Tóm tắt: Độ chính xác trắc địa trong bố trí công trình giữ vai trò rất quan trọng, vì vậy cần phải có những tính toán hợp lý trước khi thực hiện công tác trắc địa. Bài báo này tác giả trình bày phương pháp ước tính độ chính xác vị trí điểm và định hướng cạnh trên cơ sở sai số đo chiều dài.
Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC ĐO CHIỀU DÀI VÀ ĐO HƯỚNG TRÊN BẢN ĐỒ"
ƯỚC TÍNH ĐỘ CHÍNH XÁC ĐO CHIỀU DÀI
VÀ ĐO HƯỚNG TRÊN BẢN ĐỒ
PGS. TS. TRẦN ĐẮC SỬ
Bộ môn Trắc địa
Khoa Công trình
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Độ chính xác trắc địa trong bố trí công trình giữ vai trò rất quan trọng, vì vậy
cần phải có những tính toán hợp lý trước khi thực hiện công tác trắc địa. Bài báo này tác giả
trình bày phương pháp ước tính độ chính xác vị trí điểm và định hướng cạnh trên cơ sở sai số
đo chiều dài.
Summary: The geodesy accuracy in the work arrangement plays a very important role.
Therefore, it is required to have rational calculation before work arrangement. This article
presents the method of estimating the point position and edge orientation on the basis of the
length error on map.
1. Độ chính xác vị trí điểm
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
- Vị trí điểm trên bản đồ được biểu thị
Để chuyển công trình từ bản thiết kế ra
bằng tọa độ (x, y) và được tính toán độc lập
thực địa phải thực hiện các bản vẽ bố trí, khi
với sai số trung phương tương ứng (mx, my).
đó đòi hỏi phải có những mối liên kết các trục
chính của công trình với các điểm lưới trắc địa Sai số vị trí điểm được tính theo công
cơ sở, thông qua các tính toán thiết kế, trong thức [2, 3]:
đó có tính toán về độ chính xác theo yêu cầu.
(2)
mP = m2 + m2
x y
II. NỘI DUNG
Nếu coi độ chính xác xác định toạ độ đồ
Khi chuyển công trình ra thực địa, bằng
giải bằng nhau mx = my = m thì:
các phương pháp phân tích và phương pháp
mP = m 2 (3)
phân tích đồ giải ta có thể nhận được các
thông số thiết kế. - Khoảng cách giữa điểm A và điểm B
trên bản đồ (hình 1) có thể tính theo tọa độ xA;
Độ chính xác khoảng cách thiết kế bằng
yA và xB; yB.
phương pháp đồ giải phụ thuộc chủ yếu vào tỉ B
lệ bản đồ và xác định bằng giá trị [1]: x
Δ=δ.M (1)
B
Trong đó: δ - Sai số xác định một đoạn xB
α
hay toạ độ trên bản đồ. S
xA
M - Mẫu số tỉ lệ bản đồ. A
Nếu bản đồ tỉ lệ 1:2000, khi δ = 0.2mm
y
yA
O
thì khoảng cách có thể xác định với sai số yB
Δ = 0,2 . 2000 = 0,4m Hình 1
S2 = (xB - xA)2 + (yB - yA)2 Chuyển biểu thức về sai số trung phương
B B
trung bình:
Vi phân biểu thức (4):
m2y m2x
2SdS = 2(xB - xA)dxB – 2(xB - xA)dxA + 1 Δ
+Δ
2
.m α =
B B B
2 2
Δy 2 Δx 2
sin α. cos α
+ 2(yB - yA)dyB – 2(yB - yA)dyA
B B B
Vì Δx = S. cos α; Δy = S. sin α
Hay:
Δx 2 .m 2 y + Δy 2 .m 2 x
SdS = (xB - xA)(dxB - dxA)(yB - yA) Δ Δ
Nên 2
mα =
B B
S4
(dyB - dyA)
Trong đó:
Chuyển biểu thức về sai số trung phương:
Δx = x B − x A ; Δy = yB − yA
S 2 .m S = Δx 2 ( m 2 B + m 2 A ) + Δy 2 ( m 2 B + m 2 A )
2
x x y y
Do xác định toạ độ có sai số nên:
(4)
Nếu ta coi: mΔx = m2 B + m2 A ; mΔy = m2B + m2A
2 2
x x y y
(5)
m x A = m yA = m x B = m yB = m
Vì vậy:
Theo công thức (3) thì: Δx 2 (m2B + m2A ) + Δy2 (m2B + m2A )
y y x x
2
mα =
mP
m x A = m yA = m x B = m yB = S4
2
Khi xác định tọa độ cùng độ chính xác
Khi đó công thức (4) có dạng: theo công thức (6) thì:
S2 .mS = m 2 (Δx 2 + Δy 2 )
2
mS "
(8)
m 'α =
'
ρ
P
S
Ta lại có S 2 = (Δx 2 + Δy 2 ) nên công Nếu m = 0.1mm ; m S = ±0,1. 2 = ±0,14mm
thức trên suy ra:
Với S = 150 mm thì m α = ± 0,14 3438' = ±3,2'
'
150
mp = ms (6)
0,14
Với S = 100 mm thì mα = ±
'
3438' = ±4.8'
Nếu m = 0.1mm theo công thức (3) và 100
(10) thì m S = m P = 0.1 2 = 0.14mm III. KẾT LUẬN
Trên cơ sở công thức (6) và công thức (8)
* Vậy sai số trung phương trung bình
cho thấy rõ độ chính xác vị trí điểm và định
khoảng cách tính theo phương pháp đồ giải
hướng cạnh phụ thuộc vào độ chính xác xác
tọa độ cùng độ chính xác tương ứng với sai số
định chiều dài.
trung phương trung bình xác định vị trí điểm
mặt bằng trên bản đồ. Vì vậy khi xác định chiều dài cạnh hoặc
tọa độ điểm bằng phương pháp đồ giải trên
2. Độ chính xác định hướng cạnh
bản đồ thì cần phải tính đến độ biến dạng của
Để đánh giá độ chính xác xác định hướng
giấy, nó có thể gây ảnh hưởng lớn đến độ
cạnh AB áp dụng công thức:
chính xác bố trí công trình.
yB − yA
tgα = (7)
xB − xA Tài liệu tham khảo
[1]. Quy phạm thành lập bản đồ địa hình tỷ lệ 1:500
Lấy ln hai vế biểu thức (7): ÷ 1:5000. Cục đo đạc và bản đồ Nhà nước, 1985.
[2]. M.P.Sirotkin. Cẩm nang trắc địa cho những
ln tgα = ln Δy - ln Δx
người xây dựng. NXB “Nhedra” Matxcova 1968.
Vi phân hai vế biểu thức trên: [3]. Г.П.Левчук и др. рикладная геодезия,
dΔy dΔx
1 основные методы инженерно геодезических
dα = −
работ, - м., Недра, 1983♦
sin α. cos β Δy Δx
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
