MA TRẬN - ĐỊNH THỨC<br />
Nguyễn Văn Phong<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br />
<br />
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
<br />
1 / 44<br />
<br />
Nội dung<br />
1<br />
<br />
MA TRẬN<br />
<br />
2<br />
<br />
CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN<br />
<br />
3<br />
<br />
ĐỊNH THỨC<br />
<br />
4<br />
<br />
MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO<br />
<br />
5<br />
<br />
HẠNG CỦA MA TRẬN<br />
<br />
Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br />
<br />
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
<br />
1 / 44<br />
<br />
Ma trận<br />
Định nghĩa<br />
Một bảng số (số thức, số<br />
dòng n cột<br />
<br />
a11<br />
a21<br />
A=<br />
···<br />
am1<br />
<br />
phức) hình chữ nhật gồm m<br />
a12<br />
a22<br />
···<br />
am2<br />
<br />
···<br />
···<br />
···<br />
···<br />
<br />
<br />
a1n<br />
a2n <br />
<br />
··· <br />
amn<br />
<br />
Hay A = (aij )m×n . Được gọi là một ma trận cấp m × n.<br />
Ký hiệu: - [A]ij phần tử nằm ở dòng i, cột j của A<br />
- Mm×n , tập tất cả các ma trận cấp m × n<br />
Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br />
<br />
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
<br />
2 / 44<br />
<br />
Ví dụ.<br />
Cho ma trận<br />
A=<br />
<br />
1 2 3<br />
4 5 6<br />
<br />
∈ M2×3<br />
<br />
Khi đó, ta có<br />
[A]11 = 1; [A]12 = 2; [A]13 = 3<br />
[A]21 = 4; [A]22 = 5; [A]23 = 6<br />
<br />
Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br />
<br />
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
<br />
3 / 44<br />
<br />
Hai ma trận bằng nhau.<br />
Định nghĩa<br />
Hai ma trận A và B được gọi là bằng nhau nếu<br />
i) A và B cùng cấp<br />
ii) [A]ij = [B]ij , ∀i, j<br />
Ví dụ. Cho hai ma trận<br />
A=<br />
<br />
p q 4<br />
1 0 2<br />
<br />
;B =<br />
<br />
1 3 4<br />
s 0 2<br />
<br />
Ta có, A = B nếu và chỉ nếu p = 1; q = 3; s = 1<br />
Nguyễn Văn Phong (BMT - TK)<br />
<br />
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH<br />
<br />
Toán cao cấp - MS: MAT1006<br />
<br />
4 / 44<br />
<br />