Báo cáo khoa học: "Phương pháp điều chỉnh tối -u bộ truyền động điện đầu máy diesel theo mục tiêu tiết kiệm năng lượng"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nghiên cứu giải quyết vấn đề điều khiển, điều chỉnh bộ truyền động điện theo quy luật biến đổi nào để đảm bảo chi phí năng l-ợng tối thiểu trong điều kiện vận dụng cụ thể là h-ớng nghiên cứu cần thiết trong khai thác đầu máy diesel truyền động điện.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Phương pháp điều chỉnh tối -u bộ truyền động điện đầu máy diesel theo mục tiêu tiết kiệm năng lượng"

Ph−¬ng ph¸p ®iÒu chØnh tèi −u bé truyÒn ®éng ®iÖn ®Çu m¸y diesel theo môc tiªu tiÕt kiÖm n¨ng l−îng TS. ®ç viÖt dòng Bé m«n §Çu m¸y – Toa xe Khoa C¬ khÝ - Tr−êng §¹i häc GTVT Tãm t¾t: Nghiªn cøu gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®iÒu khiÓn, ®iÒu chØnh bé truyÒn ®éng ®iÖn theo quy luËt biÕn ®æi nμo ®Ó ®¶m b¶o chi phÝ n¨ng l−îng tèi thiÓu trong ®iÒu kiÖn vËn dông cô thÓ lμ h−íng nghiªn cøu cÇn thiÕt trong khai th¸c ®Çu m¸y diesel truyÒn ®éng ®iÖn. Néi dung bμi b¸o tr×nh bμy ph−¬ng ph¸p x©y dùng m« h×nh vμ kh¶o s¸t bμi to¸n t×m luËt ®iÒu khiÓn tèi −u bé truyÒn ®éng ®iÖn theo hμm môc tiªu tiÕt kiÖm nhiªn liÖu trong qu¸ tr×nh vËn dông ®Çu m¸y diesel. Summary: The research provides a solution for controlling and, adjusting electric driven systems applying a certain method to reduce the energy needed under practical conditions of the application, that is a necessary research trend in operating electric - driven diesel locomotives. The paper presents a method of developing a model and investigating the problem of finding the optimal controlling method, aimed at reducing fuel used in diesel locomotives. lo¹i T§§ víi bé ®iÒu chØnh ®éc lËp vµ ®iÒu i. HÖ thèng truyÒn ®éng ®iÖn ®Çu chØnh liªn hîp (h×nh 1), trong ®ã cÊu tróc ®iÒu m¸y diesel vμ m« h×nh ph−¬ng ph¸p chØnh liªn hîp th−êng ®−îc øng dông trªn c¸c ®iÒu khiÓn, ®iÒu chØnh tèi −u ®Çu m¸y diesel hiÖn ®¹i (D12E, D13E, 1.1. M« h×nh hÖ thèng ®iÒu chØnh tù D19E…). ®éng truyÒn n§ X ®éng ®iÖn ®Çu Z § CU CH§ I O§ h -h n m¸y diesel X §T X MF HÖ thèng i -ZY CT CHF K truyÒn ®éng ®iÖn T 1 (T§§) ®Çu m¸y n R F§ ΣW n® diesel mét chiÒu n§ FF K§ F n § KT §I I§ F β1 vµ hçn hîp Z1 β2 FH th−êng ®−îc m« U,I C§ h×nh ho¸ ®¬n T2 gi¶n thµnh hai H×nh 1. S¬ ®å khèi hÖ thèng truyÒn ®éng ®iÖn víi cÊu tróc §CT§ liªn hîp phÇn tö lµ phÇn Trong ®ã: §i - ®éng c¬ diesel; Cu - c¬ cÊu ®éng lùc vµ phÇn ®iÒu khiÓn, ®iÒu chØnh [1], [2]. Víi cÊu tróc nh− vËy, trªn ®Çu m¸y cã hai ®iÒu chØnh thanh r¨ng nhiªn liÖu; K - tay m¸y;
CH§ - c¬ cÊu kÐo thanh r¨ng nhiªn liÖu; §èi víi MF§K mét chiÒu vµ xoay chiÒu O§ - c¬ cÊu æn ®Þnh tèc ®é quay ®éng c¬; ®ång bé trªn ®Çu m¸y diesel, c¸c ®−êng ®Æc §T - bé ®iÒu tèc li t©m ®éng c¬; CT - c¬ cÊu tÝnh ngoµi tù nhiªn (®Æc tÝnh biÓu diÔn quan hÖ ®iÒu chØnh t¶i MF§K; CHF - c¬ cÊu chÊp UFtn = f(IFtn) lµ c¸c ®−êng ®Æc tÝnh cøng, kh«ng hµnh; R - phÇn tö biÕn ®æi (®iÒu chØnh) dßng tho¶ m·n yªu cÇu tËn dông c«ng suÊt cho ®éng c¬ s¬ cÊp (tøc PFtn ≠ UFtn.IFtn). V× vËy khi kÝch tõ; FF - m¸y ph¸t ®iÖn phô; K§ - c¸c thiÕt bÞ khuyÕch ®¹i; KT - m¸y kÝch tõ; F - m¸y t¶i mÆt ®−êng thay ®æi, dßng ®iÖn kÐo IF thay ph¸t ®iÖn kÐo; FH - phÇn tö ph¶n håi; C§ - bé ®æi, nÕu kh«ng cã sù thay ®æi ®Æc tÝnh th× sÏ chuyÓn ®æi tèc ®é tù ®éng; T1, T2 - c¸c c¶m kh«ng tËn dông ®−îc c«ng suÊt ®éng c¬ øng tèc ®é quay trôc vµ ®Çu m¸y. diesel. V× vËy, ®Ó tËn dông hÕt c«ng suÊt cña tæ m¸y, ®Æc tÝnh ngoµi cña MF§K ®−îc ®iÒu Trong bé ®iÒu chØnh liªn hîp, c¸c t¸c chØnh c−ìng bøc theo quan hÖ lµ ®−êng ®éng ®iÒu khiÓn, ®iÒu chØnh ®−îc thùc hiÖn hypecbol (hay cã PF = UF.IF = const). ViÖc ®iÒu ®ång thêi tíi c¸c phÇn tö trong hÖ thèng T§§ chØnh nµy do hÖ thèng ®iÒu chØnh tù ®éng vµ ®éng c¬ diesel. øng víi mçi vÞ trÝ tay m¸y K c«ng suÊt (§CT§) ®¶m nhiÖm th«ng qua viÖc (mét tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn) sÏ t−¬ng øng víi mét ®iÒu chØnh tõ tr−êng chÝnh trong MF§K theo møc c«ng suÊt cña ®éng c¬ diesel vµ mét gi¸ c¸c d¹ng quy luËt cÇn ®−îc x¸c ®Þnh phô trÞ c«ng suÊt t¶i ®−îc giíi h¹n cho m¸y ph¸t thuéc vµo kÕt cÊu cô thÓ cña bé T§§ vµ phï ®iÖn kÐo (MF§K) cÊp cho c¸c ®éng c¬ ®iÖn hîp víi c¸c tÝn hiÖu ph¶n håi tõ dßng ®iÖn phô kÐo (§C§K) t¹o ra søc kÐo cho ®Çu m¸y. HÖ t¶i. thèng ®iÒu chØnh ®Æc tÝnh ngoµi cho MF§K Víi §C§K, ta còng nhËn thÊy, khi gi¶m (mét vµ xoay chiÒu ®ång bé ba pha) cã nhiÖm yÕu tõ tr−êng, cã sù ®ét biÕn vÒ dßng ®iÖn vô dùa vµo c¸c tÝn hiÖu dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p, trong m¹ch ®iÖn kÐo sÏ sinh ra c¸c xung ®iÖn møc c«ng suÊt ®Æt cña ®éng c¬ diesel ®Ó ®iÒu ¸p, dßng ®iÖn rÊt lín trong c¸c thiÕt bÞ ®éng chØnh dßng ®iÖn kÝch tõ (hay tõ tr−êng chÝnh) lùc cña hÖ T§§, c¸c qu¸ tr×nh qu¸ ®é còng cho MF§K ®Ó biÕn ®Æc tÝnh ngoµi vµ c¸c ®Æc diÔn ra phøc t¹p theo chiÒu h−íng ¶nh h−ëng tÝnh bé phËn cña chóng tõ ®Æc tÝnh cøng thµnh xÊu ®Õn ®é tin cËy, ®é bÒn c¸ch ®iÖn cña c¸c ®Æc tÝnh cã d¹ng hypecbol trong vïng lµm thiÕt bÞ nµy, còng nh− tuæi thä cña ®Çu m¸y. viÖc chÝnh (c¸c phÇn tö FF, K§, KT…) phï hîp víi yªu cÇu tËn dông c«ng suÊt cña ®éng XuÊt ph¸t tõ nh÷ng ph©n tÝch vµ nhËn c¬ diesel. HÖ thèng tù ®éng ®iÒu chØnh tèc ®é ®Þnh trªn, ta thÊy viÖc nghiªn cøu x¸c ®Þnh vµ m« men quay cña §C§K (lo¹i mét chiÒu) ®−îc quy luËt biÕn thiªn tõ tr−êng cña MF§K, th«ng qua viÖc thay ®æi c¸ch nèi ghÐp gi÷a §C§K theo t¶i cña nã vµ theo tèc ®é ®Çu m¸y c¸c §C§K hoÆc gi¶m yÕu tõ tr−êng chÝnh cña mét c¸ch tèi −u theo mét hµm môc tiªu nµo chóng theo cÊp, ho¹t ®éng dùa trªn sù so ®ã lµm c¬ së cho viÖc tÝnh to¸n kiÓm nghiÖm s¸nh c¸c tÝn hiÖu vÒ tèc ®é quay cña §C§K, c¸c ®Çu m¸y víi c¸c bé §CT§ hiÖn cã hoÆc m« men t¶i vµ dßng ®iÖn kÐo. øng víi mçi gi¸ ®Ó øng dông tÝnh to¸n trong tr−êng hîp thiÕt trÞ søc c¶n ΣW vµ mét gi¸ trÞ x¸c ®Þnh cña biÕn kÕ míi ®Çu m¸y lµ viÖc lµm cÇn thiÕt. ®iÒu khiÓn K, hÖ cã mét tr¹ng th¸i c©n b»ng 1.2. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña t−¬ng øng víi tr¹ng th¸i c©n b»ng gi÷a søc MF§K vµ §C§K [1], [2] kÐo vµ søc c¶n chuyÓn ®éng cña ®oµn tµu. a. C¸c ®¹i l−îng cã liªn quan ®Õn hÖ Khi c¸c ®iÒu kiÖn K, ΣW thay ®æi, hÖ sÏ tù thèng T§§: bao gåm c¸c yÕu tè ®éng ®iÒu chØnh ®Ó ®−a toµn bé hÖ thèng T§§ sang tr¹ng th¸i c©n b»ng míi. - Søc c¶n c¬ b¶n ®¬n vÞ:
ω0’ = k1 + k2V Søc ®iÖn ®éng t−¬ng ®èi cña MF§K lµ: (1) K e .Φ F .nF ω0’’ = k3 + k4V EF (2) = ef = EFdm K e .Φ Fdm .nFdm Víi: k1, k2, k3, k4 - c¸c hÖ sè øng víi c¸c lo¹i ®Çu m¸y vµ toa xe cô thÓ ΦF n . d = φ F .nd = (8) Φ Fdm n ddm V - tèc ®é ®oµn tµu (km/h) - Søc c¶n phô ®−êng dèc, ®−êng cong Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng c«ng suÊt ë d¹ng ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c c«ng thøc tÝnh th«ng t−¬ng ®èi: dông. m. p§ = a.iD . Φ F. nd - iD2.a2. rF * * (9) - Träng l−îng ®oµn tµu Q Ph−¬ng tr×nh ®Æc tÝnh tõ tr−êng theo dßng - C¸c c¬ cÊu dÉn ®éng cña ®Çu m¸y (tû ®iÖn kÐo ë d¹ng t−¬ng ®èi: sè truyÒn hép gi¶m tèc trôc, ®−êng kÝnh b¸nh m.p D + a 2 .iD .rF 2* xe ®Çu m¸y…). φF = * b. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña MF§K a.iDnd (10) Tõ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p cña MF§K: c. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña §C§K UF = EF - IF Σ R¦ mét chiÒu kÝch tõ nèi tiÕp (3) - Ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña §C§K Víi: EF, UF, IF - søc ®iÖn ®éng, ®iÖn ¸p (V) d¹ng t−¬ng ®èi: vµ dßng ®iÖn (A) cña MF§K dγ ΣR− - tæng trë phÇn øng MF§K (Ω). iD .Φ D = + μC = γ ' + μC (11) dτ Nh©n 2 vÕ cña ph−¬ng tr×nh nµy víi IF, ta ®−îc: - Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p víi c¸c ®¹i l−îng t−¬ng ®èi: UF.IF = EF.IF - IF2. Σ R¦ (4) uD = φDγ + iD rD (12) Mµ UF.IF = PF = m.P§ =U§I§ (5) Trong (12) gi¸ trÞ rD lµ ®iÖn trë t−¬ng ®èi PF, P§ - c«ng suÊt cña MF§K vµ §C§K ®−îc x¸c ®Þnh b»ng quan hÖ: (m: sè §C§K cña ®Çu m¸y) R ∑ .Idm EF = KF.ΦF.nF rÞ = vµ (6) (13) Udm Víi: KF - hÖ sè kÕt cÊu; ΦF - Tõ tr−êng NÕu xÐt thªm quan hÖ (5) th× ph−¬ng chÝnh cña MF§K (Wb). tr×nh (12) cã d¹ng: nF - tèc ®é quay MF§K b»ng tèc ®é P§ = iD φ§.γ + iD2rD (14) quay cña ®éng c¬ diesel. - Ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh qu·ng ®−êng NÕu cã a nhãm §C§K ®Êu song song víi chuyÓn ®éng cña ®oµn tÇu trong kho¶ng thêi MF§K vµ trong mçi nh¸nh cã b §C§K nèi nèi tiÕp, U§ vµ I§ lµ ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn cña c¸c T ∫ γkdτ gian tõ 0 ®Õn T: s= (15) §C§K, tõ c¸c ph−¬ng tr×nh (4), (5), (6) ta cã: o m.P§ = (a.I§). EF - (a.I§)2. Σ R¦ (7) Ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh gia tèc chuyÓn
®éng ®oµn tÇu: T ∫ i dτ 〈 q0 2 q= (20) T ∫ 0 γ'kdτ a= (16) Víi q0 lµ nhiÖt l−îng giíi h¹n cho phÐp ë o r«to trong thêi gian T. - Ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh nhiÖt l−îng to¶ ra Víi m¸y ®iÖn cña bé T§§ ®Çu m¸y, c¸c trong phÇn øng MF§K, §C§K: môc tiªu khi ®iÒu khiÓn tèi −u cÇn ph¶i ®¹t T ®−îc lµ cÇn ph¶i ®iÒu khiÓn bé T§§ nh− thÕ ∫i dτ 2 q= (17) nµo ®Ó cã hiÖu qu¶ nhÊt nh−ng vÉn ph¶i ®¶m o b¶o c¸c ®iÒu kiÖn vÒ ®é tin cËy, ®é bÒn (18), (19), (20). Do ®ã ta cã thÓ cã ba h−íng nghiªn TËp hîp c¸c ph−¬ng tr×nh biÓu diÔn c¸c cøu theo c¸c chØ tiªu tèi −u kh¸c nhau: mèi quan hÖ c¬ b¶n gi÷a c¸c ®¹i l−îng t−¬ng ®èi biÓu thÞ tr¹ng th¸i lµm viÖc cña bé T§§ - Tèi −u theo qu·ng ®−êng thùc hiÖn lín nh− ta võa xem xÐt sÏ lµ c¸c c¬ së quan träng nhÊt. ®Ó x©y dùng bµi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u MF§K - Tèi −u theo tèi thiÓu tæn thÊt ®ång r«to. vµ §C§K. - Tèi −u theo thêi gian ng¾n nhÊt. ii. Hμm môc tiªu cña bμi to¸n ®iÒu Tõ môc ®Ých nghiªn cøu ®iÒu khiÓn tèi −u khiÓn tèi −u cho hÖ thèng T§§ MF§K trong hÖ thèng T§§ theo môc tiªu tiÕt kiÖm n¨ng l−îng trong qu¸ tr×nh vËn dông, ë 2.1. C¬ së lý thuyÕt x¸c ®Þnh hµm môc h−íng nghiªn cøu thø nhÊt, trong cïng mét tiªu ®iÒu kiÖn vËn dông nÕu ®oµn tµu thùc hiÖn Víi c¸c m¸y ®iÖn, ®Æc biÖt lµ m¸y ®iÖn ®−îc qu·ng ®−êng lín nhÊt, vµ nÕu g¾n víi kÐo trªn ®Çu m¸y cã c¸c ®iÒu yªu cÇu ®¶m c¸c ®iÒu kiÖn sö dông c«ng suÊt vµ n¨ng b¶o ®é bÒn, ®é tin cËy cña m¸y. l−îng cña bé T§§ trªn ®Çu m¸y vµ c¸c ®iÒu kiÖn (18), (19), (20) ta thÊy tho¶ m·n ®−îc - C¸c ®iÒu kiÖn ®Ó ®¶m b¶o ®é bÒn c¬ môc ®Ých ®Ò ra. häc th«ng th−êng: γ ≤ γo 2.2. Hµm môc tiªu cña ®iÒu khiÓn bé (18) T§§ theo quan ®iÓm chi phÝ n¨ng l−îng Víi γ lµ tèc ®é gãc t−¬ng ®èi cña r« to vµ nhá nhÊt [2] γo do nhµ chÕ t¹o quy ®Þnh. Tõ c¸c biÕn ®æi ®¹i sè, ta cã qu·ng ®−êng ch¹y cña ®Çu m¸y ®−îc tÝnh b»ng: - C¸c ®iÒu kiÖn vÒ chuyÓn m¹ch cña m¸y ®iÖn mét chiÒu: T 3,6Dk ∫ω Sk = (21) D . dt i ≤ imax, i ≤ i (γ) vµ φ ≥ φmin (19) 2i 0 Víi i lµ dßng ®iÖn kÐo t−¬ng ®èi, i (γ) lµ Trong kho¶ng thêi gian dt, ®Çu m¸y lµm ®iÒu kiÖn phô thuéc tèc ®é quay vµ φ lµ tõ viÖc ë vÞ trÝ tay m¸y z, khi ®ã chi phÝ nhiªn liÖu tr−êng chÝnh t−¬ng ®èi trong m¸y ®iÖn kÐo khi ®−îc x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh: gi¶m yÕu tõ tr−êng. T - §iÒu kiÖn h¹n chÕ ®é ph¸t nãng cña ∫B B= (22) z .dt m¸y ®iÖn: 0 Víi Bz lµ l−îng chi phÝ nhiªn liÖu trung
b×nh øng víi vÞ trÝ tay m¸y. c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña bé T§§ (dßng, ¸p, c«ng suÊt, tèc ®é, tõ tr−êng chÝnh… cña bé Víi ®Çu m¸y diesel T§§, BZ = const øng T§§), c¸c ®iÒu kiÖn h¹n chÕ vµ ph−¬ng tr×nh víi mçi vÞ trÝ tay m¸y vµ tÝch ph©n (22) lµ c¬ b¶n ®· nªu cã quan hÖ chÆt chÏ víi nhau. l−îng nhiªn liÖu n¹p cho ®éng c¬ diezel ®Ó Tõ ®ã cÇn t×m ra c¸c mèi quan hÖ cña c¸c ph¸t huy c«ng suÊt PZ cÊp cho bé T§§. V× vËy th«ng sè ®Ó hµm (23) ®¹t ®−îc gi¸ trÞ cùc tiÓu, nÕu trong kho¶ng thêi gian T mµ §C§K ®−îc hay nãi c¸ch kh¸c lµ ®Ó hµm (25) ®¹t gi¸ trÞ ®iÒu khiÓn sao cho (21) cã gi¸ trÞ cùc ®¹i th× cùc ®¹i trong ®iÒu kiÖn vËn dông cô thÓ. C¸c hµm môc tiªu cã d¹ng: mèi quan hÖ t×m ®−îc chÝnh lµ luËt ®iÒu khiÓn B b= c¸c tham sè ®ã mét c¸ch tèi −u nhÊt ®Ó ®¶m Sk .M ω b¶o tho¶ m·n hµm môc tiªu ®· ®Ò ra. ThuËt T ∫ B.dt to¸n kh¶o s¸t hµm môc tiªu [2], [3], [4]: §Ó kh¶o s¸t t×m cùc trÞ cña mét hµm sè ⇒ min 0 = (23) T d−íi dÊu tÝch ph©n (25) víi ®iÒu kiÖn cña mét 3,6D k ∫ ωD dt Mω . 2i tÝch ph©n kh¸c, ta cã thÓ ¸p dông ®Þnh lý ¬le 0 vµ kh¶o s¸t cùc trÞ ta sö dông ®Þnh lý Tõ (23) ta thÊy, muèn ®¹t cùc tiÓu cña Lagendar. Hµm F cã d¹ng tæng qu¸t: hµm môc tiªu, gi¸ trÞ tÝch ph©n (24) trong ®ã F = H + λ 0 L + λ 1 (x) φ1 + ph¶i ®¹t cùc ®¹i. T ∫ω λ m (x) φ m (26) + λ 2 (x) φ 2 +...+ .dt ⇒ max φD = (24) D 0 Khi ®ã ¸p dông ®Þnh lý ¬le, hµm F cã T ∫ víi ®iÒu kiÖn Qo ≥ 2 .R Σ . dt ID γ λ 0 iD λφ 1 2 d¹ng: F = - - 0 (27) Tõ ®ã bµi to¸n ®Æt ra lµ cÇn ph¶i kh¶o s¸t Trong ®ã hµm φ1 lµ ®iÒu kiÖn ®Çu. Tõ hµm môc tiªu (23) hay nãi c¸ch kh¸c lµ kh¶o ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña §C§K víi c¸c s¸t hµm (24) ®Ó hµm nµy ®¹t cùc ®¹i. ®¹i l−îng t−¬ng ®èi (11), ta cã hµm φ1 : ChuyÓn sang c¸c hµm cña ®¹i l−îng φ1 = γ'+ μ c - iD Φ D = 0 t−¬ng ®èi, hµm môc tiªu vµ ®iÒu kiÖn h¹n chÕ cña §C§K (24) cã d¹ng: Hµm F sÏ cã d¹ng: T ∫ ϕD = γ .dt ⇒ max (25) F = γ - λ 0 iD - λ (γ' + μ c - iD Φ D ) 2 (28) 0 T ∫i Vµ hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n (hÖ ph−¬ng víi ®iÒu kiÖn qo ≥ dτ. 2 D tr×nh ¬ le) cã d¹ng: 0 d ⎛ ∂F ⎞ ∂F − .⎜ ' ⎟=0 ∂iD dτ ⎜ ∂iD ⎟ III. ThuËt to¸n kh¶o s¸t hμm môc ⎝ ⎠ (29) tiªu cña bμi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u ∂F d ⎛ ∂F ⎞ − .⎜ ⎟=0 ∂γ dτ ⎜ ∂γ ' ⎟ cho hÖ thèng T§§ ®Çu m¸y diesel ⎝ ⎠ Hµm môc tiªu (25) cña qu¸ tr×nh ®iÒu Hay ®¹o hµm riªng (28) theo (29) ta cã khiÓn tèi −u bé T§§ cÇn ®¹t ®−îc, trong ®ã hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n nh− sau:
dφ D l−îng. Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i. 2 λ0iD - λφD - λiD. = 0 (1) [3]. NguyÔn Cao Nh¹c (1996). Ph−¬ng tr×nh vi d.iD ph©n. Tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i. (30) dμc dλ - λ. +1=0 (2) [4]. Jan Gronowicz (1987). Sterowanic poadãw dγ dτ trakeyjnich. Polska♦ §iÒu kiÖn cÇn ®Ó hµm d−íi dÊu tÝch ph©n tiÒn ®Ò vμ triÓn väng (hµm chøc n¨ng) (25) ®¹t cùc trÞ lµ c¸c tham sè λ, φD, iD, γ, μ c ph¶i cã mèi quan hÖ tho¶ ph¸t triÓn... m·n (30). §Ó hµm (25) ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i theo (TiÕp theo trang 22) môc tiªu cña bµi to¸n, cßn cÇn tho¶ m·n ®iÒu ë ViÖt nam chóng ta vÊn ®Ò qu¶n lý dù kiÖn ®ñ Lagendar n÷a. ¸n ®· ®−îc chó ý tõ ®Çu nh÷ng n¨m 90, thÓ ∂ 2F 2λ0
dùng (theo ®Ò tµi nghiªn cøu khoa häc RD 66/2001). NXB Thèng kª, 2003. [9]. NguyÔn Xu©n H¶i. Qu¶n lý dù ¸n nh×n tõ gãc ®é Nhµ n−íc, nhµ ®Çu t−, nhµ t− vÊn, nhµ thÇu. NXB X©y dùng. Hµ néi, 2002♦