Bai tâp toan cao câp I GVHD: Phan Thi Ngu
Ch ng Iươ : ĐAI SÔ TUYÊN TINH
Bai tâp 1 : Cho 2 ma trân A va B
−
−
=
011
103
112
A
=
001
121
112
B
Tinh:
a) At – 2BA + 3Bt
b) 2AB - 3BA + 2ABt
c) Cho f(x) = x3 + 3x – 2 Tinh f(A) , f(B)
Ta co:
−−
=
011
101
132
t
A
;
=
011
021
112
t
B
;
−
−
−
=
112
329
338
BA
−−
−−
−−
=−
224
6418
6616
2BA
;
=
033
063
336
3t
B
;
=
233
335
344
AB
;
−
−
−
=−
200
020
002
2
−−
−−
−−
=−
396
9627
9924
3BA
;
=
133
325
234
t
AB
;
=
003
363
336
3B
=
266
6410
468
2t
AB
;
−
−
−
=
215
325
316
AA
;
−
−
−
=
6311
7213
7312
3
A
−
−
=
033
309
336
3A
;
=
112
355
346
BB
;
=
346
101518
101419
3
B
−
−
−
=+−
202
7214
1008
32 tt BBAA
;
−
−
=+−
996
2147
1958
232 t
ABBAAB
Nguyên Phan Thanh LâmMSV: 071250510319 Trang 1/18
Bai tâp toan cao câp I GVHD: Phan Thi Ngu
−
−
−
=−+=
8614
10022
10616
23)( 3AAAf
;
=−+=
149
131921
131723
23)( 3BBBf
Bai tâp 2: Tinh A-1B + ABt + At +2 khi
a)
−
−
=
110
213
101
A
;
−
=
011
110
011
B
b)
−=
121
113
210
A
;
−
−=
111
211
102
B
c)
−−−
−
=
211
312
201
A
;
−
−=
020
113
120
B
CÂU A:
−
−
=
110
213
101
A
;
−
=
011
110
011
B
Vi
1
6−
∃⇒= AA
Tim A-1 theo 2 cach:
Cach 1 :
3
11
21
)1( 11
11 =
−
−= +
C
;
3
10
23
)1( 21
12 −=
−= +
C
;
3
10
13
)1( 31
13 −=
−
−= +
C
1
11
10
)1( 12
21 =
−
−
−= +
C
;
1
10
11
)1( 22
22 =
−
−= +
C
;
1
10
01
)1( 32
23 =
−
−= +
C
1
21
10
)1( 13
31 =
−
−= +
C
;
5
23
11
)1( 23
32 −=
−
−= +
C
;
1
13
01
)1( 33
33 =
−= +
C
−
−−=
−
−−=→
−
−−
=⇒ −
6
1
6
1
6
3
6
5
6
1
6
3
6
1
6
1
6
3
113
513
113
6
1
151
111
333
1
AC
Cach 2
Nguyên Phan Thanh LâmMSV: 071250510319 Trang 2/18
Bai tâp toan cao câp I GVHD: Phan Thi Ngu
−
−−
→
→+−
→
−
−
→
→
→+
−
−
−
→+
→
→
−
−
−
→
→+−
→
−
−
6
1
6
1
6
3
100
6
5
6
1
6
3
010
6
1
6
1
6
3
001
5
6
1
6
1
6
3
100
013510
6
1
6
1
6
3
001
6
1
6
1
113600
013510
001101
100110
013510
001101
3
100110
010213
001101
33
223
11
33
22
113
332
22
11
33
221
11
hh
hhh
hh
hh
hh
hhh
hhh
hh
hh
hh
hhh
hh
Ta co:
;
−
=
010
111
101
t
B
;
−−
−
−−
=
101
234
111
t
AB
;
−−
−=
−
6
1
6
1
6
4
6
1
6
7
6
2
6
1
6
5
6
2
1
BA
Vây
−
−
−
=+++
−
6
13
6
11
6
16
6
17
6
29
6
26
6
5
6
17
6
26
2
1tt AABBA
CÂU B:
−=
121
113
210
A
;
−
−=
111
211
102
B
Vi
1
12 −
∃⇒= AA
Tim A-1 theo 2 cach:
Cach 1 :
3
12
11
)1( 11
11 −=
−
−= +
C
;
2
11
13
)1( 21
12 −=
−= +
C
;
7
21
13
)1( 31
13 =
−
−= +
C
3
12
21
)1( 12
21 =
−= +
C
;
2
10
20
)1( 22
22 −=
−= +
C
;
1
21
10
)1( 32
23 =
−= +
C
3
11
21
)1( 13
31 =
−
−= +
C
;
6
23
20
)1( 23
32 =
−= +
C
;
3
13
10
)1( 33
33 −=
−
−= +
C
−
−−
−
=
−
−−
−
=→
−
−
−−
=⇒ −
12
3
12
1
12
7
12
6
12
2
12
2
12
3
12
3
12
3
317
622
333
12
1
363
123
723
1
AC
Cach 2
Nguyên Phan Thanh LâmMSV: 071250510319 Trang 3/18
Bai tâp toan cao câp I GVHD: Phan Thi Ngu
−
−−
−−
→
→
→+−
−
−−
→
→+−
→
−
−
→
→
→+−
−
−
→
→
→
−
−
→−
→
→
−
→
→−
→
−−−
→
→+−
→
−
↔
→
↔
−
7
3
7
1
12
7
100
12
6
12
2
12
2
010
12
3
12
3
12
3
001
7
3
12
3
12
1
12
7
100
12
6
12
2
12
2
010
7
1
7
2
0
7
3
01
7
2
12
3
12
1
12
7
100
7
3
7
1
0
7
2
10
7
1
7
2
0
7
3
01
2
12
3
12
1
12
7
100
7
3
7
1
0
7
2
10
100121
12
7
7
3
7
1
1
7
12
00
7
3
7
1
0
7
2
10
100121
001210
7
3
7
1
0
7
2
10
100121
7
1
001210
310270
100121
3
001210
010113
100121
100121
010113
001210
33
22
11
3
33
223
11
33
22
112
33
22
11
323
22
11
33
22
11
33
221
11
31
22
31
hh
hh
hh
h
hh
hhh
hh
hh
hh
hhh
hh
hh
hh
hhh
hh
hh
hh
hh
hh
hh
hhh
hh
hh
hh
hh
Ta co:
−=
112
211
130
t
A
;
;
−
=
213
167
132
t
AB
;
−
−=
−
1
12
4
1
1
12
8
0
000
1BA
Vây
=+++
−
6
12
20
6
2
12
92
8
064
2
1tt AABBA
CÂU C:
−−−
−
=
211
312
201
A
;
−
−=
020
113
120
B
Vi
1
3−
∃⇒−= AA
Tim A-1 theo 2 cach:
Cach 1 :
1
21
31
)1( 11
11 =
−−
−= +
C
;
1
21
32
)1( 21
12 =
−−
−= +
C
;
1
11
12
)1( 31
13 −=
−−
−= +
C
Nguyên Phan Thanh LâmMSV: 071250510319 Trang 4/18
Bai tâp toan cao câp I GVHD: Phan Thi Ngu
2
21
20
)1( 12
21 −=
−−
−= +
C
;
4
21
21
)1( 22
22 =
−−
−
−= +
C
;
1
11
01
)1( 32
23 −=
−−
−
−= +
C
2
31
20
)1( 13
31 −=
−= +
C
;
7
32
21
)1( 23
32 =
−
−= +
C
;
1
12
01
)1( 33
33 −=
−
−= +
C
−−−
−
=
−−−
−−
−=→
−−
−−
−
=⇒ −
3
1
3
1
3
1
3
7
3
4
3
1
3
2
3
2
3
1
111
741
221
3
1
172
142
111
1
AC
Cach 2
−−
→
→
→
−−
→+
→
→
−−
−−
↔+
→+
→−
−−−
−
3
1
3
1
3
1
100
012710
001201
6
1
222600
012710
001201
210110
012710
001201
2
2
100211
010312
001201
33
22
11
332
22
11
323
221
11
hh
hh
hh
hhh
hh
hh
hhh
hhh
hh
−−−
−
→
→
→+
−−−
−−
→
→+−
→
3
1
3
1
3
1
100
3
7
3
4
3
1
010
3
2
3
2
3
1
001
2
3
1
3
1
3
1
100
3
7
3
4
3
1
010
001201
7
33
22
113
33
223
11
hh
hh
hhh
hh
hhh
hh
Ta co:
−
−
−−
=
232
110
121
t
A
;
−−=
011
212
030
t
B
;
−−
−
−
=
244
285
012
t
AB
;
−
−−
−
=
−
3
2
3
1
3
1
3
5
3
16
3
4
3
1
3
8
3
6
1BA
Vây
−−
−
−−
=+++
−
3
8
3
4
3
5
3
14
3
49
3
11
3
2
3
5
5
2
1tt AABBA
Nguyên Phan Thanh LâmMSV: 071250510319 Trang 5/18