Báo cáo khoa học: "Cơ sở tối ưu hoá thời hạn sửa chữa các bộ phận trên đầu máy toa xe ở mức cho tr-ớc của độ tin cậy tham số"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt: Nội dung bài báo trình bày nguyên tắc và thuật toán tối -u hoá thời hạn sửa chữa các bộ phận của ph-ơng tiện vận tải đ-ờng sắt ở mức cho tr-ớc của độ tin cậy tham số.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Cơ sở tối ưu hoá thời hạn sửa chữa các bộ phận trên đầu máy toa xe ở mức cho tr-ớc của độ tin cậy tham số"

C¬ së tèi −u ho¸ thêi h¹n söa ch÷a c¸c bé phËn trªn ®Çu m¸y toa xe ë møc cho tr−íc cña ®é tin cËy tham sè GS.TS. §ç §øc TuÊn Bé m«n §Çu m¸y - Toa xe, Khoa C¬ khÝ Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i Th.S. Vâ Träng Cang Khoa C¬ khÝ Tr−êng §¹i häc B¸ch khoa Tp. HCM Tãm t¾t: Néi dung bμi b¸o tr×nh bμy nguyªn t¾c vμ thuËt to¸n tèi −u ho¸ thêi h¹n söa ch÷a c¸c bé phËn cña ph−¬ng tiÖn vËn t¶i ®−êng s¾t ë møc cho tr−íc cña ®é tin cËy tham sè. Summary: The article presents the principle and algorithm for optimizing repair periods for components in locomotives at pre-set parameter reliability. h¹n, mµ trïng nhau, th× viÖc thiÕt lËp hÖ thèng söa ch÷a dù phßng cã kÕ ho¹ch sÏ rÊt I. §Æt vÊn ®Ò ®¬n gi¶n: tÊt c¶ c¸c bé phËn ®−îc phôc håi ®ång thêi sau cïng mét kho¶ng thêi gian lµm ViÖc ph©n tÝch c¸c hÖ thèng b¶o d−ìng viÖc. Tuy nhiªn, thùc tÕ cho thÊy, mçi bé kü thuËt vµ söa ch÷a (BDSC) hiÖn hµnh cña phËn cña ph−¬ng tiÖn cã tuæi thä riªng, cßn ph−¬ng tiÖn vËn t¶i ®−êng s¾t (®Çu m¸y, toa tuæi thä cña c¸c bé phËn cïng lo¹i, lµm viÖc xe) cho thÊy, mÆc dï chóng cã nh÷ng kh¸c ë c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nhau lµ kh¸c nhau. V× biÖt ®¸ng kÓ do sù ®a d¹ng vÒ kÕt cÊu vµ c¸c vËy, kÓ c¶ ®èi víi c¸c ®iÒu kiÖn lµm viÖc nh− ®iÒu kiÖn vËn dông, nh−ng vÉn cã thÓ rót ra nhau vÉn cã thÓ ®Ò xuÊt c¸c ph−¬ng ¸n, nh÷ng nguyªn t¾c c¬ b¶n chung nhÊt cho kh¸c biÖt nhau bëi cÊu tróc cña chu tr×nh söa viÖc thiÕt lËp c¸c hÖ thèng BDSC ®èi víi tÊt ch÷a víi khèi l−îng, tr×nh tù vµ qu·ng ®−êng c¶ c¸c ph−¬ng tiÖn vµ ®èi víi tÊt c¶ c¸c ®iÒu ch¹y gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a kh¸c nhau. kiÖn vËn dông. Tr−íc hÕt c¸c hÖ thèng BDSC ph−¬ng II. Nguyªn t¾c x©y dùng chu tr×nh tiÖn lµ c¸c hÖ thèng dù phßng-cã kÕ ho¹ch. b¶o d−ìng söa ch÷a C«ng dông c¬ b¶n cña hÖ thèng nµy lµ kh¾c CÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a phô phôc c¸c h− háng dÇn dÇn (tiÖm tiÕn) cña thuéc vµo c¸c chØ tiªu kinh tÕ - kü thuËt lµm c¸c bé phËn bÞ hao mßn vµ giµ ho¸, mµ thêi viÖc cña ph−¬ng tiÖn còng nh− c¸c chi phÝ h¹n lµm viÖc bÞ h¹n chÕ bëi tuæi thä cña cho khai th¸c vµ söa ch÷a. C¸c chi phÝ cho chóng. NÕu nh− c¸c tuæi thä, hay nãi kh¸c lµ söa ch÷a mét bé phËn riªng biÖt nµo ®ã ®−îc c¸c kho¶ng thêi gian lµm viÖc cña c¸c bé x¸c ®Þnh bëi gi¸ thµnh phôc håi cña nã vµ phËn kh¸c nhau khi ®¹t tíi tr¹ng th¸i giíi bëi, bé phËn ®ã sÏ ®−îc söa ch÷a th−êng
xuyªn nh− thÕ nµo, cã nghÜa lµ chóng phô sím h¬n so víi qu·ng ®−êng ch¹y L i ®· thiÕt thuéc vµo kho¶ng thêi gian lµm viÖc cña bé lËp, cã nghÜa lµ ®ßi hái ph¶i tiÕn hµnh phôc phËn gi÷a c¸c thêi ®iÓm phôc håi. C¸c chi håi tr−íc thêi h¹n ngoµi kÕ ho¹ch. HiÓn nhiªn, møc tin cËy tham sè γ cµng cao th× c¸c chi phÝ nh− vËy ®−îc x¸c ®Þnh nh− lµ chi phÝ ®¬n vÞ cho viÖc phôc håi bé phËn: phÝ cho söa ch÷a ngoµi kÕ ho¹ch cµng nhá. §ång thêi còng ®ßi hái ph¶i tu©n thñ møc cho Ci qi = tr−íc cña ®é tin cËy tham sè γ , ®−îc viÕt d−íi , (1). Li d¹ng: trong ®ã: 0 ≤ L i ≤ l γi , víi i = 1,2,…, n. (4). Ci - gi¸ thµnh phôc håi bé phËn thø i trong ®ã: l γi - tuæi thä gamma phÇn tr¨m cña Li - chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i bé phËn thø i ë møc tin cËy cè ®Þnh γ . (kil«mÐt ch¹y gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a); Chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho phôc håi NÕu møc tin cËy tham sè γ ®−îc cè ®Þnh, ph−¬ng tiÖn ®−îc tæng hîp tõ c¸c chi phÝ phôc th× c¸c chi phÝ ®¬n vÞ trung b×nh cho viÖc phôc håi c¸c bé phËn riªng biÖt: håi kh¶ n¨ng lµm viÖc cña c¸c bé phËn sau khi bÞ h− háng (c¸c chi phÝ cho söa ch÷a ngoµi n C ∑ Li q= kÕ ho¹ch) lµ mét ®¹i l−îng kh«ng ®æi. Trong , (2). i=1 i tr−êng hîp nµy c¸c chi phÝ cho b¶o d−ìng kü thuËt cña ph−¬ng tiÖn sÏ lµ tèi thiÓu, nÕu ®¶m trong ®ã: b¶o ®−îc møc t«Ý thiÓu cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ n - sè l−îng c¸c bé phËn. tæng céng cho c¸c söa ch÷a kÕ ho¹ch (3), cã nghÜa lµ c¸c chi phÝ nµy lµ hµm môc tiªu, cßn V× r»ng hµm cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng gi¸ trÞ tèi thiÓu (minimum) cña chóng lµ chØ céng cho phôc håi c¸c bé phËn ®ang xÐt lµ tiªu tèi −u cña hÖ thèng b¶o d−ìng kü thuËt vµ hµm cña cña n biÕn sè, cho nªn söa ch÷a ph−¬ng tiÖn ë møc tin cËy cè ®Þnh n q = (L1, L 2 ,..., L n ) = C cña c¸c bé phËn cña chóng. ∑ Li , (3). i=1 i Xem xÐt cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a cña c¸c lo¹i ph−¬ng tiÖn ®−êng s¾t thÊy r»ng, ViÖc tèi −u ho¸ hÖ thèng b¶o d−ìng kü tÊt c¶ chóng ®Òu ®−îc x©y dùng theo nguyªn thuËt vµ söa ch÷a ph−¬ng tiÖn ®−îc tiÕn hµnh t¾c béi (−íc) sè cña c¸c qu·ng ®−êng ch¹y b»ng c¸ch tèi thiÓu ho¸ c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a, theo ®ã, qu·ng ®−êng céng cho viÖc b¶o d−ìng cã kÕ ho¹ch, cã xÐt ch¹y tíi cÊp söa ch÷a cã khèi l−îng lín h¬n tíi c¸c chi phÝ g©y ra bëi c¸c söa ch÷a ngoµi sÏ lín h¬n qu·ng ®−êng ch¹y tíi cÊp söa kÕ ho¹ch, vµ c¸c chi phÝ liªn quan ®Õn viÖc ch÷a cã khèi l−îng nhá h¬n mét sè nguyªn ®−a ph−¬ng tiÖn ra khái qu¸ tr×nh vËn dông lÇn, vµ khèi l−îng cña cÊp lín bao gåm tÊt c¶ (khai th¸c) ®Ó tiÕn hµnh tÊt c¶ c¸c d¹ng kiÓm c¸c nguyªn c«ng ®· ®−îc thùc hiÖn ë cÊp söa tra vµ söa ch÷a. ch÷a nhá h¬n. ViÖc tu©n thñ nguyªn t¾c tÝnh NÕu h¹n chÕ qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c béi sè cña c¸c qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c lÇn lÇn söa ch÷a cña bé phËn thø i L i b»ng tuæi söa ch÷a cho phÐp kh¾c phôc ®−îc c¸c chi phÝ phô kh«ng ®¸ng cã, g©y ra bëi sù th−êng thä gamma phÇn tr¨m l γ cña nã, th× kh«ng lín xuyªn ph¶i rót ph−¬ng tiÖn ra khái vËn dông h¬n 100 − γ% c¸c bé phËn sÏ hÕt tuæi thä
®Ó tiÕn hµnh phôc håi c¸c bé phËn bÞ h− háng, T¸ch ra tõ c¸c vÐct¬ cã thÓ L mét vÐct¬ nÕu nh− viÖc söa ch÷a chóng ®−îc thùc hiÖn L* = L1, L 2 ,..., L i ,..., L n , sao cho cho hµm môc theo “tr¹ng th¸i” thùc tÕ, tøc lµ sau khi nã mÊt tiªu (3) trë thµnh tèi thiÓu (minimum). Chän kh¶ n¨ng lµm viÖc. mét sè hiÖu (nµo ®ã) cña c¸c phÇn tö cña c¸c V× r»ng, trªn thùc tÕ tuæi thä cña c¸c bé vÐct¬, mµ ë ®ã l γ1 ≤ l γ 2 ≤ ... ≤ l γn , tøc lµ phËn kh¸c nhau cña ph−¬ng tiÖn kh«ng ph¶i L1 ≤ L 2 ≤ ... ≤ L n . §iÒu nµy cã nghÜa lµ, c¸c lóc nµo còng lµ béi sè cña nhau, cho nªn khi bé phËn ®−îc xem xÐt ®−îc xÕp thù tù theo ph¶i tu©n thñ tÝnh béi sè cña c¸c qu·ng ®−êng møc t¨ng dÇn cña tuæi thä gamma-phÇn tr¨m ch¹y gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a L i vµ c¸c rµng cña chóng; ch÷ sè ë chØ sè cña mét phÇn tö buéc (4), ë mét phÇn c¸c bé phËn, hoÆc thËm cña vÐct¬ l chÝnh lµ sè thø tù cña bé phËn. chÝ ë tÊt c¶ c¸c bé phËn, tuæi thä cña chóng cã thÓ kh«ng ®−îc sö dông mét c¸ch triÖt ®Ó. Gäi hÖ sè béi sè a i cña chu kú söa ch÷a Râ rµng lµ viÖc sö dông kh«ng hÕt tuæi thä cÊp i cña bé phËn lµ tû sè cña c¸c chi tiÕt “®¾t tiÒn”, mµ ®Ó phôc håi kh¶ n¨ng lµm viÖc cña chóng ®ßi hái c¸c chi phÝ Li ai = vËt liÖu, c«ng lao ®éng vµ thêi gian ®¸ng kÓ, L i −1 , (5). sÏ lµm gia t¨ng c¸c chi phÝ ®¬n vÞ cho viÖc söa ch÷a chóng; cã nghÜa lµ t¨ng c¸c chi phÝ trong ®ã: ®¬n vÞ tæng céng – c¸c hµm (3). Trong khi ®ã cã thÓ x¶y ra t×nh huèng lµ, trong khi kh«ng sö L i−1 - chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i-1; dông hÕt tuæi thä cña bé phËn “®¾t tiÒn” mét L i - chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i. c¸ch hiÖu qu¶ nhÊt, th× tuæi thä cña phÇn lín c¸c bé phËn “rÎ tiÒn” h¬n l¹i ®−îc sö dông Theo c¸ch ®¸nh sè võa chän cña c¸c mét c¸ch tèi ®a. chu kú söa ch÷a, qu·ng ®−êng ch¹y L i ≥ L i −1 , Nh− vËy, ®ßi hái ph¶i liªn kÕt c¸c thêi v× vËy c¸c hÖ sè béi sè a i lµ c¸c sè nguyªn h¹n ch÷a cña c¸c bé phËn kh¸c nhau cña d−¬ng, gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña chóng lín h¬n mét ph−¬ng tiÖn cã tÝnh tíi tÝnh béi sè cña c¸c chu ®¬n vÞ hoÆc chÝnh nã, cã nghÜa lµ a i cã thÓ kú söa ch÷a vµo mét cÊu tróc thèng nhÊt cña nhËn c¸c gi¸ trÞ 1,2,3,…. ý nghÜa vËt lý cña chu tr×nh söa ch÷a, mµ cÊu tróc nµy ph¶i tho¶ viÖc ®−a vµo c¸c hÖ sè béi sè (lµ sè) nguyªn thÓ m·n chØ tiªu tèi −u ®· chän – tèi thiÓu hiÖn r»ng, khèi l−îng söa ch÷a ®−îc tiÕn hµnh víi (mimimum) c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho chu kú lín h¬n sÏ bao hµm trong nã khèi l−îng viÖc phôc håi c¸c bé phËn cña ph−¬ng tiÖn söa ch÷a cña bÊt kú d¹ng söa ch÷a nµo kh¸c n»m trong cÊu tróc ®ã. ®−îc tiÕn hµnh víi chu kú ng¾n h¬n. Ta ký hiÖu: C¸c chu kú söa ch÷a cña c¸c bé phËn l = l γ1, l γ 2 ,..., l γi ,..., l γn - vÐct¬ c¸c tuæi thä kh¸c nhau cã xÐt tíi tÝnh béi sè cña chóng ®−îc viÕt d−íi d¹ng: gamma-phÇn tr¨m, cßn L = L1, L 2 ,..., L i ,..., L n - vÐct¬ c¸c chu kú söa ch÷a cña tÊt c¶ c¸c bé phËn ®−îc xem xÐt cña ph−¬ng tiÖn.
L 2 = a 2 .L 1 ; ®−êng ch¹y c¬ së L* vµ cña c¸c hÖ sè béi 1 L 3 = a 3 .L 2 = a 3 . a 2 .L 1 * sè a1 , mµ ë ®ã c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho viÖc tiÕn hµnh c¸c söa ch÷a cã kÕ .......... .......... ......... (6). ho¹ch cña c¸c bé phËn cña ph−¬ng tiÖn cã L i = a i . a i − 1 ... a 2 .L 1 ; xÐt tíi c¸c tæn hao (mÊt m¸t) liªn quan tíi thêi gian dõng cña nã trong söa ch÷a, lµ tèi .......... .......... ......... thiÓu. Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc c¸c hÖ sè béi L n = a n . a n − 1 ... a 2 .L 1 sè cña c¸c chu kú söa ch÷a ai* b»ng c¸ch sö dông mét trong c¸c biÓu thøc (6), cã thÓ V× r»ng qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c lÇn t×m ®−îc c¸c chu kú söa ch÷a L* , cã nghÜa i söa ch÷a cña tÊt c¶ c¸c bé phËn (®Òu) lµ béi * lµ x¸c ®Þnh ®−îc c¸c phÇn tö cña vÐct¬ L . sè cña chu kú phôc håi cña bé phËn thø nhÊt, cã tuæi thä lµ nhá nhÊt, do vËy ta gäi bé phËn V× r»ng c¸c biÕn a i ph¶i lµ sè nguyªn, nµy lµ bé phËn “c¬ së”. NÕu biÕt qu·ng ®−êng cho nªn c¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u ho¸ cæ ®iÓn ch¹y c¬ së vµ hÖ sè béi sè cña tÊt c¶ c¸c bé kh«ng thÓ ¸p dông ®−îc, v× r»ng hµm môc phËn kh¸c, cã thÓ tÝnh to¸n qu·ng ®−êng ch¹y tiªu (7) lµ kh«ng kh¶ vi. gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a cña chóng theo biÓu thøc (6). NÕu xÐt tíi ®iÒu ®ã, hµm môc tiªu (3) §Ó t×m tèi −u, cÇn sö dông ph−¬ng vµ c¸c rµng buéc (4) sÏ cã d¹ng sau: ph¸p quy ho¹ch ®éng [1], nhê ®ã t×m ®−îc n q(L1, a 2 , a 3 ,..., a n ) = Ci tèi −u tæng qu¸t kh«ng phô thuéc vµo sè ∑ a .a ; (7). i −1...a 2 .L1 l−îng c¸c cùc trÞ côc bé cña hµm môc tiªu. i =1 i Sö dông ph−¬ng ph¸p nµy cã thÓ thiÕt lËp 0 < ai .ai−1...a 2 .L1 ≤ l γi ®−îc cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a, mµ ë (8). ®ã c¸c chi phÝ ®¬n vÞ cho söa ch÷a cã xÐt tíi trong ®ã: i = 2,..., n ; a2 ,..., an - c¸c hÖ sè béi c¸c tæn hao liªn quan tíi thêi gian dõng söa ch÷a, sÏ lµ tèi thiÓu khi tu©n thñ c¸c rµng sè – c¸c sè nguyªn d−¬ng. buéc cña c¸c qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c Chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø nhÊt lÇn söa ch÷a theo béi sè (6) vµ ®é tin cËy (c¬ së) ®−îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn cña c¸c bé phËn (8). 0 < L1 ≤ l γ1 ; (9). III. ThuËt to¸n tèi −u ho¸ L−u ý r»ng c¸c rµng buéc (8) vµ (9) ®−îc ThuËt to¸n, thùc hiÖn ph−¬ng ph¸p quy biÓu thÞ b»ng c¸c hµm tuyÕn tÝnh, cßn b¶n ho¹ch ®éng dùa trªn nguyªn t¾c tÝnh tèi −u, th©n hµm môc tiªu (3) kh«ng tuyÕn tÝnh so víi øng dông cho bµi to¸n ®· nªu ®−îc h×nh qu·ng ®−êng ch¹y víi c¸c hÖ sè béi sè thµnh trªn nguyªn t¾c sau: kh«ng thÓ nhËn nguyªn. Bµi to¸n, trong ®ã ®ßi hái cÇn ph¶i ®−îc cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a víi víi t×m tèi −u cña hµm môc tiªu kh«ng tuyÕn tÝnh c¸c chi phÝ tæng céng tèi thiÓu cho viÖc phôc (phi tuyÕn), ®−îc ®−a vÒ nhãm (líp) c¸c bµi håi c¸c bé phËn ®ang xÐt, nÕu chØ mét trong to¸n quy ho¹ch phi tuyÕn. sè chóng lät vµo trong cÊu tróc, mµ ë ®ã Nh− vËy, víi c¸c rµng buéc (8) vµ (9) c¸c chi phÝ ®¬n vÞ ®Ó phôc håi nã kh«ng ®ßi hái ph¶i x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña qu·ng ph¶i lµ tèi thiÓu.
Theo nguyªn t¾c tèi −u, bÊt kú bé phËn vµ qua ®ã, hÖ sè béi sè ai cã thÓ thay ®æi nµo cña ph−¬ng tiÖn n»m trong cÊu tróc cña trong c¸c giíi h¹n sau ®©y: chu tr×nh söa ch÷a, cÇn ph¶i ®−îc ®−a vµo 1 ≤ ai ≤ X i , víi c¸c chi phÝ ®¬n vÞ phôc håi nhá nhÊt. (14). Nguyªn t¾c tèi −u, mét c¸ch to¸n häc, ®−îc C¸c ®iÒu kiªn (6) vµ (14) cho phÐp kh¼ng biÓu diÔn b»ng mét ph−¬ng tr×nh hµm sè c¬ ®Þnh r»ng, chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i b¶n cña quy ho¹ch ®éng, vµ ®Ó cã ®−îc ®−îc x¸c ®Þnh trong c¸c giíi h¹n ph−¬ng tr×nh nµy, ta ®−a vµo kh¸i niÖm sè béi sè chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i L1 ≤ Li ≤ X i .L1 (15). d−íi d¹ng quan hÖ (tû sè) Ký hiÖu Λ i - lµ miÒn c¸c gi¸ trÞ cã thÓ cña ⎡ l γi ⎤ Xi = ⎢ ⎥ , c¸c chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø i; víi (10). ⎢ Li ⎥ ⎣⎦ ®iÒu kiÖn (15) cã thÓ viÕt: L i ∈ Λ i . Ta viÕt l¹i biÓu thøc (7) nh− sau: ë ®©y dÊu [ ] thÓ hiÖn phÇn nguyªn cña n sè ®øng trong dÊu mãc. Nh− vËy, ∑ q i (L i ) , q= X = X1.X 2 ...X n - vÐct¬ cña c¸c sè béi sè cña i=1 chu kú söa ch÷a cña bé phËn ®ang xÐt. Tèi thiÓu (minimum) tuyÖt ®èi cña hµm Theo biÓu thøc (5) cã thÓ viÕt: môc tiªu c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho X 1 ≤ X 2 ≤ ... ≤ X n , phôc håi c¸c bé phËn ®ang xÐt theo chu kú (11). söa ch÷a L1, L 2 ,..., L n cã xÐt tíi tÝnh béi sè Sö dông kh¸i niÖm sè béi sè, cã thÓ x¸c gi÷a chóng ®Þnh hÖ sè béi sè chu kú söa ch÷a cña bé ⎧n ⎫ phËn thø i nh− sau: ⎪ ⎪ min⎨∑ qi (Li )⎬ * q= ⎪i=1 ⎪ ⎡ ⎤ ⎩ ⎭ Xi ai = ⎢ ⎥, (12). L1 ∈ Λ1...Ln ∈ Λn ⎣ a i−1.ai−2 ...a 2 ⎦ Ký hiÖu Thñ tôc tÝnh to¸n, cho phÐp x¸c ®Þnh q * a = a1, a 2 ,..., ai ,..., an - vÐct¬ c¸c hÖ sè - c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu cho béi sè cña c¸c chu kú söa ch÷a vµ trong c¸c phôc håi c¸c bé phËn, nh− sau. Lùa chän vµ vÐct¬ cã thÓ ta lÊy ra mét vÐct¬ cè ®Þnh chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø * nhÊt L1 , tèi thiÓu ho¸ hµm q theo tÊt c¶ c¸c a * = a1, a 2 ,..., a i ,..., a n , sao cho hµm môc chu kú söa ch÷a cña c¸c chi tiÕt, b¾t ®Çu tõ tiªu (3) trë thµnh tèi thiÓu. PhÇn tö a1 cña chi tiÕt thø 2 ®Õn chi tiÕt thø n. Trong khi ®ã vÐct¬ a vµ phÇn tö a1 cña vÐct¬ a * b»ng * c¸c chu kú söa ch÷a L 2 , L 3 ,..., L n sÏ, tÊt * mét ®¬n vÞ: a1 = a1 = 1 . nhiªn, phô thuéc vµo gi¸ trÞ ®−îc chän L1 vµ ®−îc liªn hÖ víi nã b»ng tÝnh béi sè cña Tõ biÓu thøc (12) thÊy r»ng: c¸c chu kú söa ch÷a. X i = ai .ai −1...a 2 , (13).
Gi¶ sö viÖc tèi thiÓu ho¸ hµm môc tiªu chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho viÖc phôc håi q ®−îc thùc hiÖn ®èi víi tÊt c¶ c¸c chu kú chóng. söa ch÷a cã thÓ L1 ∈ Λ1 . Khi ®ã q * sÏ lµ Gi¸ trÞ cè ®Þnh cña c¸c chu kú söa ch÷a L1 t−¬ng øng víi mét vµi chu kú söa ch÷a cña nhá nhÊt trong tÊt c¶ gi¸ trÞ q nhËn ®−îc vµ, bé phËn thø 2 L 2 . V× vËy tÝnh to¸n ®−îc c¸c nh− vËy, x¸c ®Þnh ®−îc vÐct¬ c¸c chu kú gi¸ trÞ cña hµm Ω1 (L1 ) - cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ * söa ch÷a L , (vÐct¬ nµy) lµm tèi thiÓu hµm môc tiªu. §Ó viÕt c¸c thao t¸c (nguyªn tæng céng cho phôc håi tÊt c¶ c¸c bé phËn, c«ng, c¸c b−íc thùc hiÖn) ®· xÐt ë trªn d−íi n»m trong cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a: Ω1 (L1 ) = q1 (L1 ) + f2 (L 2 ) , d¹ng c¸c ph−¬ng tr×nh, tr−íc hÕt chän chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø nhÊt L1 vµ tÝnh: L−u ý r»ng bÊt kú gi¸ trÞ nµo cña hµm Ω1 (L1 ) trong tr−êng hîp nµy b»ng mét trong ⎧ ⎫ ⎧ q⎫ n n ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ min⎨∑ q i (L i )⎬ min⎨q1 (L1 ) + ∑ i ⎬ ⎪= c¸c ph−¬ng ¸n gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu q . ⎪i=1 ⎪ Li ⎪ ⎩ ⎭ ⎩ ⎭ i =2 L 2 ∈ Λ 2 ...L n ∈ Λ n L 2 ∈ Λ 2 ,..., L n ∈ Λ n Cã thÓ viÕt ®iÒu kiÖn tèi thiÓu (minimum) cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho phôc håi ë ®©y q1 (L1 ) - c¸c chi phÝ ®¬n vÞ cho tÊt c¶ c¸c bé phËn ®−îc xem xÐt ë chu kú söa phôc håi bé phËn thø nhÊt cã thÓ ®−îc ®−a ra ch÷a cè ®Þnh cña bé phËn thø nhÊt cã xÐt tíi khái dÊu minimum, v× r»ng chóng kh«ng nguyªn t¾c béi sè chu kú cña tÊt c¶ c¸c cÊp kh«ng phô thuéc vµo chu kú söa ch÷a söa ch÷a b»ng c¸ch nh− sau: L 2 , L 3 ,..., L n , nh−ng víi môc ®Ých tæng qu¸t min Ω1 (L1 ) min f2 (L 2 ) = q1 (L1 ) + Ω1 (L1 ) = * ho¸ c¸ch viÕt, ta gi÷ (nguyªn) d¹ng: ,(16) L2 ∈ Λ 2 L2 ∈ Λ 2 ⎫ ⎧n (Li )⎪ ⎪ min⎨ ∑ qi ⎬ ⎪ = f2 (L2 ) ë ®©y minimum ®−îc lÊy theo tÊt c¶ c¸c ⎪i = 2 ⎭ ⎩ chu kú L 2 ∈ Λ 2 , mµ c¸c chu kú nµy ®−îc liªn , L2 ∈ Λ 2 ...Ln ∈ Λn hÖ víi chu kú L1 bëi hÖ sè béi sè. TiÕp theo, ®¹i l−îng Ω1 (L1 ) ®−îc tÝnh cho tÊt c¶ c¸c gi¸ * trong ®ã: f2 (L 2 ) - c¸c gi¸ trÞ cña hµm trÞ L1 ∈ Λ1 vµ ®¹i l−îng nhá nhÊt tõ chóng môc tiªu, c¸c gi¸ trÞ nµy t−¬ng øng víi c¸c chi b»ng q * , tøc lµ phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu cho phôc håi tÊt c¶ c¸c bé phËn, b¾t ®Çu tõ bé phËn thø 2, min Ω1 (L1 ) * theo tÊt c¶ c¸c chu kú söa ch÷a * q= , L 2 ∈ Λ 2 , L 3 ∈ Λ 3 ,..., L n ∈ Λ n cã xÐt tíi L1 ∈ Λ1 nguyªn t¾c béi sè cña c¸c chu kú söa ch÷a. §ång thêi tÝnh to¸n L* - gi¸ trÞ tèi −u cña Nãi c¸ch kh¸c, cã thÓ coi r»ng, ®èi víi 1 c¸c bé phËn víi c¸c sè hiÖu (sè thø tù) 2,3, chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø nhÊt, mµ v.v… tíi n, n»m trong cÊu tróc cña chu tr×nh theo c¸c hÖ sè béi sè ®· biÕt x¸c ®Þnh ®−îc söa ch÷a, ®· t×m ®−îc c¸c chu kú söa ch÷a tèi c¸c phÇn tö cßn l¹i cña vÐct¬ L* . −u, mµ chóng lµm tèi thiÓu hµm môc tiªu c¸c
Nh− vËy, nÕu nh− biÕt tr−íc c¸c gi¸ trÞ phËn thø n ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc (1), cña hµm f2 (L 2 ) cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng cã nghÜa lµ fn (L n ) = qn (L n ) , céng tèi thiÓu cho phôc håi tÊt c¶ c¸c bé (19) phËn, b¾t ®Çu tõ bé phËn thø hai tíi bé phËn Trªn ®©y ®· xem xÐt tr×nh tù ®−a c¸c bé thø n, bµi to¸n t×m cùc tiÓu cña hµm môc tiªu phËn vµo cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a, b¾t q * sÏ ®−îc ®−a vÒ sù tèi thiÓu ho¸ hµm mét ®Çu tõ bé phËn thø nhÊt cho ®Õn bé phËn thø L1 . C¸c gi¸ trÞ cña hµm f2 (L 2 ) cã thÓ biÕn n. Ta gäi tr×nh tù s¾p xÕp (bè trÝ) c¸c bé phËn x¸c ®Þnh nh− sau: ®ã lµ tr×nh tù thuËn. V× r»ng chu kú söa ch÷a min[q 2 (L 2 ) + f3 (L 3 )] bé phËn thø n lµ lín nhÊt, cho nªn thuËn tiÖn f2 (L 2 ) = h¬n c¶ lµ sö dông tr×nh tù ng−îc ®Ó s¾p xÕp , (17). c¸c bé phËn vµo cÊu tróc cña chu tr×nh söa L2 ∈ Λ 2 ch÷a, cã nghÜa lµ ë b−íc thø nhÊt cña viÖc tèi −u ho¸ tiÕn hµnh s¾p xÕp bé phËn n, ë b−íc C¸c gi¸ trÞ cña hµm c¸c chi phÝ ®¬n vÞ thø hai lµ bé phËn n-1 vµ cø tiÕp tôc nh− thÕ, tæng céng tèi thiÓu ®Ó phôc håi tÊt c¶ c¸c bé ë b−íc cuèi cïng cña viÖc tèi −u ho¸ lµ bé phËn, b¾t ®Çu tõ bé phËn thø 3 ®Õn n, theo tÊt phËn thø nhÊt. V× vËy c¸c tÝnh to¸n b¾t ®Çu tõ c¶ c¸c chu kú söa ch÷a viÖc x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña hµm fn (L n ) , cßn L 3 ∈ Λ 3 , L 4 ∈ Λ 4 ,..., L n ∈ Λ n cã xÐt tíi nguyªn sau ®ã lÇn l−ît tÝnh c¸c hµm fk (L k ) -c¸c chi t¾c tÝnh béi sè cña c¸c chu kú söa ch÷a phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu cho viÖc phô håi n min ∑ q i (L 3 ) tÊt c¶ c¸c bé phËn, b¾t ®Çu tõ tõ bé phËn thø f3 (L 3 ) = k tíi bé phËn thø n theo tÊt c¶ c¸c chu kú söa i=3 ch÷a L k ∈ Λ k , L k +1 ∈ Λ k +1,..., L n ∈ Λ n , cã xÐt L 3 ∈ Λ 3 ,..., L n ∈ Λ n tíi nguyªn t¾c béi sè cña c¸c chu kú söa Tãm l¹i, nÕu nh− biÕt tr−íc c¸c gi¸ trÞ cña ch÷a. hµm f3 (L 3 ) , th× cã thÓ tÝnh ®−îc gi¸ trÞ cña C¸c tÝnh to¸n hµm fk (L k ) ®−îc kÕt thóc hµm f2 (L 2 ) theo c«ng thøc (7), ®ång thêi viÖc b»ng viÖc x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c hµm tèi thiÓu ho¸ cã thÓ tiÕn hµnh theo biÕn duy f2 (L 2 ) vµ Ω1 (L1 ) - cña c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng * nhÊt (thèng nhÊt) L 2 . céng tèi thiÓu cho viÖc phôc håi tÊt c¶ c¸c bé T−¬ng tù tÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ cña c¸c phËn víi chu kú söa ch÷a cè ®Þnh cña bé hµm f3 (L 3 ), f4 (L 4 ) v.v… cho tíi khi ë b−íc phËn thø nhÊt L1 . C¸c tÝnh to¸n cã thÓ ®−îc cuèi cïng kh«ng cÇn ph¶i tÝnh hµm hÖ thèng (ho¸) b»ng c¸ch nh− sau. fn−1 (L n−1 ) - c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi X¸c ®Þnh tr×nh tù c¸c gi¸ trÞ cña hµm thiÓu cho viÖc phôc håi c¸c bé phËn, ®−îc fk (L k ) : ®¸nh sè thø n-1 vµ thø n: min[qn −1 (L n −1 ) + fn (L n )] ⎛ ⎞ n min ∑ qi (L i ) ⎜ ⎟ fn −1 (L n −1 ) = , (18) fk ⎜ L k = ⎟ , i=k L n − 1 ∈ Λ n −1 ⎜ ⎟ ⎜ L k ∈ Λ k ,..., L n ∈ Λ n ⎟ ⎝ ⎠ C¸c gi¸ trÞ cña hµm fn (L n ) - c¸c chi phÝ trong ®ã: k = 2, 3,…, n. ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu cho viÖc phôc håi bé
ë ®©y hµm sè fn (L n ) ®−îc x¸c ®Þnh theo xem xÐt ë chu kú söa ch÷a cè ®Þnh cña bé biÓu thøc (1), c¸c hµm cßn l¹i fk (L k ) ®−îc x¸c phËn thø nhÊt L1 vµ tiÕp theo - lµ gi¸ trÞ tèi thiÓu cña hµm môc tiªu q * . ®Þnh nhê c¸c quan hÖ rekurrenui. Thùc vËy, v× r»ng C¸c tÝnh to¸n ®−îc b¾t ®Çu tõ viÖc x¸c ®Þnh c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tèi thiÓu cho viÖc phôc min[q k (L k ) n ∑ qi (L i )] + min håi bé phËn thø n theo biÓu thøc (19). Ký hiÖu fk (L k ) = i = k +1 L n lµ mét gi¸ trÞ tèi −u (nµo ®ã) cña chu kú Lk ∈ Λ k L k + 1 ∈ Λ k +1,..., L n ∈ Λ n söa ch÷a cña bé phËn thø n, mµ nã t−¬ng øng víi c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu cho biÓu thøc viÖc phôc håi bé phËn thø nhÊt, thø hai cho tíi bé phËn thø n, nÕu khi ®ã c¸c chi phÝ ®¬n vÞ n ∑ qi (L i ) min = fk +1 (L k +1 ) tæng céng cho viÖc phôc håi c¸c bé phËn i = k +1 1,2,…, n - 1 lµ tèi thiÓu. L k +1 ∈ Λ k +1,..., L n ∈ Λ n Mét c¸ch tæng qu¸t, nÕu c¸c chu kú söa cã thÓ viÕt nh− ch÷a cña bé phËn thø k hoÆc k-1 liªn kÕt víi nhau bëi hÖ sè béi sè vµ c¸c chi phÝ ®¬n vÞ min [qk (Lk ) + fk +1(Lk +1 )] fk (L k ) = tæng céng cho viÖc phôc håi c¸c bé phËn, bao gåm c¶ k-1, lµ tèi thiÓu ë chu kú L k −1 ®· cho, Lk ∈ Λ k th× L k lµ chu kú söa ch÷a cña bé phËn k, mµ nã lµm tèi thiÓu c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng (20). cho viÖc phôc håi c¸c bé phËn tõ thø nhÊt ®Õn Ph−¬ng tr×nh (20) lµ ph−¬ng tr×nh hµm sè bao gåm c¶ thø k. Nh− vËy, chu kú söa ch÷a c¬ b¶n cña quy ho¹ch ®éng, ®−îc sö dông khi L k sÏ x¸c ®Þnh chiÕn l−îc söa ch÷a tèi −u cho x¸c ®Þnh c©ó tróc tèi −u cña chu tr×nh söa chu kú L k −1 ®· cho. ch÷a c¸c bé cña ph−¬ng tiÖn. Tõ nã thÊy r»ng c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho viÖc phôc håi ChiÕn l−îc söa ch÷a ë ®©y ®−îc hiÓu lµ c¸c bé phËn, kÓ tõ bé phËn thø k, sÏ kh«ng tèi sù tæ hîp cña c¸c qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c thiÓu, nÕu c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho lÇn söa ch÷a cña bé phËn thø k − 1 vµ bé phËn viÖc phôc håi c¸c bé phËn, b¾t ®Çu tõ bé phËn thø k ( k = 2, 3, 4,…, n). thø k+1 (lµ) kh«ng tèi thiÓu. Nãi c¸ch kh¸c, Sau khi x¸c ®Þnh ®−îc hµm fn (L n ) ë nÕu ®èi víi sè c¸c bé phËn i, ®−îc bè trÝ (s¾p xÕp) vµo cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a, c¸c b−íc thø 2 cña qu¸ tr×nh tèi −u ho¸, tiÕn hµnh chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng lµ kh«ng tèi thiÓu, th× x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña hµm fn−1 (L n−1 ) nhê ®èi víi sè c¸c bé phËn i+1 kh«ng thÓ x©y quan hÖ (20). §Ó tÝnh to¸n c¸c gi¸ trÞ cña hµm dùng ®−îc cÊu tróc tèi −u cho chu tr×nh söa fn−1 (L n−1 ) , lÇn l−ît cè ®Þnh chu kú söa ch÷a ch÷a. cña bé phËn n − 1 vµ ®èi víi mçi chu kú söa Trªn ®©y lµ thuËt to¸n, thùc hiÖn ph−¬ng ch÷a nh− vËy tiÕn hµnh tÝnh to¸n c¸c chu kú ph¸p quy ho¹ch ®éng vµ cho phÐp t×m söa ch÷a L n−1 Ω1 (L1 ) - c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng tèi thiÓu * Ω n−1 (L n−1 ) = qn−1 (L n−1 ) + fn (L n ) (21). cho viÖc phôc håi tÊt c¶ c¸c bé phËn ®−îc
Nh− vËy, c¸c ®¹i l−îng Ω n−1 (L n−1 ) chÝnh ®Æc biÖt nÕu khi n vµ sè béi sè X i , ®−îc x¸c lµ c¸c chi phÝ ®¬n vÞ tæng céng cho viÖc phôc ®Þnh theo biÓu thøc (10), lµ ®¸ng kÓ, cho nªn håi c¸c bé phËn víi sè hiÖu n − 1 vµ n ë chu c¸c phÐp tÝnh ®· nªu cÇn ®−îc thùc hiÖn nhê m¸y tÝnh víi bé nhí ngoµi lín, cho phÐp l−u kú söa ch÷a sè ®Þnh L n−1 vµ ë c¸c chu kú () gi÷ ®ång thêi gi¸ trÞ c¸c hµm qk L k , L1 ∈ Λ n , mµ chóng béi sè víi chu kú L n−1 ®· ( ) vµ Ω1 (L1 ) . fk +1 (L k +1 ) , fk L k * cho. §Ó ®¬n gi¶n c¸ch viÕt, ta ký hiÖu: min min IV. KÕt luËn vμ dù kiÕn triÓn khai Ωn −1(Ln −1 ) = Ωn −1(Ln −1 ) = qn −1(Ln −1 ) + fn (Ln ) ˆ Ln ∈ Λ n Ln ∈ Λ n C¸c cÊu tróc cña chu tr×nh söa ch÷a ®èi (22) víi c¸c ph−¬ng tiÖn kh¸c nhau vµ cña c¸c XÝ nghiÖp kh¸c nhau sÏ lµ kh¸c nhau. V× vËy hÖ ë chu kú söa ch÷a cè ®Þnh L n−1 : thèng söa ch÷a c¸c ph−¬ng tiÖn kh¸c nhau cÇn fn−1 (L n−1 ) = Ω n−1 (L n−1 ) . ph¶i ®−îc x©y dùng cã xÐt tíi c¸c ®iÒu kiÖn vËn ˆ dông cô thÓ, cã nghÜa lµ cÇn ph©n biÖt ho¸ ho¸ §ång thêi nhê c¸c hµm fn−1 (L n−1 ) , tiÕn kh«ng nh÷ng chØ c¸c qu·ng ®−êng ch¹y gi÷a c¸c lÇn söa ch÷a, mµ c¶ khèi l−îng c¸c cÊp hµnh x¸c ®Þnh c¸c chu kú söa ch÷a tèi −u Ln b¶o d−ìng söa ch÷a dù phßng cã kÕ ho¹ch, cña bé phËn thø n. L−u ý r»ng, ®Ó x¸c ®Þnh c¸c còng nh− s¬ ®å gi¸n c¸ch cña chóng. gi¸ trÞ cña hµm fn−1 (L n−1 ) chØ cÇn biÕt c¸c hµm ThuËt to¸n tr×nh bµy ë trªn dù kiÕn sÏ fn (L n ) ®èi víi tÊt c¶ c¸c L n−1 ∈ Λ n−1 , cã xÐt ®−îc øng dông cho c¸c bé phËn bÞ hao mßn tíi viÖc lµ c¸c chu kú söa ch÷a cña bé phËn thø cña bé phËn ch¹y cña ph−¬ng tiÖn vËn t¶i n − 1 vµ thø n lµ béi sè cña nhau, lµ ®ñ. ®−êng s¾t (®Çu m¸y truyÒn ®éng ®iÖn hoÆc toa xe tù ch¹y) th«ng qua kh¶o s¸t hao mßn ë TiÕp theo, sö dông ph−¬ng tr×nh hµm sè c¸c ®iÒu kiÖn vËn dông cô thÓ vµ tÝnh to¸n c¸c (20) ta x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña hµm fn−2 (L n−2 ) vµ chØ tiªu ®é tin cËy t−¬ng øng. c¸c chiÕn l−îc söa ch÷a t−¬ng øng L n−1 ®èi víi c¸c chu kú söa ch÷a L n−2 ∈ Λ n−2 , mµ chóng béi sè víi L n−1 ∈ Λ n−1 . Thñ tôc nµy Tµi liÖu tham kh¶o. [1]. §ç §øc TuÊn. §¸nh gi¸ hao mßn, ®é bÒn vµ ®é ®−îc tiÕp diÔn (liªn tôc) cho tíi khi tÝnh to¸n tin cËy cña chi tiÕt vµ kÕt cÊu ®Çu m¸y dizel. NXB c¸c gi¸ trÞ cña hµm Ω1 (L1 ) . * Giao th«ng VËn t¶i, Bé Giao th«ng VËn t¶i, Hµ Néi, 2005. ViÖc chuyÓn tiÕp tõ c¸c hµm f2 (L 2 ) sang [2]. §ç §øc TuÊn. C¬ së tèi −u ho¸ chu kú söa ch÷a c¸c chi tiÕt vµ côm chi tiÕt trªn ®Çu m¸y cã c¸c hµm Ω1 (L1 ) ®−îc thùc hiÖn theo c«ng * xÐt tíi h− háng kh«ng tham sè vµ chi phÝ söa ch÷a. T¹p chÝ “Khoa häc Giao th«ng VËn t¶i”. Sè 16, thøc (18), ë ®ã L1 = L1 . Trªn c¬ së c¸c hµm th¸ng 12/2006. [3]. Горский А.В, Воробьев А.А. Оптимизация Ω1 (L1 ) tiÕn hµnh x¸c ®Þnh c¸c chu kú söa * системы ремонта тепловозов. Москва, Транспорт 1994. ch÷a tèi −u cña tõng bé phËn L* . [4]. Пузанков A.Д. Надежность конструкций i локомотивов. Москва. MИИТ. 1999. [5]. Галкин В.Г., Парамзин В.П., Четвергов В.А., V× r»ng c¸c tÝnh to¸n ®· m« t¶ c¬ b¶n liªn Надежность тягового подвижного состава. quan ®Õn viÖc tÝnh to¸n theo quan hÖ (20), vµ Москва.”Транспорт”.1981♦ khèi l−îng cña c¸c tÝnh to¸n nh− vËy kh¸ lín,