................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thị Huyền Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 04
Ngày thi: 12/08/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3- 2017/2018
Tên Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi:Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Cho các ma trận sau:
3 5 4
4 0 2 5 9 7
, 1 2 1 ,
2 1 3 4 2 3
1 1 2
A B C






1. (0.75 đ) Tính
det( )B
và
10
det 4 .BB
2. (1.25 đ) Tìm ma trận
X
sao cho :
2.X AB C
Câu II (2.0 điểm) Cho hệ phương trình:
21
2 3 3 3 2 .
95
x y z t
x y z t
x y mz
1. (1.0 đ) Tìm
để hệ phương trình có nghiệm.
2. (1.0 đ) Giải hệ phương trình với
3m
.
Câu III (2.5 điểm)
1. (1.0 đ) Tính vi phân của hàm số
2
1
x
e
fx x
tại
2x
.
2. (1.5 đ) Tính tích phân
2
14 13
dx
xx


Câu IV (1.5 điểm) Cho hàm số
22
( , ) lnf x y x xy y
. Tính
ff
xy
xy



Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính :
32
33.
3
x
y
y x e
x
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Thị Huyền Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 05
Ngày thi: 12/08/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3- 2017/2018
Tên Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi:Tự luận
Câu I (2.0 điểm) Cho các ma trận sau:
1 2 3
1 2 1 4 6 2
, 1 2 1 ,
0 1 3 5 1 3
2 4 6
A B C







1. (0.75 đ) Tính
det( )B
và
8
det 2 .BB
2. (1.25 đ) Tìm ma trận
X
sao cho:
4X AB C
.
Câu II (2.0 điểm) Cho hệ phương trình:
21
3 2 2
5 4 3
x y z t
x y z t
x y z mt
1. (1.0 đ) Tìm
để hệ phương trình có nghiệm.
2. (1.0 đ) Giải hệ phương trình với
4m
.
Câu III (2.5 điểm)
1. (1.0 đ) Tính vi phân của hàm số
3
2
x
e
fx x
tại
3.x
2. (1.5 đ) Tính tích phân
2
16 13
dx
xx


Câu IV (1.5 điểm) Cho hàm số
22
( , ) lnf x y x xy y
. Tính
ff
xy
xx



Câu V (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính:
23
22.
2
x
y
y x e
x
................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Văn Hạnh Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 09
Ngày thi: 12/08/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3- 2017/2018
Tên Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (1,5 điểm) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
2 1 1
4 3 0 .
1 1 2
A





Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
3 2 3 4 1
2
6 5 6 4 5
7 5 7 8 0
x y z t
x y z
x y z t
x y z t
Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số
4
(x) 3fx
và điểm
01x
với số gia
0,02.x
Khi đó:
1) (1,0 đ) Hãy tính vi phân
0
()df x
của hàm số
f
tại
0.x
2) (1,0 đ) Hãy tính số gia của hàm số tại
0:x
00
(x x) f(x ).ff
Từ đó suy ra sai
lệch
0
(x )f df
giữa vi phân
0
()df x
và số gia hàm số
.f
(Lấy xấp xỉ sau dấu thập
phân 4 chữ số).
Câu IV (1,5 điểm) Tính độ dài của đường cong
2
ln(1 )yx
với
1
0.
2
x
Câu V (2,0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số sau:
50 20
( , ) .f x y xy xy
Câu VI (1,5 điểm) Giải phương trình vi phân sau:
'.
y
xy
ye x

................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Văn Hạnh Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 10
Ngày thi: 12/08/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3- 2017/2018
Tên Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (1,5 điểm) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận
2 1 1
4 3 0 .
1 0 2
A






Câu II (1,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
3 4 3 2 1
2
6 4 6 5 5
7 8 7 5 0
x y z t
x z t
x y z t
x y z t
Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số
2
(x) 1 3fx
và điểm
01x
với số gia
0,01.x
Khi đó:
1) (1,0 đ) Hãy tính vi phân
0
()df x
của hàm số
f
tại
0.x
2) (1,0 đ) Hãy tính số gia của hàm số tại
0:x
00
(x x) f(x ).ff
Từ đó suy ra sai
lệch
0
(x )f df
giữa vi phân
0
()df x
và số gia hàm số
.f
(Lấy xấp xỉ sau dấu thập
phân 4 chữ số).
Câu IV (1,5 điểm) Tính độ dài của đường cong
2
1ln
22
y x x
với
1 2.x
Câu V (2,0 điểm) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số sau:
50 20
( , ) .f x y xy xy
Câu VI (1,5 điểm) Giải phương trình vi phân sau:
'.
y
xy
ye x

................................... HẾT ...................................
Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm
+ Sinh viên không được sử dụng tài liệu
Cán bộ ra đề Duyệt đề
Nguyễn Hà Thanh Phan Quang Sáng
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BỘ MÔN TOÁN
Đề số: 04
Ngày thi: 19/08/2018
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
Học kỳ 3- 2017/2018
Tên Học phần: Toán cao cấp
Thời gian làm bài: 75 phút
Loại đề thi: Tự luận
Câu I (3,5 điểm) Cho các ma trận:
1 3 3 0
3 5 3 , 2 .
6 6 4 3
AB
1) (1,25 đ) Tìm ma trận
Y
sao cho
1
..
2
A B Y B
2) (1,5 đ) Tìm ma trận
X
cấp
31
sao cho
. 4. .A X X
3) (0,75 đ) Biết rằng định thức của ma trận
A
bằng 16 và gọi
1
A
là ma trận nghịch đảo của nó.
Tìm phần tử nằm ở hàng 2, cột 3 của ma trận
1
A
.
Câu II (1,5 điểm) Cho hàm số:
2
43
x
x
e
fx e

1) (0,25 đ) Đặt
2x
ue
, tính
du
.
2) (1,25 đ) Tính tích phân suy rộng
0
f x dx

.
Câu III (3,0 điểm) Cho hàm số:
8
, 1.
y
f x y x yx
1) (1,0 đ) Đặt
,8g x f x
. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số
gx
tại
2.x
2) (2,0 đ) Tìm các điểm cực trị (nếu có) của hàm số
,.f x y
Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau:
23.
y
yx
x