Bài thảo luận: Quy hoạch thực nghiệm riêng phần

Chia sẻ: Đỗ Ngọc Giao Thủy | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

411
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về thực chất để xây dựng QHTNRP ta thay đổi một số p thông số vào bằng tích của các thông số vào khác. Trong ma trận quy hoạch bớt đi một số p cột của p thông số độc lập đó thì số thí nghiệm giảm đi 2p lần. - QHTPRP N = 2k – p cho phép nhận mô hình mà ở đó có bổ sung một số các tương tác cặp của các thông số vào nhưng lại có số thí nghiệm ít hơn so với quy hoạch thực nghiệm toàn phần N = 2k . Các bước để...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thảo luận: Quy hoạch thực nghiệm riêng phần

Trường Đại Học Công Nghiệp Thực Phẩm TP HCM Khoa Công Nghệ Thực Phẩm HỌ VÀ TÊN Nhóm/lớp STT MSSV GVHD 12/02DHLTP2 Tên chuyên đề 1 Võ Thị Mỹ Linh 2205115047 Tăng Thị Thanh Tâm 2 2205115158 3 Nguyễn Thị Cẩm Hồng 2205115119 4 Hà Lê Bích Dung 2205115326 DƯƠNG HOÀNG QUY HOẠCH 5 Nguyễn Phương Anh 2205115203 KIỆT THỰC NGHIỆM 2205115324 RIÊNG PHẦN Nguyễn Bích Uyên 6 (02DHLTP3) 7 Trương Tấn Thuận 2205115209 8 Phạm Văn Chiều 2205115101 Nguyễn Đình Quốc 9 2205115218
KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHÓM Công việc Nội dung Người thực hiện và TGHT Tìm và tổng Võ Thị Mỹ Linh (21.10.12) hợp tài liệu Mở đầu Nguyễn Đình Quốc – Nguyễn Phương Anh QHTNRP (22.10.12) Ví dụ 1 Nghiên cứu quá Tăng Thị Thanh Tâm – Phạm trình biến tính Văn Chiều (24.10.12) nhôm bằng Mo Ví dụ 2 Mô hình toán học Nguyễn Thị Cẩm Hồng – máy nghiền rung Trương Tấn Thuận NR7C (24.10.12) Kết luận Nguyễn Phương Uyên – Hà Lê Bích Dung (26.10.12)
MỞ ĐẦU Quy hoach dạng N = 2K , khi thông số vào k tăng, số điểm thí nghiệm N sẽ tăng lên theo cấp số nhân. K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 N2 4 8 16 32 64 128 256 512 Điều này dẫn đến khó khăn: Chi phí cao, thời gian và công sức lớn, lượng thông tin quá lớn có thể làm sai lệch mục tiêu nghiên cứu chất lượng, hiệu quả kém. Vì vậy người ta đưa ra các loại thực nghiệm rút gọn hay còn gọi là quy hoạch thực nghiệm riêng phần (QHTNRP) dạng: N = 2k – p ,với p là bậc rút gọn.
Quy hoạch thực nghiệm riêng phần - Về thực chất để xây dựng QHTNRP ta thay đổi một số p thông số vào bằng tích của các thông số vào khác. Trong ma trận quy hoạch bớt đi một số p cột của p thông số độc lập đó thì số thí nghiệm giảm đi 2p lần. - QHTPRP N = 2k – p cho phép nhận mô hình mà ở đó có bổ sung một số các tương tác cặp của các thông số vào nhưng lại có số thí nghiệm ít hơn so với quy hoạch thực nghiệm toàn phần N = 2k . Các bước để tiến hành QHTNRP: Gồm 3 bước ß  Bước 1: Trong toàn bộ các thông số đầu vào x1 ,x2 , x3 ,…,xk ta chọn ra d thông số chính có ảnh hưởng lớn đến hàm mục tiêu d = k – p.
Lập QHTNRP N = 2d bao gồm N = 2d điểm thí nghiệm, bậc rút gọn p bị giới hạn bởi điều kiện: N = 2k – p >= k*, trong đó k* là mô hình hồi quy cần xây dựng.  Bước 2: Chọn tương quan sinh là tổ hợp của d nhân tố chính đã chọn ở bước 1.  Bước 3: Bố trí thí nghiệm sao cho X là ma trận trực giao. Khi đó QHTNRP được giải theo các bước như quy hoạch trực giao cấp 1 hoặc quy hoạch trực giao cấp 2. - Để tiện theo dõi, giả sử xét với k = 3; p = 1 ta có mô hình hồi quy: ∧ y = β 0 + β 1x1 + β 2 x 2 + β 3 x3
1 2 x2 xx 3 3 x3 x3 = x1 x 2 1 x32 x3 x3 = − x1 x2 N = 22 = 4. Muốn tìm thành lập (trực giao , cấp 1 toàn phần 2 biến) sau đố thêm vào cột ứng với bằng cách đặt: được được ; . Ví dụ 1: Nghiên cứu quá trình biến tính nhôm bằng molipden
 Nguội nhanh trong graphit.  Nguội chậm trong lò samốt. Giá trị gốc của các tham số, cận trên và cận dưới của ∆Z j chúng và các khoảng cho trong bảng sau: Yếu tố Z1 Z2 Z3 Z4 Giá trị gốc ∆Z j 0.40 840 60 - 0.15 100 60 - ∆Z j Cận trên 0.55 940 120 grafit Cận dưới Samốt 0.25 740 0
* Mã hóa và lập ma trận thí nghiệm: Z j − Z 0 , j = 1,2,3. j xj = ∆Z j Có 4 yếu tố nên bình thường phải tiến hành N = 2k = 24 = 16 thí nghiệm. x j =1  Z j = Z j  x j = −1 Zj = Z j  xj = 0 Zj = Z0 Nhưng ở giai đoạn đầu, khi chưa tìm vùng tối ưu mà j chỉ xây dựng mô hình để ý đến biến Z4 chỉ có tính chất định tính nên ta làm thí nghiệm riêng phần: N = 2k – 1 = 24 – 1 =8.
Giả sử mô hình là tuyến tính: ∧ y = θ o + θ 1 x1 + θ 2 x2 + θ 3 x3 + θ 4 x4 Để xây ma trận thực nghiệm riêng phần đặt: x4 = x1 x 2 x3 Làm 3 thí nghiệm ở tâm n0 =3.
N0 xo X1 x2 x3 x4 y 1 + 64 2 + + + 90 3 + + + 69 4 + + + 130 5 + + + 36 6 + + + 95 7 + + + 81 8 + + + + + 100 9 0 0 0 0 0 80 10 0 0 0 0 0 82
* Tính bj : b0 = 1/8*(64 + 90 + 69 + 130 + 36 + 95 + 81 + 100) = 83.125. 18 b j = ∑ xij y i 8 i =1 b1 = 20.625; b2 = 11.875; b3 = -5.125; b4 =-9.375. ∧ y = 83.125 + 20.625 x1 + 11.875 x 2 − 5.125 x3 − 9.375 x 4 * Kiểm định: Dξ = σ 2 Tính phương sai theo thí nghiệm lặp ở tâm: 13 ∑ S ts = ( y0 − y0 ) 2 t n0 − 1 t =1
[ ] S = (80 − 80) + (82 − 80) + (78 − 80) = 4 2 2 2 2 1 ts 2 S ts = n0 − 1 = 2 2 σ2 Bậc tự do củaj = 0 . θ Dùng phương sai để ướ2c lượng . bj S ts 4 S bj = = = 0.5 2 bj = *tKiểm định: . N 8 S bj S bj = ; 0.5 = 0.707 α = 0.05 tα = 2.92 Chọn , tra bảng Student với bậc tự do
; 83.125 ∧ 20.625 t bo = = 117.574 t b1 = = 29.172 0.707 ; 0.707 t b3 = = − 7.248 11.875 ∧ − 5.125 t bo = = 16.796 0.707 0.707 ∧ t b 4 = −17.260 nên>mọi∀sjố đề,2,có nghĩa. t bj tα , = 0,1u 3 * Kiểm tra sự phù hợp của mô hình. Tính phương sai dư: 8 18 1 16.375 ∧ ∧ ∑1 ( yi − yi ) = 8 − 5 ∑1 ( yi − yi ) = 3 = 5.458 S du = 2 2 N − (k + 1) i = i= 2 S du F = 2 ≈ Fisher. S ts
Bậc tử m1 = N – (k+1) = 3, bậc mẫu no - 1 = 2. Chọn mức ý nghĩa α = 0.05. Tra bảng Fα = 19.2 5.458 ∧ F= = 1.365 4 ∧ F < Fα . Vậy mô hình phù hợp. PTHQ là: ∧ y = 83.125 + 20.625 x1 + 11.875 x 2 − 5.125 x3 − 9.373x1 x 2 x3 . Ví dụ 2: Mô hình toán học máy nghiền rung NR7C.
ω− ∆ e0 − ∆e ∆e = Cω p f q ∆r M s t u ∆e0 v
Trong đó C,p,q,r,s,u,v là những giá tri không đổi. Sau khi loga hóa phương trình trên có dạng: ln ∆ e = ln C + p ln ω + q ln f + r ln A + s ln M + u ln t + v ln ∆ e0 Dùng QHTNRP 26 – 3 với các biểu thức sinh: x4 = x1 x2 x3 ; x5 = x1 x 2 ; x6 = x2 x3 Các kết quả thực nghiệm được biểu diễn bằng đay thứoc: b1 x1 + b2 x 2 + b3 x3 + b4 x 4 + b5 x5 + b6 x6 + b13 x1 x3 =b + Mức và khoảng biến thiên của các yếu tố được trong bảng sau:
Các yếu tố Ký hiệu Mức Mức Mức mã hóa trên (+1) cơ sở dưới (- (0) 1) Tốc độ gócω , s − 1 X1 400Π/3 100Π 200Π/3 T/số d/động f,hz X2 100 80 60 K/thước hạt mài X3 10 7 4 M, µm Biên độ d/động X4 66 50 34 A, µm Độ lệch tâm ban X5 13 9 5 đầu ∆e0 , µm Thời gian gia X6 120 90 60 công t,s
Công thức biến dổi các giá trị tự nhiên sang mã hóa như sau: 2(ln ω − ln ω max ) ; 2(ln f − ln f max ) x1 = +1 x2 = +1 ln ω max − ln ω min ln f max − ln f min ; 2(ln M − ln M max ) 2(ln A − ln Amax ) x3 = +1 x4 = +1 ln M max − ln M min ln Amax − ln Amin 2(ln ∆ e0 − ln ∆ e0 max x ) ; + 1 x6 = 2(ln t − ln t max ) + 1 x5 = ln ∆ e0 max − ln ∆ e0 min ln t max − ln At min Ma trận QHTN và các kết quả được trình bày trong bảng sau: mỗi thí nghiệm được lặp lại hai lần.
6 STT X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X 1X3 1 + - - - - + + + 2 + + - - + - + - 3 + - + - + - - + 4 + + + - - + - - 5 + - - + + + - - 6 + + - + - - - + 7 + - + + - - + - 8 + + + + + + + +
∑ i −1 ∧ 2 ∧ ( y j − yN )2 ∆e1 ln ∆ e1 = y1 ∆ e2 ln ∆ e2 = y 2 y ( y − y1 ) 2 y 1.5 0.406 1 0 0.202 0.082 0.075 0.016 0.5 -0.693 0.5 -0.693 -0.693 0 -0.820 0.016 0.5 0 0.5 -0.693 -0.693 0.240 -0.433 0.008 1.5 0.693 1.5 0.406 0.405 0.041 0.462 0.008 2 0.406 2 0.693 0.693 0.042 0.636 0.010 0.5 -0.693 0.5 -0.693 -0.693 0 -0.636 0.008 1.5 0 1.5 0.406 0.405 0.082 -0.330 0.016 0.3 -1.264 0.3 -1.203 -1.203 0 -1.076 0.016