zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Luận Văn - Báo Cáo

» Báo cáo khoa học

Báo cáo khoa học: "Dự báo thống kê những giá trị cực trị tiêu chuẩn hiệu quả của các hệ thống lập dự án thiết kế"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

55
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài này sẽ xem xét các vấn đề đánh giá thống kê những giá trị giới hạn của tiêu chuẩn hiệu quả và rủi ro của những hệ thống dự án thiết kế và vận hành khai thác kỹ thuật. Đ-a ra các thuật toán có liên quan đến các hàm vectơ và hàm vô h-ớng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Dự báo thống kê những giá trị cực trị tiêu chuẩn hiệu quả của các hệ thống lập dự án thiết kế"

Dù b¸o thèng kª nh÷ng gi¸ trÞ cùc trÞ tiªu chuÈn hiÖu qu¶ cña c¸c hÖ thèng lËp dù ¸n thiÕt kÕ NCS. Ph¹m Quang ChiÕn NCS. Lª minh hïng ViÖn Hμn l©m khoa häc Matxc¬va Liªn Bang Nga Tãm t¾t: Trong bμi nμy sÏ xem xÐt c¸c vÊn ®Ò ®¸nh gi¸ thèng kª nh÷ng gi¸ trÞ giíi h¹n cña tiªu chuÈn hiÖu qu¶ vμ rñi ro cña nh÷ng hÖ thèng dù ¸n thiÕt kÕ vμ vËn hμnh khai th¸c kü thuËt. §−a ra c¸c thuËt to¸n cã liªn quan ®Õn c¸c hμm vect¬ vμ hμm v« h−íng. Summary: In this work questions of a statistical estimation of boundary values of criteria of efficiency and risk of projected and maintained technical systems are considered. The algorithms concerning scalar and vector functions of criteria are given. HiÖn nay khi lËp ra nh÷ng hÖ thèng míi, mµ chóng ®¶m b¶o ®−îc tÝnh hiÖu qu¶ lín nhÊt khi ho¹t ®éng vµ cã sù rñi ro nhá nhÊt khi khai th¸c vËn hµnh, ng−êi ta ®ang t×m kiÕm c¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u hãa nhiÒu chuÈn ®é (tiªu chuÈn) - tÊt c¶ nh÷ng ®iÒu nµy ngµy cµng ®−îc lan truyÒn phæ biÕn réng r·i. Tõ quan ®iÓm thùc hiÖn c¸c ph−¬ng ph¸p t×m kiÕm tèi −u hãa th× viÖc x©y dùng c¸c ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ nh÷ng gi¸ trÞ cùc trÞ cña tiªu chuÈn vect¬ vÒ hiÖu qu¶ F(•) mµ tiªu chuÈn nµy ®−îc cho trong mét sè tiÓu tËp hîp ¥clit m - ®o l−êng thuéc kh«ng gian (vïng) Rm, trªn thùc tiÔn ®· tá ra v« cïng quan träng. Th«ng tin vÒ c¸c gi¸ trÞ cùc trÞ thuéc tiªu chuÈn (chuÈn ®é) cã thÓ ®−îc sö dông hoµn toµn hiÖu qu¶ khi lËp ra c¸c test ®èi víi tÝnh tèi −u cña nh÷ng thuËt to¸n algorit, mµ chóng ®−îc x©y dùng nªn nhê c¸c ph−¬ng ph¸p xÊp xØ (gÇn ®óng), còng nh− trong qu¸ tr×nh lµm viÖc cña chÝnh b¶n th©n thuËt to¸n d−íi d¹ng chuÈn ®é kÕt thóc viÖc t×m kiÕm. B©y giê chóng ta cô thÓ hãa bµi to¸n. Gi¶ sö D - lµ mét sè tiÓu tËp hîp rçng (tËp hîp con) thuéc giµn sè nguyªn Zm cña kh«ng gian ¥clit Rm, F(x) = (F1(x)),..., Fk(x)T - lµ chuÈn ®é (tiªu chuÈn) - hµm môc ®Ých (môc tiªu), mçi thµnh phÇn cña hµm nµy ®Òu mong muèn ®−îc cùc tiÓu hãa. Chóng ta gi¶ sö r»ng F(x) ≤ F(y), nÕu nh− Fi(x) ≤ Fi(y); F(x) = F(y), nÕu Fi(x) = Fi(y); F(x) < F(y), nÕu Fi(x) < Fi(y), vµ nh− vËy sÏ cã j, do vËy Fj(x) < Fj(y) (j, i = 1,..., k). Qua Πx chóng ta ký hiÖu tËp hîp Pareto trong kh«ng gian acgument (®èi sè): Πx = {x : x ∈ D: ∃y ∈ D: F(y) < F(x)}, qua ΠF - lµ tËp hîp Pareto trong kh«ng gian c¸c gi¸ trÞ F(x): ΠF = {F : F = F(x), x ∈ Πx}. TËp hîp kh«ng chiÕm −u thÕ (kh«ng tréi) cña c¸c chuÈn ®é (tiªu chuÈn) ®−îc ®−a vµo. TËp hîp kh«ng chiÕm −u thÕ trong kh«ng gian acgument (®èi sè) ®−îc x¸c ®Þnh nh− Nx= {x : x ∈ D : ∃y ∈ D : F(y) < F(x)}, trong kh«ng gian c¸c gi¸ trÞ F(x): NF = {F : F = F(x), x ∈ Πx}. Trong tr−êng hîp hµm v« h−íng F th× ph−¬ng ph¸p sÏ dùa trªn c¬ së yÕu tè tÝnh cã thÓ
(kh¶ n¨ng) xÊp xØ (gÇn ®óng) hµm x¸c ®Þnh cùc tiÓu nhãm (ngÉu nhiªn) F b»ng mét sè ph©n bè giíi h¹n Φ(y; ε, σ, η), mµ nã phô thuéc vµo c¸c tham sè ε, σ, η: ⎧ ⎧ ⎛y −ε⎞ ⎫ ⎪1 − exp ⎨− ⎜ ⎟η⎪ Khi y ≥ ε Φ(y; ε, σ, η) = ⎨ ⎩⎝ σ ⎠⎬ (1) ⎪ Khi y < ε ⎪ ⎩0 ⎭ T¹i ®©y - ∞ < ε < ∞, η > 0 - lµ c¸c tham sè cùc tiÓu, tû lÖ vµ d¹ng ph©n bè Φ(y; ε, σ, η) mµ nã ®−îc gäi lµ sù ph©n bè giíi h¹n thø ba hoÆc ®−îc gäi lµ ®Þnh luËt Veibulla - Gnedenko. Ph©n bè (1) xÊp xØ gÇn ®óng hµm ph©n bè nh÷ng cùc tiÓu thùc hiÖn (thÓ hiÖn) c¸c ®¹i l−îng ngÉu nhiªn mµ chóng tháa m·n yªu cÇu h¹n chÕ cña vÕ bªn tr¸i. Tham sè ε cho gi¸ trÞ cÇn ph¶i t×m min F(x). x∈D B©y giê chóng ta xem xÐt n mÉu, mçi mÉu trong sè chóng cã quy m« N sè h¹ng mµ chóng ®−îc lÊy tõ tËp hîp tæng qu¸t {F(ξ)}, trong ®ã ξ - lµ ®¹i l−îng ngÉu nhiªn ®−îc ph©n bè trªn D theo mét sè ®Þnh luËt (khi kh«ng cã th«ng tin tiªn nghiÖm cã thÓ cho ξ ®ång kh¶ n¨ng ph©n bè trªn D). Gi¶ sö F*i - lµ cùc tiÓu ngÉu nhiªn F trong nhãm i (i = 1,..., n). V× r»ng trong ®ã ξ - lµ ®¹i l−îng ngÉu nhiªn ®−îc ph©n bè trªn D theo mét sè ®Þnh luËt (khi kh«ng cã th«ng tin tiªn nghiÖm cã thÓ cho ξ ®ång kh¶ n¨ng ph©n bè trªn D). Gi¶ sö F*i - lµ cùc tiÓu ngÉu nhiªn F trong nhãm i (i = 1,..., n). V× r»ng trong ®a sè c¸c bµi to¸n thùc tÕ th× lùc l−îng cña tËp hîp D t−¬ng ®èi lµ lín, do ®ã víi x¸c suÊt gÇn b»ng 1 ta cã thÓ ¸p dông gi¶ thiÕt vÒ tÝnh ®éc lËp cña F*1,..., F*n. B©y giê bµi to¸n x¸c ®Þnh tham sè ε = min F(x) ®−îc gi¶i quyÕt nhê −íc l−îng (®¸nh gi¸) c¸c tham sè cña x¸c ®Þnh (1) theo mÉu (lùa chän) F*i,..., F*i. §Ó tÝnh sù −íc l−îng (®¸nh gi¸) tham sè θ = (ε, σ, η) c¸c ph−¬ng ph¸p tiªu chuÈn sau ®−îc sö dông: ph−¬ng ph¸p moment, ph−¬ng ph¸p hîp lý cùc ®¹i, ph−¬ng ph¸p −íc l−îng Baiet. Ph−¬ng ph¸p c¸c moment dùa trªn c¬ së tÝnh ba moment mÉu ®Çu tiªn. n n n ∑ ∑ ∑F 1 1 1 μ1 = Fi* , μ 2 = Fi*2 , μ 3 = *3 i n n n i=1 i=1 i=1 NÕu b©y giê qua αi(ε, σ, η) (i = 1, 2, 3) chóng ta ký hiÖu c¸c moment phï hîp (t−¬ng ∞ θn = (εn , σn , ηn ) cña ∫ x dΦ(x, ε, σ, η), i = 1,2,3 , th× sù −íc l−îng ˆ ®−¬ng) ph©n bè: αi(ε, σ, η) = i ˆˆˆ −∞ vect¬ c¸c tham sè θ (ε, σ, η) chóng ta sÏ t×m thÊy nh− lµ mét lêi gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh μi = αi (εn , σn , ηn ) (i = 1, 2, 3), mµ chóng, tíi l−ît m×nh, sÏ biÕn ®æi thµnh d¹ng hÖ sau: ˆˆˆ ( ) ( ) ε n = μ1 + [A (ηn ) − B(ηn )] μ 2 − μ1 σn = b(ηn ) μ 2 − μ1 1/ 2 1/ 2 2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ , , 1 ⎞⎤ 3 ⎡⎛ 3⎞ ⎛ 2⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ ⎟⎥B (ηn ), B1 = ⎢Γ⎜1 + ⎟ − 3Γ⎜1 + ⎟Γ⎜1 + ⎟ + 2Γ 3 ⎜1 + ˆ (2) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ηn ⎟⎥ ηn ⎠ ηn ⎠ ⎝ ηn ⎠ ⎢⎝ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎠⎦ ⎝ ⎝ ⎣ trong ®ã: ( )( ) −3 / 2 B1 = μ 3 − 3μ1μ 2 + 4μ1 μ 2 − μ1 3 2 - lµ ®é bÊt ®èi xøng mÉu; ∞ exp(− y )dy (x > 0 ) - lµ hµm - gamma; ∫y x −1 Γ(x) = 0
−1 / 2 ⎡ 1 ⎞⎤ ⎡⎛ 1 ⎞⎤ ⎛ 2⎞ ⎛ A(x) = ⎢1 − Γ⎜1 + ⎟⎥B(x ); B(x ) = ⎢Γ⎜1 + ⎟ − Γ 2 ⎜1 + ⎟⎥ ⎝ x ⎠⎦ ⎣⎝ x⎠ ⎝ x ⎠⎦ ⎣ Chóng ta x©y dùng thuËt to¸n (algorit) −íc l−îng (®¸nh gi¸) c¸c gi¸ trÞ cña tËp hîp Parecto ΠF thuéc chuÈn ®é (tiªu chuÈn) vect¬ F(.) mµ c¬ së cña nã lµ ®−a phÐp to¸n triÓn khai chuÈn ®é (tiªu chuÈn) vect¬ F(.) vµo hä v« h−íng ®Ó cã c¸c nghiÖm (lêi gi¶i) vµ sö dông nh÷ng ph−¬ng ph¸p thèng kª c¸c gi¸ trÞ cùc trÞ ®Ó −íc l−îng (®¸nh gi¸) c¸c cùc trÞ cña tÝnh chËp ®−îc h×nh thµnh thuéc chuÈn ®é (tiªu chuÈn) vect¬ ban ®Çu. Th«ng th−êng trªn thùc tiÔn c¸c d¹ng tÝnh chËp sau hay ®−îc ¸p dông h¬n c¶: k k ∑ ∑α α iFi ( x),α i ≥ 0,i = 1,..., k; = 1, S(x) = i i =1 i =1 S(x) = Fj(x), j ∈ {l,...,k}, Fi(x) ≤ ci, i ≠ j; i = 1,...k. Tõ hä tÝch chËp, mµ chóng tháa m·n c¸c yªu cÇu vÒ tÝnh bÊt d− (bÊt thõa) vµ tÝnh ®ñ chän k k ∑ ∑α hä tuyÕn tÝnh S(F; α1,..., αk; x) = α iFi ( x),i = 1,..., k, = 1, α i ≥ 0, i = 1,..., k . Chóng ta ®−a bµi i i =1 i =1 to¸n −íc l−îng (®¸nh gi¸) l−íi gÇn ®óng h÷u h¹n tËp hîp ΠF vµo tËp hîp N c¸c bµi to¸n −íc l−îng thèng kª c¸c ®¹i l−îng MinS (F; αi,..., αk, x) cho tÊt c¶ c¸c bé sè h¹ng kh¶ dÜ α ij ,..., α k j x ∈D n ∑α = 1, j = 1,..., N; j i α ij ≥ 0, i = 1,..., k; j = 1,..., N; mµ chóng tháa m·n c¸c hÖ thøc: (j = 1,..., N), i =1 α ij − α ij +1 ≤ Δ i , i = 1,...k. ViÖc −íc l−îng møc ®é cÇn thiÕt cña c¸c gia l−îng Δi = (i = 1,...,k), mµ møc ®é ®ã ®¶m b¶o ®−îc ®é chÝnh x¸c ®· cho cña phÐp xÊp xØ (gÇn ®óng) S(ΠF) - lµ ¶nh bËc nhÊt (tuyÕn tÝnh) cña tËp hîp Pareto ΠF, cho ®Þnh lý sau: Gi¶ sö c¸c ®¹i l−îng h÷u h¹n Ci = Max Fi(x ) , i = 1,..., k. Khi ®ã sù kh¸c biÖt gi÷a c¸c ®iÓm x∈D liªn tiÕp cña ¶nh bËc nhÊt (tuyÕn tÝnh): ( ) ( ) S(ΠF) : Sj = Min S F; α ij ,..., α k ; x , S j +1 = Min S F; α1+1,..., α k+1, x j j j x∈D x∈D ®−îc −íc l−îng b»ng c¸c hÖ thøc: S j − S j +1 ≤ RxG, n n ∑ ∑C trong ®ã: R = Δ2 ; G = 2 i i i=1 i=1 §Þnh lý nµy cho phÐp −íc l−îng (®¸nh gi¸) khèi l−îng c¸c phÐp tÝnh khi gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ −íc l−îng (®¸nh gi¸) c¸c gi¸ trÞ cùc trÞ cña c¸c chuÈn ®é (tiªu chuÈn). Tµi liÖu tham kh¶o [1]. Bolnokin V.E., Trinaev P.I. Ph©n tÝch vµ tæng hîp ®iÒu khiÓn tù ®éng trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö EVM - c¸c thuËt to¸n vµ ch−¬ng tr×nh, Radio vµ liªn l¹c, 1991, 348 tr♦

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Tài Chính Ngân Hàng

172 tài liệu

838 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.