sin 2 ϕdϕ . . 0 ϕ π1 −cos 2 =0, 6.g .δ r 2 ∫ .d ϕ . 2 0 s ìnϕ π 1 =0, 6.g .δ r 2  ϕ− 4 ∫ . ÷0 2 =0, 3.g .δ r 2 . Nd = π . g .r 3 + 6. g . .r 2 − .δ δ ⇒ 0, d3 d =π . − .γ γπ + . .0, 6 γ 4 = .γ π .5.103 d3 =π . − .γ γ π() .γ =2 d γ γπ 2 . .d = γ Để áp xuat dư tại C= 0 mặt đứng qua C= 0 Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG p = − δ ( g − z + ax ) + c Ta có p =1, 033 a z =d z =π 1, 033 =− ( gh +ah ) +c δ ⇒c =1, 033 +δ ( gh +ah ) Tại A có ⇒ p =− ( gz +ax ) +1, 033 +δ ( gh +ad ) δ ⇒ p =− ( g .z + ax ) +δ ( gh + ad ) δ d = 0 ⇒− ( gd +ah ) +δ ( gh +ad ) p δ d ⇒g ( h −d ) − g ( h −d ) = 0 ⇒a = g 22.Xác định A tại điểm bất kỳ là : -Xác định P tại 1 điểm bất kì: r1 r F − grad = 0 δ r1r r − gr − δ × e × w2 × r = grad × P δ Ta cĩ: r rr 1 r − gk + w2 × ( ri + y ) − grad × P δ 1r ⇒ − gdz + w2 ( rd z + yd y ) − grad × P δ -Áp suất tại một điểm:   w2 2 ( x + y2 )  P = − f β − 2    w 2  2 P = − f g  z − r ÷ + c 2    -Xác định hàm số C: -Tại A cĩ : Z=H v r =0 PA = PC = −δgH + C ⇒ C = PO ƒ gH Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG w 2r 2 P = −δ ( gz ± ) + P0 + δ gH 2 ⇒ Pd tại 1 điểm bất kì w 2r 2 Pd = −δ ( gz ± ) + δ gH 2 Pd (0) = δ gH  Vậy: z = 0 r = 0   Pd ( c )   z = 0 ⇒ Pd ( c ) = δ w R + δ gH 22  r = − R  Pd ( B )   z = H ⇒ Pd ( B ) = − δ ( gH + w R ) + δ gH = δ w R 22 22  r = − R dp = 0 − gdz + w 2 ( xdx + ydy ) = 0 w2 2 Mặt đẳng áp − gz + (w + y 2 ) + c = 0 2 w2 2 − gz + r +c = 0 2 w 2r 2 Là phương trình đẳng áp . P = cos St , z = + c1 2g c)áp lực lên đáy bình δ 2r 2 w P =+ +δ H g d 2 N d =∫ pd dAd Ađ ⇒ đ =2πrdr dA Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG δw 2 r 2 R +δgH )2πrdr N d =∫( 2 0 δw 2 R 4 δgHR 2 =π( + ) 2 ×4 2 2 2 wR =δ R 2 ( π +gH ) 4 w 2 R2 =δs ( +gH ) 4 P=C 0 w2 δ A = 0 = gH + R2 + P C 2 w 2 R2 δ ⇒ = 0 + gH − C P 2 Tại O 2 2 δ gz +w r ) +p0 ⇒ = (δ P 2 2 2 δ gz w r ) + g δ P = (− + d 2 w 2r 2 z= + C1 Mặt đẳng áp: 2g z =H r =0 ⇒ 1 = H C Tại C: w 2r 2 ⇒z = −H 2g r=R w 2 R2 0= −H 2g Tại A: cĩ z=0 2 gH 2.9,81.1 ⇒ w= = = 22,15(rad ) R 0, 2 Trang : ………
BAØI TAÄP THUYÛ LÖÏC GVHD : LEÂ VAÊN THOÂNG r=R w 2 R2 0= −H 2g 2 gH 2.9,81.1 ⇒ w= = = 22,15(rad ) R 0, 2 w 2r 2 z= +C Phương trình mặt đẳng áp: 2g Tại o cĩ: z=0 r = 0⇒ C = 0 w 2r 2 ⇒ z= 2g Tại A cĩ z=H r=R w 2 R2 ⇒H = 2g 2 Hg ⇒ w= R Ta có:thể tích nước văng ra V ∫ π r 2 dZ = ∫ π r 2 w 2 rdr π w 2 R 4 π 2 HgR π H = = = R 4g 4g 2 d)thể tích nước văng ra khỏi bình ln nắp bình v w=5π rad/s,H=1m ,R=0,2 thể tích nước ban đầu V0 = π R 2 , H = π Trang : ………