Báo cáo: Vị Trí Động Cơ DC

Chia sẻ: Ly Ba Bien | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:26

Thêm vào BST

Báo xấu

147
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Chức năng Một thiết bị truyền động phổ biến trong các động cơ một chiều. Nó trực tiếp cung cấp các chuyển động quay, hoặc cùng với bánh xe, trống và dây cáp thực hiện chuyển động chuyển tiếp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo: Vị Trí Động Cơ DC

Báo cáo: Vị Trí Động Cơ DC 1. Chức năng Một thiết bị truyền động phổ biến trong các động cơ một chiều. Nó trực tiếp cung cấp các chuyển động quay, hoặc cùng với bánh xe, trống và dây cáp thực hiện chuyển động chuyển tiếp. 2. Cấu tạo Sơ đồ mạch điện của phần ứng và phần tự do của roto như hình vẽ J: momen quán tính của roto b: hệ số cản của cơ cấu T: momen xoắn của động cơ K=Ke=Kt: hệ số lực điện động R: điện trở L: điện cảm V: đầu vào, nguồn điện áp θ: vị trí trục động cơ 3. Hệ phương trình vi phân Áp dụng định luật Newton và định luật Kirchhoff ta có hệ phương trình: 4. Hàm truyền của hệ thống Sử dụng phép biến đổi Laplace ta có: Khử I(s) ta có mối quan hệ giữa tốc độ động cơ và điện áp đầu vào: Khi đó ta có tỷ lệ giữa vị trí góc quay của trục động cơ với điện áp đầu vào:
5. Không gian trạng thái Chọn vị trí động cơ, tốc độ động cơ, dòng điện trong phần ứng là các biến trạng thái. 6. Yêu cầu thiết kế Yêu cầu thiết kế để vị trí động cơ thật chính xác. Hệ không có lỗi ổn định, độ quá điều chỉnh bé và thời gian quá độ ngắn. Thời gian quá độ
Kp: hệ số khuếch đại của bộ điều khiển Ki: hằng số tích phân Kd: hằng số vi phân 1.2 Đặc tính của điều khiển P,I và D Kp có khả năng làm giảm thời gian quá độ nhưng không làm giảm được lỗi ổn định của hệ thống. Ki có thể giảm lỗi ổn định của hệ thống nhưng có thể làm cho các phản ứng thoáng qua trở nên tồi tệ hơn. Kd có tác dụng làm ổn định hệ thống, giảm độ quá điều chỉnh, giảm các phản ứng thoáng qua. Có thể tóm tắt đặc tính của bộ điều khiển qua bảng sau: CL RESPONSE RISE TIME OVERSHOOT SETTLING TIME SS ERROR Giảm Thay đổi nhỏ Giảm Kp Tăng Giảm Loại bỏ Ki Tăng Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Thay đổi nhỏ Kd Tương quan của Kp, Ki, Kd phụ thuộc lẫn nhau. Trong trường hợp thay đổi một hằng số cũng thay đổi ảnh hưởng của hai hằng số còn lại lên hệ thống. 1.3 Phương pháp Sử dụng bộ điều khiển PID thêm vào hệ hở nhằm ổn định đặc tính của hệ kín. Sơ đồ khối e là lỗi ổn định, sai lệch giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu đầu vào. Sai lệch này sễ được truyền đến bộ điều khiển PID, bộ điều khiển sẽ tính toán khuếch đại, tích phân, vi phân và đưa ra tín hiệu đầu ra mới. Nhờ phản hồi âm, tín hiệu đầu ra này lại được so sánh với tín hiệu đầu vào và có e mới. Quá trình tiếp tục lặp lại. 1.4Sử dụng điều khiển vị trí của động cơ. Hàm truyền
Thông số của động cơ: J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; 1.4.1 Sử dụng điều khiển P Kp=1.7 Xét tác dụng của điều khiển đến hệ sử dụng matlab Kp=1.7; numcf=[Kp]; dencf=[1]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf); t=0:0.001:0.2; step(numc,denc,t) ta được đồ thị: Hệ có độ quá điều chỉnh lớn, thời gian quá độ dài(khoảng 100ms). Xem phản ứng của hệ xáo trộn
numdcl = conv (numc, 1); dendcl=conv(denc,Kp); dendcl = conv (denc, Kp); step (numdcl,dendcl,t); bước (numdcl, dendcl, t); 1.4.2 Nếu ta sử dụng bộ PI J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; Kp=1.7; Ki=20; numcf=[Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf,-1); t=0:0.001:0.4; step(numc,denc,t)
Phản ứng thoáng qua figure numdcl=conv(numc,dencf); dendcl=conv(denc,numcf); step(numdcl,dendcl,t); Hệ ổn định nhưng độ quá điều chỉnh lớn, thời gian quá độ dài, chưa đạt tiêu chuẩn yêu cầu. Thay đổi hệ số khuếch đại Kp=17, Ki=200
Ki tăng làm cho phản ứng thoáng qua tồi tệ hơn. 1.4.3 Sử dụng bộ điều khiển PID Kp=17; Ki=200; Kd=0.15; numcf=[Kd Kp Ki]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); [numc,denc]=cloop(numf,denf,-1); t=0:0.001:0.1;
step(numc,denc,t) Và có Nhận thấy hệ có độ quá diều chỉnh
Đồ thị của phản ứng xáo trộn Vậy với Kp=17;Ki=600;Kd=0.15 thì hệ thỏa mãn yêu cầu thiết kế. 2 Phương pháp thiết kế quỹ đạo nghiệm số cho vị trí động cơ một chiều 2.1 Quỹ đạo nghiệm số Có sơ đồ như hình vẽ:
Đồ thị quỹ đạo nghiệm số của một hàm truyền hở H(s) là quỹ tích các điểm cực của hệ kín với mọi hệ số tỉ lệ K. Hàm truyền hệ kín: Cực của hệ kín là giá trị của s thỏa mãn: 1+KH(s)=0 Nếu H(s)=b(s)/a(s) Phương trình sẽ được viết lại thành a(s)/K +b(s)=0 đặt n là bậc của a(s); m là bậc của b(s) khi K->0 thì cực của hệ kín là các giá trị làm cho a(s)=0. khi K->vô cùng thì cực của hệ kín là các giá trị làm cho b(s)=0. Với giá trị K bất kỳ hệ kín luôn luôn có n cực, với n là số cực của H(s). Đồ thị quỹ đạo nghiệm số(QĐNS) có n nhánh, mỗi nhánh bắt đầu từ cực của H(s) và kết thúc ở điểm không của H(s). Nếu H(s) có số điểm cực nhiều hơn số điểm không thì có thể coi H(s) có điểm không ở vô cực. Số nhánh QĐNS đi đến vô cực là n-m. QĐNS là quỹ tích tất cả các cực của hệ kín. Dựa vào QĐNS ta có thể chọn giá trị K để hệ hoạt động theo mong muốn. Nếu chọn K sao cho tất cả các điểm cực của hệ nằm bên phải trục ảo thì hệ không ổn định. Cực của hệ kín gần trục ảo nhất sẽ có ảnh hưởng nhiều nhất đến hệ. Vì thế hệ có 3 hoặc 4 cực có thể hoạt động như một hệ có một hoặc hai cực dựa vào vị trí của cực chi phối. 2.2 Đồ thị QĐNS của hệ Giả sử xét hệ có hàm truyền Thực hiện trên matlab num=[1 7]; den=conv(conv([1 0],[1 5]),conv([1 15],[1 20])); rlocus(num,den) axis([-22 3 -15 15])
2.3 Lựa chọn giá trị K Không phải tất cả các giá trị của K đều thỏa mãn tiêu chuẩn thiết kế của hệ. Giả sử với tiêu chuẩn thiết kế là độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 5% (zeta>0.7)và thời gian tăng 1s(wn> 1.8) zeta=0.7; Wn=1.8; sgrid(zeta, Wn) Hai đường nghiêng góc là zeta=0.7, bên trong hai đường này có zeta>0.7, ngoài hai đường này zeta
Để chọn K ta sử dụng lệnh [K,p]=rlocfind(num,den) Chọn vị trí trên đồ thị làm cực của hệ kín. Ta có thể chọn dược vị trí của K để hệ đạt được tiêu chuẩn thiết kế. + là vị trí đã chọn Để kiểm tra lại t có thể kiểm tra lại đồ thị hàm quá độ của hệ kín. 2.4 Ứng dụng cho điều khiển vị trí động cơ một chiều Sơ đồ khối Hàm truyền của đối tượng điều khiển: Vẽ QĐNS của hệ hở J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; num=K;
den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; rlocus(num,den) sgrid(.5,0) sigrid(100) Ta được đồ thị Từ đồ thị ta thấy cực của hệ hở nằm rất xa trục ảo. Cực này không ảnh hưởng tới hệ kín trừ khi hệ số khuếch đại là vô cùng lớn, ở đó hệ không ổn định. Ta thu nhỏ trục của hệ xét trường hợp gần gốc locus Axis([ -400 100 -200 200]) Ta được đồ thị Nhận thấy hệ kín không đủ nhanh để đáp ứng tiêu chuẩn về thời gian quá độ.
Nếu ta sử dụng điều khiển I J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; num=K; den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2) 0]; numcf=[1]; dencf=[1 0]; numf=conv(numcf,num); denf=conv(dencf,den); rlocus(numf,denf) sgrid(.5,0) sigrid(100) axis([-400 100 -200 200]) nhận được đồ thị Nhận thấy với mọi giá trị K thì hệ luôn không đạt tiêu chuẩn thiết kế về thời gian quá độ-> sử dụng bộ điều khiển khác. Nếu sử dụng bộ điều khiển PI Chọn điểm không =-20 Có đồ thị
Đồ thị của hệ cho thấy hệ kín không đủ nhanh để đáp ứng tiêu chuẩn. Nếu sử dụng bộ điều khiển PID Chọn điểm không là s=-60;s=-70; Ta có đồ thị QĐNS Có phần đồ thị nằm bên trái sigm(100) và trong góc tạo bởi hai đường 0.5 Vậy có tồn tại giá trị K để hệ kín đạt tiêu chuẩn thiết kế. Cách tìm hệ số khuếch đại Sử dụng lệnh [K,p]=rlocfind(numf,denf) Sau đó dùng chuột để chọn K và xác định được các điểm cực.. selected_point = -1.3943e+02+ 1.8502e+01i k=
0.1309 poles = 1.0e+06 * -1.4542 -0.0001 + 0.0000i -0.0001 - 0.0000i -0.0001 Sử dụng matlap để kiểm tra tính ổn định của hệ thống [numc,denc]=cloop(k*numf,denf,-1); t=0:0.001:.1; step(numc,denc,t)
Hệ có độ quá điều chỉnh nhỏ hơn 16% thời gian quá độ nhỏ hơn 40ms,không có lỗi ổn định. Đồ thị hàm xáo trộn Hệ thống điều khiển vị trí của động cơ một chiều được ổn định và đạt tiêu chuẩn thiết kế. 3 Thiết kế bộ điều khiển vị trí động cơ một chiều bằng phương pháp không gian trạng thái
3.1 Hệ phương trình không gian trạng thái Ta thiết kế bộ điều khiển để hệ đạt trạng thái ổn định và đạt chất lượng đã đặt ra. 3.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái Sơ đồ khối: Đa thức đặc trưng cho hệ kín là: (sI-(A-BKc)). Ma trận Kc là ma trận 1*3 tương ứng với ba cực của hệ thống. Bằng điều khiển phản hồi trạng thái ta có thể đặt ba cực ở vị trí bất kỳ để tìm vị trí hệ ổn định. Trước tiên đặt các cực là -100- 100i; -100+100i;-200 Khi đó matlap sẽ tìm cho chugns ta ma trận Kc Chạy chương trình J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6; A=[0 1 0 0 -b/J K/J 0 -K/L -R/L]; B=[0 ; 0 ; 1/L]; C=[1 0 0]; D=[0];
p1=-100+100i; p2=-100-100i; p3=-200; Kc=place(A,B,[p1,p2,p3]); t=0:0.001:.05; step(A-B*Kc,B,C,D,1,t) ta được đồ thị Xét các phản ứng xáo trộn. Để có các phản ứng xáo trộn ta phải cung cấp đàu vào cho các hệ thống. Chúng ta có thể mô phỏng tín hiệu bằng cách thay đổi ma trận đầu vào để có 1/J ở hang thứ 2 của ma trận B step(A-B*Kc,[0;1/J;0],C,D,1,t)
Như vậy lỗi ổn định khác không ta sẽ phải triệt tiêu nó. 3.3 Thêm khâu tích phân vào hệ thống Mắc khâu tích phân se giúp ta loại bỏ lỗi ổn định của hệ thống. Phương trình trạng thái không gian của hệ thống lúc này trở thành Tương ứng đặt ma trận trong phương trình trên lần lượt là Aa, Ba, Ca, Da.