Báo cáo khoa học: "Tính kết cấu khung phẳng và nền làm việc đồng thời có kể đến trình tự đặt tải bằng ph-ơng pháp phần tử hữu hạn"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiện nay nhu cầu về nhà ở của ng-ời dân thành thị đang rất cao. ở Hà Nội, có nhiều công trình xây dựng nhà cao tầng đang đ-ợc triển khai ở nhiều nơi, tuy vậy vẫn ch-a đáp ứng đ-ợc nhu cầu thực tế. Nh-ng trong tính toán thiết kế, hầu hết việc tính toán kết cấu đều đ-ợc tính toán với sơ đồ một giai đoạn, có nghĩa là không kể đến các diễn biến của quá trình thi công.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "Tính kết cấu khung phẳng và nền làm việc đồng thời có kể đến trình tự đặt tải bằng ph-ơng pháp phần tử hữu hạn"

TÝnh kÕt cÊu khung ph¼ng vμ nÒn lμm viÖc ®ång thêi cã kÓ ®Õn tr×nh tù ®Æt t¶i b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n vò v¨n thµnh TrÇn ngäc linh Bé m«n T§H TK CÇu §−êng - §H GTVT Tãm t¾t: HiÖn nay nhu cÇu vÒ nhμ ë cña ng−êi d©n thμnh thÞ ®ang rÊt cao. ë Hμ Néi, cã nhiÒu c«ng tr×nh x©y dùng nhμ cao tÇng ®ang ®−îc triÓn khai ë nhiÒu n¬i, tuy vËy vÉn ch−a ®¸p øng ®−îc nhu cÇu thùc tÕ. Nh−ng trong tÝnh to¸n thiÕt kÕ, hÇu hÕt viÖc tÝnh to¸n kÕt cÊu ®Òu ®−îc tÝnh to¸n víi s¬ ®å mét giai ®o¹n, cã nghÜa lμ kh«ng kÓ ®Õn c¸c diÔn biÕn cña qu¸ tr×nh thi c«ng. Bμi b¸o nμy nghiªn cøu vÒ m« h×nh tÝnh to¸n kÕt cÊu theo c¸c giai ®o¹n thi c«ng, tõ ®ã ¸p dông lý thuyÕt ®Ó viÕt ch−¬ng tr×nh tÝnh b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n cho c¸c kÕt cÊu nμy, ph©n tÝch kÕt qu¶ tÝnh vμ ®−a ra nh÷ng khuyÕn nghÞ cho c¸c ®¬n vÞ thiÕt kÕ. Summary: In the design of height buildings, designers often calculate the frame and the foundation struture separately. This does’n reflect the true working model of the structure. This article introduces an approach of calculating model of this problem using finite element method. The authors introduce also a computer program to test and estimate the theory. I. §Æt vÊn ®Ò KÕt cÊu khung ®−îc sö dông phæ biÕn trong c¸c c«ng tr×nh x©y dùng, giao th«ng vµ thuû lîi. §Æc biÖt, trong c«ng tr×nh x©y dùng d©n dông ë n−íc ta hiÖn nay, kÕt cÊu khung bª t«ng cèt thÐp thi c«ng t¹i chç ®· vµ ®ang ®−îc sö dông phæ biÕn. Mãng cña nh÷ng c«ng tr×nh nµy th−êng lµ mãng b¨ng, mãng bÌ hoÆc mãng cäc. ViÖc tÝnh to¸n kÕt cÊu khung vµ mãng lµm viÖc ®ång thêi vµ tÝnh to¸n theo ®óng tr×nh tù ®Æt t¶i sÏ ph¶n ¸nh s¸t t×nh h×nh chÞu lùc thùc tÕ cña kÕt cÊu h¬n so víi c¸ch tÝnh to¸n th«ng th−êng lµ tÝnh khung vµ mãng riªng biÖt vµ kh«ng kÓ ®Õn tr×nh tù ®Æt t¶i. Trong bµi viÕt nµy c¸c t¸c gi¶ giíi thiÖu ph−¬ng ph¸p PTHH lµ ph−¬ng ph¸p m¹nh cho ph©n tÝch kÕt cÊu ®Ó ¸p dông cho bµi to¸n nµy. Sau cïng lµ mét sè vÝ dô ®−îc tÝnh to¸n b»ng mét phÇn mÒm do c¸c t¸c gi¶ x©y dùng. II. M« h×nh c¸c phÇn tö h÷u h¹n vμ ma trËn ®é cøng cña nã Cã 2 m« h×nh ®Ó tÝnh kÕt cÊu trªn nÒn ®µn håi. M« h×nh thø nhÊt lµ m« h×nh sö dông ph−¬ng ph¸p hÖ sè nÒn. Trong ph−¬ng ph¸p nµy, ng−êi ta thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a t¶i träng t¸c dông, ph¶n lùc gi÷a nÒn víi kÕt cÊu vµ chuyÓn vÞ cña nÒn th«ng qua mét sè hÖ sè nµo ®ã. C¸c hÖ sè nµy ®−îc gäi lµ hÖ sè nÒn vµ chóng ®−îc x¸c ®Þnh trùc tiÕp b»ng thÝ nghiÖm t¹i hiÖn tr−êng hoÆc gi¸n tiÕp b»ng lý thuyÕt. M« h×nh mét hÖ sè nÒn cña Winkler vµ m« h×nh hai hÖ sè nÒn cña Pasternak lµ ®−îc sö dông phæ biÕn nhÊt. M« h×nh thø hai lµ m« h×nh coi m«i tr−êng nÒn vµ kÕt cÊu lµ mét hÖ kÕt cÊu thèng nhÊt, biªn cña hÖ kÕt cÊu nµy x¸c ®Þnh b»ng c¸ch coi nh÷ng ®iÓm trong nÒn cã chuyÓn vÞ rÊt nhá so víi kÝch th−íc cña kÕt cÊu lµ nh÷ng ®iÓm cã
chuyÓn vÞ b»ng kh«ng (liªn kÕt cøng). Bµi b¸o nµy tr×nh bµy ph−¬ng ph¸p tÝnh kÕt cÊu theo m« thø nhÊt. Cßn m« h×nh thø hai sÏ ®−îc tr×nh bµy trong mét bµi b¸o kh¸c. Víi m« h×nh kÕt cÊu ®· chän nh− trªn, kÕt cÊu sÏ ®−îc chia thµnh c¸c lo¹i phÇn tö h÷u h¹n sau: 2.1. PhÇn tö h÷u h¹n thanh 2 ®iÓm nót §èi víi phÇn tö thanh liªn kÕt hai ®Çu ngµm, cã ®é cøng chèng kÐo nÐn EF vµ ®é cøng chèng uèn EJ, c¸c thµnh phÇn lùc nót ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh 1, cã vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót {δ}e vµ vÐc t¬ lùc nót { }e , tõ ph−¬ng tr×nh [K ]e {δ}e = {F}e , ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc ma trËn ®é cøng F phÇn tö quen thuéc nh− c«ng thøc (1). ⎧N1 ⎫ y ⎧u1 ⎫ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪Q1 ⎪ ⎪v 1 ⎪ ⎪⎪ x ⎪⎪ ⎪M ⎪ ⎪ϕ ⎪ M1 ⎪ 1⎪ ⎪ 1⎪ {δ}e {F}e Q2 =⎨ ⎬ = ⎨ ⎬; Q1 M2 z ⎪N2 ⎪ ⎪u2 ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ 2 1 N1 N2 ⎪Q 2 ⎪ ⎪v 2 ⎪ a ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪M ⎪ ⎪ϕ 2 ⎪ ⎩⎭ ⎩ 2⎭ H×nh 1. §èi víi nh÷ng phÇn tö h÷u h¹n thanh cã liªn kÕt ë hai ®Çu kh¸c nhau ta còng x¸c ®Þnh ma trËn ®é cøng theo c¸ch trªn. − EF ⎡ EF ⎤ 0 0 0 0⎥ ⎢a a ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − 12EJ − 6EJ ⎥ 12EJ 6EJ ⎢0 0 ⎢ a2 ⎥ a3 2 a3 a ⎢ ⎥ ⎢ 2EJ ⎥ 6EJ 4EJ 6EJ ⎢0 ⎥ 0 a2 a2 a a⎥ [K ]e =⎢ (1) ⎢ ⎥ ⎢ − EF 0 EF 0⎥ 0 0 ⎢a ⎥ a ⎢ ⎥ − 12EJ − 6EJ ⎥ ⎢ 6EJ 12EJ ⎢0 0 ⎥ a3 a2 a2 ⎥ a ⎢ ⎢ 4EJ ⎥ ⎢0 − 6EJ − 6EJ 2EJ ⎥ 0 ⎢ ⎥ ⎣ a⎦ a2 a2 a 2.2. PhÇn tö h÷u h¹n dÇm 2 ®iÓm nót trªn nÒn ®µn håi mét hÖ sè cña Winkler §Ó t×m lêi gi¶i chÝnh x¸c (trïng víi lêi gi¶i cña ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch), ta sö dông ph−¬ng ph¸p th«ng sè ban ®Çu cña m«n Søc bÒn vËt liÖu ®Ó x¸c ®Þnh ma trËn ®é cøng [K ]e . Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n [K ]e {δ}e = {F}e , ta ®i x¸c ®Þnh c¸c sè h¹ng kij trong [K ]e cña phÇn tö hai ®Çu ngµm (h×nh 2) b»ng c¸ch lÇn l−ît cho ngµm 1 vµ
ngµm 2 c¸c chuyÓn vÞ ®¬n vÞ u = 1, v = 1 vµ ϕ = 1 lÇn l−ît cã 36 thµnh phÇn ph¶n lùc t¹i hai ngµm 1 vµ 2 chÝnh lµ 36 thµnh phÇn trong ma trËn ®é cøng [K ]e cÇn t×m ë trªn. Ma trËn ®é cøng phÇn tö: ⎡k 11 0⎤ 0 0 k 14 0 ⎢ ⎥ ⎢0 k 26 ⎥ k 22 k 23 0 k 25 ⎢ ⎥ ⎢0 k 36 ⎥ k 32 k 33 0 k 35 [K ]e =⎢ ⎥. (2) ⎢k 0⎥ 0 0 k 44 0 ⎢ 41 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 k 52 k 53 0 k 55 k 56 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 k 66 ⎥ ⎣ ⎦ k 62 k 63 0 k 65 d 3 v (0 ) A mlB ml + 4C mlD ml k 22 = Q1 = − EJ x = , BmlD ml − C ml 3 2 dz d 2 v (0 ) 4D ml + A ml C ml 2 k 32 = M1 = − EJ x = EJ x m 2 , − B mlD ml 2 2 dz C ml d 3 v (l) kB ml k 52 = Q 2 = − EJ x = − 4mD mlM1 + A ml Q1 , 3 m dz d 2 v (l) kC ml B ml k 62 = M 2 = − EJ x = + A mlM1 + Q1 , 2 2 m dz m d 3 v (0 ) C ml A ml − 4B mlD ml k 23 = Q1 = − EJ x = EJ x m 2 , C ml − B mlD ml 3 2 dz d 2 v(0 ) B ml C ml + A mlD ml k 33 = M1 = − EJ x = EJ x m , C ml − B mlD ml 2 2 dz d 3 v (l) kC ml k 53 = Q 2 = − EJ x = − 4mD mlM1 + A ml Q1 , 3 m2 dz d 2 v (l) kD ml B ml k 63 = M 2 = − EJ x = + A mlM1 + Q1 , 2 3 m dz m NÕu bá qua ma s¸t gi÷a nÒn vµ thanh th× ta dÔ dµng t×m ®−îc: EF EF k 11 = k 44 = k 41 = k 14 = − , . l l A mz = ch mz − cos mz , trong ®ã: (sin mz.ch mz + cos mz.sh mz) , 1 Bmz = 2
1 C mz = sh mz. sin mz , 2 (sin mz.ch mz − cos mz.sh mz) . 1 D mz = 4 2.3. PhÇn tö h÷u h¹n cäc trong nÒn ®µn håi Khi cäc chÞu uèn, ta vÉn dïng m« h×nh nÒn cña Winkler, nÕu lÊy trôc z trïng víi trôc phÇn tö cäc th× ta cã ph−¬ng tr×nh p(z) = k.v(z). Khi cäc cã chuyÓn vÞ däc trôc, gi÷a nÒn vµ cäc sÏ ph¸t sinh lùc ma s¸t däc trôc. Coi nÒn nh− hÖ lß xo vµ sö dông ph−¬ng tr×nh: q(z) = k0u,u(z), (3) trong ®ã: q(z) lµ lùc ma s¸t däc trôc do chuyÓn vÞ däc trôc u(z) g©y ra kou = S.ku, víi S lµ chu vi cäc, ku lµ hÖ sè quan hÖ gi÷a ph¶n lùc däc trôc cña nÒn lªn cäc vµ chuyÓn vÞ däc trôc cäc. VËy ta cã ph−¬ng tr×nh vi ph©n sau: d 2 u(z ) q ∗ (z ) u(z ) = k ou − , (6) dz 2 EF EF q∗ (z ) lµ t¶i träng ph©n bè däc trôc. Th−êng th× trong nÒn q∗ (z ) = 0. k ou §Æt α = , nghiÖm thuÇn nhÊt cña ph−¬ng tr×nh (6) cã d¹ng: EF u(z) = C1eαz + C2e-αz, (7) trong ®ã: C1, C2 lµ hai h»ng sè ch−a biÕt. Víi u1 = 1, ta cã ®iÒu kiÖn sau: T¹i z = 0, u(0) = 1, t¹i z = l , u(l) = 0, ta t×m ®−îc: e − αl e αl C1 = − C2 = − , . 2shαl 2shαl ⎛ e − αl αl ⎞ e αl u(z ) = −α⎜ e − αl ⎟ . e+ (8) VËy ⎜ 2shαl ⎟ 2shαl ⎝ ⎠ Tõ (8), ta t×m ®−îc: du(0 ) αchαl k11 = −N1 = − EF = EF , shαl dz du(l) α k14 = N2 = − EF = EF . shαl dz Do tÝnh ®èi xøng cña ma trËn ®é cøng phÇn tö, nªn ta cã: k44 = k11 , k41 = k14 C¸c sè h¹ng cßn l¹i cña [K ]e ®−îc x¸c ®Þnh nh− ë môc 2.
Víi 3 m« h×nh phÇn tö h÷u h¹n tr×nh bµy ë trªn, viÖc dêi t¶i träng ®Æt trong phÇn tö vÒ t¶i träng nót còng cã thÓ thùc hiÖn b»ng ph−¬ng ph¸p cña m«n Søc bÒn vËt liÖu ®Ó cã ®−îc kÕt qu¶ trïng víi ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch, ph−¬ng ph¸p ®−îc coi lµ ph−¬ng ph¸p chÝnh x¸c. III. HÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n, c¸c ®iÒu kiÖn biªn vμ x¸c ®Þnh néi lùc phÇn tö Sau khi thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi to¹ ®é, s¾p xÕp ma trËn ®é cøng phÇn tö vµo ma trËn ®é cøng cña kÕt cÊu vµ thµnh lËp vÐc t¬ t¶i kÕt cÊu ta sÏ lËp ®−îc hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n [K']{Δ'} = {F'} . Xö lý ®iÒu kiÖn biªn b»ng c¸ch céng vµo hÖ sè kii t−¬ng øng víi bËc tù do thø i cña ma trËn ®é cøng víi gi¸ trÞ ®é cøng cña liªn kÕt. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh [K']{Δ'} = {F'} ta ®−îc chuyÓn vÞ nót cña liªn kÕt trong hÖ to¹ ®é chung. Ta x¸c ®Þnh chuyÓn vÞ nót phÇn tö trong hÖ to¹ ®é ®Þa ph−¬ng tõ chuyÓn vÞ nót phÇn tö trong hÖ to¹ ®é chung theo c«ng thøc: {F}e = [T]e {δ'}e X¸c ®Þnh vÐc t¬ néi lùc nót cña phÇn tö theo c«ng thøc: [F]e = [K ]e [T]e {δ'}e NÕu cã néi lùc phÇn tö th×: {F}e = [K ]e [T]e {δ'}e + {F}g , e trong ®ã: [F]e lµ néi lùc nót cña phÇn tö do t¶i träng trong phÇn tö g©y ra; g [T]e lµ ma trËn biÕn ®æi to¹ ®é cña phÇn tö thanh th¼ng 2 ®iÓm nót. §Ó x¸c ®Þnh néi lùc vµ chuyÓn vÞ cña mÆt c¾t bÊt kú trong phÇn tö, ta dïng ph−¬ng ph¸p th«ng sè ban ®©ï cña m«n SBVL. Cã ®−îc c¸c kÕt qu¶ trªn, ta cã thÓ vÏ ®−îc c¸c biÓu ®å néi lùc vµ chuyÓn vÞ c¸c kÕt cÊu. IV. TÝnh kÕt cÊu cã kÓ ®Õn tr×nh tù ®Æt t¶i Ta quan s¸t vÝ dô sau: Mét ng«i nhµ cã kÕt cÊu khung bª t«ng nh− trªn h×nh 2a. Ng−êi ta x©y dùng dÇn theo tr×nh tù Mãng –T1 – T2 – T3 – T4. Thêi gian c¸ch gi÷a c¸c bé phËn lµ 21 ngµy. Nh− vËy khung ®−îc h×nh thµnh qua 6 giai ®o¹n. NÕu tæ hîp t¶i träng l©u dµi lµ träng l−îng b¶n th©n th× s¬ ®å tÝnh H×nh 2a. thùc tÕ gåm 4 s¬ ®å (H×nh b, c, d, e) sau: Nh− vËy, träng l−îng b¶n th©n cña c¸c tÇng thi c«ng tr−íc sÏ kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn kÕt cÊu cña tÇng thi c«ng
sau. KÕt qu¶ cuèi cïng lµ tæng kÕt qu¶ cña c¸c tr−êng hîp tÝnh. Cßn nÕu ta ®i tÝnh mét lÇn cho s¬ ®å cuèi cïng (h×nh 2a) th× sÏ kh«ng ph¶n ¸nh ®−îc qu¸ tr×nh ®Æt t¶i thùc tÕ. §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n nµy, cã thÓ lµm theo c¸c b−íc sau: B−íc 1 – M« t¶ sè liÖu cho s¬ ®å kÕt cÊu hoµn thiÖn cuèi cïng nh− c¸c bµi to¸n tÝnh kÕt cÊu kh«ng kÓ ®Õn tr×nh tù ®Æt t¶i b×nh th−êng kh¸c. B−íc 2 - Ph©n chia c¸c bµi to¸n theo ®óng tr×nh tù ®Æt t¶i (tr×nh tù thi c«ng). B−íc 3 - TÝnh to¸n néi lùc tõng s¬ ®å tÝnh vµ céng c¸c kÕt qu¶ nµy l¹i ë c¸c phÇn tö t−¬ng øng. C¸c t¸c gi¶ ®· x©y dùng ch−¬ng tr×nh tÝnh ®Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n trªn. Ch−¬ng tr×nh cã nhiÒu tÝnh n¨ng tiÖn lîi cho ng−êi dïng m« t¶ kÕt cÊu, tÝnh to¸n vµ biÓu diÔn kÕt qu¶. H×nh 2b H×nh 2c H×nh 2d H×nh 2e V. VÝ dô tÝnh to¸n, ph©n tÝch kÕt qu¶ vμ kÕt luËn VÝ dô vÒ tÝnh kÕt cÊu nhµ khung 11 tÇng, kÕt qu¶ tÝnh ë b¶ng d−íi. Ch¹y ch−¬ng tr×nh tÝnh theo 3 s¬ ®å: s¬ ®å 1 tÝnh theo mét giai ®o¹n thi c«ng víi mãng cøng (hiÖn nay c¸c ®¬n vÞ thiÕt kÕ th−êng sö dông s¬ ®å nµy), s¬ ®å 2 tÝnh theo nhiÒu giai ®o¹n thi c«ng víi mãng cøng, s¬ ®å 3 tÝnh theo nhiÒu giai ®o¹n thi c«ng víi kÕt cÊu mãng vµ nÒn lµm viÖc ®ång thêi. NhËn xÐt kÕt qu¶ Trong vÝ dô nµy th× C¸c thanh ®øng (cét):
• Lùc däc tÝnh theo S®1 nhá h¬n S®2 vµ S®3. §èi víi thanh d−íi cïng (11, 22, 33) th× gi¸ trÞ néi lùc chªnh lÖch gi÷a c¸c s¬ ®å lµ (18, 22, 18 %). Gi¸ trÞ sai sè t¨ng dÇn tõ thanh trªn xuèng thanh d−íi. • PhÇn tö 14, 15 (ë gi÷a) th× néi lùc t¨ng, gi¶m kh«ng ®¸ng kÓ. • Cã mét sè thanh m« men ®æi dÊu. C¸c thanh ngang (dÇm): • C¸c thanh phÝa trªn th×: S®1 > S®2 vµ S®3. Thanh trªn cïng (54,55) cã néi lùc chªnh lÖch gi÷a c¸c s¬ ®å lµ 16.13, 20.90 % ®èi víi m« men vµ 4.44, 5.75 % ®èi víi lùc c¾t) • C¸c thanh phÝa d−íi: S®1 < S®2 vµ S®3. (thanh sè 34,35) • C¸c thanh ë gi÷a cã gi¸ trÞ néi lùc chªnh lÖch nhá. • Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi c¸c gi¸ trÞ néi lùc chªnh lÖch cña c¸c thanh phÝa trªn lín h¬n c¸c thanh phÝa d−íi vÒ m« men vµ lùc c¾t (do thanh phÝa d−íi cã lùc däc lín h¬n).
• §èi víi mét sè thanh, gi¸ trÞ chªnh lÖch nµy rÊt lín (hµng ngh×n %), nh−ng thùc ra gi¸ trÞ néi lùc tuyÖt ®èi l¹i rÊt nhá nªn gi¸ trÞ chªnh lÖch vÒ néi lùc gi÷a c¸c s¬ ®å tÝnh lµ kh«ng cã ý nghÜa g×. S¬ ®å BiÓu ®å m« BiÓu ®å lùc BiÓu ®å lùc däc KÕt cÊu men (M) c¾t (Q) (N) BiÓu ®å lùc BiÓu ®å m« men S¬ ®å BiÓu ®å lùc c¾t (Q) (M) KÕt cÊu däc (N)
Gi¸ trÞ chªnh lÖch néi lùc gi÷a gi÷a s¬ ®å tÝnh 1 vμ s¬ ®å tÝnh 2 nhá h¬n gi÷a s¬ ®å tÝnh 1 vμ s¬ ®å tÝnh 3 Ta cã thÓ gi¶i thÝch c¸c kÕt qu¶ trªn nh− sau: cÊu kiÖn ®−îc thi c«ng tr−íc th× tham gia nhiÒu s¬ ®å tÝnh h¬n cÊu kiÖn thi c«ng sau nã, do vËy nã ph¶i chÞu t¶i träng tæng céng nhiÒu h¬n so víi khi chØ tÝnh theo mét giai ®o¹n thi c«ng (s¬ ®å tÝnh 1) nªn th−êng cã néi lùc lín h¬n. Nh÷ng cÊu kiÖn thi c«ng sau cïng sÏ cã gi¸ trÞ néi lùc nhá h¬n so víi tÝnh theo s¬ ®å mét giai ®o¹n thi c«ng. C¸c cÊu kiÖn ®−îc thi c«ng ë gi÷a thêi gian thi c«ng hai nhãm cÊu kiÖn (thi c«ng ®Çu tiªn vµ cuèi cïng) néi lùc tÝnh ®−îc tõ c¸c s¬ ®å tÝnh chªnh lÖch kh«ng ®¸ng kÓ. NhËn xÐt vÒ s¬ ®å tÝnh - S¬ ®å tÝnh 2 ph¶n ¸nh sù lµm viÖc thùc tÕ cña kÕt cÊu ®óng h¬n s¬ ®å tÝnh 1. - S¬ ®å tÝnh 3 ph¶n ¸nh sù lµm viÖc thùc tÕ cña kÕt cÊu ®óng h¬n s¬ ®å tÝnh 1 vµ 2. KÕt luËn ViÖc tÝnh to¸n kÕt cÊu khung ph¼ng vµ nÒn lµm viÖc ®ång thêi theo m« h×nh nhiÒu giai ®o¹n thi c«ng ph¶n ¸nh ®óng thùc tÕ vµ cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c h¬n so víi c¸ch tÝnh mét giai ®o¹n thi c«ng mµ hiÖn nay c¸c ®¬n vÞ thiÕt kÕ th−êng tÝnh. Sù chªnh lÖch vÒ kÕt qu¶ tÝnh néi lùc gi÷a hai m« h×nh nµy lµ ®¸ng kÓ thËm chÝ kÕt qu¶ cã thÓ tr¸i dÊu. Qua kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn, c¸c t¸c gi¶ cña bµi b¸o nµy khuyÕn nghÞ nªn dïng m« h×nh tÝnh to¸n nµy trong thiÕt kÕ. Tµi liÖu tham kh¶o [1] NguyÔn Xu©n Lùu, Ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, Gi¸o tr×nh cao häc tr−êng §¹i häc Giao th«ng VËn t¶i Hµ Néi. [2] Vò V¨n Thμnh. TÝnh m¹ng dÇm trªn nÒn ®µn håi hai hÖ sè b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n”, LuËn v¨n th¹c sÜ kü thuËt. [3] TrÇn Ngäc Linh, TÝnh to¸n mãng cäc b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, §Ò tµi nghiªn cøu khoa häc sinh viªn n¨m 2000. [4] TrÇn Ngäc Linh. “TÝnh to¸n khung ph¼ng b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n”, §Ò tµi nghiªn cøu khoa häc sinh viªn n¨m 2000 ¶nh h−ëng cña vËn tèc ... (TiÕp trang 63) [6] Hoμng Hμ. X¸c ®Þnh hÖ sè ®éng lùc cña ho¹t t¶i trong tÝnh to¸n c«ng tr×nh cÇu. Chuyªn ®Ò NCS, 1998. [7] Hoμng Hμ, Vò §×nh HiÒn. Mét sè vÊn ®Ò vÒ ph−¬ng ph¸p tÝnh hÖ sè ®éng lùc (1 + μ ) trong thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh cÇu dÇm gi¶n ®¬n BTCT trªn ®−êng «t« theo tiªu chuÈn míi 22TCN-272-01. T¹p chÝ GTVT, 10/2002. [8]. Nguyen van Khang, Hoang Ha, Vu van Khiem, Do Xuan Tho. On the transverse vibration of beam- bridges under the action some moving bodies. In “IUTAM Symposium on Recent development in Non- linear Oscillations of Mechanical Systems”, pp 187-195, Klwer, Dordrecht - 2000. [9]. Glen V. Berg. Vibration of Structures and Machines. Springer - Verlag, New York. USA - 1993