Chiến thuật khảo sát hàm số

Chia sẻ: Upload Upload | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

963
lượt xem 137
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chiến thuật khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chiến thuật khảo sát hàm số

ChiÕn ThuËt Kh¶o S¸t Hµm Sè Chuyªn ®Ò Trong 5 Kü thuËt tiÖn tay d¾t dª a. s¬ ®å kh¶o s¸t 1 hµm ®a thøc - TX§: D={R} , , ®¹o hµm: +, tÝnh y ,gpt y =0 ----->x= x , x .... x - 1 2 k ,, ,, +, tÝnh y , gpt y =0 ----->x= x , x .... x 1 2 k BBT - Giao víi trôc täa ®é : cho x=0---->y =? - Cho y =0---->x=? -vÏ ®å thÞ 2 hµm ®a thøc TX§: D={R\ } víi lµ gi¸ trÞ lµm ph©n thøc kh«ng X§ x x - 0 0 , , ®¹o hµm: +, tÝnh y ,gpt y =0 ----->x= x1 , x2 .... xk - TiÖm cËn - BBT - Giao víi trôc täa ®é : cho x=0---->y =? - Cho y =0---->x=? -vÏ ®å thÞ §©y lµ s¬ ®å kh¶o s¸t hµm ®a thøc,®· ®îc c« ®äng vµ lîc bá nh÷ng phÇnkh«ng cÇn thiÕt trong s¬ ®å tæng qu¸t,®Ó rót ng¾n thßi gian lµm bµi mµ vÉn ®¹t ®iÓm tèi ®a (c¸ch kh¶o s¸t kiÓu §¸P ¸N CñA BGD) §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cùc trÞ, ®iÓm uÊn,®¹o hµm(víi hµm ph©n thøc) tiÖm cËn.vÏ nhanh vµ ®Ñp ®å thÞ víi mçi lo¹i hµm ta cã c¸c thñ thuËt sau: b. Thñ thuËt kh¶o s¸t 1 hµm y = a x + b x + cx + d 3 2 -tÝnh nhanh cùc trÞ 1 b 2 b 3 bc ta cã: y = ( x + ) y '+ (c − ) x + (d − . ) 3 3a 3 3a 3 3a 3 ®Ó tÝnh cùc trÞ ta chØ viÖc thay gia trÞ x1 , x2 (nghiÖm y’=0) vµo biÓu thøc 2 b 3 bc 123 b (c − ) x + (d − . ) M×nh ®· ghi têng minh kiÓu , , ,vµ chÝnh lµ 3 3a 3 3a 3 333 3a
2 b 3 bc (c − ) x + (d − . ) chÝnh lµ hoµnh ®é ®iÓm uÊn ®Ó c¸c b¹n dÔ nhí.Vµ PT: y= 3 3a 3 3a 3 ptdt qua C§-CT ( nÕu tån t¹i C§-CT) -tÝnh nhanh to¹ ®é ®iÓm uÊn:do tÝnh ®èi xøng nªn ®iÓm uÊn lµ trung ®iÓm cña C§,CT y + y2 ) víi , ; lµ hoµnh vµ tung ®é C§-CT.Tõ + nªn to¹ ®é ®iÓm uÊn lµ ( x1 x 2 , 1 x1 x2 2 2 c«ng thøc nµy ta dÔ thÊy nÕu mµ ®iÓm uÊn dÔ tÝnh th× ta cã thÓ tÝnh to¹ ®é ®iÓm uÊn tríc råi suy ra to¹ ®é C§-CT.Vµ còng cã thÓ kiÓm tra xem viÖc tÝnh ®¹o hµm cã®óng kh«ng khi gpt:y’=0&y’ ’0 cã nghiÖm kh«ng ®èi xøng th× f¶i kiÓm tra l¹i ngay! = a + bx + c f ( x ) 2 2 hµm y = x = mx + n g ( x) am x + 2anx + ( bn − cm) 2 tÝnh nhanh ®¹o hµm: y ' = (chó ý bn − cm chÝnh lµ - (mx + n) 2 ®Þnh thøc cña cÆp b,cvµ m,n vµ nghiÖm kÐp cña tö chÝnh lµ nghiÖm cña mÉu ®iÒu nµy chøng minh cho bµi to¸n t×m tham sè ®Ó hµm cã C§-CT th× chØ cÇn ®k:pt tö sè =0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt kh«ng cÇn thªm ®k nghiÖm kh¸c nghiÖm mÉu sè nh c¸c s¸ch vÉn lµm) - tÝnh nhanh cùc trÞ.Gi¶ sö lµ hoµnh ®é C§ vµ CT th× x ,x 1 2 f ' ( x1) f ' ( x 2) = ;y = CM CT nµy rÊt ®¬n gi¶n ®i thi ta lê qua kh«ng nãi ®Õn y g ' ( x1) g ' ( x 2) 1 2 mµ ghi lu«n kÕt qu¶ mµ vÉn ®¹t ®iÓm tèi ®a n tÝnh nhanh tiÖm cËn: TC§ x= − ;do lim y= ∞ khi x → ∞ - m a x + (cm − bn) do lim( y-TCX)=0 khi x → ∞ y= m n f (− ) a m dÔ thÊy y= x + (cm − bn) + mx + n m 3 C¸ch vÏ ®å thÞ nhanh vµ ®Ñp chia lµm 3 bíc: - B1:chän hÖ to¹ ®é.Víi hµm ®a thøc chon trôc hoµnh dµi h¬n trôc tung,cßn hµm ph©n thøc th× ngîc l¹i
-B2:vÏ ph¸c ®å thÞ theo mét vµi h×nh d¸ng quen thuéc vµ theo vµi ®iÓm chia.§Ó viÖc vÏ ®Ñp ta kh«ng chia to¹ ®é tríc mµ sau khi vÏ th× míi chia.ViÖc chia ngoµi kh«ng cÇn ®Òu ë hai trôc mµ trong mét trôc còng ‘cha ch¾c cÇn ®Òu’ B3. §iÒn ®iÓm chia b¾t buéc f¶i ®iÒn ®Òu,kh«ng cÇn thiÕt cã ®iÒn ®óng v¹ch chia hay kh«ng.Ta ghi thËt to sè sao cho nã trïng khÝt víi ®iÓm chia Vµi bµi thi ¸p dông Bµi 1 §H-C§ 2002 A Bµi 2 §H-C§ 2002 B Bµi 3 §H-C§ 2002 D Bµi 4 §H-C§ 2003 A Bµi 5 §H-C§ 2003 B Bµi 6 §H_C§ 2004 A
Bµi 7 §H_C§ 2004 B Bµi 8 §H_C§ 2004 D Bµi 10 §H_C§ 2005 A Bµi 11 §H_C§ 2005 B Bµi 12 §H_C§ 2005 D Bµi 13 §H_C§ 2006 A
Bai 14 §H_C§ 2006 B Bµi 15 §H_C§ 2006 D Bµi 16 §H_C§ 2007 A Bµi 17 §H_C§ 2007 B Bµi 18 §H_C§ 2007 D Gi¶i Méu Bµi 1 1
2 ta l¹i dïng chÝnh ®t cña phÇn 1 ®Ó gbpt nµy:®Ó 0
§©y lµ KT tiÖn tay d¾t dª trong gbl pt-bpt b»ng ®å thÞ.Gi¶i bµi mét c¸ch nhanh gän ®éc ®¸o h¬n rÊt nhiÒu c¸ch gi¶i cña BGD.SÏ ®îc tr×nh bµy cô thÓ vµ chi tiÕt ë phÇn gbl pt- bpt b»ng ®å thÞ 3 b»ng c¸ch dïng thuËt to¸n ë bµi häc ta gi¶i nhanh gän bµi nµy Nõu cã thêi jan m×nh sÏ híng dÉn c¸c b¹n cô thÓ ®Ó ®¹t ®îc móc ®é g¶i siªu tèc kshs còng nh cã linh c¶m to¸n häc gi¶i c¸c bµi thi kh¸c _______The End_______ H¹nh phóc ë ®êi lµ cã viÖc g× ®ã ®Ó mµ lµm ai ®ã ®Ó mµ yªu vµ ®iÒu g× ®ã ®Ó mµ hy väng Chóc c¸c b¹n cã mét cuéc sèng trµn ®Çy h¹nh phóc ngËp trµn yªu th¬ng vµ kh«ng ph¶i bËn t©m víi mÊy con sè v« nghÜa nµy NguyÖn chia sÎ nh÷ng khã kh¨n trong häc tËp cïng c¸c b¹n!