Các d ng đ c bi t c a ma tr n
Ma tr n đ ng chéo ườ ma tr n vuông c p n mà m i ph n t n m
ngoài
đ ng chéo chính b ng 0, t c là ườ aij=aji=0 v i i ≠ j, g i là ma tr n
đ ng chéoườ
+ N u có ếaij=1 (i=1,2,…,n) g i là ma tr n đ n v ơ
ví d ma tr n đ n v c p 4: ơ
E=
1000
0100
0010
0001
Ma tr n tam giác trên
ma tr n vuông A đ c g i là ma tr n tâm giác trên n u A có d ng ượ ế
A=
nan
nannan
nanaa
nanaaa
,0.00
...............
,11,1...00
,21,2...220
,11,1...1211
t c là aij=0 n u i>j ế
Ma tr n tam giác d i ướ t ng t tam giác trên nh ng aij=0 n u i<jươ ư ế
d ng nh sau: ư
A=
nannannana
nanaa
aa
a
,1,...,2,1
...............
01,1...3231
00...2221
00...011
Ma tr n th a có nhi u ph n t b ng 0 n u aij=0 khi |i-j|>m và m<<n ư ế
thì ma tr n có tên g i là ma tr n băng
n u m=1 thì ma tr n băng có d ng ba đ ng chéoế ườ
A =
nannan
nnanna
aaa
aa
,)1(,.....000
),1()1(),1(.....000
..................................
00..........232221
00.....01211
Ma tr n đ i x ng
ma tr n A d c g i là đ i x ng n u A=A*, t c là aij=aji ượ ế
(i,j+1,2,….,n)
ví d ma tr n c p 3 sau
746
452
621
Ma tr n xác đ nh d ng ươ
ma tr n A đ c g i là xác đ nh d ng n u tích vô h ng (Ax,x)>0 v i ượ ươ ế ướ
m i x
0
Tiêu chu n sylvest ơ
ma tr n xác đ nh d ng ươ
t t c các đ nh th c con góc đ u d ng ươ
*các ph ng pháp gi i h PTĐSTTươ
1 Các ph ng pháp tr c ti pươ ế
2 Các ph ng pháp l pươ
Ph ng pháp tr c ti p cho ta nghi m đúng c a h ph ng trình sauươ ế ươ
m t s h u h n các phép tính ( v i gi thi t không có sai s làm tròn) ế
Ph ng pháp l p là ph ng pháp xây d ng m t dãy vô h n các x p xươ ươ
x
k
, mà gi i h n c a nó là nghi m đúng c a h . ( trong th c hành ta bu c
ph i d ng l i t i 1 k c th nào đó và xem x
là nghi m g n đúng c a
h v i m t sai s có th c l ng đ c ) ướ ượ ượ