1
C1. MA TRẬN -ĐỊNH THỨC
1Ma trận
2Định thức
3Ma trận nghịc đảo
4Hạng của ma trận
2
1. MA TRẬN
1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1.1.1. Định nghĩa ma trận: Một bảng số chữ nhật có
m hàng và n cột gọi là ma trận cấp m x n
mn
2
m
1
m
n22221
n11211
a...aa
............
a...aa
a...aa
A
• aij là phần tử của ma trận A ở hàng i cột j.
• A = [aij]m x n = (aij)m x n
3
1. MA TRẬN
1.1.2. Ma trận vuông:
Ma trận vuông: Khi m = n , gọi là ma trận vuông
cấp n
nn
2
m
1
n
n22221
n11211
a...aa
............
a...aa
a...aa
A
• a11,a22,…ann được gọi là các phần tử chéo.
•Đường thẳng xuyên qua các phần tử chéo gọi là
đường chéo chính.
4
1. MA TRẬN
Ma trận tam giác trên: aij = 0 nếu i > j
nn
n222
n11211
a...00
............
a...a0
a...aa
A
nn
n222
n11211
a
......
a...a
a...aa
A
Ma trận tam giác dưới:aij = 0 nếu i < j
nn
2
m
1
n
2221
11
a...aa
............
0...aa
0...0a
A
nn
2
m
1
n
2221
11
a...aa
.........
aa
a
A
5
1. MA TRẬN
Ma trận chéo: aij = 0 nếu i≠j
nn
22
11
a...00
............
0...a0
0...0a
A
nn
22
11
a
...
a
a
A
Ma trận đơn vị:I = [aij]n x n với aii=1; aij = 0, i≠j
1...00
............
0...10
...
I