1
1
Bài toán xếp 8 quân hậu
Bài toán xếp 8 quân hậu
1.
1.Giới thiệu bài toán: Quân hậu trên bàn cờ
Giới thiệu bài toán: Quân hậu trên bàn cờ
Vua có thể ăn theo hàng, cột, đường chéo
Vua có thể ăn theo hàng, cột, đường chéo
chứa nó. Tìm cách đặt 8 quân hậu trên bàn cờ
chứa nó. Tìm cách đặt 8 quân hậu trên bàn cờ
sao cho không quân nào ăn được của quân
sao cho không quân nào ăn được của quân
nào
nào
2.
2.Ý tưởng thuật toán: Một con hậu xếp ở một vị
Ý tưởng thuật toán: Một con hậu xếp ở một vị
trí bất kỳ trên bàn cờ thì để tìm được vị trí của
trí bất kỳ trên bàn cờ thì để tìm được vị trí của
con hậu tiếp theo ta phải xét theo 3 hướng như
con hậu tiếp theo ta phải xét theo 3 hướng như
hình sau:
hình sau:
2
2
Mô hình bài toán
Mô hình bài toán
Các con hậu tiếp
theo phải được chọn
ở các vị trí không
nằm trên các đường
dọc, đường ngang
và đường chéo của
con các con hậu
trước.
3
3
Các bước giải quyết bài toán
Các bước giải quyết bài toán
•Ta tìm vị trí để đặt cho con hậu thứ i, với con hậu
Ta tìm vị trí để đặt cho con hậu thứ i, với con hậu
thứ i thì ta phải xét xem trên các hướng của nó
thứ i thì ta phải xét xem trên các hướng của nó
sau đó tìm tiếp vị trí cho con hậu thứ i + 1.
sau đó tìm tiếp vị trí cho con hậu thứ i + 1.
•Nếu ở bước thứ i không tìm thấy vị trí đặt của
Nếu ở bước thứ i không tìm thấy vị trí đặt của
con hậu thì chúng ta phải quay lại xét đến vị trí
con hậu thì chúng ta phải quay lại xét đến vị trí
khác của con hậu thứ i – 1.
khác của con hậu thứ i – 1.
•Trường hợp suy biến của bài toán là khi chúng ta
Trường hợp suy biến của bài toán là khi chúng ta
đã đặt cho con hậu thứ 8 có nghĩa là cả 8 con
đã đặt cho con hậu thứ 8 có nghĩa là cả 8 con
hậu đã được xếp trên bàn cờ và thoả mãn điều
hậu đã được xếp trên bàn cờ và thoả mãn điều
kiện là các con hậu không thể ăn được nhau.
kiện là các con hậu không thể ăn được nhau.
4
4
Bài toán tìm đường đi bằng chu trình
Bài toán tìm đường đi bằng chu trình
Hamilton
Hamilton
Giới thiệu bài toán: Một người khách du lịch muốn
Giới thiệu bài toán: Một người khách du lịch muốn
đi thăm n thành phố được đánh số từ 1 đến n.
đi thăm n thành phố được đánh số từ 1 đến n.
Mạng lưới giao thông giữa n thành phố này là 2
Mạng lưới giao thông giữa n thành phố này là 2
chiều và được cho bởi ma trận A[i,j] trong đó A[i,j]
chiều và được cho bởi ma trận A[i,j] trong đó A[i,j]
= 1 nếu có đường đi giữa thành phố i và thành phố
= 1 nếu có đường đi giữa thành phố i và thành phố
j, A[i,j] = 0 trong trường hợp ngược lại. Thiết lập
j, A[i,j] = 0 trong trường hợp ngược lại. Thiết lập
đường đi cho người khách thông báo tồn tại đường
đường đi cho người khách thông báo tồn tại đường
đi hoặc không tồn tại đường đi.
đi hoặc không tồn tại đường đi.
5
5
Mô hình bài toán
Mô hình bài toán
•Chúng ta có file có n + 1 dòng như sau:
Chúng ta có file có n + 1 dòng như sau:
–Dòng 1: Ghi số nguyên dương là n thành phố
Dòng 1: Ghi số nguyên dương là n thành phố
–Dòng i + 1: (1
Dòng i + 1: (1≤i≤n
≤i≤n): ghi n số nguyên không âm
): ghi n số nguyên không âm
A[i,1] A[i,2]…A[i,n] cho biết có đường đi hay
A[i,1] A[i,2]…A[i,n] cho biết có đường đi hay
không giữa hai thành phố i và j (1
không giữa hai thành phố i và j (1≤j≤n
≤j≤n).
).
•Kết quả tồn tại hay không tồn tại đường đi.
5
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
Kết quả:
Chu trình Hamilton như
sau:
1 3 2 4 5 1