ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM
Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng
Đề gồm có 04 trang - CA 1
ĐỀ THI GIỮA KÌ DỰ THÍNH HK192
Môn: Giải tích 1 Mã đề thi 1971
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Số qcủa lượng đĩa CD mà người tiêu dùng mua mỗi tuần từ chuỗi bán lẻ với giá $pđược đưa ra bởi
q=d(p) = 3000
0.2p+ 1,10 6p670
Tìm p=d−1(q)và tìm miền xác định của nó.
A. Các câu khác sai. B. p=d−1(q) = 15000 −5q
q, Dp= [200,1000]
C. p=d−1(q) = 15000 −5q
q, Dp= [1,1000] D. p=d−1(q) = 1500 −5q
q, Dp= [200,1000]
Câu 2. Quỹ đạo chuyển động của hạt theo thời gian tlà x= tan tvà y= 2 sin t. Tại thời điểm t=π
3, độ lớn
của vận tốc bằng
A. √3.B. √5.C. Các câu khác sai. D. √17.
Câu 3. Một hạt chuyển động theo phương trình có dạng s(t) = t4+ 4t3. Hỏi hạt có thể đảo ngược hướng bao
nhiêu lần?.
A. 0 lần. B. 3 lần. C. 1 lần. D. 2 lần.
Câu 4. Hình bên dưới cho đồ thị của f,f0, và f00. Hãy cho biết f,f0, và f00 theo thứ tự tương ứng với các đồ thị
nào trong hình.
A
C
B
x
y
A. B, C, A B. B, A, C C. A, B, C D. A, C, B
Câu 5. Số lượng người sống ở trên bờ biển ảnh hưởng đến số lượng cá voi sống ở vùng nước biển gần đó
y=f(x) = 1000 −x
2
trong đó xlà số người (ngàn người) và ylà số lượng cá voi. Vì cá voi ăn phù du, số lượng cá voi sẽ ảnh
hưởng đến số lượng phù du trong vùng biển
z=g(y) = 400 −y
5
với zlà số lượng phù du, ylà số lượng cá voi. Tính lượng phù du khi số người là 100,000 người.
A. Các câu khác sai. B. 210 C. 2100 D. 1200
Trang 1/4- Mã đề thi 1971
Câu 6. Phương trình chuyển động của một hạt s=t3−3ttrong đó sđược tính bằng mét, tđược tính bằng giây.
Tính gia tốc khi vận tốc bằng 0.
A. 6(m/s2)B. 1(m/s2)C. 3(m/s2)D. Các câu khác sai.
Câu 7. Cho hàm số y= 2√x2+1−√x2−1. Tìm phát biểu SAI cho hàm số.
A. Có tiệm cận ngang y= 1.B. Hàm số tăng khi x < −1.
C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số giảm khi x > 1.
Câu 8. Cho hàm số f(x) = x(1 + 1
x)x. Hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
A. Không có tiệm cận. B. 2tiệm cận. C. 1tiệm cận. D. 3tiệm cận.
Câu 9. Tomas là một nhà tổ chức sự kiện thể thao, anh ta ước tính được rằng nếu một sự kiện thể thao diễn ra
trong xngày, thì doanh thu sẽ là R(x)nghìn đô la, với
R(x) = 400 + 120x−x2
Chi phí của việc quảng cáo sự kiện trên trong xngày là C(x)nghìn đô la, với
C(x)=2x2+ 300
Lợi nhuận thu về lớn nhất khi tổ chức sự kiện trong bao nhiêu ngày?
A. 20 ngày. B. 18 ngày. C. 16 ngày. D. Các câu khác sai.
Câu 10. Một bộ phận của công ty Chapma sản xuất máy nhắn tin với chi phí cố định (máy móc, cơ sở vật chất,..)
mỗi tuần cho bộ phận này là 20000 đôla và chi phí khi sản xuất xmáy nhắn tin mỗi tuần là V(x)đôla với
V(x)=0.000001x3−0.01x2+ 50x
Công ty thu được về
R(x) = −0.02x2+ 150x
đôla với 0≤x≤7500 từ việc bán xmáy nhắn tin mỗi tuần. Lợi nhuận của công ty là bao nhiêu từ việc
sản xuất và bán 2000 máy nhắn tin mỗi tuần?
A. 13200 đô la. B. 123000 đô la C. 132000 đô la. D. Các câu khác sai.
Câu 11. Biết F(3) = 8 và F0(3) = −4. Dùng xấp xỉ tuyến tính để tìm F(3.02)
A. −8.08.B. 7.98.C. 8.02.D. 7.92.
Câu 12. Cho đồ thị f0bên dưới, giả sử fliên tục tại mọi điểm trên R.fcó bao nhiêu điểm tới hạn (điểm có đạo
hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm)?
−2−1 1234
−4
−2
2
4
f0
x
y
Hình 1
A. 3B. 0C. 1D. 2
Trang 2/4- Mã đề thi 1971
Câu 13. Đồ thị của hàm fvà hàm gcho bởi hình sau. Tính (f◦g)(0)
A. 4B. 3C. 0D. Không tồn tại.
Câu 14. Cho hàm
f(x) =
e2x−1nếu x60
ax +bx2
2nếu x > 0
Tìm a, b để hàm số liên tục và khả vi trên miền xác định.
A. a= 2, b ∈RB. a∈R, b = 2 C. a= 2, b = 2 D. a=−2, b ∈R
Câu 15. Cho đồ thị f0bên dưới, giả sử fliên tục tại mọi điểm trên R,fcó điểm uốn tại ?
−2−1 1234
−4
−2
2
4
f0
x
y
Hình 2
A. x= 1 B. x= 0 C. x= 2 D. x= 3
Câu 16. Miền xác định của hàm f(x) = log2(x+ 3)
x2+ 3x+ 2 là
A. R\ {−1,−2}B. (−2,∞)C. R\ {−1,−2,−3}
D. (−3,∞)\ {−1,−2}
Câu 17. Cho hàm f(x) =
1
x−asin 1
x−anếu x≥a
0nếu x<a
. Tìm phát biểu đúng.
A. lim
x→a
−
f(x) = 0 B. lim
x→a
−
f(x) = ∞và lim
x→a+f(x)không tồn tại C. lim
x→a+f(x) = 1.
D. lim
x→a
−
f(x)và limx→a+f(x)không tồn tại.
Trang 3/4- Mã đề thi 1971
Câu 18. Phương trình Michaelis-Menten biểu diễn tốc độ vcủa phản ứng enzyme như là một hàm theo nồng độ
[S]của chất nền S. Trong trường hợp enzyme chymotryspin, tốc độ phản ứng được cho bởi
v=0.14[S]
0.015 + [S].
Khi nồng độ [S]của chất nền đủ lớn thì tốc độ phản ứng là bao nhiêu?
A. Các câu khác sai. B. Gần 0.14 C. Gần 0.41 D. Gần 0.44
GIẢNG VIÊN RA ĐỀ CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT
Trang 4/4- Mã đề thi 1971
Mã đề thi 1971 ĐÁP ÁN
Câu 1. B.
Câu 2. D.
Câu 3. D.
Câu 4. D.
Câu 5. B.
Câu 6. A.
Câu 7. C.
Câu 8. B.
Câu 9. A.
Câu 10. C.
Câu 11. D.
Câu 12. A.
Câu 13. C.
Câu 14. A.
Câu 15. A.
Câu 16. D.
Câu 17. A.
Câu 18. B.
Trang 1/4- Mã đề thi 1971