Các d ng đ c bi t c a ma tr nạ ặ ệ ủ ậ
•Ma tr n đ ng chéo ậ ườ là ma tr n vuông c p n mà m i ph n t n mậ ấ ọ ầ ử ằ
ngoài
đ ng chéo chính b ng 0, t c là ườ ằ ứ aij=aji=0 v i ới ≠ j, g i là ma tr nọ ậ
đ ng chéoườ
+ N u có ếaij=1 (i=1,2,…,n) g i là ma tr n đ n vọ ậ ơ ị
ví d ma tr n đ n v c p 4:ụ ậ ơ ị ấ
E=
1000
0100
0010
0001
•Ma tr n tam giác trên ậ
ma tr n vuông A đ c g i là ma tr n tâm giác trên n u A có d ng ậ ượ ọ ậ ế ạ
A=
−−−
−
−
nan
nannan
nanaa
nanaaa
,0.00
...............
,11,1...00
,21,2...220
,11,1...1211
t c là aij=0 n u i>jứ ế
•Ma tr n tam giác d iậ ướ t ng t tam giác trên nh ng aij=0 n u i<jươ ự ư ế
d ng nh sau:ạ ư
A=
−
−−
nannannana
nanaa
aa
a
,1,...,2,1
...............
01,1...3231
00...2221
00...011
•Ma tr n th a có nhi u ph n t b ng 0 n u aij=0 khi |i-j|>m và m<<nậ ư ề ầ ử ằ ế
thì ma tr n có tên g i là ma tr n băngậ ọ ậ
n u m=1 thì ma tr n băng có d ng ba đ ng chéoế ậ ạ ườ
A =
−
−−−
nannan
nnanna
aaa
aa
,)1(,.....000
),1()1(),1(.....000
..................................
00..........232221
00.....01211
•Ma tr n đ i x ngậ ố ứ
ma tr n A d c g i là đ i x ng n u A=A*, t c là aij=ajiậ ượ ọ ố ứ ế ứ
(i,j+1,2,….,n)
ví d ma tr n c p 3 sauụ ậ ấ
746
452
621
•Ma tr n xác đ nh d ngậ ị ươ
ma tr n A đ c g i là xác đ nh d ng n u tích vô h ng (Ax,x)>0 v iậ ượ ọ ị ươ ế ướ ớ
m i xọ
≠
0
•Tiêu chu n sylvestẩ ơ
ma tr n xác đ nh d ng ậ ị ươ
⇔
t t c các đ nh th c con góc đ u d ngấ ả ị ứ ề ươ
*các ph ng pháp gi i h PTĐSTTươ ả ệ
1 Các ph ng pháp tr c ti pươ ự ế
2 Các ph ng pháp l pươ ặ
Ph ng pháp tr c ti p cho ta nghi m đúng c a h ph ng trình sauươ ự ế ệ ủ ệ ươ
m t s h u h n các phép tính ( v i gi thi t không có sai s làm tròn)ộ ố ữ ạ ớ ả ế ố
Ph ng pháp l p là ph ng pháp xây d ng m t dãy vô h n các x p xươ ặ ươ ự ộ ạ ấ ỉ
x
k
, mà gi i h n c a nó là nghi m đúng c a h . ( trong th c hành ta bu cớ ạ ủ ệ ủ ệ ự ộ
ph i d ng l i t i 1 k c th nào đó và xem xả ừ ạ ạ ụ ể
là nghi m g n đúng c aệ ầ ủ
h v i m t sai s có th c l ng đ c ) ệ ớ ộ ố ể ướ ượ ượ